ЧИСЛА-ВЕЛИКАНЫ

Числа-великаны

З а д а н и е  1. Разгадать кроссворд:

1. Однозначное число.

2. Название числа в записи дроби.

3. Единица измерения длины.

4. Единица измерения объема.

5. Инструмент для вычерчивания окружности.

6. Разряд числа.

7. Числа, которые делятся на один.

– Какое слово получилось? (Миллион.)

– Как называется класс, следующий за классом тысяч?

З а д а н и е  2. Помогите Буратино найти ключик, записав числа, через которые проходит его путь, в порядке возрастания.

2 047, 54 279, 507 896, 1 0342 504, 63 789 450, 56 709, 3 670, 783 000

З а д а н и е  3. Восстановив цепочку, вы узнаете, в каком году был основан город Волгоград. Выразите найденные данные в более крупных единицах измерения (в каком веке). (В 1589 году.)

З а д а н и е  4. Решить задачи.

1) Попробуйте представить себе, какой толщины получилась бы книга в 1 000 000 страниц, если толщина книги в 100 страниц составляет 1 см.

Выразите толщину книги в более крупных единицах измерения.

О т в е т: 10 000 см = 100 м – была бы толщина книги.

2) Один летчик за 15 000 часов, проведенных в воздухе, налетал 5 000 000 км, а машинист метро за 25 лет наездил под землей 1 000 000 км. Сколько витков вокруг Земли сделал каждый? Сколько суток провел в воздухе летчик?

Справка: виток вокруг Земли 40 000 км.

О т в е т: летчик сделал 25 витков и провел в воздухе 125 суток.

З а д а н и е  5. Найдите значение выражения.

7 × 54 + 403 + 41 040 606

Используя ключ (подсказку), вы сможете узнать название следующего класса среди чисел-великанов. Каждой цифре ответа соответствует какая-либо буква. Составьте слово-отгадку, используя данные буквы вместо цифр ответа.

6      7      1       2       4       3

а      д       и       л       м      р

О т в е т: миллиард.

З а д а н и е  6. В таблице разрядов помогите Незнайке записать следующие числа:

один миллион четыреста девять тысяч семь,

тридцать миллионов двести двадцать тысяч двадцать,

шестьсот семь тысяч тринадцать,

5 единиц 3 десятка тысяч 4 сотни миллионов 6 десятков миллиардов,

восемь сотен миллиардов два десятка миллионов четыреста три.

З а д а н и е  7. По какому правилу построен каждый ряд чисел? Продолжите каждый ряд по этому правилу:

а) 4 600 007, 4 600 008, 4 600 009, …

б) 89 100 000, 89 200 000, 89 300 000, …

З а д а н и е  8. Математический фокус.

Задумай двузначное число и увеличь его на 9. Результат отними от 112 и прибавь 25. К значению суммы прибавь задуманное число, результат раздели пополам. От значения частного отними 10 и результат умножь на 4. Получилось 232.

Можно ли изменить условие фокуса так, чтобы можно было задумывать трехзначное число?

Комбинаторные задачи

1. Найдите значения выражений, расположив буквы в порядке возрастания ответов и узнаете слово, которое подскажет вид задач.

45 × 13        133 : 19     14 × 14     5/75 × 15      12/36 : 1/6    4563 : 9

   А                 М             И             К                  О               Н

23 × 56      12709 + 7546      9043 – 3679

    Ц                  Я                        И

9 в шестой степени минус 9 в четвертой степени – Б.

О т в е т: комбинация.

2. Выбрать для слова комбинировать соответствующее значение:

а) действовать случайно;

б) действовать по определенному правилу, перебирая все варианты, все возможности.

3. «Дерево возможностей».

1) На полке в магазине стоят два медвежонка – желтый и коричневый, две машинки – черная и белая. Пете надо купить две игрушки. Как это можно сделать? Определите с помощью «дерева возможностей».

2) Закончить «дерево возможностей».

У Юли три кофты – голубая, зеленая и желтая и две юбки – белая и синяя.

Сколькими способами она может себе составлять костюм?

3) Проверь, все ли варианты указаны.

Сколько различных обедов можно заказать в школьной столовой, если на первое – щи, суп, на второе – тефтели,  омлет, на третье – кисель и какао.

О т в е т: пять обедов.

4) Саша и Витя решали задачу. В футбольном турнире  участвовали 3 команды из Москвы, 2 команды из Волгограда. В турнире каждая команда из Москвы сыграла с каждой командой из Волгограда. Сколько всего матчей было в этом турнире?

Саша насчитал – 5, а Витя – 6. Кто прав? Докажите. (Витя.)

5) В футбольном турнире участвуют 5 команд из Москвы, Санкт-Петербурга, Новгорода, Екатеринбурга. Турнир проводится в один круг: каждая пара встречается один раз. Сколько всего матчей в этом турнире?

4. В гостях у сказки.

1) Дядя Федор, Матроскин, Шарик и Печкин играли в шахматы. Какие были пары игроков, если все сыграли друг с другом один по одному разу?

2) Несколько сказочных героев при встрече пожали друг другу руки. Сколько встречалось человек, если рукопожатий было 10? (7 игроков.)

3) Корабельщики объехали весь свет и попали в волшебную страну, которая состоит из 5 частей: Изумрудного города, Желтой, Розовой, Голубой и Фиолетовой стран. На корабле плыли три принца.

Сколько раз каждый обменялся рукопожатием с принцами этих пяти стран, если в каждой стране было по два принца? (6 раз.)

4) Соловей, щегол, канарейка, синичка – лучшие певцы березовой рощи. На смотр художественной самодеятельности надо выставить команду из трех певцов. Сколькими способами это можно сделать? (Четырьмя способами.)

5) Три поросенка – Ниф-Ниф, Нуф-Нуф и Наф-Наф – решили построить себе домики. Выбрали три прекрасных места: у реки, на озере, на горе.

Найдите всевозможные варианты их размещения. (Всего 9 вариантов размещения.)