Урок по теме Разные задачи"

У р о к  №     ТЕМА:  РАЗНЫЕ ЗАДАЧИ Цель   деятельности   учителя:  создать   условия   для     совершенствования навыков и умений решения задач  на составление  уравнений, на движение, на проценты, на пропорцию. Планируемые результаты изучения темы: Личностные: осознают важность и необходимость знаний для человека. Предметные:  имеют   представления   о   решении   задач   на  составление уравнения,   на   проценты,   на   пропорцию,   на   движение;   умеют   создавать математическую модель реальной ситуации. Метапредметные результаты изучения темы (универсальные учебные действия): познавательные: осуществляют поиск информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы; проводят сравнительный анализ, презентацию решения; регулятивные: различают способ и результат действия; коммуникативные:  контролируют   действия   партнера;   умеют аргументировать решение, участвовать в диалоге. С ц е н а р и й   у р о к а I. Решение задач. 1. № 1073. Р е ш е н и е :  Отношение массы ягод к массе сахара равно 1:1,5 = 1: . . Ответ: 4,5 кг сахара. 2. № 1074. – Решите задачу двумя способами, используя рис. 124. Р е ш е н и е :   1­й способ: Пусть пешеход прошел до встречи  х  км, тогда велосипедист  – 4х  км. По условию   задачи   известно,   что   велосипедист   до   встречи   проехал   на   21,3   км больше, чем прошел пешеход. Составим и решим уравнение: 1) 4х = х + 21,3;     4х – х = 21,3;     3х = 21,3; х = 7,1 (км) – прошел пешеход; 2) 7,1 ∙  4 = 28,4 (км) – проехал велосипедист; 3) 28,4 + 7,1 = 35,5 (км) – весь путь. Ответ: 35,5 км. 2­й способ: 1) 4 части – 1 часть = 3 части – приходится на 21,3 км; 2) 21,3 : 3 = 7,1 (км) – прошёл пешеход, или одна часть; 3) 4 + 1 = 5 (частей) – всего или расстояние между пунктами; 4) 7,1 ∙  5 = 35,5 (км) – весь путь. Ответ: 35,5 км. 3. Задача Адама Риса (1492–1559 гг.). Трое подмастерьев купили дом за 204 гульдена. На покупку первый дал втрое больше денег, чем второй, в второй дал вчетверо больше, чем третий. Сколько гульденов внес на покупку дома каждый из подмастерьев? Р е ш е н и е :  1­й подмастерье 2­й подмастерье 3­й подмастерье 12х 4х х Составим и решим уравнение: 1) х + 4х + 12х = 204;     17х = 204; х = 204 : 17;  х = 12 (гульденов) – дал 3­й подмастерье; 2) 12 ∙  4 = 48 (гульденов) – дал 2­й подмастерье; 3) 12 ∙  12 = 144 (гульдена) – дал 1­й подмастерье. Ответ: 144, 48, 12. 4. № 1075 (на доске и в тетрадях). Р е ш е н и е : 1­й способ: – отношение возраста отца к возрасту сына. 1) 9 – 4 = 5 (частей) – приходится на 25 лет; 2) 25 : 5 = 5 (лет) –одна часть; 3) 5 ∙  9 = 45 (лет) – отцу; 4) 5 ∙  4 = 20 (лет) – сыну. Ответ: 45 лет и 20 лет. 2­й способ: Пусть  х  – одна часть, тогда возраст отца – 9х, а возраст сына 4х. Так как разница в возрасте 25 лет, то составим и решим уравнение: 1) 9х – 4х = 25;     5х = 25; х = 5; 2) 5 ∙  9 = 45 (лет) – отцу; 3) 5 ∙  4 = 20 (лет) – сыну. Ответ: 45 лет и 20 лет. 5. № 1094 (а) (на доске и в тетрадях). Р е ш е н и е : . 1)  ; 2)  3) 20 – 3,5 = 16,5; 4) 110 : 5 ∙  3 = 66; 5) 16,5 : 66 = 0,25; ; 6)  ; ; 7)  8) 6,125 : 10 = 0,6125; 9) 0,25 + 0,6125 = 0,8625. II. Итог урока. Рефлексия. – Виды каких задач повторили? – Оцените степень самостоятельности при решении задач и примеров. Домашнее задание: рабочая тетрадь, § 36.