4Элементы комбинаторики_ Формула Бином Ньютона и его свойства

Формативные задание:

.

I-уровень:  1. Возведите в степень:    (x² - 2y)⁵;

               2. Найдите 5-й член в выражении:  (2x - 5y)⁶.

IІ- уровень:      1. Возведите в степень:       (2t + 3/t)⁴;

                           2. Найдите 8-й член в выражении:    (3x - 2)¹⁰.

IІІ- уровень:;   1. Возведите в степень:       (2/x + 3√x)⁴.

             2. Найти 13-й член разложения бинома:

                                          .

Упражнения

1.               Написать разложение по формуле бинома Ньютона и упростить:

а)  ; Ответ: .

б) ; Ответ:.

в)  ; Ответ: .

2. Найти пятый и девятый член разложения:

а)  , б) .    Ответ: .

3. Найти два средних члена разложения . Ответ: .

4. Найти в биномиальном разложении член, не содержащий z. (Ответ: ).

5. Используя треугольник Паскаля найти коэффициенты разложения:

а) ,  .

Индивидуальные задания

1.    Разложить по формуле бинома Ньютона и упростить. Коэффициенты разложения найти, используя треугольник Паскаля:

1) ;                2) ;                3) ;

4) ;                5) ;                6) ;

7) ;                8) ;                9);

10) 

2. Найти два средних члена разложения:

1) ;                2) ;        3) ;           4);               5) ;        6) ;        

7) ;                 8) ;    

9) ;                10) .

Задание для самоконтроля

1.          Найти сумму:

1)   (Ответ: );

2)    (Ответ: 0).

2. Доказать справедливость равенства: .