1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Программа коррекционной работы по предмету математика,  предназначена для  коррекции предметных  навыков и умений детей  с  ОВЗ , с учетом  особенностей  их  психофизического  и  речевого  развития,  индивидуальных возможностей,  обеспечивающая  коррекцию  нарушений  развития  и  социальную адаптацию и оказание помощи детям этой категории в освоении ООП. Данная  программа предназначается обучающимся с ЗПР  6  класса для преодоления речевых расстройств которых требуются особые педагогические условия, специальное систематическое целенаправленное коррекционное воздействие.

Коррекционная программа разработана в соответствии с требованиями   Федерального  государственного образовательного  стандарта  начального общего  образования  обучающихся  с  ограниченными  возможностями  здоровья.  Приказ  Минобрнауки России от 22  ноября 2022 г. № 1025 (в части требованиям к предметным результатам);  Федеральным государственным стандартом ООО, индивидуальным учебным планом учащегося с ЗПР .

Общая характеристика детей с ТНР:

Дети с тяжелыми нарушениями речи – это особая категория детей с отклонениями в развитии, у которых сохранен слух, первично не нарушен интеллект, но есть значительные речевые дефекты, влияющие на становление психики. Эти дети обладают скудным речевым запасом, некоторые совсем не говорят. Несмотря на достаточные возможности умственного развития, у таких детей возникает вторичное отставание психики, что иногда дает повод неправильно считать их неполноценными в интеллектуальном отношении.

Это впечатление усугубляется отставанием в овладении грамотой, в понимании арифметических задач. Характерно для тяжёлых нарушений речи общее ее недоразвитие, что выражается в неполноценности как звуковой, так и лексической, грамматической сторон речи вследствие этого у большинства детей данного категории наблюдается ограниченность мышления, речевых обобщений, трудности в чтении и письме.
Из тяжелых нарушений речи чаще всего встречаются алалия, афазия, заикание.

Причины тяжёлых речевых нарушений

Среди факторов, способствующих возникновению таких нарушений различают неблагоприятные внутренние (эндогенные) и внешние (экзогенные). Так, внутриутробная патология приводит к нарушению развития плода, в частности, к речевой патологии: внутриутробная гипоксия, токсикоз, вирусные и эндокринные заболевания матери, травмы плода, несовместимость крови матери и плода по резус-фактору, алкоголизм, курение, ионизирующая радиация, постоянная вибрация и т.п. Особенно вредное влияние оказывает сочетание ряда неблагоприятных факторов, действующих в период его внутриутробного развития (чаще от 4 недель до 4-х месяцев). Примерами неблагоприятного воздействия речевого окружения может служить недоразвитие у слышащих детей, воспитываемых глухими родителями, появление заикания у ребенка, живущего в семье, где хотя бы один из родителей имеет такое же речевое нарушение.

Нарушения речи у детей групп с ТНР можно классифицировать и кодифицировать следующим образом: расстройство экспрессивной речи (моторная алалия); расстройство рецептивной речи (сенсорная алалия); приобретенная афазия с эпилепсией (детская афазия); расстройства развития речи и языка неуточненные (неосложненный вариант общего недоразвития речи - ОНР невыясненного патогенеза); заикание.
Моторная алалия - отсутствие или недоразвитие экспрессивной (активной) речи при достаточно сохранном понимании речи вследствие органического поражения речевых зон коры головного мозга во внутриутробном или раннем периоде развития речи. При моторной алалии у детей не формируются операции программирования, отбора, синтеза языкового материала в процессе порождения языкового высказывания. Моторную алалию вызывает комплекс различных причин эндогенного и экзогенного характера (токсикоз беременности, различные соматические заболевания матери, патологические роды, родовая травма, асфиксия).

Проблема обучения детей с ограниченными возможностями здоровья в условиях массовой общеобразовательной школы - одна из актуальных проблем современного российского общества. Очень важным является решение вопросов, связанных с обеспечением тех необходимых условий, которые позволят данной категории детей включиться в полноценный процесс образования наряду со здоровыми детьми.

Итак, дети с ограниченными возможностями здоровья – это дети, состояние здоровья которых препятствует освоению образовательных программ вне специальных условий обучения и воспитания.

Биологическое неблагополучие ребенка, являясь предпосылкой нарушения его взаимодействия с окружающим миром, обусловливает возникновение отклонений в его психическом развитии. Вовремя начатое и правильно организованное обучение ребенка позволяет предотвращать или смягчать эти вторичные по своему характеру нарушения.

Диапазон различий в развитии детей с ОВЗ чрезвычайно велик: от практически нормально развивающихся, испытывающих временные и относительно легко устранимые трудности, до детей с задержкой психического развития. От ребенка, способного при специальной поддержке на равных обучаться вместе с нормально развивающимися сверстниками до детей, нуждающихся в адаптированной к их возможностям индивидуальной программе образования. При этом столь выраженный диапазон различий

наблюдается не только по группе с ОВЗ в целом, но и в каждой входящей в нее категории детей.

Дети с ТНР - это обучающиеся с тяжелыми нарушениями речи. Данные дети составляют в школе подавляющее большинство, среди общего числа детей с ОВЗ. Значительное место в работе с данными учащимися отводится программе коррекционной работы и программе психолого-педагогического сопровождения образовательного процесса в рамках реализации ФГОС.

Цель и задачи программы коррекционной работы

Цель:восполнение пробелов предшествующего развития;  коррекция дефекта;  подготовка ребенка к усвоению программного материала; создание специальных условий для освоения образовательных программ и социальной адаптации ребенка с тяжелыми нарушениями речи.

Задачи:

1. обеспечение системного подхода к созданию условий для развития ребенка, оказание комплексной помощи в освоении основной образовательной программы среднего общего образования;

2. развитие познавательной активности, активизация интеллектуальной деятельности путем формирования умственных операций;

3. развитие речи, обогащения и систематизация словаря, развитие устной диалогической и монологической речи, составлению сюжетных и описательных рассказов;

4. коррекции индивидуальных недостатков развития ребенка, отклонений в его психическом, речевом и интеллектуальном развитии;

5. восполнение пробелов предшествующего развития, расширение кругозора, дальнейшее накопление представлений и знаний о предметах и явлениях ближайшего окружения ребенка;

6. выявление в содержании предметных областей универсальных учебных действий и определение условий их формирования в образовательном процессе и жизненно важных ситуациях;

7. формирование способности к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного присвоения нового социального опыта

Особенности программы:

Программ  соответствует требованиям ФГОС ДО и направлена на:

• охрану и укрепление здоровья воспитанников, их всестороннее (социально-коммуникативное, познавательное, речевое) развитие, коррекцию нарушений речевого развития;
• обеспечение равных возможностей для полноценного развития каждого ребенка в период дошкольного детства независимо от тяжести речевого нарушения;
• раскрытие потенциальных возможностей каждого ребенка через осуществление индивидуального и дифференцированного подхода в организации всех форм образовательной деятельности и формирование уровня готовности к школе;
• использование адекватной возрастным, типологическим и инди- видуальным возможностям детей с ТНР модели образовательного процесса, основанной на реализации деятельностного и онтогенетического принципов, принципа единства диагностики, коррекции и развития;
• реализацию преемственности содержания общеобразовательных программ дошкольного и начального общего образования;
• обеспечение психолого-педагогической поддержки семьи и повышение компетентности родителей (законных представителей) в вопросах развития и образования, охраны и укрепление здоровья детей.

 Формы проведения занятий

·         практические занятия с элементами игр и игровых элементов, дидактических и раздаточных материалов, ребусов, кроссвордов, головоломок.

·         самостоятельная работа (индивидуальная и групповая) .

Основные методы и технологии

·         технология разноуровневого обучения;

·         развивающее обучение;

·         технология обучения в сотрудничестве;

·         коммуникативная технология.

Выбор технологий и методик обусловлен необходимостью дифференциации и индивидуализации обучения в целях развития универсальных учебных действий и личностных качеств школьника

1.      Общие сведения об обучающемся

Трудности в изучении математики

-проблемы пространственной ориентировки, неразличение, неправильное называние геометрических фигур, форм окружающего;

-смешение математических понятий (периметр и площадь, частное и разность и т.п.);

-неспособность установить зависимость между величинами (часть- целое; скорость-время-длина пути при равномерном прямолинейном движении; цена-количество стоимость и др.), решить текстовую задачу в 1-2 действия;

-неумение пользоваться математической терминологией;

-неумение применить алгоритм (способ, прием) выполнения арифметического действия;

-неумение использовать свойства арифметических действий при выполнении вычислений с рациональными числами;

-проблемы в понимании математических отношений (больше/меньше, выше/ниже, дороже/дешевле; «больше/меньше на...», «больше/меньше в ...», «на сколько (во сколько раз) больше/меньше» и др.).

Общая характеристика общеучебных трудностей обучении:

-неумение включиться в учебную работу; неспособность самостоятельно начать выполнение задания;

-неготовность выполнять задание без пошаговой инструкции и помощи;

-непонимание, неумение выполнить многокомпонентное задание (состоящее из нескольких простых);

-недостаточная осознанность в усвоении и применении алгоритмов (правил);

-неумение пользоваться полученными знаниями-умениями при решении стандартных учебных и практических задач;

-неспособность учесть все условия и этапы решения задания в ходе его выполнения (неполное выполнение задания);

-смешение (подмена) алгоритмов, понятий; нарушение последовательности шагов алгоритма при его выполнении;

-подмена задания (логически и алгоритмически более простым);

-неспособность контролировать ход (процесс) и результат выполнения задания;

-неумение понять и объяснить причину своей ошибки, исправить ее;

-неумение применить знания в нестандартной ситуации;

-неумение решить учебную задачу с использованием «другого» приема (способа), сравнить решения по степени рациональности.

Особые образовательные потребности:

-Потребность в обучении различным формам коммуникации (вербальным и невербальным); в формировании социальной компетентности.

-Развитие всех компонентов речи, языковой компетентности.

-Трудности в усвоении лексико-грамматических категорий создают потребности в развитии понимания сложных предложно-падежных конструкций, в целенаправленном формировании языковой программы устного высказывания, навыков лексического наполнения и грамматического конструирования, связной диалогической и монологической речи; дети с ТНР нуждаются в специальном обучении основам языкового анализа и синтеза, фонематических процессов и звукопроизношения, просодики.

-Формирование навыков чтения и письма.

-Развитие пространственной ориентировки, внимания, восприятия, памяти, мыслительных процессов.

-Обязательными условиями реализации АООП НОО для обучающихся с ТНР являются логопедическое сопровождение обучающихся, согласованная работа учителя-логопеда с учителем начальных классов с учетом особых образовательных потребностей обучающихся.

Для реализации рабочей программы используется учебно-методический комплект, включающий: Виленкин Н.Я , Жохов В.И., Чесноков А.С . Математика 6 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2024.

В основе обучения математики лежит овладение учащимися следующими видами компетенций: предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной. В соответствии с этими видами компетенций выделены основные содержательно-целевые направления (линии) развития учащихся средствами предмета математика.

Предметная компетенция. Здесь под предметной компетенцией понимается осведомленность школьников о системе основных математических представлений и овладение ими основными предметными умениями. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: о математическом языке как средстве выражения математических законов, закономерностей и т.д.; о математическом моделировании как одном из важных методов познания мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: создавать простейшие математические модели, работать с ними и интерпретировать полученные результаты; приобретать и систематизировать знания о способах решения математических задач, а также применять эти знания и умения для решения многих жизненных задач.

Коммуникативная компетенция. Здесь под коммуникативной компетенцией понимается сформированность умения ясно и четко излагать свои мысли, строить аргументированные рассуждения, вести диалог, воспринимая точку зрения собеседника и в то же время подвергая ее критическому анализу. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: извлекать информацию из разного рода источников, преобразовывая ее при необходимости в другие формы (тексты, таблицы, схемы и т.д.).

Организационная компетенция. Здесь под организационной компетенцией понимается сформированность умения самостоятельно находить и присваивать необходимые учащимся новые знания. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: самостоятельно ставить учебную задачу (цель), разбивать ее на составные части, на которых будет основываться процесс ее решения, анализировать результат действия, выявлять допущенные ошибки и неточности, исправлять их и представлять полученный результат в форме, легко доступной для восприятия других людей.

Общекультурная компетенция. Здесь под общекультурной компетенцией понимается осведомленность школьников о математике как элементе общечеловеческой культуры, ее месте в системе других наук, а также ее роли в развитии представлений человечества о целостной картине мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: об уровне развития математики на разных исторических этапах; о высокой практической значимости математики с точки зрения создания и развития материальной культуры человечества, а также о важной роли математики с точки зрения формировании таких значимых черт личности, как независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели и др.

Воспитательный потенциал предмета "Математика" реализуется через:

-побуждение обучающихся соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения, правила общения со старшими (педагогическими работниками) и сверстниками (обучающимися), принципы учебной дисциплины и самоорганизации. Методы и приемы: обсуждение правил общения со старшими (учителями) и сверстниками(школьниками), принципы учебной дисциплины и самоорганизации;

-привлечение внимания обучающихся к ценностному аспекту изучаемых на уроках предметов, явлений, событий через: обращение внимания на нравственные аспекты научных открытий, которые изучаются в данный момент на уроке; на представителей ученых, связанных с изучаемыми в данный момент темами, на тот вклад, который они внесли в развитие нашей страны и мира, на достойные подражания примеры их жизни, на мотивы их поступков. Методы и приемы: организация работы с получаемой на уроке социально - значимой информацией, инициирование ее обсуждения, высказывания обучающимися своего мнения, выработки своего отношения;

-использование воспитательных возможностей содержания учебного предмета для формирования у обучающихся российских традиционных духовно-нравственных и социокультурных ценностей. Методы и приемы: демонстрация детям примера ответственного, гражданского поведения, проявления человеколюбия и добросердечности, через подбор соответствующих текстов для чтения, задач для решения, проблемных ситуаций для обсуждения в классе);

-включение в урок игровых процедур, которые помогают поддержать мотивацию обучающихся к получению знаний, налаживанию позитивных межличностных отношений в классе, помогают установлению доброжелательной атмосферы во время урока;

-применение на уроке интерактивных форм работы, стимулирующих познавательную мотивацию обучающихся.

-применение групповой работы или работы в парах, которые способствуют развитию навыков командной работы и взаимодействию с другими обучающимися.

-выбор и использование на уроках методов, методик, технологий, оказывающих воспитательное воздействие на личность в соответствии с воспитательным идеалом, целью и задачами воспитания;

-инициирование и поддержка исследовательской деятельности школьников в форме включения в урок различных исследовательских заданий и задач, что дает возможность обучающимся приобрести навыки самостоятельного решения теоретической проблемы, генерирования и оформления собственных гипотез, уважительного отношения к чужим идеям, публичного выступления, аргументирования и отстаивания своей точки зрения. Методы и приемы: реализация индивидуальных и групповых исследовательских проектов.

-установление уважительных, доверительных, неформальных отношений между учителем и учениками, создание на уроках эмоционально-комфортной среды;

-организация шефства мотивированных и эрудированных учащихся над их неуспевающими одноклассниками, дающего школьникам социально значимый опыт сотрудничества и взаимной помощи. Методы и приемы: наставничество.

Сроки реализации программы: программа разработана для учащихся 6 класса общеобразовательной школы. Рассчитана на 2025-2026 учебный год.

Система оценки достижений учащихся.

Промежуточная аттестация учебного курса осуществляется через математические диктанты, самостоятельные работы, контрольные работы по разделам учебного материала, тесты.

Предлагаются учащимся разноуровневые тесты, т.е. список заданий делится на две части – базовый уровень(обязательный), повышенный и высокий уровень (необязательный). Обязательный уровень обеспечивает базовые знания для любого ученика. Необязательная часть рассчитана на более глубокие знания темы. Цель: способствовать развитию устойчивого умения и знания согласно желаниям и возможностям учащихся.Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Итоговая аттестация учебного курса: происходит по итогам написания тематических контрольных работ

Методы контроля:

ежедневное наблюдение за учебно-познавательной деятельностью учащихся на занятиях.

устный опрос (индивидуальный и фронтальный, устные зачеты, экзамены и т.д.).

письменный контроль знаний и умений осуществляется с помощью письменных работ (диктанты, письменные ответы на вопросы, рефераты, решения различных задач и упражнений).

При оценке предметных результатов обучающихся могут использоваться следующие виды контроля:

Вводный – проводиться педагогом в начале учебного года для определения уровня остаточных знаний

Текущий – проводиться педагогом для оценки результатов повседневной работы с целью анализа хода формирования системы предметных знаний и принятия необходимых мер к устранению причин отставания. Проводится в соответствии с календарно-тематическим планированием по окончании изучения раздела или темы.

Административный контроль (аудит) – проводиться независимой административной группой для оценки соответствия предметных знаний учащегося требованиям государственного образовательного стандарта для каждой ступени (класса) каждого уровня общего образования, проводится один раз в полугодие.

Промежуточный - проводится педагогом для оценки результатов обучения за определенный период - четверть, полугодия, год.

Методы и формы контроля:

Устный контроль - проверка знаний в форме воспроизведения изученного, умения обосновывать отдельные понятия и законы, делать выводы, применять правила. При этом могут использоваться различные формы, в том числе:

- фронтальный опрос (опрашивается весь класс)

- индивидуальная форма (ответ ученика на один или серию вопросов);

- взаимный опрос (ученики среднего звена по очереди формулируют вопросы одноклассникам и сами оценивают ответ);

- групповая работа (оцениваются как предметные умения так личностные и метапредментые результаты);

- самоконтроль, взаимоконтроль.

Письменный контроль - осуществляется в ограниченные сроки. При этом используются разнообразные формы, в том числе:

1.      самостоятельная работа (письменная проверка по небольшой теме на 15-20 минут); Могут проводиться фронтально, выборочно, индивидуально.

2.      контрольная работа - используется при фронтальном, текущем и итоговом контроле с целью проверки предметных знаний по завершенному разделу программы (темы).

3.      тестирование - проверка по полностью изученной теме или всем темам, изученными за полугодие, год по специально подготовленным заданиям (тестам) с выборочным ответом или свободным ответом.

4.      зачет (зачетная работа) - контроль  в устной или письменной форме по итогам изучения ряда тем учебной программы. При этом используется безотметочная или пятибалльная системы оценки.

5.      практической работы – контроль усвоения практической части предмета (темы, раздела) – лабораторная работа, практическая работа.

Содержание тем учебного курса

1.       Натуральные числа (4 ч)

Арифметические действия с многозначными натуральными числами. Числовые выражения, порядок действий, использование скобок. Использование при вычислениях переместительного и сочетательного свойств сложения и умножения, распределительного свойства умножения. Округление натуральных чисел.

Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.

2.       Дроби (8 ч)

Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей. Сравнение и упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части. Дробное число как результат деления. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и возможность представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Десятичные дроби и метрическая система мер. Арифметические действия и числовые выражения с обыкновенными и десятичными дробями.

Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция. Применение пропорций при решении задач.

Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на проценты. Выражение отношения величин в процентах.

3.       Положительные и отрицательные числа (8 ч)

Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на координатной прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел. Арифметические действия с положительными и отрицательными числами.

Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости.

4.       Буквенные выражения  (5ч)

Применение букв для записи математических выражений и предложений. Свойства арифметических действий. Буквенные выражения и числовые подстановки. Буквенные равенства, нахождение неизвестного компонента. Формулы, формулы периметра и площади прямоугольника, квадрата, объёма параллелепипеда и куба.

5.       Решение текстовых задач (5 ч)

Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.

Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины: скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость, производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы, стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения каждой величины.

Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты.

Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных выражений по условию задачи.

Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые диаграммы: чтение и построение. Чтение круговых диаграмм.

                                     6.  Наглядная геометрия (4 ч)

Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, четырёхугольник, треугольник, окружность, круг.

Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные прямые, перпендикулярные прямые. Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до прямой, длина маршрута на квадратной сетке.

Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды треугольников: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный, равнобедренный, равносторонний. Четырёхугольник, примеры четырёхугольников. Прямоугольник, квадрат: использование свойств сторон, углов, диагоналей. Изображение геометрических фигур на нелинованной бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира. Построения на клетчатой бумаге.

Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры, единицы измерения площади. Приближённое измерение площади фигур, в том числе на квадратной сетке. Приближённое измерение длины окружности, площади круга.

Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии.

Построение симметричных фигур.

Наглядные представления о пространственных фигурах: параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера. Изображение пространственных фигур. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Создание моделей пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и других материалов).

Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.

Планируемые результаты усвоения

Программа обеспечивает достижение обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Личностные результаты освоения программы учебного курса «Математика» характеризуются:

1) патриотическое воспитание:

проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах;

2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:

готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного;

3) трудовое воспитание:

установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;

4) эстетическое воспитание:

способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в искусстве;

5) ценности научного познания:

ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской деятельности;

6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:

готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека;

7) экологическое воспитание:

ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения;

8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:

готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;

необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;

способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Познавательные универсальные учебные действия

Базовые логические действия:

·         выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий, устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;

·         воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие, условные;

·         выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;

·         делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;

·         разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;

·         выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).

Базовые исследовательские действия:

·         использовать вопросы как исследовательский инструмент познания, формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;

·         проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;

·         самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;

·         прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.

Работа с информацией:

·         выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;

·         выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;

·         выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;

·         оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.

Коммуникативные универсальные учебные действия:

·         воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;

·         в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;

·         представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории;

·         понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;

·         принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких людей;

·         участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.

Регулятивные универсальные учебные действия

Самоорганизация:

·         самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.

Самоконтроль, эмоциональный интеллект:

·         владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;

·         предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;

·         оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

К концу обучения в 6 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:

Числа и вычисления

Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи, переходить (если это возможно) от одной формы записи числа к другой.

Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные дроби, сравнивать числа одного и разных знаков.

Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с натуральными и целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами.

Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и оценку результата вычислений, выполнять преобразования числовых выражений на основе свойств арифметических действий.

Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей числом и изображать числа точками на координатной прямой, находить модуль числа.

Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами этой точки.

Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел.

Числовые и буквенные выражения

Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа, находить квадрат и куб числа, вычислять значения числовых выражений, содержащих степени.

Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа на простые множители.

Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.

Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических выражений, составлять буквенные выражения и формулы, находить значения буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Находить неизвестный компонент равенства.

Решение текстовых задач

Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.

Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, процентами, решать три основные задачи на дроби и проценты.

Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость, производительность, время, объём работы, используя арифметические действия, оценку, прикидку, пользоваться единицами измерения соответствующих величин.

Составлять буквенные выражения по условию задачи.

Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной, столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать представленные данные, использовать данные при решении задач.

Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой диаграмм.

Наглядная геометрия

Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных геометрических плоских и пространственных фигур, примеры равных и симметричных фигур.

Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские геометрические фигуры и конфигурации, симметричные фигуры.

Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур, симметрия, использовать терминологию, связанную с симметрией: ось симметрии, центр симметрии.

Находить величины углов измерением с помощью транспортира, строить углы заданной величины, пользоваться при решении задач градусной мерой углов, распознавать на чертежах острый, прямой, развёрнутый и тупой углы.

Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться единицами измерения длины, выражать одни единицы измерения длины через другие.

Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.

Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников, использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры, достраивание до прямоугольника, пользоваться основными единицами измерения площади, выражать одни единицы измерения площади через другие.

Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр, использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка.

Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.

Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться основными единицами измерения объёма;

Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в практических ситуациях.

Календарно-тематическое планирование по математике 6 Б  класс  2025-2026 учебный год 1 час в неделю (34 часов в год)

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА

​‌‌​ Математика: 6 класс: учебник/ Виленкин Н.Я и др. М.: Просвещение , 2024

   МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ

1. Математика : 6 класс: учебник/А.Г. Мерзляк , В.Б. Полонский и др. М.: Вентана-Граф, 2019

2 .Дидактические материалы по математике. 6 класс. К учебнику Виленкина Н.Я. и др. - Попов М.А.М.: Экзамен, 2017

3.Математика. 6 класс. Задания для обучения и развития учащихся. Лебединцева Е.А., Беленкова Е.Ю. М.: Интеллект-Центр, 2013

4. Математика. Дидактические материалы. 6 класс: А.Г. Мерзляк , В.Б. Полонский и др. М.: Вентана-Граф, 2018

5. Достижение метапредметных результатов в рамках изучения предметов математического блока (основное общее образование) : методические рекомендации / Л.О. Рослова, Е.Е. Алексеева, Е.В. Буцко ; под ред. Л.О. Рословой. – ФГБНУ «Институт стратегии развития образования», 2023. – 73 с.: ил.

6. Математика (углубленный уровень). Реализация требований ФГОС среднего общего образования : методическое пособие для учителя / Л.О. Рослова, Е.Е. Алексеева, Е.В. Буцко ; под ред. Л.О. Рословой. – ФГБНУ «Институт стратегии развития образования», 2023. – 92 с.: ил.

7. Сборник типовых заданий для текущего оценивания по учебным предметам «Математика и «Информатика» : методические рекомендации / Т.В. Расташанская, Е.А. Баракова, А.С. Городенская. – М. : ФГБНУ «Институт содержания и методов обучения», 2024. – 94 с.: ил.

8. Система оценки достижений планируемых предметных результатов освоения учебного предмета «Математика». Среднее общее образование : методические рекомендации / Л.О. Рослова, Е.Е. Алексеева, Е.В. Буцко, И.И. Карамова ; под ред. Л.О. Рословой. – М. : ФГБНУ «Институт содержания и методов обучения», 2024. – 37 с.: ил.

9. Достижение метапредметных результатов в рамках изучения предметов математического блока (основное общее образование) : методические рекомендации / Л.О. Рослова, Е.Е. Алексеева, Е.В. Буцко ; под ред. Л.О. Рословой. – ФГБНУ «Институт стратегии развития образования», 2023. – 73 с.: ил.

ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ

Библиотека ЦОК

Электронные издания

Журнал "Квант"

Журнал "Наука и жизнь"

Энциклопедия "Кругосвет"

Коллекции

Геометрическое конструирование на плоскости и в пространстве

История математики

Олимпиадные задачи по всем разделам  математики

Памятники науки и техники в собрании Политехнического музея

Словарь-справочник понятий и фактов элементарной математики

Электронная библиотека учебно-методической литературы по математике

 Инструменты организации учебного процесса

   Платформа "1С Образование

Материально-техническое обеспечение

Таблицы по математике 6 класс

Проектор, доска

Комплект чертежных инструментов (линейка, транспортир, угольник, циркуль)

Комплекты демонстрационных планиметрических и стереометрических тел

Документ-камера

УМК:

Контрольно-измерительные материалы

по предмету «Математика» в 6 классе,

 учебник  “Математика. 6 класс ” Виленкин Н.Я , Жохов В.И., Чесноков А.С .                                                                                                    Контрольная работа №1

Делимость натуральных чисел

Вариант 1

1. Из чисел 387, 756, 829, 2 148 выпишите те, которые делятся нацело

1) на 2;           2) на 9.

2. Разложите число 756 на простые множители.

3. Найдите наибольший общий делитель чисел

1) 24 и 54;      2)72 и 254.

4. Найдите наименьшее общее кратное чисел

1) 16 и 32;      2) 15 и 8;        3) 16 и 12.

5. Докажите, что числа 272 и 1365 – взаимно простые.

6. Вместо звездочки в записи 152* поставьте цифру так, чтобы полученное число было кратно 3 (рассмотрите все возможные случаи).

7. Петя расставил книги поровну на 12 полках, а потом переставил их, тоже поровну, на 8 полок. Сколько книг было у Пети, если известно, что их было больше 100, но меньше 140?

Контрольная работа №2

Сравнение, сложение и вычитание дробей

Вариант 1

1. Сократите дробь:

1) ;             2) .

2. Сравните дроби:

1)  и ;     2)  и .

3. Вычислите:

1)         2)         3)    4)

4. В первый день продали ц яблок, а во второй – на ц меньше. Сколько центнеров яблок продали за 2 дня?

5. Решите уравнение:

1)      2)

6. Миша потратил  своих денег на покупку новой книги,  денег – на покупку тетрадей,  денег – на покупку карандашей, а остальные деньги  - на покупку альбома. Какую часть своих денег Миша потратил на покупку альбома?

7. Найдите все натуральные значения , при которых верно неравенство

Контрольная работа №3

 Умножение дробей

Вариант 1

1. Выполните умножение:

1)         2)       3)

2. В магазин завезли 18 кг конфет, из них  составляли шоколадные. Сколько килограммов шоколадных конфет завезли в магазин?

3. Найдите значение выражения:

4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна см, его длина  в больше ширины, а высота составляет 30% длины. Вычислите объем параллелепипеда.

5. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:

6. За первый день турист прошел  туристического маршрута, за второй -  оставшейся части маршрута, а за третий  - остальное. За какой день турист прошел больше всего?

Контрольная работа №4

Деление дробей

Вариант 1

1.Вычислите

1)           2)     3)         4).

2. В бочку налили 32 л воды и заполнили ее объема. Сколько литров составляет объем бочки?

3.Сколько граммов девятипроцентного раствора надо взять, чтобы в нем содержалось 36 г соли?

4. Выполните действия: 

5. Преобразуйте обыкновенную дробь  в бесконечную периодическую десятичную дробь.

6. Из двух сел навстречу друг другу выехали одновременно два велосипедиста. Один велосипедист ехал со скоростью км/ч, а другой  - со скоростью в раза меньшей. Через сколько часов после начала движения они встретились, если расстояние между селами равно 26 км?

7. За первую неделю отремонтировали дороги, а вторую  - 40% остатка, а за третью – остальные 14,4 км. Сколько километров дороги отремонтировали за три недели?

Контрольная работа № 5

 Отношения и пропорции. Процентное отношение двух чисел

Вариант 1

1.Найдите отношение 8 дм : 4 мм.

2.Замените отношение дробных чисел отношением натуральных чисел .

3.При изготовлении 6 одинаковых измерительных приборов израсходовали 21 г серебра. Сколько граммов серебра надо для изготовления 8 таких приборов?

4. Найдите процент содержания соли в растворе, если в 400 г раствора содержится 48 г соли.

5. Решите уравнение .

6. Цена товара повысилась с 240 р. до 252 р. На сколько процентов повысилась цена товара?

7. Число  составляет 25% от числа .Сколько процентов число составляет от числа ?

Контрольная работа №6

Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

Окружность и круг. Вероятность случайного события

Вариант 1

1. Автомобиль проезжает некоторое расстояние за 1,8 ч. За какое время он проедет с той же скоростью расстояние в 4,5 раза большее?

2. За некоторую сумму денег можно купить 12 тонких тетрадей. Сколько можно купить за эту же сумму денег толстых тетрадей, которые в 3 раза дороже тонких?

3. Вычислите длину окружности, радиус которой равен 6,5 дм.

4. Найдите площадь круга, радиус которого равен 4 см.

5. Периметр треугольника равен 108 см, а длины его сторон относятся как 6 : 8 : 13.Найдите стороны треугольника.

6. С помощью циркуля и линейки постройте треугольник со сторонами 3 см, 5 см и 7 см.

7. В коробке лежат 6 красных и 8 белых шаров. Какова вероятность того, что выбранный наугад шар окажется: 1) красным; 2) желтым?

8. Заполните таблицу, если величина прямо пропорциональна величине .

9. Заполните таблицу, если величина обратно пропорциональна величине .

10. Представьте число 159 в виде суммы трех слагаемых  таких, чтобы

Контрольная работа №7

Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел

Вариант 1

1.Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки А (3),  В (4), С (4,5), D (–4,5). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

2. Выберите среди чисел 4; - 8 ; 0; ; - 2,8;  6,8; ; 10; - 42; :

1) натуральные;                                            4) целые отрицательные;

2) целые;                                                       5) дробные неотрицательные.

3) положительные;

3. Сравните числа: 1) – 6,9 и 1,4 ;              2) – 5,7 и – 5,9.

4. Вычислите :           1)                    2)

5.Найдите значение , если:

1)               2)

6. Решите уравнение:           1)                 2)

7. Найдите наименьшее целое значение   , при котором верно неравенство

8. Какую цифру можно поставить вместо звездочки, чтобы получилось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи): 

9. Найдите два числа, каждое из которых больше , но меньше

Контрольная работа №8

Сложение и вычитание рациональных чисел

Вариант 1

1.Выполните действия:

1) 2,9+(- 6,1);             3)        5)            7)

2)            4) 6)                 8)

2.Решите уравнение: 1)            2)

3. Найдите значение выражения 

1)

2)

3)

4. Упростите выражение  и найдите его значение, если .

5. Не выполняя вычислений сравните:

1) сумму чисел и их разность;

2) сумму чисел –47 и 90 и сумму чисел –59 и 34.

Обоснуйте ответы.

6. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами –7 и 5? Чему равна их сумма?

7. Решите уравнение

Контрольная работа № 9

Умножение и деление рациональных чисел

Вариант 1

1.Выполните действия 1) –2,13,8;            2)       3)–14,16 : (–0,6);       4)–18,36 : 18.

2.Упростите выражение:

1)          2)             3)          4)

3. Найдите значение выражения: (–4,16–(–2,56)) : 3,2–1,2 (–0,6).

4.Упростите выражение   и вычислите его значение при  .

5. Чему равно значение выражения , если

Контрольная работа №10

Решение уравнений и решение задач с помощью уравнений

Вариант 1

1.Решите уравнение

2.В трех ящиках лежит 75 кг апельсинов. Во втором ящике апельсинов в 4 раза  больше, чем в первом,  а в третьем – на 3 кг меньше, чем в первом. Сколько килограммов апельсинов лежит в первом ящике?

3. Найдите корень уравнения:

1)

2)

4. У Пети и Васи было поровну денег. Когда Вася потратил на покупку книг 400р., а Вася – 200р. , то у Васи осталось денег в 5 раз больше, чем у Пети. Сколько денег было у каждого из них в начале?

5. Решите уравнение

Контрольная работа № 11

Перпендикулярные и параллельные прямые.

Осевая и центральная симметрии. Координатная плоскость. Графики

Вариант 1

1.Перерисуйте в тетрадь рисунок 1. Проведите через точку С:

1) прямую а, параллельную прямой ;

2) прямую b, перпендикулярную прямой .

2. Начертите произвольный треугольник ABC.

Постройте фигуру, симметричную этому треугольнику относительно точки А.

3. Отметьте на координатной плоскости точки А(–1;4) и В(–4;–2). Проведите отрезок АВ.

1) Найдите координаты точки пересечения отрезка АВ с осью абсцисс.

2) Постройте отрезок, симметричный отрезку АВ относительно оси ординат, и найдите координаты концов полученного отрезка.

4.Начертите тупой угол BDK, отметьте на его стороне DK точку М. Проведите через точку М прямую, перпендикулярную прямой DK, и прямую, перпендикулярную прямой DB.

5. Турист вышел из базового лагеря и через некоторое время вернулся назад. На рисунке 2 изображен график движения туриста.

1)      На каком расстоянии от лагеря был турист через 4 ч после начала движения?

2)      Сколько времени турист затратил на остановку?

3)      Через сколько часов после начала движения турист был на расстоянии 12 км от лагеря?

4)      С какой скоростью турист шел до остановки?

6. Даны координаты трех вершин прямоугольника ABCD: А (–2;–3), В (–2;5) и С(4;5).

1)      Начертите этот прямоугольник.

2)      Найдите координаты вершины D.

3)      Найдите координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника.

4)      Вычислите площадь и периметр прямоугольника, считая, что длина единичного отрезка координатных осей равна 1 см.

7. Изобразите на координатной плоскости все точки (х; y) такие, что x = 2, y – произвольное число.

Скачано с www.znanio.ru