Задачи на проценты
Оценка 4.9

Задачи на проценты

Оценка 4.9
Раздаточные материалы
doc
математика
9 кл
03.05.2017
Задачи на проценты
Подбор задач на тему Проценты. Многие задачи с подробным объяснением.14. На заводе 20 % всех станков были переведены на повышенную скорость, благодаря чему производительность станка повысилась на 80 %. На сколько процентов повысился выпуск продукции? 15. За первый год предприятие увеличило выпуск продукции на 8 %. В следующем году выпуск увеличился на 25 %. На сколько процентов вырос выпуск продукции по сравнению с первоначальным? 16. За первый год предприятие увеличило выпуск продукции на 20 %. В следующем году выпуск увеличился на 15 %. На сколько процентов вырос выпуск по сравнению с первоначальным? 17. В январе завод выполнил 105 % месячного плана выпуска готовой продукции, а в феврале дал продукции на 4 % больше, чем в январе. На сколько процентов завод перевыполнил двухмесячный план выпуска продукции? 18. Цена на товар была повышена на 25 %. На сколько процентов надо теперь ее снизить, чтобы получить первоначальную цену товара? 19. Владелец дискотеки имел стабильный доход. В погоне за увеличением прибыли он повысил цену на билеты на 25 %. Количество посетителей резко уменьшилось, и он стал нести убытки. Тогда он вернулся к первоначальной цене билетов. На сколько процентов владелец дискотеки снизил новую цену билетов, если она стала равной первоначальной?
Задачи на проценты.doc
Задачи на проценты При решении задач на проценты могут встречаться три случая. а) Нахождение процентов от данного числа. В цехе работают 60 человек, из них 30 % женщины. Определите, сколько женщин работает в цехе. О б р а з е ц   р е ш е н и я: Требуется найти 30 % от числа 60, то есть  О т в е т: 18 женщин. 30 100  60 18  (женщин). б) Нахождение числа по его процентам. Найдите размер вклада, 25 % которого составляют 150 тыс. р. О б р а з е ц   р е ш е н и я: 150 1 % вклада составляет   25 150 25  ∙ 100 = 600 тыс. р. О т в е т: 600 тыс. р.   тыс. р, а весь вклад, принятый за 100 %, равен в) Нахождение процентного отношения двух чисел. Каково процентное содержание меди в руде, если на 225 кг руды приходится 34,2 кг меди? О б р а з е ц   р е ш е н и я: 2,34 Содержание  меди  в  руде  составляет  225 О т в е т: 15,2 %. 2,34  частей, или  225  ∙ 100 = 15,2 %. Вклад, положенный в сбербанк два года назад, достиг суммы, равной 1312,5 тыс. р. Каков был первоначальный вклад при 25 % годовых? Задача № 1 Цена товара понизилась на 40 %, затем еще на 25 %. На сколько процентов понизилась цена товара по сравнению с первоначальной? Задача № 2 Задача № 3 Цену товара сперва снизили на 20 %, затем новую цену снизили еще на 15 % и, наконец,   после   пересчета   произвели   снижение   еще   на   10 %.   На   сколько процентов всего снизили первоначальную цену товара? ЗАДАЧИ С ПОЯСНЕНИЕМ Задача № 1  Р е ш е н и е. Пусть х (тыс. р.) – первоначальный размер вклада. В конце первого года вклад 25 составит  х  +   100 1,252х (тыс. р.),  то есть  1,252х = 1312,5 тыс. р., откуда х = 840 тыс. р. х  = 1,25  х  (тыс. р.), а в конце второго года 1,25х(1 + 0,25) = О т в е т: 840 тыс. р. Задача № 2 Р е ш е н и е. Первоначальную   цену   принимаем   за   100 %.   После   первого   снижения   цена товара равна: 100 % – 40 % = 60 %. Второе снижение происходит от новой цены, 25 то есть 60 ∙  100  = 15 %.  Общее  снижение цены товара равно 40 + 15 = 55 %. О т в е т: 55 %. Задача № 3 Р е ш е н и е. Эту задачу проще решить чисто арифметически, не составляя уравнения. 1. Пусть первоначальная цена товара х рублей, что соответствует 100 %. 2. Тогда после первого снижения цена товара будет  х – 0,2х = 0,8х (р.). 3. После второго снижения 8,0 (р.) 4. После третьего снижения 0,68х – 0,68х ∙ 0,2 = 0,612х (р.). 5. Всего цена товара снизилась на х – 0,612х = 0,388х (р.). 25,0  8,0 x  68,0 x x  х – 100 %, 0,388х – у %; ,0%  у О т в е т: 38,8 %.   388 Задачи с ответами уx %8,38%∙ х  Задачи: 1.  При добавлении воды к раствору его объем увеличился на 42 % и стал равным 71 л. Определите первоначальный объем раствора. 2.  При продаже товара за 1386 тыс. р. получено 10 % прибыли. Определите себестоимость товара. 3.  Цистерна   вмещает   40   т   бензина.   После   заливки   в   нее   некоторого количества   бензина   осталось   незаполненным   6,5 %   вместимости   цистерны. Сколько бензина залили в цистерну? 4.  Постройка дома стоит 98 млн р. Из них 65 % заплатили за материал, а остальные – за работу. Сколько заплатили за работу? 5. После снижения цен на 5 % стоимость 1 м материи стала равна 38 тыс. р. Сколько стоил 1 м материи до снижения? 6. На соревнованиях спортсмены завоевали 96 медалей, из них 35 бронзовых и 31 серебряную. Сколько процентов от общего числа составили золотые медали? 7.  Сколько процентов соли содержится в растворе, если в 200 г раствора содержится 150 г воды? 8.  Товар с перевозкой стоил 3900 тыс. р. Сколько процентов от стоимости товара с перевозкой составляют расходы по перевозке, если стоимость товара равна 3510 тыс. р.? 9.  Лекарственная   ромашка   теряет   при   сушке   84 %   массы.   Сколько килограммов ромашки нужно собрать, чтобы получить 8 кг сухого растения? 10.  Мясо теряет при варке около 35 % своего веса. Сколько нужно сырого мяса, чтобы получить 520 г вареного? 11. Кофе при жарении теряет 12 % своей массы. Сколько свежего кофе надо 2 взять, чтобы получить 14 25  кг жареного кофе? 12.  При перегонке нефти получается 30 % керосина. Сколько нужно взять 3 нефти, чтобы получить 18 4  т керосина? 13.  Банк   предлагает   вклад   «студенческий».   По   этому   вкладу   сумма, имеющаяся   на   1   января,   ежегодно   увеличивается   на   одно   и   то   же   число процентов. Вкладчик вложил 1 января 1000 р. и в течение 2 лет не производил со своим   вкладом   никаких   операций.   В   результате   вложенная   им   сумма увеличилась до 1210 р. На сколько процентов ежегодно увеличивается сумма денег, положенная на этот вклад?  14. На заводе 20 % всех станков были переведены на повышенную скорость, благодаря   чему   производительность   станка   повысилась   на   80 %.   На   сколько процентов повысился выпуск продукции? 15.  За   первый   год   предприятие   увеличило   выпуск   продукции   на   8 %.   В следующем   году   выпуск   увеличился   на   25 %.   На   сколько   процентов   вырос выпуск продукции по сравнению с первоначальным? 16.  За   первый   год   предприятие   увеличило   выпуск   продукции   на   20 %.   В следующем   году   выпуск   увеличился   на   15 %.   На   сколько   процентов   вырос выпуск по сравнению с первоначальным? 17.  В   январе   завод   выполнил   105 %   месячного   плана   выпуска   готовой продукции, а в феврале дал продукции на 4 % больше, чем в январе. На сколько процентов завод перевыполнил двухмесячный план выпуска продукции?  18. Цена на товар была повышена на 25 %. На сколько процентов надо теперь ее снизить, чтобы получить первоначальную цену товара? 19.  Владелец дискотеки имел стабильный доход. В погоне за увеличением прибыли он повысил цену на билеты на 25 %. Количество посетителей резко уменьшилось, и он стал нести убытки. Тогда он вернулся к первоначальной цене билетов. На сколько процентов владелец дискотеки снизил новую цену билетов, если она стала равной первоначальной?  20.  Владелец бензозаправки повысил цены на бензин на 10 %. Заметив, что количество клиентов резко сократилось, он понизил цены на 10 %. На сколько процентов в результате этих двух изменений понизились или повысились цены на бензин? Если цены понизились, то перед числом процентов в ответе поставьте знак «минус». Если цены стали прежними, в ответе запишите ноль.  21. Цены на компьютерную технику в среднем понижались за год дважды на 10 %. На сколько процентов понизились цены на компьютерную технику за год? 22.  На хрустальную люстру подняли цену на 45 %, а затем еще на 20 %. На сколько процентов увеличилась цена люстры после двух повышений? 23.  Цену   на   телефонный   аппарат   повышали   дважды.   После   второго повышения   аппарат   стал   стоить   в   6   раз   дороже,   чем   вначале.   На   сколько процентов повысили цену во второй раз, если в первый раз цена была повышена на 50 %? 24.  После   двух   последовательных   одинаковых   процентных   повышений зарплата   суммой   в   100  тыс.   р.  обратилась   в   125,  44   тыс.   р.  Определите,   на сколько процентов повышалась зарплата. 25.  Вследствие реконструкции оборудования производительность дважды в течение   года   повышалась   на   один   и   тот   же   процент.   На   сколько   процентов возрастала   каждый   раз   производительность   труда   рабочего,   если   он   сначала вырабатывал изделий на 25 тыс. р., а после реконструкции – на 28, 09 тыс. р.? 26. Цена товара дважды снижена на одно и то же число процентов. На сколько процентов   снижалась   цена   товара   каждый   раз,   если   его   первоначальная стоимость 20 000 р., а окончательная 11 250 р.? 27.  Цену на словарь повышали дважды. После второго повышения словарь стал стоить в два раза дороже, чем вначале.  На сколько процентов повысилась цена в первый раз, если во второй раз цена была повышена на 25 %? 28.  На мебельный гарнитур повышали цену дважды. На сколько процентов повысили цену на гарнитур во второй раз, если каждый раз повышали цену на одинаковое количество процентов, а после второго повышения гарнитур стоил в 1,44 раза больше, чем до первого повышения? 29.  Цветной телевизор два месяца назад стоил на 20 % дешевле, чем месяц назад,   когда   он   стоил   на   10 %   дешевле,   чем   сейчас.   На   сколько   процентов дешевле стоил телевизор два месяца назад, чем сейчас? 30.  Определите   первоначальную   стоимость   продукта,   если   после подорожания соответственно на 120 %, 200 % и 100 % его конечная стоимость составила 264 р. 31.  При выполнении контрольной работы по математике 12 % учеников не выполнили ни одного задания, 32 % допустили ошибки, а остальные 14 человек решили задания верно. Сколько всего учеников в классе? 32. На заводе  были изготовлены легковые и грузовые машины, причем 35 % всех изготовленных машин – легковые. Определите число изготовленных машин, если грузовых изготовлено на 240 больше, чем легковых. 33.  В библиотеке имеются книги на английском, французском и немецком языках. Английские книги составляют 36 % всех книг на иностранных языках, французские – 75 % английских, а остальные 185 книг – немецкие. Сколько книг на иностранных языках в библиотеке? 34.  Две шкурки ценного меха стоимостью в 225 тыс. р. были проданы на международном аукционе с прибылью в 40 %. Какова стоимость каждой шкурки отдельно, если от первой было получено прибыли 25 %, а от второй – 50 %? 35. Стоимость 60 экземпляров первого тома и 75 экземпляров второго тома составляет 270 тыс. р. В действительности за все книги уплачено только 237 тыс. р., так как проведена скидка на первый том в размере 15 %, на второй – 10 %. Найдите первоначальную цену этих книг. 36.  Двое  рабочих  за  смену  вместе  изготовили  72  детали.  После того, как первый   рабочий   повысил производительность труда на 15 %, а второй – на 25 %,   вместе   за   смену   они   стали   изготовлять   86   деталей.   Сколько   деталей изготовляет   каждый   рабочий   за   смену   после   повышения   производительности труда? 37.  Собрали   100   кг   ягод.   После   сортировки   60 %   собранных   ягод   были отправлены   в   магазин   для   продажи.   В   магазине   11 %   поступивших   ягод испортилось, поэтому они не поступили в продажу. Сколько килограммов ягод было продано? 38.  Из молока получается 21 % сливок, а из сливок – 24 % масла. Сколько нужно взять молока, чтобы получить 630 кг масла? 39.  Предприниматель  купил акции и через год продал их по номинальной стоимости,   получив   прибыль,   причем   полученная   сумма   составила   11 500   р. Сколько акций было куплено предпринимателем, если прибыль составляет 15 % от стоимости акции и равна 150 р.? 40. Вкладчик взял из сбербанка 25 % своих денег, потом 4/9 оставшихся и еще 64 тыс. р. После этого у него осталось на сберкнижке 15 % всех денег. Как велик был первоначальный вклад? 41. Сумма двух чисел равна 120. Найдите эти числа, если 40 % одного числа равны 60 % другого. 42.  Если А даст 40 % своих денег, а Б – 45 % имеющихся у него денег, то общая сумма составит 215 тыс. р. Если же А даст 45 % имеющихся у него денег, а Б – 40 % своих денег, то общая сумма составит 210 тыс. р. Сколько тысяч рублей у А и Б в отдельности? 43. Известно, что 5 % первого числа и 4 % второго составляют в сумме 44, а 4 % первого числа и 5 % второго составляют в сумме 46. Найдите эти числа. 44. Известно, что 30 % числа А на 10 больше, чем 20 % числа В, а 30 %  числа В на 35 больше, чем 20 % числа А. Найдите числа А и В. 45.  При продажной стоимости товара 2,2 тыс. р. за 1 кг продовольственный магазин получает 10 % прибыли. Если продать этот товар по 1,8 тыс. р. за 1 кг, то магазин понесет убыток в сумме 43 тыс. р. Сколько килограммов этого товара было в магазине? 46.  Рабочий  день уменьшился с 8  ч до 7  ч. На  сколько  процентов  нужно повысить   производительность   труда,  чтобы   при   тех   же   расценках   заработная плата выросла на 5 %? 47.  Книжный   магазин   платит   издательству   90 %   цены,   обозначенной   на обложке книги, а продает книги по этой цене. Сколько процентов составляет наценка магазина? (Ответ округлите до целых чисел.) О т в е т ы: 1. 50 л. 2. 1260 р. 3. 37,4 т. 4. 34,3 млн р. 5. 40 тыс. р. 6. 31,25 %. 7. 25 %. 8. 10 %. 9. 50 кг. 10. 800 г. 11. 16 кг. 12. 62,5 т. 13. 11 %. 14. 16 %. 15. 35 %. 16. 38 %. 17. 7,1 %. 18. 20 %. 19. 20 %. 20. – 1 %. 21. 19 %. 22. 74 %. 23. 300 %. 24. 12 %. 25. 6 %. 26. 25 %. 27. 60 %. 28. 20 %. 29. 28 %. 30. 20 р. 31. 25 чел. 32. 800 маш. 33. 500 книг. 34. 135 тыс. р.; 90 тыс. р. 35. 2000 р.; 2000 р. 36. 46 дет.; 40 дет. 37. 53,4 кг. 38. 12500 кг. 39. 10 акций. 40. 240 тыс. р. 41. 72,48. 42. 200 тыс. р.; 300 тыс. р. 43. 400; 600. 44. 200; 250. 45. 215 кг. 46. 20 %. 47. 11 %.

Задачи на проценты

Задачи на проценты

Задачи на проценты

Задачи на проценты

Задачи на проценты

Задачи на проценты

Задачи на проценты

Задачи на проценты

Задачи на проценты

Задачи на проценты

Задачи на проценты

Задачи на проценты

Задачи на проценты

Задачи на проценты

Задачи на проценты

Задачи на проценты
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
03.05.2017