ВАШЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО
О ПУБЛИКАЦИИ В СМИ И РЕЦЕНЗИЯ
бесплатно за 1 минуту
Добавить материал
Количество Ваших материалов: 0.
Авторское
свидетельство о публикации в СМИ
добавьте 1 материал
Свидетельство
о создании электронного портфолио
добавьте 5 материала
Секретный
подарок
добавьте 10 материалов
Грамота за
информатизацию образования
добавьте 12 материалов
Рецензия
на любой материал бесплатно
добавьте 15 материалов
Видеоуроки
по быстрому созданию эффектных презентаций
добавьте 17 материалов
Анна Носкова свидетельство о публикации рецензия
‘видетельство о публикации скачивание доступно только автору
Задачи по теории вероятностей
Файл:

Задачи по теории вероятностей.ppt - Задачи по теории вероятностей


Все файлы публикации > Задачи по теории вероятностей.ppt
Задачи по теории вероятностей

Задачи по теме:
«Вероятность. Понятие события
и вероятности события»

Задачи по теории вероятностей

1. В урне 3 белых и 9 черных шаров. Из урны наугад
вынимается 1 шар. Какова вероятность того, что вынутый
шар окажется черным?
Решение:
Количество всех возможных результатов n=3+9=12.
Опытов, в результате которых может быть вынут
черный шар m=3.

.1
1
4
m
n
3
12
(
АP
)
Ответ: 0, 25

Задачи по теории вероятностей

2. Брошена игральная кость. Какова вероятность событий:
А­ выпало 1 очко; В­ выпало 2 очка?
Решение:
Количество всех возможных результатов n=6 (все грани).
а) Количество граней, на которых всего 1 очко m=1:
AP
(
)
1
6
,1
б) количество граней, на которых всего 2 очка m=1:
1
Ответ: и
6
1
6
ВP
(
)
.1
1
6

Задачи по теории вероятностей

3. Брошены 2 игральные кости. Какова вероятность событий: А­
выпадения в сумме не менее 9 очков; В­ выпадения 1 очка по
крайней мере на одной кости?
Решение:
1
2
3
4
5
6
I
II
1
2
3
4
5
6
Получили, что возможно n=36 результатов испытаний

Задачи по теории вероятностей

Для события А получаем:
I
II
1
2
3
4
5
6
m=10:
1
2
3
4
5
6
AP
(
)
10
36
5
18
,1

Задачи по теории вероятностей

Для события В получаем:
I
II
1
2
3
4
5
6
m=11:
1
2
3
4
5
6
ВP
(
)
11
36
.1
Ответ:
5
18
;
11
36
.

Задачи по теории вероятностей

4. Монета брошена 2 раза. Какова вероятность события: А­
выпадет одновременно два герба?
Решение:
Сколько всего возможно результатов опыта?
ГГ, ГР, РГ,
РР
Таким образом, всего возможно результатов n=4, нас
интересующий результат возможен только один раз m=1,
поэтому
AP
)
(

m
n
1
4
.
Ответ: 0,25

Задачи по теории вероятностей

5. Набирая номер телефона вы забыли последнюю цифру и
набрали её наугад. Какова вероятность того, что набрана
нужная вам цифра?
Решение:
n=10
Сколько всего цифр?
Вы забыли только последнюю цифру, значит m=?
Тогда,

.11,0
АP
)
(
m
n
1
10
Ответ: 0,1

Задачи по теории вероятностей

6. Из слова «математика» выбирается наугад одна буква.
Какова вероятность того, что это будет буква «м»?
Решение:
n – количество букв в слове, а m ­ количество нужной нам
буквы «м».
АP
)
(
Ответ: 0,2

.12,0
m
n
2
10

Задачи по теории вероятностей

7. В коробке имеется 3 кубика: чёрный, красный и белый.
Вытаскивая кубики наугад, мы ставим их последовательно
друг за другом. Какова вероятность того, что в результате
получится последовательность: красный, чёрный, белый?
Решение:
Сколько всего возможно результатов опыта?
Пусть Ч – черный кубик, К – красный кубик, Б – белый
кубик, тогда
n=6
ЧКБ, ЧБК, БЧК, БКЧ, КЧБ,
)
АP
(
Ответ:
1
6
КБЧ.

m
n
1
6
.1

Задачи по теории вероятностей

Задачи по теории вероятностей

8. В мешке 50 деталей, из них 5 окрашено. Наугад вынимают одну деталь.
Найти вероятность того, что данная деталь окрашена.
Решение:
Сколько всего возможно результатов опыта? Сколько можно вынуть
деталей и окрашенных, и неокрашенных?
n=50
Из них можно вынуть только 5 окрашенных деталей, поэтому
m=5
Таким образом, получаем:
)
AP
(
Ответ: 0,1

.1
m
n
5
50
1
10

Задачи по теории вероятностей

9. Из урны, в которой находится 4 белых, 9 чёрных и 7 красных шаров,
наугад вынимают один шар. Какова вероятность событий: А­ появление
белого шара; В­ появление чёрного шара; С­ появление красного шара; D­
появление зелёного шара?
Решение:
Количество всех возможных результатов n=4+9+7=20.
Опытов, в результате которых может быть вынут белый шар m=4.
АP
)
(

.1
m
n
4
20
1
5
Опытов, в результате которых может быть вынут черный шар m=9.
ВP
(
)

.1
m
n
9
20
Опытов, в результате которых может быть вынут красный шар m=7.
СP
(
)

.1
m
n
7
20
Опытов, в результате которых может быть вынут зеленый шар m=0 и P(D)=0.
Ответ:
1
5
,
9
20
,
7
20
,
.0

Задачи по теории вероятностей

10. Две грани симметричного кубика окрашены в синий
цвет, три – в зелёный, и одна – в красный. Кубик
подбрасывают один раз. Какова вероятность того, что
верхняя грань кубика окажется зелёной?
Решение:
Сколько всего возможно результатов опыта?
У кубика всего 6 граней, поэтому возможно 6 результатов опыта:
n=6
Как найти m? Для этого нужно посчитать грани кубика,
интересующего нас цвета, т.е. m=3
Тогда вероятность того, что верхняя грань кубика окажется
зеленой будет равна:
АP
)
(
Ответ: 0,5

.1
m
n
3
6
1
2

Задачи по теории вероятностей

11. Цифры 1,2,3,…, 9, выписанные на отдельные карточки,
складывают в ящик и тщательно перемешивают. Наугад
вынимают одну карточку. Найти вероятность того, что
число, написанное на этой карточке: а) чётное; б) нечётное;
в) однозначное; г) двухзначное.

Задачи по теории вероятностей

Решение:
Общее количество опытов – это количество карточек,
которые будут сделаны по условию задачи: n=9
а) Чётные числа от 1 до 9 – 2, 4, 6, 8  m=4
Тогда,
)
АP
(

.1
m
n
4
9
б) Нечётные числа − 1, 3, 5, 7, 9, m=5 Тогда,
в) Все числа от1 до 9 однозначные, т.к. состоят из одного знака

ВP
.1
)
(
m
n
5
9
СP
m=9, тогда,
г) Соответственно, двухзначных чисел среди них нет и m=0 и

.1
)
(
m
n
9
9
DP
(
)

.10
m
n
0
9
Ответ:
4
9
,
,
5
9
,1
0
.

Задачи по теории вероятностей

Дома:
1.Монета бросается 3 раза подряд. Найти вероятность
событий: А­ число выпадений герба больше числа
выпадений решки; В­ выпадает два герба; С­ результаты
всех бросаний одинаковы.
2.Из урны, в которой находится 3 белых, 4 чёрных и 5
красных шаров, наудачу вынимается один шар. Какова
вероятность событий: А­ появление белого шара; В –
появление чёрного шара; С­ появление жёлтого шара; D­
появление красного шара.

Задачи по теории вероятностей

Прямая ссылка на скачивание файла: Скачать файл