Երկրաչափական պրոգրեսիա

Երկրաչափական պրոգրեսիա

      Երկրաչափական պրոգրեսիա անվանում են այն թվային հաջորդականությունը, որի յուրաքանչյուր անդամ, սկսած երկրորդից, հավասար է իր նախորդ անդամը բազմապատկած զրոյից տարբեր միևնույն թվով:

    Եթե {}-ը երկրաչափական պրոգրեսիա է, ապա ցանկացած n բնական թվի համար ճիշտ է հետևյալ բանաձևը՝   :

     q  թիվը կոչվում է երկրաչափական պրոգրեսիայի հայտարար:

      Եթե հայտնի են երկրաչափական պրոգրեսիայի առաջին անդամը՝ -ը  և q հայտարարը, ապա կարելի է հաշվել պրոգրեսիայի ցանկացած անդամ:

և այլն:

    Պրոգրեսիայի n-րդ անդամը  առաջին անդամի և հայտարարի միջոցով արտահայտվում է հետևյալ բանաձևով՝   

:

     Այս բանաձևը կոչվում է երկրաչափական պրոգրեսիայի n-րդ անդամի բանաձև:

     Այն օգտագործվում է երկրաչափական պրոգրեսիայի n-րդ անդամը հաշվելու համար, եթե հայտնի են պրոգրեսիայի առաջին անդամն ու հայտարարը:

      Օրինակ

      Տրված է {an} երկրաչափական պրոգրեսիայի առաջին անդամն ու հայտարարը .   

:

     Գտնենք պրոգրեսիայի հինգերորդ անդամը:

.    Կիրառենք երկրաչափական պրոգրեսիայի n-րդ անդամի բանաձևը՝

: