ВАШЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО
О ПУБЛИКАЦИИ В СМИ И РЕЦЕНЗИЯ
бесплатно за 1 минуту
Добавить материал
Количество Ваших материалов: 0.
Авторское
свидетельство о публикации в СМИ
добавьте 1 материал
Свидетельство
о создании электронного портфолио
добавьте 5 материала
Секретный
подарок
добавьте 10 материалов
Грамота за
информатизацию образования
добавьте 12 материалов
Рецензия
на любой материал бесплатно
добавьте 15 материалов
Людмила Никифорова Свидетельство о публикации Рецензия
Свидетельство о публикации Скачивание доступно только автору
Урок по математике: «РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ ВТОРОЙ СТЕПЕНИ»
Просмотр файла:

Оккрыт.урок 9кл мое.doc - Урок по математике: «РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ ВТОРОЙ СТЕПЕНИ»


Все файлы публикации > Оккрыт.урок 9кл мое.doc
Урок по математике: «РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ ВТОРОЙ СТЕПЕНИ»

Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Средняя школа №111
Советского района Волгограда»
«КОНСПЕКТ ОТКРЫТОГО УРОКА АЛГЕБРЫ В 9
КЛАССЕ ПО ТЕМЕ «РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ
ВТОРОЙ СТЕПЕНИ»
Учитель математики: Никифорова Л.И.

Урок по математике: «РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ ВТОРОЙ СТЕПЕНИ»

2017
Цель:
 формирование умений решать неравенства второй степени с одной переменной на
основе свойств квадратичной функции;
развитие навыков самоконтроля;
воспитание волевых качеств личности.


Средства информационных технологий:
 мультимедийный проектор;

диск «виртуальная школа Кирилла и Мефодия: уроки алгебры 9 класс».
Этапы урока:
1. Сообщение темы, целей урока. Проблемные вопросы.
2. Актуализация опорных знаний и умений учащихся.
3. Формирование новых понятий.
4. Формирование новых умений.
5. Закрепление изученного материала.
6. Итоги урока
1 этап:
Учитель:
­ Сегодня должны познакомиться с алгоритмом решения неравенств второй
степени, используя свойства квадратичной функции. Как связаны эти понятия? Как
бы вы предложили исследовать связь между ними? На какие вопросы стали отвечать
в первую очередь? (Учащиеся дают ответы, выдвигают гипотезы)
2 этап: Устная работа.
По схеме определите знаки коэффициентов a, b, c и D. Назовите промежутки, при которых
y > 0, y < 0, то есть промежутки знакопостоянства функции.

Урок по математике: «РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ ВТОРОЙ СТЕПЕНИ»

Свои ответы ученики записывают в тетрадях, затем самостоятельно проверяют с записью
на доске.
Ответы:
1.a > 0, b < 0, c > 0, D > 0
2.a > 0, b < 0, c > 0, D = 0
3.a < 0, b < 0, c < 0, D < 0
1. y > 0 на (­
y < 0 на (1;3).
; 1)U (3;+
);
2. y > 0 на (­
; 2) U (2;+
).
3. y < 0 на (­
;+
).
3 этап:

Урок по математике: «РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ ВТОРОЙ СТЕПЕНИ»

Вот так, используя промежутки знакопостоянства квадратичной функции, решают
неравенства вида ax2 + bx + c > 0 ,
ax2 + bx + c < 0, которые называются неравенствами второй степени с одной переменной.
Вернемся к поставленным вопросам. Какие появились идеи? Какой способ решения
неравенств будем использовать? Кто может сформулировать алгоритм решения неравенств
второй степени, основанный на свойствах квадратичной функции. Работа с учебником.
4 этап: Рассмотрим несколько примеров (работа по мультимедийному уроку алгебры
Кирилла и Мефодия)
1. x2 + 2x – 3 > 0
2. ­2x2 + x + 3 0
После разбора этих примеров попробуем вместе сделать некоторые выводы и запишем их
в тетрадях.
На экране записано задание: решить неравенство x2­x­30<0. Какая информация о
квадратичной функции
y= x2­x­30 может оказаться при этом полезной:






знак коэффициента;
знак D квадратного трёхчлена;
направление ветвей параболы y= x2­x­30;
пересечение параболы с осями координат;
координаты вершины параболы;
примерное расположение параболы?
Обязательно ли для решения строить график соответствующей квадратичной функции?
Если да, то с какой точностью выполнять построение. Задание: проанализируйте решение
неравенства 6x2­7x+ 2 0
Решение:
1. а=6, а>0. Ветви параболы у y= 6x2­7x+ 2 направлены вверх
2. D=(­7)2­4*6*2=1; D>0
3. Находим корни уравнения 6x2­7x+ 2=0
x 1,2 = 7
x1 = 1/2 x2=2/3
1/12
4. Строим схематическую параболу
5. Ответ: (­
;1/2] U [2/3;+
)
Проблемный диалог с учащимися.
Из каких шагов состоит решение? Какой вывод вы смогли сделать? Попробуйте, опираясь
на предложенное решение, составить алгоритм решения неравенств второй степени.
Учащиеся делают выводы.

Урок по математике: «РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ ВТОРОЙ СТЕПЕНИ»

Алгоритм решения неравенств второй степени, основанный на свойствах
квадратичной функции.
1. Определить знак коэффициента а квадратичной функции y = ax2 + bx + c и
указать направление ветвей параболы.
2. Определить знак дискриминанта D квадратного трёхчлена ax2 + bx + c
3. Если D 0, то вычислить корни и отметить их на числовой прямой.
Если D <0, то сразу перейти к следующему шагу.
4. Схематично изобразить параболу или представить её положение на координатной
плоскости.
По схематическому изображению параболы записать множество решений неравенства.
Оформление решений неравенств в тетрадях. Самостоятельная проверка выво
Учащиеся делают вывод.
После обсуждения, появляется алгоритм решения неравенств II степени.
Используя алгоритм, решите неравенства:
x2­2x+1>0 ;
x2+4x­4 0
Учащиеся выполняют работу самостоятельно. Самопроверка по мультимедийному уроку
Кирилла и Мефодия. Закрепление изучённого материала.
5 этап:
Обсуждается алгоритм решения неравенств второй степени. Учащиеся записывают
домашнее задание.
6 этап:
Подведение итогов урока

Прямая ссылка на скачивание файла: Скачать файл