Делители натурального числа

Этапы урока

Продолжи-тельность

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Организационный момент

1 мин

Приветствует учеников. Проверяет готовность обучающихся к уроку.

 Вместе с учащимися формулирует тему урока.

Открывают тетради, записывают: число, классная работа.

Вспоминают с какими числами работали до сих пор и какое действие с этими числами изучали.

 Актуализация знаний

(подготовка к восприятию нового материала)

6 мин

Показывает записи на доске. Предлагает записать их в тетради:

2*3*5*13

5*5*5

2*2*2*7

Задает вопросы:

- Как можно назвать такие записи? Как называются числа, входящие в эту запись?

-Делится ли первое произведение на 13? Второе - на 25? Третье – 2?

- Как называются числа, являющиеся множителями этого произведения? Дайте определение простого числа.

Задание 1

Найдите значения данных числовых выражений и запишите справа от знака равно.

-Как можно записать данные выражения по другому? (используя понятие степени натурального числа)

Анализирует вместе с учащимися результаты проделанной работы с целью перехода к постановке цели урока.

Итак, мы имели … и заменили его на …

Для этого мы выполнили действие …

 -Как вы думаете,  существуют ли  обратные задачи?

Записывают в тетрадь и отвечают на вопросы учителя.

- Числовые выражения, произведения; множители

- Да. Если один из множителей делится на некоторое число, то и произведение делится на это число.  

- Простыми. Простым числом называют такое натуральное число, которое больше единицы и делится только на 1 и само себя.

2*3*5*13=390               2*3*5*13

5*5*5=125                     5*5*5=5³

2*2*2*7=56                   2*2*2*7=2²*7

…произведение нескольких простых чисел

( множителей) … число.

… умножение

- да

Самоопределение

(мотивация) к деятельности

6 мин

Задание 2

Учитель предлагает задачу: Нужно выделить участок земли прямоугольной формы площадью 18 м². Какими могут быть размеры этого участка, если они должны выражаться натуральными числами?

(слайд 2)

2)задает вопросы:

-Чтобы ответить на вопрос задачи нам пришлось представить число 18 в каком виде?

-Какие числа в правых частях равенства составные, а какие простые?

Задание 3

Замените во 2и3 равенствах составные числа на произведение простых.

-Можно ли сказать, что эти  произведения равны? А чем они отличаются?

- Итак, в задаче что мы сделали с числом 18?

-Кто понял как мы это сделали?

Показывает слайд 5

1)Высказывают мнения,  записывают в тетради равенства и осуществляют самопроверку (слайд 3)

18=1х18,

18=2х9,

18=3х6.

2)отвечают на вопросы учителя, продолжают записывать и осуществляют самопроверку (слайд 4)

-В виде произведения двух натуральных чисел

-18,9, 6-составные,

2,3-простые,

1-не простое и не составное

-18=2х3х3,

  18=3х2х3

-Да, равны. Отличаются только порядком множителей

-представили число 18 в виде простых множителей

Проводят самооценку (карточки красная, желтая, зеленая)

Постановка

Учебной задачи

3 мин

 Задаёт вопросы и показывает слайд 6

-Как вы думаете, если число будет не двузначное, а трехзначное, четырехзначное и т.д. трудно будет это сделать?

-Как тогда это сделать?

Высказывают мнения и выслушивают мнения других.

-Да

-Есть какое-то правило (алгоритм)

Открытие нового знания

8мин

Задание 4

1)Предлагает рассмотреть решение задачи № 225(а) и понять алгоритм разложения натурального числа на простые множители.

2) проверяет уровень понимания с помощью заданных вопросов:

-Какие числа записаны в столбце справа от вертикальной черты?

-В каком порядке они расположены, если смотреть сверху вниз?

-Какие числа записаны в столбце слева от черты?

-Таким образом, что нужно знать, чтобы найти первый делитель данного числа, затем второй и т.д и, наконец, разложить данное число  на простые множители?

Задание5

а) Предлагает задание на применение признаков делимости:

-поднимите карточки, на которых записано число, делящееся на 2,

- …на 3

-…на 5

-…простое число

б) задание на карточках (приложение 2) (слайд 8)

-задание дается если времени достаточно

Физкультминутка (слайд 9 )

1)разбирают решение предложенное в рабочей тетради

 2)отвечают на вопросы

-Простые

-В порядке возрастания

-Частное от деления чисел, стоящих в предыдущей строке

-Признаки делимости и простые числа

а) У каждого ученика на столе карточка с записанным на ней натуральным числом. Ученики поднимают карточки, соответствующие вопросу учителя.

Осуществляют самопроверку (слайд 7) 

Выполняют задание в парах

Проводит ученица, читая стихотворение и имитируя движения по тексту:

Буратино потянулся,

Раз – нагнулся, два – нагнулся.

Руки в стороны развел,

Ключик, видно, не нашел.

Чтобы ключик нам достать,

 Нужно на носочки встать.

Раз – подняться, подтянуться,

Два – согнуться, разогнуться.

Три – в ладоши три хлопка, головою три кивка.

На четыре – ноги шире.

Пять – руками помахать,

Шесть – за стол тихонько сесть.

Первичное закрепление

4 мин

Задание 6

Предлагает выполнить задание 646, 647

- кто правильно решил?

Выполняют и проверяют (слайд 10,11)

Решил полностью и правильно (красная)

Решил в целом правильно, не представив 2*2 в виде степени (желтая)

Решил с ошибкой или совсем не решил (зеленая)

Самостоятельная работа с самопроверкой

8 мин

Задает задание.

Разложите на простые множители числа

Вариант1                               Вариант 2

42, 40, 220                             54, 80, 250

Решают и проверяют (слайд 12)

Взаимопроверка в паре и оценивание выполненной работы.

1 верный ответ -3, два верных  -4, три верных ответа -5

Рефлексия

3 мин

-Вспомните какую цель мы поставили в начале урока? Чему мы хотели научиться? (слайд 13)

-Достигли мы её?

-Кто хорошо понял, как раскладывать числа на простые множители? (красная карточка)

-Кто не все понял, допустил ошибки? (желтая карточка)

-Кто не понял, как раскладывать числа на простые множители? (зеленая карточка)

Отвечают на вопросы. Оценивают себя

Домашнее задание

2мин

Задает и комментирует домашнее задание.

Обязательное (слайд 14)

Для всех: п.3.4, № 638(а-д)

Дополнительное

Для смекалистых «Кенгуру- клуб» предлагает:

 1) Любитель арифметики перемножил первые 2002 простых числа. На сколько нулей заканчивается произведение?

    (А) 0    (В) 1    (С) 10    (D) 20    (Е) 100

2) У двузначного числа n цифра десятков в два раза больше, чем цифра единиц. Тогда число n обязательно

    (А) четное   (В) нечетное    (С) меньше 20    

    (D) делится на 3    (Е) делится на 6

Для творческих: придумать текстовую задачу, для ответа на вопрос которой, придется разложить на множители натуральное число.

Раздает дополнительное задание желающим.(приложение 3)

Записывают задание в дневник.

Те учащиеся, кто выбрал дополнительное задание поднимают руку и получают задание на карточке.