Задачи на движение по физике. 11 класс
Оценка 5

Задачи на движение по физике. 11 класс

Оценка 5
Разработки уроков
doc
физика
11 кл
16.01.2017
Задачи на движение по физике.  11 класс
данный документ содержит подборку 11 задач по физике для 11 класса по одному из видов на движение. Задачи содержат текст задания, рассматривается подробное решение задачи. Цель: научить и закрепить навыки в решении задач на движение по уравнению движения. Каждая задача содержит ответ.
11 задач по физике на движение.doc

Задачи на движение по физике.

 11 класс

 

Цель: научить и закрепить навыки в решении задач на движение по уравнению движения.

Задача 1

 

            Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=t3-4t². Найти скорость и ускорение в момент t=5c.(Перемещение измеряется в метрах.)

 

         Производная от координаты по времени есть скорость, а от скорости по времени – ускорение. v(t) – скорость: a(t) – ускорение; t0=5.

 

         V(t) = x´(t) = (t³ - 4t²)´ = 3t² - 8t. V(5) = 3 ·5² -8 ·5 = 75 -40 = 35(м/c)

         A(t) = v´(t) = (3t² -8t)´ = 6t – 8. a(5) = 6 ·5 – 8 = 30 -8 = 22(м/c).

Ответ: 35 м/с; 22 м/с

 

 

Задача 2

 

         Вращение тела вокруг оси совершается по закону Ф(t) = 3t² -4t +2. Найти угловую скорость w(t) в произвольный момент времени t и при t =4c.

( Ф(t) – угол в радианах, w(t)- скорость в радианах в секунду, t- время в секундах)

 

         Скорость есть производная от расстояния по времени.

 

         Ф(t)= 3t²- 4t + 2. w(t)= Ф´(t)= (3t² - 4t +2)´ =6t – 4(рад/с);

                       w(4) = 20(рад/с).

Ответ: 20 рад/с

 

Задача 3

 

         Маховик, задерживаемый тормозом, за время t поворачивается на угол Ф(t) =4t- 0,3 t².

Найти: а) угловую скорость w(t) вращения маховика в момент времени t = 2с; б)такой момент времени, когда маховик остановится (Ф(t)-угол радианах, t- время в секундах)

 

         Скорость- производная от расстояния по времени.

 

         Ф(t)=4t-0,3t². w(t)=(4t-0,3t²)´=4-0,6t

         1)w(2)=4-0,6·2=2,8(рад/с)

         2)Маховик остановится, если w (t)= 0,т. е. 4-0,6t=0, t=4 с

Ответ: 2,8 рад/с; 4 с

 

Задача 4

 

         Точка движения прямолинейно по закону X(t)=2t²+t-1.

Найти ускорение в момент времени t. В какой момент времени ускорение будет равно:

а) 1см/c²;  б)2см/с². Х(t)- перемещение  в метрах, t- время в секундах)

 

 

         Ускорение - вторая производная от расстояния по времени, т. е. производная от скорости по времени.

 

         x(t)=2t³+t-1;V(t)=(2t³+t-1) ´=6t²+1; а(t)=(6t²+1) ´=12t.

         А)а(t)=1см/с², если 12t=1,т. е.t=1/12 c

         Б)а(t)=2см/с², если 12t=2, т. е. t=1/6 с.

Ответ: 1/12 c; 1/6 с.

 

Задача 5

 

Точка движется прямолинейно по закону x(t)=-t³/6+3t²-5. (координата  в метрах, t- время в секундах)

Найти: а) момент времени t, когда ускорение точки равно нулю;

           б) скорость движения точки в этот момент.

 

Скорость - производная от расстояния по времени, а ускорение производная скорости по времени.

 

         x(t)=-t³/6+3t²-5; v(t)=x ´(t)=-t²/2+6t;  a(t)=v`(t)=-t+6

a)     a(t)=0 при –t+6=0; t=6 с;

b)    v(6)=-6²/2+6·6=-18+36= 18 (м/с).

Ответ: 6 с; 18 м/с

 

Задача 6

 

Точка движется прямолинейно по закону х(t)=√t.

Покажите, что ее ускорение пропорционально кубу скорости.

 

         x(t) = √t; v(t) = x`(t)= ½·t-½;  v³(t)= (½·t-½)³= 1/8·t-³/²

         a(t) = v ´(t) = (½·t-½) = -¼ · t-³/².

Таким образом,

         v³(t)/a(t) = 1/8 · t-³/² : (-¼ · t-³/²) =1/8 : (-¼) = -½

 

Вывод: ускорение пропорционально кубу скорости.

 

 

Задача 7

 

         Найдите силу F, действующую на материальную точку с массой m, движущуюся прямолинейно по закону x(t)=2t³-t² при t=2.

 

         Ускорение – есть производная от скорости по времени.

F=m·a

x(t)=2t³-t²; v(t)=x'(t)=(2t³-t²)'=6t²-2t¸  a(t)=v'(t)=(6t²-2t)'=12t-2

F=m·a=m(12t-2);  при t=2 F=m(12 · 2-2)=22m

Ответ: 22m

 

 

Задача 8

 

         Тело массой 2 кг движется прямолинейно по закону x(t)=t²+t+1. Координата х измеряется в сантиметрах, время t – в секундах.

Найдите:

а) действующую силу; б) кинетическую энергию Е тела через 2 с. после начала движения.

 

x(t)=t²+t=1;  v(t)=(t²+t+1)`=2t+1  a(t)=(2t+1)´=2(c)

а)F=m·a=2 · 2 (кг · см/с²)= 4(кг · см/с²)=0,004(кг · см/с²)=0,04Н

б)Е=m·v²/2; при    t=2c ; v(2)=2 · 2+1=5

   E=2 · 5²/2 (кг ·см/с² )=0,0025 Дж.

Ответ: 0,04 Н; 0,0025 Дж

 

 

 

Задача 9

 

Известно, что для любой точки  C  стержня  АВ  длиной 20 см, отстоящей от точки   А  на расстояние  l, масса куска стержня  АС в граммах определяется по формуле  m(l) = 3t² + 5l.

Найдите  линейную плотность стержня: а) в середине отрезка  АВ;  б) в конце В  стержня.

 

  Линейная плотность стержня  d(l)  есть производная от массы по длине.

m(l) = 3l² + 5ld(l) = m´(l) = (3l² + 5l)´ = 6l + 5.

   а) Линейная плотность в середине отрезка  АВ = 20 см: d(10) = 6 · 10 + 5 = 65 (г/см).

   б) Линейная плотность в конце  В  отрезка  АВ: d(20) = 6 · 20 + 5 = 125 (г/см).

 

Ответ: 65 г/см; 125 г/см

 

 

Задача 10

 

По прямой движутся две материальные точки по законам  x1(t) = 4t² - 3  и  x2(t) = t³.

В каком промежутке времени  скорость первой точки больше скорости второй точки?

 

   x1(t) = 4t² - 3, значит,  v1(t) = (4t² - 3)  = 8t .

   x2(t) = t³,  значит v2(t) = (t³)´ = 3t².

   Скорость первой точки больше скорости второй точки, поэтому:

   8t > 3t² ,

   3t/22 - 8t < 0 ,

   t · (3t – 8) < 0 ,

   t = 0 или  t =2⅔ .

 

 

 

                                                    0*                            *223                                                      t                                   

 

Ответ: при t € (0 =2⅔).

 

 

 

Задача11

 

Из пункта  О  по двум лучам, угол между которыми 60˚, движутся два тела: первое – равномерно со скоростью 5км/ч, которое – по закону s(t) = 2t² + t .

С какой скоростью они удаляются друг от друга? (s измеряется в километрах, t – в секундах.)

 

 

 


                              S1(t)=S(t)

 

                  0)   600                      S(t)

 

 


                                  S2(t)=S(t)

 

 

   По теореме косинусов:

 s²(t) = (5t)² + (2t² + t)² - 2 · 5t · (2t² + t) · cos60˚

 = 25t² + 4t² +4t³ + +t² - 10t³ - 5t² = 4t4 – 6t³ + 21t² ,

т.е. s(t) =t·√4t2 -6t + 21, где t > 0.

v(t) = s´(t) =(t · √4t2 -6t + 21)´=t ·√4t2 -6t + 21 + t · (4t2 -6t + 21) =  4t2-6t + 21  +   t · ( 8t – 6 )

                                                                                     √4t2 -6t + 21              1           2√4t2 -6t + 21

8t2 – 12t +42 + 8t2 – 6t   16t2 – 18t + 42   8t2 – 9t +21

        2√4t2 -6t + 21           2√4t2 -6t + 21  √4t2 -6t + 21  

 

при t > 0.


Задачи на движение по физике. 11 класс

Задачи на движение по физике. 11 класс

Ответ: 2,8 рад/с; 4 с Задача 4

Ответ: 2,8 рад/с; 4 с Задача 4

Задача 7 Найдите силу

Задача 7 Найдите силу

Задача 10 По прямой движутся две материальные точки по законам x 1( t ) = 4 t ² - 3 и x 2( t )…

Задача 10 По прямой движутся две материальные точки по законам x 1( t ) = 4 t ² - 3 и x 2( t )…

т . е . s(t) =t·√4t 2 -6t + 21, где t > 0. v(t) = s´(t) =(t · √4t 2 -6t + 21)´=t ·√4t…

т . е . s(t) =t·√4t 2 -6t + 21, где t > 0. v(t) = s´(t) =(t · √4t 2 -6t + 21)´=t ·√4t…
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
16.01.2017