Буклет "Считаем устно"

Умножение на 111 (если сумма чисел множимого меньше 10)  25*111  Находим сумму цифр данного двузначного  числа (2+5=7)  Раздвигаем цифры множимого дважды  пишем сумму цифр данного двузначного  числа:  25*111=2775  36*111=3996  42*111=4662  Умножение на 111 (если сумма чисел  множимого больше 10):  56 * 111 = 6216  (5+6=11)  6 так и записываем  Из суммы 11 вписываем только последнюю 1  в десятки  Затем к 1 дес + 1 = 2 – число сотен  Увеличиваем 5 на 1 = 6­ число тысяч  Пример:  47*111=5217  76*111=8436  69*111=7659  95*111=10545  97*111=10767  88*111=9768  Умножение на 22, 33,…,99 Чтобы двузначное число умножить на  22,33,…,99 надо этот множитель представить в  виде произведения однозначного числа на 11,  то есть 44=4*11, 55=5*11 и т. д. Затем  произведение первых чисел умножить на 11.  Пример  24*22=24*2*11=48*11=528  23*33=23*3*11=69*11=759  Кроме того, можно применить закон об  одновременном увеличении в равное число раз  одного сомножителя и уменьшении другого:  28*33=(28*3)*(33:3)=84*11=924  48*22=(48*2)*(22:2)=96:11=1056  и т. д.  Это интересно Молодой француз, который обладает  феноменальными способностями быстро  считать в уме, побил свой собственный рекорд  по извлечению корня 13 степени из 200­ разрядного числа.  Считаем устно Здесь вы найдете способы быстрых вычислений в уме, которые прогодятся вам в жизни Вычисления в уме Говорят, если хотите научиться плавать,  вы должны войти в воду, а если хотите уметь  решать задачи, то должны начать их решать.  Но для начала надо освоить азы арифметики.  Научиться считать быстро, считать в уме  можно только при большом желании и  систематической тренировке в решении задач.  Уже много лет я собираю материал о  разных способах устного и письменного счета.  Делаю это не специально, просто найду что­ то интересное, сохраню. Собранный материал  использую на занятиях математического  кружка и внеклассных мероприятиях. Он  помогает развивать у ребят интерес к  математике, расширяет кругозор и привлекает  их к творческому поиску не только по данной  теме.  В буклете хочу поделиться своими  наработками.  Вычислять быстро, подчас на ходу – это  требование времени. Числа окружают нас  повсюду, а выполнение арифметических  действий над ними приводит к результату, на  основании которого мы принимаем то или иное  решение. Понятно, что без вычислений не  обойтись как в повседневной жизни, так и во  время учебы в школе. Этим, кстати,  объясняется столь стремительное развитие  удобных калькуляторов. Тем не менее  калькулятор не может обеспечить ответ на  все возникающие вопросы. Он не всегда  имеется под рукой и бывает достаточно  определить лишь примерный результат.  Многие навыки, сопутствующие  вычислениям, неизбежно требуются и в быту,  и в школьной практике.  Умножение на 11 Умножение трехзначного числа на 11: 145 * 11 = 1595  Переносим 1 цифру сотен множимого в  произведение в качестве цифры тысяч.  Складываем цифру десятков (4) с цифрой его  сотен (1) и берем эту сумму в качестве цифры  сотен  Складываем цифру единиц с цифрой десятков  множимого (4+5=9) и ставим их на место десятков.  На место единиц в произведении берем единицы  числа (5)  Пример:  162*11=1782  1 переносим в качестве цифры тысяч  6+1=7 – цифра сотен  6+2=8 – цифра десятков  2 ­ цифра единиц  275*11=3025 – Внимание! Сумма 7+5>10  269*11=2959 – Внимание! Сумма 6+9>10  Пример:  325*11=3575  3 вписываем в качестве цифры тысяч  3+2=5 – цифра сотен  5+2=7 – цифра десятков  5 – цифра единиц  Умножение двухзначного числа на 11: При умножении на 11 можно применить 2  способа вычислений:  11=10+1 32*11=32*10+32*1  Более простой и удобный способ,  основанный на письменном умножении  двузначного числа на 11, когда сумма цифр  множимого меньше 10. При этом цифры  множимого как бы раздвигаем и вписываем  сумму цифр множимого:  Если сумма цифр двузначного числа  больше 10, то между двумя цифрами  множимого вписываем из полученной  суммы только цифру единиц, а цифра  десятков множимого увеличивается на 1:  Считаем устно