Урок на тему" Прямоугольник. Ромб. Квадрат"

ТЕМА: ПРЯМОУГОЛЬНИК. РОМБ. КВАДРАТ У р о к   № Ц е л и :   дать   определение   прямоугольника,   изучить   свойства прямоугольника. Х о д   у р о к а I. Проверка домашнего задания. 1. О т в е т и т ь   на вопросы учащихся.  АВС – равнобедренный. ВАС =  ВСА = х°, ВСА   =   DАС   =   х°,   как внутренние накрест лежащие при  ВС  || АD и секущей АС,  ВАD =  СDА = 2х°.  Из     прямоугольного   АСD     САD   +   СDА   =  90°,    х   +  2х   =  90°, х = 30°. В трапеции  А =  D = 60°,  В =  С = 120°. 2. В ы п о л н и т ь   задания (устно): 1)   Найдите   углы   выпуклого   четырехугольника,   если   их   градусные   меры пропорциональны числам 1, 2, 3, 4. 2) Докажите, что расстояния  АМ  и  СN от вершин  А  и  С  параллелограмма  АВСD до прямой ВD равны. 3)   Найдите   углы   параллелограмма АВСD, если  А = 3 В. II. Изучение нового материала. 1. О п р е д е л е н и е   прямоугольника. 2.   Так   как   прямоугольник   –   параллелограмм,   то   какими   свойствами   он обладает? 3. Каким особенным свойством обладает прямоугольник? 4. Д о к а з а т е л ь с т в о   теоремы  о  равенстве  диагоналей  прямоугольника. 5. Будет ли верно обратное утверждение? Докажите. 6.   В   параллелограмме  АВСD   А  =   90°.   Докажите,   что  АВСD  – прямоугольник. 7. АС – диагональ  прямоугольника АВСD,  САD = 35°.  Чему равен  АСD? 8. О п р е д е л и т е   периметр прямоугольника, если две его стороны 5 см и 8 см. 9. АВСD – прямоугольник. Докажите, что  АОВ равнобедренный. III. Решение задач. № 400. 1.  В  прямоугольнике  АВСD  биссектриса   угла  D  пересекает   сторону  АВ  в точке М. 1) Докажите, что  АDМ  – равнобедренный. 2) Найдите периметр прямоугольника, если сторона АВ оказалась разбита на отрезки длиной 3 см и 5 см. Сколько решений имеет задача? Р е ш е н и е АD = 3, РАВСD = 22                             АD = 5, РАВСD = 26              IV. Итоги урока. Любой прямоугольник является параллелограммом, значит, обладает всеми Свойства прямоугольника его свойствами: АВСD – прямоугольник АВ || CD, ВC || АD, АВ = СD, ВС = АD, АО = ОС, ВО = ОD Кроме того, у прямоугольника имеются свои свойства: АВСD – прямоугольник а)  А =  В =  C =  D = 90° (все углы прямые) б) АС = ВD (диагонали равны) Признаки прямоугольника АВСD – параллелограмм  А =  В =  C =  D = 90° АВСD – параллелограмм и АС = ВD  АВСD – прямоугольник АВСD – прямоугольник Домашнее задание:  вопросы  12, 13, с. 115; задачи №№ 403, 413 (а), 401 (а). Доказать   признак   прямоугольника:   четырехугольник,   у   которого   есть   три прямых угла, является прямоугольником.