Поделиться
Практическое задание 4. Числа и системы счисления.doc
Практическое задание № 4
Числа и системы счисления
Основание системы счисления совпадает с количеством цифр, используемых для записи чисел в этой системе счисления.
Запись произвольного числа x в P-ичной позиционной системе счисления основывается на представлении этого числа в виде многочлена
x = anPn + an-1Pn-1 + ... + a1P1 + a0P0 + a-1P-1 + ... + a-mP-m
При переводе целых чисел из десятичной системы счисления в систему с основанием P>1 оно делится на P, после чего запоминается остаток от деления. Полученное частное вновь делится на P, остаток запоминается. Процедура продолжается до тех пор, пока частное не станет меньше делителя. Остатки от деления на P выписываются в порядке, обратном их получению;
При переводе чисел из системы счисления с основанием P в десятичную систему счисления необходимо вычислить сумму произведений составляющих число цифр на соответствующие степени основания системы.
Если необходимо перевести число из двоичной системы счисления в систему счисления, основанием которой является степень двойки, достаточно объединить цифры двоичного числа в группы по столько цифр, каков показатель степени, и использовать приведенный ниже алгоритм. Например, если перевод осуществляется в восьмеричную систему, то группы будут содержать три цифры (8 = 23). В целой части цифры группируются справа налево, в дробной — слева направо. Если в последней группе недостает цифр, дописываются нули: в целой части — слева, в дробной — справа. Затем каждая группа заменяется соответствующей цифрой новой системы
Соответствие между числами различных систем счисления:
|
10 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
|
2 |
0 |
1 |
10 |
11 |
100 |
101 |
110 |
111 |
1000 |
1001 |
1010 |
1011 |
1100 |
1101 |
1110 |
1111 |
1000 |
|
8 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
20 |
|
16 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
10 |
Задание. Перевести число из одной системы счисления в другую:
|
1) 6310 Þ Х2 2) 44910 Þ Х8 3) 17110 Þ Х16 4) 10310 Þ Х6
|
5) 1001111,112 Þ Х10 6) 127,48 Þ Х10 7) 4С,416 Þ Х10 8) 11,225 Þ Х10
|
9) 10011112 Þ Х8 10) 10011112 Þ Х16 11) 37AE16 Þ Х8 12) 7,528 Þ Х16
|
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
