Урок по теме " Разные задачи"

У р о к  №   ТЕМА: РАЗНЫЕ ЗАДАЧИ Цель   деятельности   учителя:  создать   условия   для   совершенствования навыков и умений решения задач  на составление  уравнений, на движение, на проценты, на пропорцию. Планируемые результаты изучения темы: Личностные:  понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности; осознают важность и необходимость знаний для человека. Предметные: умеют свободно решать задачи на составление уравнений, на движение,   создавать   математическую   модель   реальной   ситуации;   проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать. Метапредметные результаты изучения темы (универсальные учебные действия): познавательные: осуществляют поиск информации для выполнения учебных заданий   с   использованием   учебной   литературы;   умеют   объяснять   изученные положения на самостоятельно подобранных примерах; регулятивные: различают способ и результат действия; коммуникативные: контролируют действия партнера. Сценарий урока I. Самостоятельная работа (15 мин). Работа решается и сдаётся учителю на проверку. В а р и а н т  1 1. От поселка до пристани почтальон дошел за 0,4 ч, а на обратную дорогу у него ушло на 0,15 ч больше, так как средняя скорость его оказалась на 1,2 км/ч меньше. Определи расстояние от пристани до поселка. 2. В магазине продавали изюм по 52 р. за 1 кг и чернослив по 61 р. за 1 кг. За день   изюма   продали   на   3   кг   больше,   чем   чернослива.   Определи   стоимость проданных сухофруктов, если масса изюма относится к массе чернослива как 12:11. 3. Сравни 12 % от 15 и 15 % от 12. В а р и а н т  2 1.   Двигаясь   по   течению,   расстояние   между   двумя   лагерями   байдарочник преодолел   за   2,5   ч.   При   возвращении   его   скорость   уменьшилась   на   2   км/ч, поэтому на обратный путь он потратил на 1 ч больше. Определи расстояние между лагерями. 2. На рынке продавали арахис по 50 р. за 1 кг и фундук по 70 р. за 1 кг. За день   арахиса   продали   на   4   кг   больше,   чем   фундука.   Определи   стоимость проданных орехов, если масса арахиса относится к массе фундука как 7:5. 3. Сравни 8 % от 44 и 44 % от 8. Р е ш е н и е : Вариант 1. 1. Пусть  х  км/ч – скорость от поселка до пристани, тогда  (х  – 1,2) км/ч  – скорость на обратном пути.  Составим и решим уравнение: 0,4х = 0,55(х – 1,2); 0,4х = 0,55х – 0,66; 0,4х – 0,55х = –0,66; –0,15х = –0,66; х = 4,4 – скорость от поселка до пристани; 4,4  0,4 = 1,76 км – расстояние. Ответ: 1,76 километров. 2. Пусть х кг – продали чернослива, тогда (х + 3) – изюма. Так как известно отношение масс, составим и решим уравнение:  ; 11(х + 3) = 12х; 11х + 33 = 12х; х = 33. 61  33 = 2013 (р.) – стоимость чернослива; 52  36 = 1872 (р.) – стоимость изюма. Ответ: 2013 р., 1872 р. 3. 12 % от 15 = 15  0,12 = 1,8; 15 % от 12 = 12  0,15 = 1,8. Ответ: равны. Вариант 2. 1. Пусть х км/ч – скорость по течению, тогда (х – 2) км/ч – скорость против течения. Составим и решим уравнение:  2,5х = 3,5(х – 2); 2,5х = 3,5х – 7; х = 7 – км/ч скорость по течению; 7  2,5 = 17,5 (км) – расстояние. Ответ: 17,5 километров. 2. Пусть х кг – продали фундука, тогда (х + 4) – продали арахиса. А так как известно отношение масс, то составим и решим уравнение: ; 5(х + 4) = 7х; 5х + 20 = 7х; 2х = 20; х = 10 кг – продали фундука; 70  10 = 700 (р.) – стоимость фундука; 50  14 = 700 (р.) – стоимость арахиса. Ответ: по 700 рублей. 3. 8 % от 44 = 44  0,08 = 3,52; 44 % от 8 = 8  0,44 = 3,52. Ответ: равны. II. Решение задач и уравнений. 1. Р е ш е н и е   з а д а ч . 1) № 1083 (с комментариями у доски). Р е ш е н и е : Пусть х р. – дневной заработок помощника, тогда х + 0,4х = 1,4х р. – дневной заработок   штукатура.     Штукатур   за   8   дней   заработает     8   ∙     1,4х  =   = 11,2х р., помощник  работал – 8 ∙  0,35 = 2,8 дней и за эти дни получил – 2,8х р. А так как штукатур с помощником вместе получили 29050 р., то составим и решим уравнение: 11,2х + 2,8х = 29050; 14х = 29050; х = 29050 : 14; х = 2075 (р.) – дневной заработок помощника; 2075 ∙  2,8 = 5810 (р.) – получил помощник; 29050 – 5810 = 23240 (р.) – заработал штукатур. Ответ: 23240 р., 5810 р. 2) № 1082 (работа в паре, затем презентация своего решения). Р е ш е н и е :     1) 400 ∙  30 ∙  20 = 240000 (см3) – объем деревянной балки;     2) 144000 : 240000 = 0,6 (г) – масса 1см3;     3) 0,6 ∙  3 = 1,8 (г) – масса 3 см3 первой деревянной балки;     4) 1,8 : 2 = 0,9 (г) – масса 1см3 балки другого дерева;     5) 500 ∙  40 ∙  30 = 600000 (см3) – объем балки из другого дерева;     6) 0,9 ∙  600000 = 540000 (р) = 540 (кг) – масса балки из другого дерева. Ответ: 540 килограммов. 2. Р е ш е н и е   у р а в н е н и й . 1) 9 – 7у = 25 – 3у; 2) 4(3х – 7) – 2(х – 15) = 5 – 3(2х + 9); 3) 8(х – 3) – 5(2х – 4) = 6х – 7(х – 4). Р е ш е н и е : 1) –7у + 3у = 25 – 9;     –4у = 16; у = 16 : (–4); у = –4. Ответ: у = –4. 2) 12х – 28 – 2х + 30 = 5 – 6х – 27;      12х – 2х + 6х = 5 – 27 + 28 – 30;     16х = –24; х = –24 : 16; х = –1,5. Ответ: х = –1,5 3) 8х – 24 – 10х + 20 = 6х – 7х + 28;     8х – 10х – 6х + 7х = 24 – 20 – 28;     –х = –32; х = 32. Ответ: х = 32. III. Решение заданий на повторение. –  Выполните   действия,   сопоставьте   ответам   соответствующие   буквы       и расшифруйте слово: (Р)  ; (М)  ; (Т)  ; (Я)  (О)  ; (И)  ; (Е)  ; (Г)  ; . Р И Я 1,3 Е –0,9 М 1,3 Е –0,2 Т О Г IV. Итог урока. Рефлексия. – Задачи какого вида решали на уроке? – Что такое геометрия? – Составьте синквейн к уроку. – Оцените свою работу на уроке. Домашнее задание:  № 1085, 1093, 1094 (г).