Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: Екі айнымалысы бар теңдеулер, теңсіздіктер, және олардың жүйелері 

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 9

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер және олардың жүйелері

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

9.4.2.1 мәтін есептерді теңдеулер жүйесінің көмегімен шешу

Сабақ мақсаттары

Оқушыларды шынайы жағдаяттардың математикалық моделі ретінде теңдеулер жүйесінің көмегімен шешуді үйрету. 

Бағалау критерийлері

Ø   Мәтін есептерді шешудің алгоритмін біледі;

Ø   Есептің математикалық моделін құрады;

Ø   Екі айнымалысы бар теңдеулер жүйесін құра алады;

Ø   Екі айнымалысы бар теңдеулер жүйесін шешу тәсілін біледі;

Ø   Екі айнымалысы бар теңдеулер жүйесін шеше алады;

Тілдік  мақсаттар

Оқушылар:

-мәтін есептерді түсінеді және сөздерді математикалық өрнектерге айналдырады. 

-  бөлімнің пәндік лексикасы мен терминологиясын есеп шешуде қолданады;

- мәтін есептерді шешуде сызықты емес теңдеулер жүйесін математикалық моделді құруға түсініктеме береді;

- теңдеулер мен теңсіздіктер жүйелерінің шешімдерін түсіндіреді

-есепті шешудің жолдарына түсініктеме береді.

Құндылықтарды дарыту

Ашықтық, бірлестік, академиялық адалдық.

Пәнаралық байланыстар

 Тапсырмаларды қазақ және ағылшын тілінде шығару

АКТ қолдану дағдылары

Интерактивтік құралдарды, интернет ресурстарын пайдалану

Бастапқы білім

Санның ондық жазылуы, санның қалдығы, уақыт пен жылдамдық арқылы қашықтық формуласы

Сабақ барысы

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет  

Ресурстар

Сабақтың басы

1 мин

7 мин

1. Оқушылармен амандасу.

2. Сабақтың тақырыбын, мақсатын, бағалау критерийлерін анықтау

3. Өткен білімді жаңғырту

Ø  Теңдеулер жүйесін шешу деп нені айтамыз?

Ø   Теңдеулер жүйесін шешудің қандай тәсілдерін білесіздер?

Ø   Мәтін есептерді теңдеулер жүйесінің көмегімен шешудің қандай алгоритмі бар?

Сабақтың ортасы 

 12 мин

17 мин

4. Жаңа сабақты зерттеу

 Тапсырманы шешуде екі айнымалыны енгізуге болады, тапсырма шарты бойынша теңдеу құру және теңдеулер жүйесін шешу. Мысалды қарастырып, мәтін есептерді теңдеулер жүйесі көмегімен шешудің алгоритмін қарастыру. Бірлесе отырып орындаған жұмысқа берілген тапсырмаларды қарастырамыз.

Жұмысты бірлесе атқаруға берілген тапсырманы шешу алгоритмі:

•       Орындалу керек барлық жұмысты 1 деп қабылдаймыз. Әрбір жұмысшының жеке-жеке жұмыс өнімділігін табамыз, яғни мұндағы t – жұмысшы жалғыз жұмыс жасағанда орындаған уақыт.

•       Әрбір жұмысшы жеке жұмыс жасаған уақытта барлық жұмыстың орындаған бөлігін табамыз.

•       Барлық жұмыстың көлемін әр жұмысшылардың жеке-жеке жасаған жұмыстарының қосындысына теңестіріп, теңдеу құрамыз.

Мысал. Шебер және оның шәкірті алты күн ішінде бірге бірнеше жұмыс жоспарлады. Алдымен жұмысты шәкірт өзі бастап істеді. Ол жұмыстың 20% аяқтаған соң ауырып қалды. Қалған жұмыс шеберіге қалды. Нәтижесінде жұмыс барлығы 11 күнге ұзартылды. Егер екеунің де жұмыс істеген күндер саны бүтін сандар екені белгілі болса, онда олар жалғыз жұмыс жасағанда барлық жұмысты неше күнде орындар еді?

Шешуі:

Бірінші кезең. Математикалық моделін құру

  – барлық жұмысты шебердің жалғыз орындауға кеткен күндер саны болсын, ал  – барлық жұмысты шәкірттің жалғыз орындауға кеткен күндер саны болсын. Егер барлық жұмыстың көлемін күндер санына бөлсек, онда 1 күнде орындалған жұмыстың үлесін білеміз.

 – 1 күнде орындалған жұмыстың шебер орындаған үлесі.

 – 1 күнде орындалған жұмыстың шәкірт орындаған үлесі.

Шебердің 6 күнде орындаған жұмысы мына формуламен өрнектеледі: .

Шәкірттің 6 күнде орындаған жұмысы мына формуламен өрнектеледі: .

Егер олар барлық жұмысты бірлесіп орындаса (1 бойынша), мынадай теңдеу ала аламыз:

Шарт бойынша шәкірт ауырып қалған уақытқа дейін жалғыз өзі тапсырманың 20%-ын орындады, яғни барлық жұмыстың  бөлігін орындады. Ол қанша уақыт жұмсады?

Әлбетте, жұмыстың  бөлігіне қанша күн кеткенін есептеу үшін жұмыстың бөлігін барлық жұмысты орындауға кеткен уақытқа көбейтеміз, сонда   күн. Одан кейін шебер келіп жұмыстың қалған бөлігі   жасап,  күн жұмсады.

Шарт бойынша барлық жұмысты орындау 11 күнге созылды, яғни

немесе

Екінші кезең. Құрылған моделмен жұмыс жасау

Сонымен, құрылған теңдеулер жүйесінің екі шешімі бар:

Үшінші кезең. Тапсырма бойынша сқрақтарға жауап береміз.

Шарт бойынша, шебер мен шәкірттің жалғыз жұмыс ітеген күндері бүтін сан болу керек. Д жұбы бізді қанағаттандырмайды. Бір ғана мүмкін жағдай болады:  

Жауабы: 10 күн; 15 күн.

Мәтін есепті шешу алгоритмі.

•      Есептің шартына талдау жасау

•      Айнымалыларды енгіземіз

•      Екі жағдаятты қарастыру

•      Есептің шарты мен белгісіз арасындағы тәуелділікті орнату

•      Теңдеу құру

•      Теңдеулер жүйесін шешу

•      Жауапты негіздеу.

5.Жаңа сабақты бекіту. Жұппен жұмыс

1.Екі экскаватор бір уақытта жұмыс істеп жер жұмыстарын 3 сағ 45 мин орындайды. Егер олар жеке жұмыс істесе бірінші экскаватор дәл осы жұмыс көлемін екінші экскавторға қарағанда 4 сағатқа жылдамырақ істейді.   Егер олар осы жұмыс көлемін  жеке жасаса әрбіреуі қанша уақыт жұмсайды?

Жауабы: 6 және 10 сағ.

2. Екі бригада бірігіп жұмыс істеп 18 күнде автокөлік жолын жөндеуден өткізу керек болды. Шындығында, жұмысты бірінші бригада бастап, екінші бригада аяқтады. Нәтижесінде жол жөндеу 40 күнге созылды, бірінші бригада өз жұмыс уақытында барлық жұмыстың  өздеріне атқарылған бөлігін толық орындады. Егер олар жеке-жеке жұмыс жасаса неше күнде жөндеу жұмысы бітер еді?

Жауабы: 45 және 30 күн

3. Екі комбайын бірігіп жұмыс істеп тапсырманы 6 сағатта бітіре алады. Т Егер бірінші комбайн тапсырманы жалғыз жасаса ол екінші комбайннан 5 сағатқа жылдамырақ жасайды. Бірінші комбайн жалғыз жұмыс жасаса тапсырманы неше күнде аяқтайды?

Жауабы: 10 және 15 сағ.

6. Сабақты қорытындылау.

Дескриптормен жұмыс

Оқушылар өз-өздерін дескритормен жұмыс жасай отырып, қай деңгейде екендерін анықтайды.

https://znanija.com/task/

223012

https://znanija.com/task/

4516822

https://znanija.com/task/

1015317

Сабақтың соңы

3 мин

7.Үй жұмысы

1.Артель жұмысты 20 күнде орындады. Егер артелде 4 адамға көп болса және жұмыс күні 1 сағатқа артық болса, онда жұмыс 10 күнде орындалар еді. Ал егер артелде 1 адам кем  және жұмыс күні 1 сағатқа қысқарса, орындалар жұмыс 30 күнге созылады. Алғашқыда артелде неше адам болды және олардың жұмысты жасау ұзақтығын табыңыздар.

Жауабы: 6 адам, 5 сағ.

2. Екі бригада бірлесе жұмыс жасап тапсырманы 8 сағатта орындайды. Бірінші бригада жалғыз жұмыс жасаса екінші бригадаға қарағанда 12 сағат жылдамырақ орындайды.  Егер бірінші бригада тапсырманы жалғыз орындаса неше сағатта аяқтар еді?

 Жауабы: 12 сағ.

8. Рефлексия.

Оқушылар келесі сөйлемдерді аяқтайды:

• Мен бүгін білдім...

• Маған қызықты болды...

• Маған қиын болды...

• Мен тапсырмаларды орындадым...

• Енді мен...

Саралау – оқушыларға қалай  көбірек қолдау көрсетуді  жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Оқушылар сабақ бойы жеке және жұппен  жұмыс жасайды. Қабілеті жоғары оқушылар басқа оқушыларға көмектеседі.

Өзін-өзі бағалау түрі қолданылады. Сабақта оқушылардың материалды меңгеру деңгейін тексеру үшін фронтальды жұмыс жасайды.

Сабақ басында оқушылар қауіпсіздік техникасымен таныстырылады.

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба?

Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?