№3

Решение систем нелинейных уравнений графическим способом

Урок математики в 9 классе

Определение

Система уравнений с двумя переменными, в составе которой хотя бы одно уравнение не является линейным, называется системой нелинейных уравнений с двумя переменными.

Алгоритм решения системы уравнений графическим способом:

Построить графики уравнений системы в одной прямоугольной системе координат;
Определить координаты точек пересечений графиков уравнений;
Записать ответ в виде пар числовых значений переменных.

пример

решить систему уравнений 𝑥 3 −4𝑦=0 3𝑥+𝑦=8 𝑥 3 −4𝑦=0 3𝑥+𝑦=8 𝑥 3 𝑥𝑥 𝑥 3 3 𝑥 3 −4𝑦𝑦=0 𝑥 3 −4𝑦=0 3𝑥+𝑦=8 3𝑥𝑥+𝑦𝑦=8 𝑥 3 −4𝑦=0 3𝑥+𝑦=8 𝑥 3 −4𝑦=0 3𝑥+𝑦=8
графическим методом.

Решение: 

Построим графики уравнений
y= 1 4 1 1 4 4 1 4 𝑥 3 𝑥𝑥 𝑥 3 3 𝑥 3 и y=-3x+8
в одной системе координат;

Графики пересекаются в точке (2;2)
Ответ: (2;2) или х=2, у=2.

Работа в парах.

Работа в группах

𝑥 2 𝑥𝑥 𝑥 2 2 𝑥 2 −𝑦𝑦=4
𝑥−1 𝑥𝑥−1 𝑥−1 𝑦+3 𝑦𝑦+3 𝑦+3 =5
𝑥 2 𝑥𝑥 𝑥 2 2 𝑥 2 + 𝑦 2 𝑦𝑦 𝑦 2 2 𝑦 2 =16
𝑥𝑥𝑦𝑦=−6

Формативное оценивание

Решите систему уравнений графическим методом:

Дополнительные задания