УСТНО
Что значит разложить многочлен на
множители?
Какие способы разложения многочлена
на множители вы знаете?
Сформулируйте алгоритм разложения
многочлена на множители способом
вынесения общего множителя за
скобки.
УСТНО
Вынести за скобки общий множитель:
1) 6а+9х;
2) ay–ax;
3) a2 –a³b;
4) 16mn – 4mn3 ;
5) 12(a+b) –x(a+b).
«Вынесение общего
множителя за
скобки»
Вынеси общий
множитель
1) 15х + 10y;
за скобки:
2) a2 – ab;
3) a²bc+ab² abc²;
4) 8m2n – 4mn3 ;
5) 3(x + y) +c(x +
1) 9n + 6m;
2) b² - ab;
3) abx² + bx +2xb²;
4) 20x³y² + 4x²y³;
5) 6(m + n)+s(m +
y).
n).
ПРОВЕРКА
1. 5(3х + 2у);
2. a(a - b);
3. abc(a + b - c);
4. 4mn(2m - n²);
5. (x + y)(3 - c).
1. 3(3n + 2m);
2. b(b – a);
3. bx(ax + 1 – 2b);
4. 4xy(5x + y);
5. (m + n)(6 + s).
5 – «5»; 4 – «4»; 3 – «3».
РAЗЛОЖИТЕ НА
МНОЖИТЕЛИ
x2 + 3x + 6 + 2x.
- Есть ли общий множитель у всех
слагаемых?
- Значит способ разложения на
множители не подходит.
x2 + 3x + 6 + 2x =
РЕШЕНИЕ:
Пристально посмотрим на левую часть,
Общего множителя нет.
Попробуем объединить в группы:
= (x2 + 3x) + (6 + 2x) =
Теперь у одночленов в скобках появились
общие множители
= х(x + 3) + 2(3 + x) =
= (х + 3)(х +2)
Способ группировки
Данный способ применяют к многочленам,
которые не имеют общего множителя для
всех членов многочлена.
Чтобы разложить многочлен на множители
способом группировки, нужно:
1.Объединить члены многочлена в такие
группы, которые имеют общий множитель в
виде многочлена.
2.Вынести этот общий множитель за скобки.
ПРИМЕР
Разложить на множители многочлен:
Разложить на множители многочлен:
xy-6+3xy-6+3хх-2y-2y
Первый способ группировки:
xy-6+3х-2y=(xy-6)+(3x-2y).(Группировка
Второй способ группировки:
неудачна.)
Третий способ группировки:
xy-6+3х-2y=(xy+3x)+(-6-2y)=
=x(y+3)-2(y+3)=(y+3)(x-2).
xy-6+3х-2y=(xy-2y)+(-6+3x)=
=y(x-2)+3(x-2)=(x-2)(y+3).
Ответ: xy-6+3х-2y=(x-2)(y+3).
Как видите, не всегда с первого раза группировка
Если группировка оказалась неудачной,
откажитесь от нее и ищите иной способ.
оказывается удачной.
РАЗЛОЖИТЕ НА МНОЖИТЕЛИ:
1.ах + 3х + 4а + 12;
2.аb - 8а – bх + 8х;
3.x2m - x2n + y2m - y2n.
ПРОВЕРКА
1.(а + 3)(х + 4)
2.(b – 8)(a –x)
3.(m – n)(x + y)
Дифференцированные задания по
уровням
А. Задания нормативного уровня.
1) 7а - 7в + аn – bn
2) xy + 2y + 2x + 4
3) y2a - y2b + x2a - x2b
Б. Задания компетентного уровня
1) xy + 2y - 2x – 4
2) 2сх – су – 6х + 3у
3) х2 + xy + xy2 + y3
С. Задания творческого уровня
1) x4 + x3y - xy3 - y4
2) ху2 – ву2 – ах + ав + у2 – а
3) х2 – 5х + 6
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
§ 32 (алгоритм знать);
№ 32.3(а);
№ 32.4 (а).
ИТОГ УРОКА
а) С каким новым способом
разложения многочлена на
множители вы познакомились
сегодня?
б) В чем он заключается?
в) К каким многочленам обычно
применяют способ группировки?
pril1.ppt
