Технологическая карта урока алгебры в 7 классе по теме:
«Тождества. Тождественные преобразования выражений»
Предмет |
Алгебра |
Класс |
7 |
Автор УМК |
Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова |
Тема урока |
Тождества. Тождественные преобразования выражений |
Тип урока |
Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов действий |
Цели деятельности учителя |
Главная дидактическая цель: отработать навыки чтения и записи тождественно равных выражений, тождеств; приводить подобные слагаемые, упрощать выражения при раскрытии скобок, выполнять тождественные преобразования выражений; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе. Формировать УУД: Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности. Регулятивные: умения определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение. Самооценка – способность осознать то, что уже усвоено, и то, что еще нужно усвоить, способность осознать уровень усвоения. Коммуникативные: умения оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им. Познавательные: умения ориентироваться в своей системе знаний, отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания; находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке. |
Планируемые образовательные результаты |
Предметные: уметь определять, является ли тождеством равенство; приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки, упрощать выражения при раскрытии скобок; выполнять тождественные преобразования выражений; находить значения буквенных выражений при известном значении переменной. Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности; ориентироваться на успех в учебной деятельности. Метапредметные: регулятивные – уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия. Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета сделанных ошибок; высказывать свое предположение. Коммуникативные - уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им. Познавательные - уметь ориентироваться в своей системе знаний, отличать новое знание от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания; находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке. |
Основные понятия |
Тождество, тождественно равные выражения, тождественные преобразования выражений. |
Ресурсы |
Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений – М.: Просвещение, 2012. С.С. Минаева, Л.О. Рослова / Рабочая тетрадь по алгебре для 7 класса. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений – М.: Просвещение, 2012. |
Организация пространства |
Фронтальная, индивидуальная, коллективная работа. |
Структура и ход урока
Технология проведения |
Деятельность учителя |
Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов |
Деятельность учащихся |
Планируемые результаты |
|
Предметные |
Универсальные учебные действия: личностные регулятивные, коммуникативные, познавательные |
||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
I. Мотивация к учебной деятельности. Цели: - актуализировать требования к учащимся с позиций учебной деятельности; - создать условия для формирования внутренней потребности учащихся во включении в учебную деятельность; - установить тематические рамки |
Организует актуализацию требований к учащимся с позиций учебной деятельности, устанавливает тематические рамки. Подводит учащихся к определению тождественно равных выражений, тождества |
Найти значение выражений 3(x+y) и 3x+3y при x=5, y=4. - Как называются два выражения, значения которых равны при любых значениях переменных? - Как называется равенство, верное при любых значениях переменных? - Раскрыть скобки и привести подобные слагаемые: 5x+3x-2x+6x-4x, 5-(2x-3)+4(6x-8), 3(4y+2)-15y+14 |
Находят значения выражений и получают один и тот же результат. Отвечают на вопросы учителя, выводят определение тождественно равных выражений, тождества. Выполняют задания, раскрывают скобки, приводят подобные слагаемые, делают выводы, называют шаги учебной деятельности |
Уметь определять цель, планировать свою деятельность. Уметь находить значение буквенного выражения при известном значении переменной |
Коммуникативные: уметь совместно договариваться о правилах поведения и общения, следовать им; оформлять свои мысли в устной форме. Регулятивные: планировать деятельность в учебной ситуации, оценивать степень и способы достижения цели, выбирать средства достижения цели.
|
II. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии; выявление места и причины затруднения. Цели: - создать условия для выполнения учащимися пробного учебного действия; - организовать фиксирование учащимися индивидуального затруднения; - выявить место затруднения; - зафиксировать во внешней речи причину затруднения |
Организует фиксирование индивидуального затруднения, выявление места и причины затруднения во внешней речи, обобщение актуализированных знаний |
- Приведите примеры тождеств. - Вспомните свойства действий над числами: переместительное, сочетательное, распределительное. - Как раскрываются скобки? - Что значит приведение подобных слагаемых? - Расставьте скобки так, чтобы, преобразуя левую часть, можно получить правую: a-b-a-b=2a, a-b-a-b=2(a-b), a-b-a-b=0. Работа с учебником: №85, №87, №90 |
Отвечают на вопросы учителя, выполняют задания, представленные в учебнике. Называют правило, на которое опирались при выполнении заданий. Взаимодействуют с учителем во время опроса, осуществляемого во фронтальном режиме |
Уметь находить значение буквенного выражения при известном значении переменной, приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки, упрощать выражения при раскрытии скобок |
Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое знание от уже известного с помощью учителя), преобразовывать информацию из одной формы в другую. Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, оформлять мысли в устной и письменной форме. Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать свое предположение. |
III. Построение проекта выхода из затруднения. Цели: - создать условия для уточнения индивидуальных целей будущих действий; - организовать составление плана совместных действий |
Организует уточнение следующего шага учебной деятельности, составление совместного плана действий. Организует работу по актуализации опорных знаний. Предлагает учащимся выполнить задания |
Раскрыть скобки и привести подобные слагаемые: 5x+(11-7x)-3x, (2+3a)+(7a-2), (5a-3b)-(2+5a-3b), (6x-8)-5x-(4-9x). Разобрать задачу. Из двух городов, расстояние между которыми S км, одновременно выехали автомобиль и мотоцикл, встретились через t час. Скорость автомобиля V км/час. Найдите скорость мотоцикла. Работа с учебником: №95, №98 |
Составляют и проговаривают план действий с помощью учителя. Выполняют задания на доске и в тетрадях. В группах кооперируют усилия по решению учебной задачи. Строят высказывания, понятные для партнеров, обосновывают свое мнение |
Уметь выделять существенную информацию из условия задачи, выдвигать гипотезу и обосновывать ее, осуществлять актуализацию личного жизненного опыта |
Регулятивные: уметь формулировать учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно; определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. Личностные: осознавать ответственность за общее дело. Коммуникативные: уметь выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью, аргументировать свое мнение и позицию |
IV. Реализация построенного проекта и первичное закрепление с проговариванием во внешней речи. Цели: - реализовать построенный проект в соответствии с планом; - закрепить новое знание в речи и знаках; - зафиксировать преодоление возникшего затруднения |
Организует реализацию построенного проекта в соответствии с планом, подводящий диалог, фиксирование нового знания в речи и знаках |
Выполнить тождественное преобразование выражений в парах с проговариванием вслух и последующей взаимопроверкой: №100, № 102. В рабочей тетради выполнить №65, №67, №72
|
Строят логичное рассуждение по заданной памятке в определенной последовательности. Выполняют тождественные преобразования выражений. Анализируют, сравнивают, классифицируют, осуществляют выбор, делают выводы |
Уметь раскрывать скобки, выполнять тождественные преобразования выражений. Уметь выделять существенные признаки, устанавливать причинно-следственные связи |
Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме, слушать и понимать речь других. Регулятивные: уметь работать по коллективно составленному плану, проговаривать последовательность действий на уроке. Познавательные: уметь добывать новые знания |
V. Рефлексия учебной деятельности на уроке. Цели: - зафиксировать новое содержание урока; - организовать рефлексию и самооценку учащимися собственной учебной деятельности |
Организует фиксирование нового содержания, рефлексию, самооценку учебной деятельности |
Домашнее задание: п.5, №92, №97, №103. - Подведем итог работы на уроке. - Какую цель мы ставили на уроке? Достигли ли цели? - Чему вы научились? - Оцените свою деятельность на уроке, используя один из кружочков: зеленый, красный, желтый |
Записывают домашнее задание. Отвечают на вопросы. Рассказывают, что узнали. Обобщают знания об изученном материале. Осуществляют самооценку. |
Уметь строить логически обоснованные рассуждения, представлять информацию в разных формах |
Регулятивные: уметь оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки. Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности |
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.