ВЫСТУПЛЕНИЕ НА НАУЧНО-ПРАКТИЧЕСКОЙ КОНФЕРЕНЦИИ "ФОРМИРОВАНИЕ ИНЖЕНЕРНОГО МЫШЛЕНИЯ И ИНЖЕНЕРНОЙ КУЛЬТУРЫ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ"

ФОРМИРОВАНИЕ  ИНЖЕНЕРНОГО МЫШЛЕНИЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ  Лугвина  Н.А. учитель ГБОУ школы № 467 Колпинского района Санкт­Петербурга Как   известно,   мудрый   человек   учится   и   развивается   всю   жизнь.   Непрерывные социально­экономические,   научно­технические,   экологические   и   историко­культурные изменения,   происходящие   в   нашей   стране,   неизбежно   влекут   за   собой   радикальные изменения в образовании. Развитие   СМИ   и   сети   Интернет   привели   к   тому,   что   школа   перестает   быть единственным   источником   знаний   и   информации   для   школьников.   В   чем   же   теперь заключается роль школы? Отвечает ли на этот вопрос новый закон об образовании? В   стране   наблюдается   переизбыток   экономистов   и   юристов.   Опять   возникла проблема нехватки квалифицированных инженеров. Экс­министр финансов РФ Алексей Кудрин   недавно заявил о наличии для России риска потерять статус технологической державы. Что же делать? В 7­9 классах, когда формируется интерес к предмету, необходимо уделять особое внимание   технологии   развития   критического   мышления   и   формированию   инженерного мышления. Эти технологии нацелены на развитие способностей учащихся:     ставить новые вопросы; вырабатывать разнообразные аргументы; принимать обдуманные решения; делать обоснованные  выводы.   А  это,  в свою  очередь,  приведет  к формированию  профессиональных  качеств будущих инженеров нового поколения, которые обязательно пригодятся им в работе. «Учёные изучают то, что уже есть, инженеры создают то, чего никогда не было» Согласитесь, инженерное мышление – это особый вид мышления, формирующийся  при решении   инженерных   задач,   позволяющих   быстро,   точно   и   оригинально   решать поставленные   задачи,   направленные   на   удовлетворение   технических   потребностей   в знаниях,   способах,   приемах,   с   целью   создания   технических   средств   и   организации технологий.  Как   же   осуществлять   формирование   инженерного   мышления   на   уроках математики в рамках учебной программы? Надо ли учить школьников решать прикладные задачи с физическим, техническим, экономическим содержанием? Если вообще отказаться от задач с реальным предметным содержанием, то ученик не сможет решить ничего, кроме теоретических упражнений. Зачем вообще учить математике? [5,3] Можно выделить три цели математического образования. Общеобразовательная   цель   –   без   математики   невозможно   понять   ряд   других предметов, нельзя продолжить образование в вузе по многим специальностям. Прикладная цель – школьник, как правило, еще не знает, чем он будет заниматься, поэтому   у   учителя   есть   возможность   научить   детей   принципам   математического моделирования каких­либо реальных процессов. Воспитательная   цель   –   математика   развивает   логическое,   пространственное, алгоритмическое мышление; формирует такие качества, как трудолюбие, настойчивость, усидчивость; учит ценить красоту мысли и др. Математика   –   это   мировоззрение.   Человек,   владеющий   математическими методами исследования, иначе подходит к жизненным ситуациям, иначе смотрит на мир. Человечество ценит математику за ее прикладное значение, за общность и мощь ее методов исследования, за действенные прогнозы при изучении природы и общества. [5,4] НАДО УЧИТЬ ШКОЛЬНИКОВ РЕШАТЬ ПРИКЛАДНЫЕ ЗАДАЧИ! Прежде   всего,   необходимо   сделать   изучение   математики   интересным.  Как   же построить урок математики, чтобы реализовать требования новых Стандартов? Для   того,   чтобы   знания   учащихся   были   результатом   их   собственных   поисков, необходимо организовать эти поиски, управлять учащимися, развивать их познавательную деятельность; осуществлять системно­деятельностный подход в рамках ФГОС. [1; 2] Позиция   учителя:   к  классу   не  с   ответом  (готовые   знания,   умения,  навыки),   а   с вопросом.  Позиция ученика: познание мира, в специально организованных для этого условиях.  Структура урока с позиций системно­деятельностного подхода состоит в следующем:   учитель создает проблемную ситуацию;   ученик принимает проблемную ситуацию;   вместе выявляют проблему;   учитель управляет поисковой деятельностью;   ученик осуществляет самостоятельный поиск;   результаты поиска обсуждаются. [1;2] Пример   1.   На   уроке   геометрии   в   8   классе   по   теме:   «Прямоугольник» создается  проблемная ситуация:  учитель предлагает прочитать в учебнике определение прямоугольника   и   установить,   можно   ли   его   видоизменить   таким   образом: «Параллелограмм, у которого есть прямой угол, называется прямоугольником». Такое задание учащиеся не могут выполнить без вдумчивого чтения, без анализа сопоставления   обеих   формулировок.   В   таком   случае   учащиеся   лучше   запомнят определение, чем при его чтении без конкретного задания. Пример  2. Урок геометрии в 7 классе по теме «Сумма углов треугольника». Проблемная   ситуация:  дается   задание,   невыполнимое   вообще:   построить треугольник с углами 900, 12000, 6000. Происходит   побуждение   к   осознанию   противоречия.  Ученики   испытывают затруднения. Побуждение к формулировке проблемы. Почему «не строится» треугольник? Формулируется   проблема,   как   вопрос,   не   совпадающий   с   темой   урока.  Происходит выдвижение и проверка гипотезы, для этого необходимо выполнить следующее: начертить треугольник;  измерить   его   углы   транспортиром;  найдите   сумму   углов;   ответить   на вопросы:  Какие результаты получились?  К какому круглому числу приближаются результаты?  Что же можно предположить о сумме углов треугольника?  Сверить вывод с учебником.  А почему получились неточные результаты? Пример  3. Можно провести исследовательскую работу на уроке математики в 6 классе по теме «Признаки делимости на 3 и 9» , предложив следующий алгоритм действий:  Представьте число 8535 в виде суммы разрядных слагаемых.  Каждое круглое число представьте в виде суммы двух слагаемых, одно из которых равно 1 (например: 100 = 99 + 1).  Раскройте скобки, применив распределительный закон умножения.  Пользуясь законами сложения, упростите полученное выражение, заключив в скобки слагаемые, не входящие в произведения. Выполните сложение  в скобках.  Будет ли данное выражение делиться на 3, согласно свойствам делимости суммы и произведения?  Подумайте, от делимости на 3 какого слагаемого будет зависеть делимость всего выражения?  Как получилось это слагаемое? Что это за цифры?  Попробуйте сделать вывод о том, когда число делится на 3?  Сформулируйте правило.    Пример     4.  Определенные   трудности   встречаются   у   учащихся   при   чтении графиков  функций.  Назвать область  определения или  множество  значений  функции  по графику они еще могут, а вот при определении промежутков возрастания и убывания очень часто путаются. Определение возрастающей (убывающей) функции с трудом вспоминают единицы.   На   вопросы: «Как вы читаете? Слева направо или справа налево? А как вы пишите?» все отвечают: «Слева направо». «Так вот и графики нужно читать, двигаясь вдоль оси абсцисс тоже слева направо». После этого начинаем движение по графику, мы с трудом   поднимаемся   вверх,   (функция   возрастает)   или   же   быстро   спускаемся   вниз (функция убывает).   Многие   возразят,   что   учащиеся   в   таком   случае   не   знают   определения возрастающей (убывающей) функции, но зато хотя бы по внешнему виду они могут это сделать, а ведь именно с такими задачами они и столкнутся в жизни. Пример     5.    Практика   обучения   показывает,   что   многие   учащиеся   не   умеют наблюдать. Научить учащихся приемам наблюдения помогают поисковые задачи. При   изучении   темы   «Параллелограмм»   (геометрия   –   8класс)   на   доске   даются изображения   различных   видов   четырехугольников.   Задание:   разбить   их   на   две   группы. Учащиеся   самостоятельно   выявляют   существенные   признаки:   выпуклые,   невыпуклые; параллелограммы, не параллелограммы и др. Далее дается определение параллелограмма. Можно использовать игровые ситуации: «Кто больше выделит фигур? Сколько квадратов изображено на рисунке?» Такие задания вызывают у учащихся большой интерес. Наблюдение   неразрывно   связано   с   необходимостью   изменять   точку   отсчета,   выбирать различные позиции наблюдения, как бы видеть объект в разных ракурсах, с разных точек зрения. Например, в геометрии один и тот же отрезок выполняет функцию биссектрисы, медианы, и т.д.   На   уроках   стереометрии   можно,   изобразив   квадрат,   предложить   ответить   на вопрос: «Что изображено на рисунке?». Как вы думаете, какие ответы можно получить?     квадрат;  четырехугольная пирамида (вид снизу)  куб (вид сверху) и т.д.    Развитию внимания способствуют конструктивные задачи: как перекроить параллелограмм в прямоугольник? провести ПРЯМУЮ так, чтобы она пересекала все стороны треугольника. как посадить 9 деревьев в 8 рядов по 3 дерева в каждом и т.д. Пример   6.  Уровень   развития   пространственного   мышления   является   одним   из основных   критериев   математического   развития   личности.   Однако,   изучая   только планиметрию   в   7­9   классах,   ученики   имеют   недостаточные   пространственные представления. Естественно, что пополнение курса геометрии в средней школе элементами стереометрии способствует развитию личности ученика и готовит учащихся к изучению геометрии в 10­11 классах. Желательно дополнять курс планиметрии стереометрическими задачами или заменять некоторые задачи на плоскости стереометрическими. Изучая тему «Параллельные   и   перпендикулярные   прямые»,   дети   определяли   пары   параллельных   и перпендикулярных   прямых   на   изображениях   объемных   фигур   (куб,   прямоугольный параллелепипед,   пирамида,   призма),   а   также   были   ознакомлены   с   определением скрещивающихся   прямых,  легко   находили  их   на  рисунках.  Работая   на  уроках   по  теме «Координатная   плоскость»,   ученики   по   точкам   с   заданными   координатами   строили изображения геометрических тел. Причем дети всегда выполняли это задание с интересом, ожидая результата и радуясь, получив знакомые им фигуры. Изучение темы «Окружность. Круг» также интересно с использованием элементов стереометрии. При решении задач в пространстве очень важно научиться создавать геометрические образы и формы, видеть и чувствовать их красоту, что помогает развивать интерес к геометрии. [6,3­4,26­28] Пример   7.  Позвольте   представить   вам   фрагмент   под   названием   «Математика   в образах»,   который   я   использую  на   уроках   обобщения   системы   знаний.   Жизненные впечатления рождают переживания, поэтому любое лирическое произведение – рефлексия.   Некоторым   учащимся   трудно   дается   изучение   геометрического   материала, некоторые   испытывают   трудности   при   доказательстве   теорем.   Тогда   при   обобщении изученного   материала   они   подключают   свои   творческие   способности,   имея   мощный инструмент   для   рефлексии   (синквейн),   пытаются   в   пяти   строках   резюмировать информацию. МНОГОУГОЛЬНИК выпуклый, невыпуклый лежит, глядит, не спит сумму углов посчитать велит ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ФИГУРА ПАРАЛЛЕЛОГРАММ четырехугольный, четырехсторонний чертится, изучается, форму не меняет противоположные стороны попарно равняет МИСТЕР­ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИК 2017 РОМБ равносторонний, разноугольный у параллелограмма свойства отнимает диагонали ромба взаимно перпендикулярны ПЛЕМЯННИК ПАРАЛЛЕЛОГРАММА ТРАПЕЦИЯ прямоугольная, равнобедренная чертится, красуется, изучается гордится, что основания параллельны ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИК ЖЕНСКОГО РОДА КВАДРАТ интересный, загадочный у всех свойства себе забрал никогда знания о нем не растеряются ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ ДРУГ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД объемный, многогранный измеряется, вращается, рассекается толком выговорить не получается ГОЛОВОЛОМАТЕЛЬ В заключении хочется сказать, что преподавание – не наука, а искусство. Поэтому учитель находится постоянно в творческом поиске. Одним   из   возможных   направлений   повышения   качества   обучения   учащихся основной школы  на  уроках  математики  является   организация  процесса  обучения  через деятельность, что может служить основой для формирования инженерного мышления. После   возникновения   в   последние   десятилетия   прошлого   века   Теории   решения изобретательских задач целый ряд мыслительных операций перешёл в алгоритмическое русло.   Об   эффективности   этого   перехода   можно   судить   по   скорости   распространения ТРИЗ во всем мире и в самых разных областях человеческой деятельности [6­10].  Естественно поставить вопрос о переносе подходов и принципов ТРИЗ в школьную практику в качестве универсальных учебных действий. Уже в дошкольном и раннем школьном возрасте при изучении начальных понятий ТРИЗ у детей   формируются   навыки   универсальных   учебных   действий,   которые   в   дальнейшем используются   ими   как   при   освоении   любых   учебных   дисциплин,   так   и   в   различных жизненных ситуациях.   в Подтверждением тому, в частности, является успешное участие детей, прошедших конкурсах   –   исследовательских, обучение   началам   ТРИЗ, изобретательских, литературных, математических, физических и др.   разноплановых  Инженерно­техническое   направление   в школе   включает   основательную естественно­научную   подготовку   в рамках   учебной   деятельности,   но не ограничивается этим,   а предлагает   широкий   спектр   возможностей   для формирования   инженерной культуры, основанной на базовых представлениях об устройстве мира и роли инженерного подхода в его преобразовании. Представления   об устройстве   мира   формируются   у учащихся   в процессе естественно­научного   образования,   а инженерный   подход   –   через   приобретение ими личного опыта разработки и выполнения проектов самой различной направленности. При этом   формируются   и развиваются   критическое   мышление,   креативность и предприимчивость, коммуникабельность, навыки презентации, способность доказывать, убеждать и работать в команде. Литература  1. Концепция федеральных государственных образовательных стандартов общего образования  (Стандарты второго поколения). – М.: Просвещение, 2009, с. 28. 2. Цыганова Е.Н. Образовательные стандарты второго поколения. Беседа  с А.М. Кондаковым// Справочник руководителя образовательного учреждения,   №1, 2009. 3. Асмолов   А.Г.   Системно­деятельностный   подход   к   разработке   стандартов нового поколения // Педагогика, № 4, Апрель 2009, C. 18­22. 4. Фоминых   Ю.Ф.   Прикладные   задачи   по   алгебре   для   7­9   классов;   Кн.   для учителя.­ М.: Просвещение, 1999, с. 3,4,45­48 5. Оводова Е. Г., Подходова Н. С., Сухова Р. К. Геометрия в пространстве: Задачи и   методические   рекомендации.   7   класс./   Ред.   Т.   Н.   Муравьева,   О.   А. Богомолова. — СПб.: Издательство «Голанд», 1997. 6. Альтшуллер   Г.С..   Творчество   как   точная   наука.   ­   М.:   Сов.   радио,   1979; Петрозаводск: Скандинавия, 2004 (2­е изд.). 7. Иванов   Г.И.   Формулы   творчества,   или     Как   научиться   изобретать:   Кн.   для учащихся ст. классов. – М.: Просвещение, 1994. 8. Кислов А.В., Пчелкина ТРИЗ как средство реализации УУД