Урок по алгебре в 7 классе "Действие над алгебраическими дробями. Сложение и вычитание алгебраических дробей."

Краткосрочный план Раздел 2. Алгебра Подраздел 2.1. Алгебраические выражения и их преобразования Раздел  долгосрочного  плана:                                              Школа:  7.4 В Алгебраические дроби                                                 ФИО учителя: Вааг М.А. Дата:   Класс: 7                                               Количество присутствующих:          отсутствующих: Тема урока Цели обучения, которые  достигаются на данном   уроке (ссылка на учебную программу) Цели урока Критерии успеха Языковые цели Привитие ценностей  Действие над алгебраическими дробями. Сложение и  вычитание  алгебраических дробей. 7.2.1.19 выполнять сложение и вычитание алгебраических  дробей Выработать навыки и закрепить умения сложения и  вычитания алгебраических дробей. Учащийся достиг цели обучения, если: 1.приводит алгебраические дроби к общему знаменателю        2.выполняет сложение и вычитание  алгебраических дробей В   ходе   урока   учащиеся   будут   оперировать   новыми терминами   и   понятиями,   комментировать  порядок выполнения действий с алгебраическими дробями. Предметная лексика и терминология: числитель, знаменатель,  допустимые значения переменной;  область допустимых значений переменной в выражении;  рациональное выражение; выражение; алгебраическая  дробь; сокращение дробей; основное свойство дроби;  дополнительный множитель; несократимая дробь. Точность и ясность словесного выражения мыслей.    Воспитание чувства патриотизма. Формирование и  поддержание доверительных межличностных отношений,  взаимного уважения, взаимной ответственности.  Воспитание цельной и порядочной личности, формирование у учащихся коммуникативных навыков и навыков лидера 21го  века. Межпредметные  связи Знания, полученные в данном разделе, найдут применение во  многих разделах математики, физики и других науках. Навыки  использования ИКТ  Интерактивная доска, презентацияПредварительные  знания Умение применять формулы сокращённого умножения при  упрощении выражений и разложении на множители; навыки сложения, вычитания обыкновенных дробей; умение  раскладывать многочлен на множители различными  способами, понятие алгебраической дроби, основное свойство дроби. 5 класс. Сложение и вычитание обыкновенных дробей 6 класс. Преобразование алгебраических выражений 7.2.1.17  Находить область допустимых значений  переменных в алгебраической дроби 7.2.1.18  Применять основное свойство алгебраической дроби                    Ход урока Запланированны е этапы урока Запланированная деятельность на уроке Ресурсы Начало урока Оргмомент Приветствует учеников, проверяет готовность к  уроку, желает успеха. Разноцветные  фигуры Создание коллаборативной среды         (1 мин)     Презентация:  Перед Вами слайд. Выберете картинку,  соответствующую вашему эмоциональному  состоянию на начала урока : 1) тревога, страх;  2)   интерес; 3) уверенность, успех ; 4) восторг. Слайд презентации Интерактивная  доска Деление на  группы   «Фигуры» Целеполагание  Постановка цели  урока и  определение  критериев успеха  и оценивания.      (3 мин)   Групповая работа       (3 мин)        Ученики делятся на группы, выбирая  разноцветные фигуры.          Учащиеся в группах обсуждают цели урока и  критерий оценивания,  алгоритм работы с  раздаточным материалом по заданной теме, с  правилами заполнения рабочих  листов. Краткий опрос учащихся с целью повторения  пройденного материала по стратегии «мозговой  штурм»: ­ Какая дробь называется алгебраической? Привести примеры. ­ Что значит сократить алгебраическую дробь? ­ Как привести алгебраические дроби к общему  знаменателю? Задание для групп: Изобразить графический  Задание органайзер на постерах: ­Алгоритм выполнения действий сложения и вычитания алгебраических дробей  с разными  знаменателями. Показывают свои постеры. Учебник Алгебра, 7  класс, Шыныбеков А.Н А­4Середина урока Закрепление  пройденного  материала.       (5 мин)     Групповая  работа.      (10 мин)     Работа в парах. Стратегия  « Ты мне я тебе» (Деление на пары происходит удобным для  учителя способом) Критерии оценивания: Учащиеся   верно   выполняют   разложение знаменателей   алгебраических   дробей   на множители  верно выполняют сложение и вычитание алгебраических дробей  записывают верный ответ Восстановите отсутствующие знаменатели дробей  и закончите сложение (вычитание)  3 а   6  в   1  ( аа 2  в в 2  )1  2 ... 2  ( аа ...  4( в в )1 2 )        Ответ:            Ответ:      Приложение 1  а 2  а  в  2 в 1 1 2 в          2     Ответы на слайде в презентации.                           Стратегия критического мышления  « Клад знаний»  Выбрать спикера. Спикеры – будут  координаторы работы группы. Группам раздаются карточки. После выполнения  каждого задания учащимся необходимо найти  полученный результат на карточках, расклеенных  в кабинете. Задачи  групп собрать высказывание  « Вы­ молодцы».  Критерии оценивания: Учащиеся приводят дробное выражение к  общему знаменателю, применяет  арифметические действия к дробям,  выполняет сложение и вычитание  алгебраических дробей.  Решить примеры: Приложение 1.1 .2 2 14 в 5  а 2 2  1 2 9 в 5 а  ;  2 4 ; .3 .4 .5 .6 .7    Деление на         группы.       (10 мин)      1 3 m ; ; 9 3  ; 1 2 с 1  7 3 m а 6 12  ;   5 3 m 2 а 12 с  а  с 2 9  а х у 1 а  х  ; 9 х .8 .9 с 6 .10 с  3 5  m а   6 с   с  ; 2 3  m 2 а  в ; 2 ; 2 2 2 а у х 2 ва х у  1 х х 3 ;  Выполним анализ работы. Прошу выступить  2.11 спикера, проанализировать работу учащихся по  стратегии «Две звезды, одно пожелание» .12 Выступление спикеров.  – 5 мин  3 1 3 у  ; х 6  ху у 2  у Карточки Приложение 1 2 2 2 .  у у х у х 1   у 2 у  у 1 3 х   х 4 m  m  3  2 m  nm Стратегия « Броуновское движение». Каждому  .13 учащемуся взять карточку с учительского стола. Разноуровневая самостоятельная работа. Задания  .14 содержат  дифференцированные упражнения. В ходе решения заданий учитель осуществляет  .15 своевременную обратную связь всем учащимся,  наблюдая за их работой. Критерии оценивания: Учащиеся: 12 12 4 4 у  ; . 2 1) Выполняют преобразование  алгебраических выражений 2) Находят область допустимых значений  переменных в алгебраической дроби 3) Приводят к общему знаменателю 4)  Выполняют сложение и вычитание  алгебраических дробей. 1 группа 1. При каких значениях переменной дробь не ,    имеет смысла?      7а−8 ,    4b+3 b+1 а c−5 c2+25   2. Выполните вычитание и сложение дробей:3  4 y 6  y 2  y 4 y ; а)  a  5  a  a 5 . б)  a 2 группа 1.Найдите   значения   переменной,   при   которых ,       3a+6 a2 ,     2b−4 b−3 дробь равна нулю.      c(c−1) c+4 b 2 a 5  2  a 15 3 a ; 4 в  в  )1 в  в 1 . 2. Найдите значение выражения  при а = 4, b = –12. 3 группа 1. Сократить дробь  ах вх 2 2 хахв   2. Найдите разность дробей   (3    3. Упростите выражение:  1  2 a             1 2 a   2 a a  a 1  1 Конец урока Закрепление урока.      (5 мин)          (3 мин)      По методу «Снежный ком» проводит  закрепление урока. Задание.Выполните   сложение   и   вычитание дробей:  a+3 а +¿   а−2 а −¿     а 2     Затем пошагово усложните выражение и найдите  его значение. Учащиеся   приходят   к   выводу,     чтобы усложнить пример, надо применить формулы сокращенного умноженияии ,   разложение на множители на множители. Рефлексия.  Цель: определение уровня достижения цели  урока, целей обучения, выявление затруднений. 1. Что нового узнали на уроке? 2. Чему научились?  3. Какие испытывали затруднения? Заполнение рабочих листов.   Выберете   картинку, Перед   Вами   слайд. соответствующую   вашему   эмоциональному состоянию на конец урока: 1) тревога, страх;   2)  интерес; 3) уверенность, успех; 4) восторг. Изменилось ли ваше эмоциональное состояние? Слайд, презентация Слайд, презентация Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися? Здоровье и соблюдение техники безопасностиНа уроке проводится  формативное оценивание в виде самооценивания,  взаимооценивания, по критериям оценивания,  а также в виде  наблюдения учителя.  Использование  интерактивной доски на уроке занимает времени не более 15  минут. В ходе урока  проводится физминутка.  Применяются активные  методы обучения. Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.   учащимися? Используется  дифференциация при  организации работы в парах.  Пары формируются  «сильный – средний». Более  успешные учащиеся  помогают другим.  Учащиеся, у которых есть  затруднения, имеют  возможность задать  вопросы.  Дифференциация может  быть использована на любом этапе урока с учетом  рационального  использования времени. Рефлексия по уроку Были ли цели урока/цели  обучения  реалистичными?  Все ли учащиеся  достигли ЦО? Если нет, то почему? Правильно ли проведена  дифференциация на  уроке?  Выдержаны ли были  временные этапы урока?  Какие отступления были от плана урока и  почему? Общая оценка Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об  обучении)? 1: 2: Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и  об обучении) ? 1:  2: Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных  учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?                                                                                                                     Ф.И. ученика(цы):________________                                                                 Приложение 1         РАБОЧИЙ ЛИСТ УЧЕНИКА Тема урока: Действие над алгебраическими дробями. Сложение и вычитание  алгебраических  дробей. Цель обучения: 7.2.1.19 выполнять сложение и вычитание алгебраических дробейВопросы для повторения ­Какая дробь называется алгебраической? ­ Что значит сократить алгебраическую дробь? ­ Как привести алгебраические дроби к общему знаменателю? Парная работа: Восстановите отсутствующие знаменатели дробей и закончите сложение (вычитание) а)     3 а   в 6   1  ( аа 2  2 в   ... 2  ...  2 в в 4( 2 в ) )1 ( аа )1                                         б)                                                                                                                                                        Групповая работа:  Выполните сложение и вычитание алгебраических дробей             .1 .2 .3 .4 .5 .6 .7 2 14 в 5  а 2 2  1 2 9 в 5 а  ;  2 4 ;  1 3 m ; ; 9 3  ; 1 2 с 1  7 3 m 6 а 12  ;   5 3 m 2 а 12 с  а  с 2 9  а х у 1 а  х  ; 9 х .8 .9 с 6 .10 с  3 5  m а   6 с   с  ; 2 2 3  m 2 а  в ; 2 ; 2 2.11 ; 2  а ва х у у х  группа 2 1 х 3 х  2 2 .  у 1  у c−5 .13  2 у c2+25 3 .14   2. Выполните вычитание и сложение дробей:  у 2  y 4 m 6 y  nm 2 группа у  у 1 3 х   2 4 х  y 2 m 4 y  12 m  3  ; 12 а)  4 х  .15 б)  a  a  4 у х 5 5 a a ; . .  2 Групповая работа:  1 х .12 6    1.При каких значениях переменной дробь не имеет смысла?          ху  у у 2  3 1 3 у ; 7а−8 а ,     4b+3 b+1 ,1.Найдите значения переменной, при которых дробь равна нулю.    c(c−1) c+4 3a+6 a2 ,    2b−4 b−3 ,     b 2 a 5  2  a 15 3 a ; 4 в  в  )1 в  в 1 . 2. Найдите значение выражения  при а = 4, b = –12. 3 группа 1. Сократить дробь  ах вх 2 2 хахв   2. Найдите разность дробей   (3    3. Упростите выражение:  1  2 a             2 a 1   2 a a  a 1  1 Индивидуальная рефлексия (1 мин) Знаю  Получилось применить Оценивание группавой работы І группа ІІ группа ІІІ группа Цель обучения Выполнять сложение и  вычитание алгебраических  дробей  Дескрипторы оценивания  1.Правильный ответ,  обоснование 2.Алгоритм сложения и  вычитания алгебраических  дробей  3.Ответы задания  Ф.И. ____________________________________________ Самооценка Утверждение Я все сделал(а) верно! Я сделал(а) одну ошибку У меня больше двух ошибок Надо разобраться      с этой темой № 1 2 3 4 5