№4

Решение систем нелинейных уравнений с двумя переменными способом замены переменной

Урок математики в 9 классе

Определение: 

Система уравнений с двумя переменными, в составе которой хотя бы одно уравнение не является линейным, называется системой нелинейных уравнений с двумя переменными.

Алгоритм решения системы уравнений способом введения новой переменной:

Ввести новые переменные для выражения определенных соотношений переменных в уравнениях системы;
Записать уравнения системы через введенные переменные;
Решить полученную систему уравнений относительно новых переменных;
Найти значения исходных переменных, используя числовые значения введенных переменных;
Записать ответ в виде пар числовых значений переменных исходных уравнений системы.

Симметрические системы

Пример 1

решение

Пример 2

Решение:

Работа в парах

Формативное оценивание

Решите систему уравнений методом замены переменной

Дополнительные задания

Решите системы уравнений: