Бүтін рационал теңсіздіктер

8.4A бөлімі: Теңсіздіктер

Сабақтың тақырыбы: Рационал теңсіздік. Бүтін-рационал теңсіздіктерді шешу

Оқу мақсаты:
8.2.2.9
рационал теңсіздіктерді шешу

Теңсіздіктерді шешіңіз:
𝑎𝑎) 𝑥 2 −1 𝑥 2 𝑥𝑥 𝑥 2 2 𝑥 2 −1 𝑥 2 −1 𝑥+4 𝑥𝑥+4 𝑥+4 ≤ 2𝑥 2 −5 2𝑥 2 2𝑥𝑥 2𝑥 2 2 2𝑥 2 −5 2𝑥 2 −5 𝑥+4 𝑥𝑥+4 𝑥+4 ;
б) 𝑥 2 −1 𝑥 2 𝑥𝑥 𝑥 2 2 𝑥 2 −1 𝑥 2 −1 𝑥 2 +4 𝑥 2 𝑥𝑥 𝑥 2 2 𝑥 2 +4 𝑥 2 +4 ≤ 2𝑥 2 −5 2𝑥 2 2𝑥𝑥 2𝑥 2 2 2𝑥 2 −5 2𝑥 2 −5 𝑥 2 +4 𝑥 2 𝑥𝑥 𝑥 2 2 𝑥 2 +4 𝑥 2 +4 .

Үй тапсырмасы:
Теңсіздіктерді шешіңіз:
1. 𝑥 2 −2𝑥+1 𝑥 2 𝑥𝑥 𝑥 2 2 𝑥 2 −2𝑥𝑥+1 𝑥 2 −2𝑥+1 𝑥 2 +10𝑥+25 𝑥 2 𝑥𝑥 𝑥 2 2 𝑥 2 +10𝑥𝑥+25 𝑥 2 +10𝑥+25 >0;
2. 𝑦 4 +4 𝑦 2 +4 𝑦 4 𝑦𝑦 𝑦 4 4 𝑦 4 +4 𝑦 2 𝑦𝑦 𝑦 2 2 𝑦 2 +4 𝑦 4 +4 𝑦 2 +4 3 𝑦 2 −7𝑦−5 3 𝑦 2 𝑦𝑦 𝑦 2 2 𝑦 2 −7𝑦𝑦−5 3 𝑦 2 −7𝑦−5 <0;
3. 𝑥 2 −3𝑥+2 𝑥 2 𝑥𝑥 𝑥 2 2 𝑥 2 −3𝑥𝑥+2 𝑥 2 −3𝑥+2 𝑥 3 −3 𝑥 2 𝑥 3 𝑥𝑥 𝑥 3 3 𝑥 3 −3 𝑥 2 𝑥𝑥 𝑥 2 2 𝑥 2 𝑥 3 −3 𝑥 2 (4− 𝑥 2 𝑥𝑥 𝑥 2 2 𝑥 2 )≤0.

Рефлексия