«Единицы измерения площадей». Класс - 5

Тема урока:   «Единицы измерения площадей». 1. 2. 3. Класс  ­  5 Учебник: УМК  «Математика. 5 класс» линии «Сферы» Е.А.Бунимович, Москва «Просвещение», 2013. Цели урока: образовательная – актуализировать знания обучающихся о единицах площадей, полученные в начальной школе; учить вычислять площади прямоугольников и квадратов; познакомить с новыми единицами площадей, с соотношениями  между ними; учить выражать одни единицы площади через другие.  развивающая – развивать познавательный интерес; логическое мышление; память; внимание; активизировать мыслительную деятельность в   процессе   выполнения   заданий;   формировать   потребности   в   приобретении   новых   знаний;   развивать   умения   систематизировать   и применять полученные знания. воспитательная – воспитывать   активность;   прививать   обучающимся   навыки   самостоятельной   работы;   продемонстрировать применение математики, ее необходимость во многих сферах жизни; воспитывать чувства ответственности; самоконтроля; математической культуры.  4. Задачи: ­ образовательные (формирование познавательных УУД):    научить в процессе реальной ситуации использовать определения следующих понятий:  «площадь прямоугольника», «площадь квадрата»,    вычислять площади квадратов и прямоугольников по формулам. Решать практические задачи. ­ воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):    умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и  строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность. ­ развивающие (формирование регулятивных УУД) развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, формировать коммуникативную  компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия,  контроль и оценка процесса и результатов деятельности.  5. Методы:  по источникам знаний: словесные, наглядные;  по степени взаимодействия учитель­ученик: эвристическая беседа;  относительно дидактических задач: подготовка к восприятию;  относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично­поисковый. 6.  Планируемые результаты:  :   научатся  находить площадь прямоугольника и квадрата по формулам :  S = a ∙ b, S = a2; выражать одни  единицы площадей через другие; уметь оперировать различными единицами  измерения площадей при характеристике объектов; рассуждать и  делать выводы; слушать собеседника и вести диалог; работать в паре и группе; излагать и аргументировать свою точку зрения; оценивать себя  и товарищей.  7. Оборудование: Учебник: Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений с приложением на  электоронном носителе / Е.А. Бунимович и др. –2­е изд. – М.: Просвещение, 2013. – 223 с.: ил. – (Академический школьный учебник)  (Сферы), Задачник Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.  Бунимович и др. ­ 3­е изд. – М.: Просвещение, 2013. – 95 с.: ил., Тетрадь­тренажер Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс:  пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А. Бунимович и др. – 3­е изд. – М.: Просвещение, 2013. – 128 с.: ил.,  мультимедиа проектор, компьютер,  рабочие тетради учащихся, компьютер, мультимедийный проектор, интерактивная доска,  ученические компьютеры (3­5 шт.), раздаточный материал (карточки с домашним заданием),  электронная презентация, выполненная в  программе Power Point 8 .Тип урока: усвоение  новых знаний. 9 .Формы работы учащихся: Фронтальная, парная, индивидуальная, групповая. 10.Организация деятельности учащихся на уроке: ­самостоятельно выходят на проблему и решают её; ­самостоятельно определяют тему, цели урока; ­выводят определение и правило среднего арифметического нескольких чисел; ­работают с текстом учебника;  ­отвечают на вопросы; ­решают самостоятельно задачи; ­оценивают себя и друг друга; ­рефлектируют. 11.Необходимое техническое оборудование: Компьютер, проектор, интерактивная доска, учебники по математике, раздаточный материал  ( карточки с дополнительным заданием, карточки с домашним заданием),  электронная презентация, выполненная в программе Power Point Технологическая карта урока математики в 5 классе по учебнику Е.А.Бунимовича № Этап урока Задачи этапа Деятельность учителя Деятельность ученика 1 1 2 Организацион­ ный этап 3 Создать   благоприятный  психологический  настрой на работу 5 Приветствие   обучающихся. Проверка  учителем  готовности класса           к уроку;  6 Проверяют  готовность к уроку. Актуализация  знаний Актуализация  опорных знаний и  способов  действий Вступительное слово  учителя.  Устный счет. 2 3 4 Постановка  целей, задач  урока,  мотивационная  деятельность  учащихся Первичное  усвоение новых  знаний Решают примеры  устного счета. Участвуют в работе  по повторению, в  беседе с учителем,  отвечают на  поставленный  вопросы. Определяют цель  урока, путем выбора неизвестных единиц  измерения  площадей. Обеспечение  мотивации учения детьми, принятие  ими целей урока Вместе с учениками  определяет цель урока. Знакомит с  исторической  страничкой урока. Создает проблемную  ситуацию, в ходе  решения которой  обучающиеся делают  необходимый вывод. Делают вывод о  соотношении  известных и новых  единиц измерения  площадей. Обеспечение  восприятия,  осмысления и  первичного  запоминания  детьми изученной  темы: единицы  измерения  площадей. Формируемые УУД Регулятивные 9 Коммуникатив­ ные 10 Прогнозирован ие своей  деятельности Умение слушать  и вступать в  диалог Умение с  достаточной  полнотой и  точностью  выражать свои   мысли, слушать и вступать в  диалог Постановка  вопросов Выделение и  осознание того, что уже  пройдено. Целеполагание  Постановка  учебной задачи  на основе  известного. Личностные Умение   выделять  нравственный  аспект  поведения. Самоопределе ние  Самоопределе ние  Планирование,  прогнозировани е Умение слушать  и вступать в  диалог Самоопределе ние  я м е р В ) . н и м   в ( 7 2 6­7 4­5 6­7 Познаватель­ ные 8 Осознанное  и  произвольное  построение  речевого  высказывания Логический  анализ объектов с целью выделения  признаков. Поиск и  выделение  необходимой  информации. Самостоятельное выделение­ формулирование  познавательной  цели. Поиск и  выделение  необходимой  информации.  Структурировани е знаний. Анализ  объектов. Построение  логической цепи  рассуждений. № Этап урока Задачи этапа Первичная  проверка  понимания Установление  правильности и  осознанности  изучения темы.  Выявление  первичного  осмысления  изученного  материала,  коррекция  выявленных  пробелов,  обеспечение  закрепления в  памяти детей  знаний и способов действий, которые им необходимы  для  самостоятельной  работы по новому  материалу.  5 5 6 Деятельность учителя Направляет работу  обучающихся. Деятельность ученика Самостоятельно  выполняют  упражнение, с  последующей  взаимопроверкой.   я м е р В ) . н и м   в ( 4­5 2 10 Формируемые УУД Познаватель­ ные Выделение и  формулирование  познавательной  цели, рефлексия  способов и  условий  действия. Анализ объектов  и синтез Регулятивные Планирование  своей  деятельности  для решения  поставленной  задачи и  контроль  полученного  результата Коммуникатив­ ные Умение слушать  и вступать в  диалог, Коллективное  обсуждение  проблем (при  необходимости) Личностные Ориента­ ция в  межлично­ стных  отношениях Выделение и  формулирование познавательной  цели, рефлексия  способов и  условий  Планирование  своей  деятельности  для решения  поставленной  задачи,   Умение слушать  и вступать в  диалог, Интегрироваться  в группу; Поддержание  Профессионал ное    самоопределен ие, смыслообразов ание Физкультминут ка Сменить деятельность,  обеспечить  эмоциональную  разгрузку  обучающихся. Первичное  закрепление Установление  правильности и  осознанности  изучения темы. Выступает в роли  тьютора для слабых  учащихся при  выполнении задачи –  исследования. Обучающиеся  сменили вид  деятельности  (отдохнули) и  готовы продолжать  работу. Делают записи в  тетрадь. После  выполнения задания  выполняют  взаимную проверку. № Этап урока Задачи этапа Деятельность учителя Деятельность ученика 7 Подведение  итогов урока Самооценка  результатов своей  деятельности и  всего класса Подводит итоги работы в классе.  Отвечают на  поставленные  вопросы. 8 Информация о  домашнем  задании,  инструктаж по  его  Обеспечение  понимания детьми  цели, содержания  и способов  выполнения  домашнего  Задает дозированное  домашнее задание Обучающиеся  записывают  домашнее задание в  зависимости от  уровня освоения  темы урока я м е р В ) . н и м   в ( Познаватель­ ные действия. Анализ и синтез  объектов Выделение и  формулирование познавательной  цели, рефлексия  способов и  условий  действия. Анализ и синтез  объектов 2­3 2 Формируемые УУД Регулятивные контроль  полученного  результата,  коррекция  полученного  результата,  саморегуляция Планирование  своей  деятельности  для решения  поставленной  задачи,   контроль  полученного  результата,  коррекция  полученного  результата,  саморегуляция Оценка  промежуточны х результатов и саморегуляция  для повышения мотивации  Коммуникатив­ ные здорового духа  соперничества  для поддержания мотивации  учебной  деятельности;  планирование  учебного  сотрудничества  со сверстниками; участие в  коллективном  обсуждении  проблем. Поддержание  здорового духа  соперничества  для поддержания мотивации  учебной  деятельности;  планирование  учебного  сотрудничества  со сверстниками; участие в  коллективном  обсуждении  проблем. Управление  поведением  партнёра­  контроль,  коррекция,  оценка Личностные Жизненное  самоопределен ие, ценносто­ смысловая  ориентация  обучающихся Нравственно  ­этическая   ориентация № Этап урока Задачи этапа выполнению. задания. Деятельность учителя Деятельность ученика ­Кто работал на уроке  лучше всех? ­Кому еще надо  стараться? ­С каким настроением  вы уйдете с урока? Оценивают свою  работу и работу  одноклассников.  9. Рефлексия. Инициировать  рефлексию детей  по поводу  психоэмоциональн ого состояния,  мотивации их  собственной  деятельности и  взаимодействия с  учителем и  другими детьми в  классе. я м е р В ) . н и м   в ( 1­2 Формируемые УУД Познаватель­ ные Регулятивные учебной  деятельности Оценка своей  деятельности и  других людей Коммуникатив­ ные Личностные Смыслообразов ание  Деятельность учеников Содержание этапов урока. Деятельность учителя I  . Организационный этап Учитель приветствует учащихся,  проверяет их готовность к уроку; Добрый  день, дорогие ребята! Улыбнитесь друг  другу, пожелай те хорошего настроения!  С  каким настроением вы пришли на урок  математики?  Чтобы спорилось нужное дело  Чтобы в жизни не знать неудач,  Мы в поход отправляемся смело  В мир загадок и сложных задач.  Не беда, что идти далеко  Не боимся, что путь будет труден, Достижения крупные людям  Никогда не давались легко. Ребята мы продолжаем наш путь по  удивительной науке МАТЕМАТИКЕ II    . Актуализация знаний .  1. Новые знания нам будет очень трудно  осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда, начнем урок с устного  счета: (слайды 2­10). Какими правилами надо было  воспользоваться при решении примеров? 2.  Мотивация Чем мы занимались  на предыдущих  уроках? Людям, какой профессии нужны знания  о  площадях? 3.Задача на нахождение площади  прямоугольника № 453 Какой формулой вы пользовались для  нахождения площади? 4.Сегодня мы продолжим работу с площадью  прямоугольника. Давайте вспомним, какие единицы площадей  Учащиеся проверяют все ли у них готово к уроку. 1 Учащиеся решают примеры устно. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 53 ∙ 100; 127 ∙ 10; 2567 ∙ 1000; 430000 : 100; 290 : 10; 9870000 : 1000; 4 ∙ 37 ∙ 25; 5 ∙ 29 ∙ 20; 2.  Отвечают на вопросы: Учились вычислять площадь прямоугольника и квадрата 3.Решают задачу на нахождение площади прямоугольников. 1) 22 ∙ 30 = 660 (м2) – площадь первого участка. 2) 32 ∙ 20 = 640 (м2) – площадь второго участка.  3) 660  640 Ответ: площадь первого садового участка больше. S = a ∙ b  мм2, см2, дм2, м2, км2 вам знакомы из начальной школы? Сколько в одном сантиметре квадратном  миллиметров квадратных? Миллим тр (от милли… и метр) — единица  измерения расстояния, равная 1/1000 доле  метра. Обозначения: русское «мм»,  международное «mm». (слайд 11) ее Во многих странах на чертежах миллиметр  является единицей длины по умолчанию: если размеры указаны без единиц измерения, то  это размеры в миллиметрах. Сколько в одном дециметре квадратном   сантиметров квадратных? Как вы думаете, что измеряют в см2, дм2. При Петре I в системе единиц площади  прочно утвердились квадратные метры.  (слайд 12) Сколько в одном метре квадратном  дециметров квадратных?  В м2 измеряют площади квартир, домов. А  вот площадь поверхности Земли, суши,  водоемов измеряют в км2. Например,  Площадь поверхности Земли –  510 072 000 км2,  площадь суши ­ 148 940 000 км2,  площадь  поверхности водоемов –  361 132 000 км2. Сколько в одном километре квадратном  метров квадратных? 1 см2 = 100 мм2 1 дм2 = 100 см2 1 м2 = 100 дм2 1 км2 = 1000000 м2 Линейные единицы измерения:  1см = 10 мм; Какие единицы измерения надо хорошо знать, чтобы правильно отвечать на поставленные  вопросы? Назовите соотношения см – мм, дм  – см, м – дм, км – м?   III  мотивационная деятельность учащихся.  . Постановка целей, задач урока,  1. На доске записано: (слайд 13) мм2,  а, см2,  м2, км2,  га, дм2 Прочитайте . Исключите лишнее. Объясните  свое решение. Расположите единицы площади в порядке  увеличения. Сформулируйте тему урока. Какова цель нашего урока? От чего зависит,  какую единицу измерения  площади выбрать?  Приведите примеры. Немного из истории: найдите в учебнике, что сказано об «аре» и «гектаре»? Работа с таблицей (слайд 14) 1см2 = 1дм2 = 1м2 = 1 а = 1 га = 1 км2 = 100 мм2 см2 дм2 м2 а га 1 дм =10 см; 1м = 100 см; 1 км = 1000 м.      1.Отвечают на вопросы. Единицы измерения площадей. Познакомиться с новыми единицами площадей и  с соотношениями  между ними Это зависит от того, что надо измерить. Приводят примеры. Читают в учебнике «Страничка истории» с 128 Выполняют № 449 Лаборатория «Переводчик величин»  . Первичное усвоение новых знаний. IV  1.Решите № 457 ( по вариантам) со  взаимопроверкой.  2.Выразите в квадратных метрах: 6 га 15 а; 3 км2 53 га; 11 км2 32 га 3 а. I  вариант № 457 (а) 25 ∙ 60 = 1500 м2 = 15 а II вариант № 457 (б) 500 ∙ 380 = 190000 м2 = 19 га 2. Выражают в квадратных метрах:    6 га 15 а = 61500 м2    3 км2 53 га = 3530000 м2    11 км2 32 га 3 а = 11320300 м2 V   . Первичная проверка понимания. Решение № 461(а) С помощью лаборатории  «Планиметрия» Выполняют решение задачи Ответ : 36см2  . Физминутка. (слайд 15) VI  Сменить деятельность, обеспечить  эмоциональную разгрузку учащихся. А теперь, ребята, встать  Руки медленно поднять,  Пальцы сжать, потом разжать,  Руки вниз и так стоять.  Наклонитесь вправо, влево.  И беритесь вновь за дело. VII   1.Работа в группах № 462 – задача ­  исследование Выступает тьютором для слабых учащихся   .  Первичное закрепление. Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу. По группам выполняют задачу – исследование № 461 Стороны прямоугольника Площадь прямоугольника Периметр прямоугольника при выполнении задачи – исследования a 1 2 3 4 6 b 36 18 12 9 6 S 36 36 36 36 36 P 74 40 30 26 24 Наименьший периметр у квадрата (прямоугольника с равными сторонами) 2.  1) 300 ∙ 40 = 12000 (см2) – площадь тетрадных листов.      2) 12000 ∙ 500 = 6000000(см2) – площадь бумаги 500 тетрадей.           6000000 см2 = 600 м2      3) 600 : 40 = 15 (а) – потребуется вырубить лес.          Ответ: с 15 а 2. Задача – исследование. (работа в группах)  – (слайд 16)Площадь тетрадного листа ­  300см2. С какой площади потребуется  вырубить лес, чтобы изготовить 500 тетрадей  ( в каждой тетради 40 листов), если с 1а  получается 40м2 бумаги? VIII   ­Какую задачу мы ставили на уроке? ­Удалось решить нам поставленную задачу? ­Каким способом? ­Какие получили результаты?  ­Что еще нужно сделать? ­Где можно применить новое знание?  ­Что на уроке у вас хорошо получалось? ­Над чем еще нужно поработать?  ­Наш урок подходит к концу.  Учитель выставляет оценки за работу на  уроке самым активным учащимся,  комментирует отметки. IX  инструктаж по его выполнению. Сегодня мы говорили об единицах площади  Чтобы вам было проще с ними разобраться  Учащиеся внимательно слушают и записывают домашнее задание Оценивают свою работу и одноклассников.  . Подведение итогов урока. Отвечают на поставленные вопросы.  . Информация о домашнем задании, прочитайте п.28 на стр.128­129 и решите  № 168,167,162 – тетрадь – тренажер;  (слайд 17) Творческое задание по желанию – 1) Измерьте площадь одной страницы  учебника. 2) Какова площадь всей бумаги, из  которой изготовлен один учебник?  3) Посмотрите, каков тираж учебника, и   вычислите, сколько квадратных  километров бумаги израсходовано на  изготовление всех экземпляров  учебника.  Для производства 1000м2  бумаги  требуется вырубить лес с 25 ар 1) С какой площади потребовалось  вырубить лес, чтобы выпустить весь  тираж учебника?  Спасибо за работу на уроке! (слайд 18) X   .Рефлексия. ­Кто работал на уроке лучше всех? ­Кому еще надо стараться? ­С каким настроением вы уйдете с урока? Оценивают свою работу и работу одноклассников,   и свое настроение в конце урока. Список информационных источников, используемых при подготовке и проведении урока: 2. 1. Учебник: Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений с приложением на электоронном  носителе / Е.А. Бунимович и др. –2­е изд. – М.: Просвещение, 2013. – 223 с.: ил. – (Академический школьный учебник) (Сферы);  Задачник Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.  Бунимович и др. ­ 3­е изд. – М.: Просвещение, 2013. – 95 с.;  Тетрадь­тренажер Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/  Е.А. Бунимович и др. – 3­е изд. – М.: Просвещение, 2013. – 128 с.; 3. 4. Жохов В.И. Преподавание математики в 5­6 классах. М.: Русское слово, 1998; 5. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5­11. М.: Дрофа, 2001; 6. А.Г.Асмолов.Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе. М.: Просвещение, 2010; 7. http://ru.wikipedia.org/wiki/%CC%E8%EB%EB%E8%EC%E5%F2%F0; 8. http://ru.wikipedia.org/wiki/Пётр_I 9. http://narod.ru/disk/43798384001.a3decc090405d55ebefa786d9cb2b42b/2788_NwJ.rar.html  10. http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA %D0%B0%20%D0%BD%D0%B5%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D0%B9%D0%BA%D0%B8&img_url=http%3A%2F %2Fimg0.liveinternet.ru%2Fimages%2Fattach%2Fc %2F2%2F70%2F417%2F70417520_neznayka_jpg.jpg&pos=2&rpt=simage&lr=8&noreask=1&source=wiz