Методические рекомендации к уроку

Тема урока "Линейное неравенство с одной переменной. Решение линейных неравенств с одной переменной"

Цели обучения:

6.2.2.10

решать линейные неравенства видов kx > b, kx ≥ b, kx < b, kx ≤ b

6.2.2.11

приводить неравенства с помощью алгебраических преобразований к неравенству вида

kx > b, kx ≥ b, kx < b, kx ≤ b;

6.2.2.12

изображать решения неравенств на координатной прямой;

6.2.2.13

записывать решения неравенств в виде числового промежутка и записывать заданный числовой промежуток в виде неравенства.

Критерии оценивания

Учащиеся

 знают:

□     как решать линейные неравенства видов kx > b, kx ≥ b, kx < b, kx ≤ b

□     как приводить неравенства с помощью алгебраических преобразований к неравенству вида kx > b, kx ≥ b, kx < b, kx ≤ b;

□     как записывать, используя математическую символику, ответы к решениям неравенства;

умеют

□     решать линейные неравенства видов kx > b, kx ≥ b, kx < b, kx ≤ b

□     изображать решения неравенств на координатной прямой;

□     использовать обозначения для записи числовых промежутков в ответах;

□     записывать решения неравенств в виде числового промежутка и записывать заданный числовой промежуток в виде неравенства;

Теоретический материал

1.      Если к обеим частям неравенства прибавить или вычесть одно и то же число (выражение), то получится неравенство, равносильное данному.

2.      Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число (выражение), то получится неравенство, равносильное данному.

3.      Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число (выражение) и изменить знак неравенства на противоположный, то получится неравенство, равносильное данному.

4.      Если слагаемые переносить из одной части неравенства в другую, меняя при этом их знаки на противоположные, то получится неравенство того же смысла, равносильное данному

Ход урока

Организационный момент. Актуализация опорных знаний.

Проверить домашнее задание.

Повторение пройденной темы:

1. Что называют линейным неравенством с одной переменной ?

(Линейным неравенством с одной переменной называют неравенство вида аx + b>0, где a и b заданные числа , х- переменная. (a ≠ 0).

2 Что называют решением неравенства?

(Значение переменной, которое обращает неравенство  в верное числовое неравенство, называют решением неравенства.)

Совместно с учащимися определить тему и цели урока, "зону ближайшего развития".

Индивидуальная работа. Для закрепления и оценки усвоения пройденного материала предложить учащимся задания подобные заданиям Приложения 1. Каждый выполняет самостоятельно.

Приложение 1

Ответы:

После окончания выполнения, попросить обменяться тетрадями с соседом. Взаимопроверка по ключу. Собрать информацию о выполнении. Разобрать задания, которые были сделаны с ошибками.

Групповая работа. Объединить учащихся в разноуровневые малые группы. Раздать каждой группе карточки с заданиями.

Приложение 2

1. Найдите наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству:

а) 5х ≤ 25;             б) –х > 15.

Р е ш е н и е

а) 5х ≤ 25;   х ≤ 25 : 5;   х ≤ 5.               

Наибольшее целое число х = 5.

б) –х > 15;   х < 15 : (–1);   х < –15.      

Наибольшее целое число х = –16 (так как –15 не входит в данный открытый числовой луч).

О т в е т: а) 5; б) –16.

2) Решить неравенство:

а) 5(х – 1) + 7 ≤ 1 – 3(х + 2)

б) 4(а + 8) – 7(а – 1) < 12

в) 4(b – 1,5) – 1,2 ≥ 6b – 1

г) 1,7 – 3(1 – т) ≤ –(т – 1,9)

Р е ш е н и е

а) 5(х – 1) + 7 ≤ 1 – 3(х + 2);

б) 4(а + 8) – 7(а – 1) < 12;

4а + 32 – 7а + 7 < 12;

в) 4(b – 1,5) – 1,2 ≥ 6b – 1;

4b – 6 – 1,2 ≥ 6b – 1;

г) 1,7 – 3(1 – т) ≤ –(т – 1,9);

1,7 – 3 + 3т ≤ –т + 1,9;

Ответ: а) ; б) (9; +∞); в) (–∞; –3,1]; г) (–∞; 0,8].

Учитель проходит по рядам, слушает, при необходимости задает дополнительные вопросы, корректирует решения учащихся, проверяет и оценивает похвалой работу групп, оказывает помощь слабоуспевающим.

Предоставить учащимся достаточно времени для выполнения заданий.

Проверить правильность ответов, провести анализ ошибок. Выслушать выводы учащихся по заданиям.

Каждая группа демонстрирует свой результат выполнения заданий.

Старший группы оценивает вклад каждого, выставляя отметку.

Работа в парах. Взаимное обучение.

Создать пары из представителей разных групп. Предложить ученикам процесс взаимного обучения: объяснить напарнику ход решения задания, затем вместе решить их.

Приложение 3

1) Повторение. Свойства неравенств.

Известно, что a<b. Сравните:

2) Повторение. Числовые промежутки.

Запишите решение неравенства в виде числового промежутка

1) x ≥ -3

а) [-3; + ∞)                 б) (-∞; -3)                   в) (-3; + ∞)                 г) (-∞; -3)

2) -4 ≤ x < 5

а) (-4; 5)                     б) [-4;5)                      в) (-4; 5)                     г) (-4; 5)

3) -7 <x ≤ -1

а) (-1; -7)                    б) (-7; -1)                    в) [-7; -1)                    г) (-7; -1]

4) Укажите два целых решения неравенства:

2x  - 4 > 8 + x
2x - x > 8 + 4
x >12

Ответ: 13; 14.

5) Решить неравенство:

Определяем умение распределять обязанности в паре.

Предоставить достаточно времени для выполнения задания.

Подвести итог после решения этих заданий.

Беседа. Рефлексия.

Для оценивания усвоения примените технику «Светофор».

Попросите учащихся показать карточками сигналы, обозначающие их понимание или непонимание материала, затем задайте вопросы в соответствии с тем, какие карточки подняты учащимися. По итогам полученных ответов примите решение о повторном изучении, закреплении темы или продолжении изучения материала по программе.

Домашнее задание.  Знать определения, решить из уровня В учебного пособия "Математика 6" №...№.

На уроке предусмотрена дифференциация в виде работы в разнородных парах (разного уровня обучаемости).

Предусмотрена взаимопроверка по ключу, в ходе которой оценивается умение учеников применять теоретические знания. В ходе групповой деятельности при выполнении задании оцениваются умение находить результат, а также решать задания по теме, опираясь на понятие и свойства, изученные на данном уроке и прошлый опыт.

Запланированы виды деятельности на уроке, способствующие передвижению учащихся по классу, поэтому необходимо обеспечить безопасность. Следить за осанкой учащихся.

Литература:

1.      "Математика 6", Абылкасымова А.Е., Кучер Т.П., Жумагулова З.А.;

2.      "Математика 6", Алдамуратова Т.А, Байшоланов Т.С.; Алматы. «Атамура». 2011 год.

3.      Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса. – 5-е изд., испр. – М.: Илекса, - 2010 – 192

4.      Г.В.Дорофеев, Л.Г. Петерсон. Математика. 6 класс. Часть 3. Москва. Ювента. 2011 год.

5.      Математика - 6» автор Н.Я.Виленкин, Жохов В.И, Чесноков А.С. и др., Москва «Мнемозина», 2010г.

Интернет ресурсы:

1.      http://www.yaklass.ru

2.      https://school-assistant.ru