Бастау олимпиада 2-4 класс

Первый этап 1 задание. Из трех одинаковых по виду колец два кольца имеют  одинаковую массу, а третье – несколько легче. Как найти его одним  взвешиванием на чашечных весах без гирь? 2 задание. Мальчик записал на бумажке число 86, а затем увеличил  его на 12, не производя никакой записи. Как он это сделал? 3 задание. 4 задание. 50 г сахара растворили в 1 литре воды. От этой воды  отлили один стакан вместимостью 200 г. Сколько сахара в стакане? 5 задание. Сколько потребуется проволоки, чтобы изготовить  каркас куба с ребром семь сантиметров? 6 задание. Сыну  6 лет, а  мама на 36 лет старше. Сколько лет  матери? 7 задание. Дедушке 54 года, а  внук на 45 лет  младше. Сколько лет  внуку? 8 задание. Ширина прямоугольника 3 см, длина 5 см. Чему равен  периметр прямоугольника? 1 тур 1. В Стране Чудес есть три город: А,Б и В. Из города А в город Б  ведет 6 дорог, а из города В – 4 дороги. Сколькими способами  можно проехать от А до В? 2. Цифры  0,3 и 7  написаны на трех карточках. Сколько различных  трехзначных чисел можно составить из этих карточек? 3. Улитка ползет по столбу высотой 20 м. Каждый день она  поднимается на 2 метр. И каждую ночь опускается на 1 м. Через  сколько дней она достигает вершины? 4.Трое ребят играли в шашки. Всего сыграли 3 партии. Сколько  партий сыграл каждый мальчик? 5. Сережа задумал число, прибавил к нему 8, от результата отнял 5 и получил 3. Какое число задумал? Первый этап 1. В классе было 6 девочек и 7 мальчиков. Потом 5 детей ушли  домой. Сколько детей осталось? 2. Володя и папа копали на даче картошку три дня. В первый день  они накопали 12 ведер, во второй ­13 ведер, а в третий день –  столько,  сколько в первый и во второй день вместе. Сколько ведер  картошки накопали Володя и папа за эти три дня?  3.Андрей поймал 20 раков, Вася – в 2 раза меньше Андрея, Юля –на  12 раков меньше, чем Андрей и Вася вместе, а Даша поймала на 4  рака больше Васи. Сколько всего раков поймали ребята? 4. Из 24 мотков шерсти связали 3 одинаковые кофты. Сколько  мотков шерсти потребуется, чтобы связать 8 таких кофт? 5. За 4 часа теплоход прошел 136 км. Сколько километров он  пройдет за 8 часов, двигаясь с той же скоростью? 6.  Было 120 конфет. После того как каждому ученику раздали по 4  конфеты, осталось 12 конфет. Сколько было учеников? 7. В лесу елок больше, чем берез, а берез больше чем осин. Чего  больше: елок или осин? 8. Какое число пропущено: 2004­1389=…..­1489 1 тур 1.Общий вес троих детей 72 кг. Маша весит столько же, сколько два ее младших брата вместе. Сколько весит Маша? 2. Цифры  0,3 и 7  написаны на трех карточках. Сколько различных  трехзначных чисел можно составить из этих карточек? 3. Улитка ползет по столбу высотой 20 м. Каждый день она  поднимается на 2 метр. И каждую ночь опускается на 1 м. Через  сколько дней она достигает вершины? 4.Трое ребят играли в шашки. Всего сыграли 3 партии. Сколько  партий сыграл каждый мальчик? 5. Сережа задумал число, прибавил к нему 8, от результата отнял 5 и получил 3. Какое число задумал? 2 тур 2 класс 1.Сережа собрал 34 кг огурцов. А Денис – на 6кг больше. Сколько  килограммов огурцов собрали они вместе? 2. Какое число может быть лишним: 20,14,17,11 3. Вдоль прямой дороги посадили в ряд 10 елей. Расстояние между  любыми двумя соседними елями 10 м. Какое расстояние между  крайними елями? 2 тур 3 класс 1. Поезд вышел утром в 9 ч 18 мин, а прибыл на  станцию назначения в 21 ч 56 мин. Сколько времени он был в пути? 2. В семье 3 сестры: Таня, Света и Марина. Их дни рождения  соответственно летом, зимой и весной. Таня не старше Марины, а  Света не старше Тани. Кто из сестер старше всех? Кто младше всех? 3. 9 февраля был вторник. Какой день недели будет 25 февраля? 2 тур 4 класс 1. Детям 15, 8, 5, 13 лет. Их имена Ваня, Оля, Витя, Гена. Сколько  лет каждому из них, если один мальчик ходит в детский сад, Ваня  старше Оли, если сложить возраст Вани и Вити, число будет  делиться на 3. 2. В коробке лежат 24 геометрические фигуры (круги,  треугольники, квадраты). Известно, что квадратов в 7 раз меньше,  чем треугольников. Сколько в коробке лежит каждой из фигур? 3. Из поселка и города навстречу друг другу, одновременно выехали два автобуса. Один автобус до встречи проехал 100 км со скоростью 25 км/час. Сколько километров до встречи проехал второй автобус,  если его скорость 50 км/час. Первый этап 1. У Павлика и Даши было поровну конфет. Павлик отдал Даше 2 конфеты.  На сколько конфет у Даши стало больше, чем у Павлика? 2. Из 36 кг помидор выжали 9 л томатного сока. Сколько литров сока можно  выжать из 56 кг помидор? 3. Бочку с молоком разлили по 3 банкам. В первую банку налили 18 литров,  во вторую налили 36 литров, а в третью налили 47 литров. Сколько литров? 4. Периметр прямоугольника равен 32 см. Сторона равна 5 см. Чему равна  площадь прямоугольника? 5. На парковке всего 25 машин и свободных мест нет. Они расположились по  5 машин в каждом ряду. Сколько всего рядов на парковке? 6. В двух залах 50 стульев. Когда из одного зала 10 стульев вынесли, то в  залах стульев осталось поровну. Сколько стульев было в каждом зале  первоначально? 7. Когда из бочки с водой взяли 29 вёдер воды, а потом долили 26 вёдер, то  там стало 36 вёдер воды. Сколько ведер воды было в бочке сначала? 8. Василий прочитал 200 страниц, что составляет   всей  книги. Сколько  4 7 страниц ему осталось прочитать? Второй этап 1 тур (устный) 1. Найди сумму чисел рациональным способом:  1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10  2. Ваня живёт выше Пети, но ниже Сени, а Коля живёт ниже Пети. На каком  этаже четырёхэтажного дома живёт каждый из них? 3. Тайфун движется со скоростью 300 м/с. Верно ли, что скорость движения  тайфуна больше скорости самолета, который за 30 минут пролетает 600 км?  4. Продолжи ряд: 5, 7, 11, 17, 25, ___ , _____ , _____ . 5. Хозяйка развела кур и кроликов. Всего у них 35 голов и 94 ноги. Сколько у  хозяйки кур и сколько кроликов? 2 тур 2 класс 1. Бабушка купила большую пачку пельменей. В ней всего 74 пельменя. В  первый день сварили 25, а на второй день сварили ещё 18 пельменей. Сколько  всего осталось на третий день? 2. Бабушка сварила 15 яиц и разделила их поровну между 3 внуками. Сколько яиц получил каждый внук? 3. Какие знаки надо поставить вместо звездочек, чтобы равенство стало  верным?  9 * 3 * 2 * 0 =8   2 тур 3 класс 1. Из 36 кг помидор выжали 9 л томатного сока. Сколько литров сока можно  выжать из 56 кг помидор? 2. В школьную столовую привезли 43 кг муки и сахара. Сахара привезли на 5  кг меньше, чем муки. Сколько кг сахара привезли в школьную столовую?   3. Шутник Вася сказал однажды своим друзьям: «Позавчера мне было 9 лет, а  в будущем году мне исполнится 12». Какого числа у Васи день рождения? 1. Круг сыра имеет массу 1200 г. За завтраком съели третью часть сыра, за  ужином десятую часть остатка. Сколько сыра осталось? 2 тур 4 класс 2. К числу 5 справа и слева приписали цифру 5. Во сколько раз увеличилось  число? 3. Алеша пробегает на коньках 8 м в секунду, а Таня  ­ 6 м в секунду. Через  сколько секунд Алеша догонит Таню, если сейчас между ними 50 м? Первый этап 1.  Мальчик носил воду пятилитровым ведром, а девочка – трехлитровым.  Всего мальчик вылил в бочку на 12 литров больше, чем девочка. Сколько  литров воды принес каждый? 2. В вазе лежало 5 груш, что на 3 меньше , чем слив. Сколько слив в вазе? 3.  У Ани было 2 яблока, ей дали еще несколько, после этого у нее стало 8  яблок. Сколько яблок дали Ане? 4. Собрали 30 корзин черешни. 12 корзин продали, а остальные увезли на 3  машинах, поровну в каждой. По скольку корзин было в каждой машине? 5. В саду было 128 деревьев. 3/8 этих деревьев были яблони, 2/4 всех деревьев – груши, а остальные – вишни. Сколько было вышен? 6. Площадь прямоугольника 48 кв.см. Какова длина и ширина  прямоугольника, если длина в 3 раза больше, чем его ширина? 7. Груша тяжелее яблока, но легче апельсина. Яблоко тяжелее персика, а  апельсин легче ананаса. Найди самый легкий и самый тяжелый фрукт. 8. Произведение каких чисел меньше, чем сумма этих чисел? Второй этап 1 тур 1. Юра сказал, что все тиры живут в Африке. Петя сказал, что это не так. Кто  из них прав? Почему? Докажи. 2.Саша , Сережа, Дима и Алеша получили за контрольную работу оценки «5»,  «5», «4», «3». Саша получил отметку более высокую,чем Дима, а Сережа  получил такую же оценку, как Алеша. Кто получил тройку? 3. На верхней полке 3 книги, а на нижней 2. Сколько книг нужно еще  поставить на нижнюю полку, чтобы на ней стало в 2 раза больше книг, чем на  верхней? 4. Сколько времени проспит человек, если он, ложась спать в 9 часов вечера,  поставил механический будильник на 10 ч утра? 5. В шахматном турнире участвовали 7 человек. Каждый с каждым сыграл по  одной партии. Сколько всего партий они сыграли? Второй этап 2 тур 2 класс 1. Если за трое суток до завтра был четверг, то какой день недели будет через  3 суток после вчера? 2. Вдоль дороги поставили 4 новых столба. Расстояние между соседними  столбами 5 м. На каком расстоянии один от другого находятся крайние  столбы? 3. Иванов, Петров, Сидоров и Николаев за контрольную работу по математике получили оценки: 2,3,4,5. Известно, что Петров списал у Сидорова, но сделал  это не внимательно. Иванов не справился ни с одним из заданий. Лучше всех  решил Николаев. Какую оценку получил каждый ученик? Второй этап 2 тур 3 класс 1. Масса поросенка и пса 64 кг, барана и поросенка – тоже 64 кг, а пса и  барана – 60 кг. Какова масса поросенка? 2. Сколько потребуется проволоки Винтику и Шпунтику, чтобы спаять каркас куба с ребром 5 см? 3. Девочка задумала число, уменьшила его на 48 и получила число, равное  сумме наибольшего однозначного и наибольшего двузначного числа. Какое  число она задумала?  Второй этап 2 тур 4 класс 1. Девочка задумала число и от пятой части его отняла 12. После чего у нее  получилось 18. Запиши задуманное число.  2. Школьная футбольная команда выиграла в 3 раза больше игр, чем  проиграла. 4 игры закончились вничью. Всего проведено 28 игр. В скольких  играх команда одержала победу? 3. В семье 3 брата. Средний брат старше младшего на 4 года. Возраст  старшего брата больше суммы лет двух других братьев на 8 лет. Найди и  запиши возраст каждого брата, если вместе им 40 лет.