Диагностическая работа по алгебре за 1 полугодие. 10 класс

Задания

1.      Найдите значение выражения:   

      2.     Упростите выражение   

     3.      Решите систему уравнений:

     4,      Упростите выражения:   а)   

5.    Решите систему неравенств:

6.    Найдите значение выражения:   

     7. Решите задачу.

          Собственная скорость лодки 5 км/ч, скорость течения реки 2 км/ч. 

          Расстояние между двумя пристанями против течения реки лодка

          преодолевает за 4 часа. Какое расстояние между пристанями?  ( в км)      

      8.     Какое из уравнений имеет два различных корня?

         1)   2х² – 3х + 5 = 0                  2)   х² – 6х + 9 = 0    

         3)   2х² – 5х + 2 = 0                  4) 

9.     Решите уравнение           3(х – 2) = 6 – 2(х + 1).

10.    Решите неравенство 26 – 5х  < 2 – 3(х – 6 ).

11. Найдите область определения выражения        

12.   Найти значение всех тригонометрических функций, если  соsα = 0,6   и

  13.    Упростите выражение ;

  14.  Упростите выражение  ;

  15.  Решите  уравнения   2cos²x – 3cosx + 1 = 0; 

Задания

1.      Найдите значение выражения:   

      2.     Упростите выражение   

     3.      Решите систему уравнений:

     4,      Упростите выражения:   а)   

5.    Решите систему неравенств:

6.    Найдите значение выражения:   

      7. Решите задачу.

         Собственная скорость лодки 5км/ч, скорость течения реки 1 км/ч. Расстояние

        между двумя пристанями против течения реки лодка преодолевает за 6 часа.

        За сколько часов лодка преодолеет это расстояние по течению? 

      8.     Какое из уравнений не имеет  корней?

         1)   2х² – 3х − 5 = 0                  2)   х² – 6х + 9 = 0    

         3)                      4)  2х² – 5х + 2 = 0

9.     Решите уравнение           −4(x − 2) + 7x = 5x − 13

10.   Решите неравенство 10 – 3(х + 4)  16 – 5х.

11.  Найдите область определения выражения        

12.   Найти значение всех тригонометрических функций, если

       sinα = −0,8  и

13.    Упростите выражение ;

14.  Упростите выражение  ;

    15.   Решите  уравнения      2sin²x – sinx – 1 = 0;

Задания

1.      Найдите значение выражения:   

      2.     Упростите выражение   

     3.      Решите систему уравнений:

     4,      Упростите выражения:      

5.    Решите систему неравенств:

6.    Найдите значение выражения:   

      7. Решите задачу.

         Собственная скорость лодки 4км/ч, скорость течения реки 1 км/ч. Расстояние

        между двумя пристанями по течения реки лодка преодолевает за 3 часа.

        Какое расстояние между пристанями? 

      8.     Какое из уравнений  имеет два различных корня?

         1)   х² – 2х + 1 = 0                  2)   х² – 6х  + 11 = 0    

         3)                      4)  3х² – 7х + 1 = 0

9.     Решите уравнение          3 −3(x − 27)  = 57 − 2х

    10.   Решите неравенство 3(2х − 7)  4(х  – 7) − 5х.

    11. Найдите область определения выражения        

12.    Найти значение всех тригонометрических функций, если

       соsα = −0,8   и

13.  Упростите выражение ;

   14.  Упростите выражение  ;

   15.  Решите  уравнения   2cos²x + 3cosx + 1 = 0; 

Задания

1.      Найдите значение выражения:   

      2.     Упростите выражение   

     3.      Решите систему уравнений:

     4,      Упростите выражения:   а)   

5.    Решите систему неравенств:

6.    Найдите значение выражения:   

      7. Решите задачу.

         Собственная скорость лодки 4км/ч, скорость течения реки 1 км/ч. Расстояние

         между двумя пристанями против течения реки лодка преодолевает за 5 часа.

   За сколько часов лодка преодолеет это расстояние по течению? 

      8.     Какое из уравнений не имеет  корней?

         1)   2х² – 3х − 5 = 0                  2)   х² – 8х + 16 = 0    

         3)   х² – 2х − 5 = 0                   4)  2х² – х + 2 = 0

9.     Решите уравнение           4х  − 3(х + 20) = 150 − х

    10.   Решите неравенство 13х > 9х + 2(3х − 11) − 6                   .

    11. Найдите область определения выражения        

12.    Найти значение всех тригонометрических функций, если

       sinα =   и

13.  Упростите выражение ;

     14.  Упростите выражение  ;

   15.  Решите  уравнения      2sin²x + sinx – 1 = 0;