Урок на тему Вписанная и описанная окружность

Тема:  ВПИСАННАЯ И ОПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТИ У р о к   № Ц е л и :   рассмотреть свойство вписанного четырехугольника; учить решать задачи на применение изученного материала. Х о д   у р о к а I. Проверка домашнего задания. Р е ш и т ь   у с т н о : 1. ОK = 5, АВ = 24. Н а й т и : R. Р е ш е н и е АО = ОВ = R, тогда АK = KВ. 1)   АОВ  –  равнобедренный,  так   как 2) В  АKО, K = 90°. АО =  = 13. 2 5 2 12 2. № 705 (а). 3.   Вершины   треугольника  АВС  лежат   на   окружности,   причем  АВ  :   : ВС : СА = 2 : 3 : 4. Найдите углы треугольника АВС. 4.   Найти   углы   вписанного четырехугольника АВСD. II. Изучение нового материала. Д о к а з а т е л ь с т в о   свойства   вписанного   четырехугольника   можно предложить   учащимся   разобрать   самостоятельно   по   учебнику   (хорошо успевающим – без помощи учебника). III. Закрепление изученного материала. Р е ш и т ь   №№ 708 (а), 710. IV. Самостоятельная работа. В а р и а н т   I Центр описанной окружности лежит на высоте равнобедренного треугольника и делит высоту на отрезки 5 см и 13 см. Найдите площадь этого треугольника. В а р и а н т   II Меньший   из   отрезков,   на   которые   центр   описанной   окружности равнобедренного   треугольника   делит   его   высоту,   равен   8   см,   а   основание треугольника равно  12 см. Найдите площадь этого треугольника. В а р и а н т   III (для более подготовленных учащихся) Найдите площадь равнобедренного треугольника, в котором боковая сторона 4 5  см, а радиус описанной окружности 5 см. V. Итоги урока. 1)   Если   около   четырехугольника   описана окружность,  то  А  +   С  =   В  +   D  = = 180. 2) Если  А +  С =  В +  D = 180°, то около него можно описать окружность. Домашнее задание: вопрос 1–26, с. 187–188; №№ 708 (б), 709. Д л я   ж е л а ю щ и х : № 729.