Делители и кратные

Делимость натуральных чисел

Найдите значение
Выражений (устно):

На какие две группы можно разделить данные выражения:

2. Деление с остатком:

1. Деление без остатка:

Как называются числа при делении?

a : b = c

делимое

делитель

частное

Какое число получится при делении 100 на 4?

25

Делимое 1000, делитель - 4. Найдите частное

250

Делитель – 8, частное – 25. Найдите делимое

200

Делимое – 1000,
частное – 125.
Найдите делитель.

8

Сформулируйте тему урока

Делители
и кратные

Тема урока.

20 яблок надо разделить поровну между 4 ребятами.
Сколько яблок получит каждый ребёнок?

5

5

5

5

20 яблок надо разделить поровну (не разрезая) между 6 ребятами.
Сколько яблок получит каждый ребёнок?

3

3

3

3

3

3

2

Какой вывод можно сделать?

20 : 4 = 5

является делителем

20 : 6 = 3 (ост. 2)

не является делителем

Делителем натурального числа а называют натуральное число b, на которое а делится без остатка

a : b

Д(12) = 1; 2; 3; 4; 6; 12.

Д(15) = 1; 5; 15.

Закономерность.
(1 – делитель любого числа).

Делители 1 и 36, 2 и 18, 3 и 12, 4 и 9, 6 и 6 называют парными делителями. Произведение парных делителей равно самому числу.

Проверим!

Ответ:
18 – делитель 450;
126 – делитель 5166;
7 – не делитель 25 108.

Проверить, будет ли первое число делителем второго:

Пусть на столе лежат пачки, в каждой из которых по 8 печений. Можно ли, не раскрывая пачек, взять
печений?

кратны
числу

не кратно
числу

Кратным натурального числа а называют натуральное число с, которое делится без остатка на а

с : а

Найдите закономерность.
(Наименьшее кратное натурального числа -
само число.)

К(3) = 3; 6; 9; 12; 15; 18; …

К(11) = 11; 22; 33; 44; 55; 66; …

А) Является ли число 15 делителем 105?
Б) Является ли делителем числа 105 частное 105 : 15?

б) да, частное 105 : 15 = 7 - является делителем числа 105,
так как при делении 105 на 15 получается 7.

Решение.

а) да, 15 - делитель 105, так как 105 делится на 15 без остатка, 105 : 15 = 7;

Задание. Напишите все двузначные числа, кратные числу: а) 8; б) 11; в) 48; г) 99.

Решение.

а) числа 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 96
кратны числу 8;

б) числа 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99
кратны числу 11;

в) числа 48, 96 кратны числу 48;

г) число 99 кратно числу 99.

Учебник:
№ 1, 2, 3, 4, 6,
9, 11, 13

Итоги урока

(Число 0 кратно любому натуральному числу, так как 0 делится без остатка на любое натуральное число.)

§ 1 читать, ответить устно на вопросы 1–4 после параграфа, № 5, 7, 8,14