Экзаменационный материал для промежуточной итоговой аттестации по математике для обучающихся 7 класса

Экзаменационный материал для промежуточной итоговой аттестации  по математике для обучающихся  7 класса ГБОУ СОШ с. Малая Малышевка в 2017­2018 учебном году Пояснительная записка  Данная экзаменационная работа  по математике для 7 класса составлена на основе учебной программы по учебникам для общеобразовательных учреждений: «Алгебра 7» А. Г. Мордкович; «Геометрия 7 – 9» Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.    Назначение   экзаменационной   работы   –   оценить   уровень   общеобразовательной подготовки по математике учащихся 7­х классов общеобразовательных учреждений. Кодификатор Тема  Рациональные дроби Степень с натуральным показателем Линейное уравнение № 1 2 3 4,11 Сложение, вычитание, умножение одночленов и многочленов 5 6 7 8 9 10 12 13 Система уравнений с одной переменной Чтение графиков Вертикальные и смежные углы Прямоугольный треугольник и его свойства Равнобедренный треугольник и его свойства Площадь фигуры  Решение текстовой задачи Параллельные прямые Характеристика структуры и содержания экзаменационной работы Экзаменационная работа состоит из двух частей: 1   часть:  письменная     –   контрольная   работа,   типа   ОГЭ   из   10   заданий   базового уровня,   с   помощью   заданий   базового   уровня   проверяется   знание   и   понимание   важных элементов   содержания   (понятия,   их   свойства,   приемы   решения   задач   и   т.д.),   владение основными алгоритмами, умение применить знания к решению математических задач, не сводящихся к прямому применению алгоритма, а также применение знаний в простейших практических ситуациях.   2 часть:    3 задания   повышенного задания этой части считаются выполненными правильно, если учащийся привел развернутую запись решения задания и дал правильный ответ. Правильное решение каждого из заданий второй части оценивается двумя баллами. При выполнении этой части работы учащиеся должны продемонстрировать умение математически грамотно записать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования. На проведение экзамена отводится 90 минут (2 урока). Дополнительные   материалы   и   оборудование:   линейка,   карандаш.   Справочная литература, калькуляторы, мобильные телефоны на экзамене не используются. Таблица 1 Схема формирования  балла Максимальное количество   баллов   за выполнение заданий части 1     Количество   баллов   за выполнение заданий части 2   Задания Задания 1­10 Баллы 10 11 12 13 Общий балл 2 2 2  16 Таблица 2 Шкала перевода общего балла в школьную отметку Отметка пятибалльной шкале   по «2» «3» «4» «5» Общий балл 0­5 балла 6­9 баллов 10­12 баллов 13­16 баллов   Экзаменационная   работа     обеспечивает   проверку  достижений   следующих результатов освоения образовательной программы основного общего  образования. личностные: 1) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся   к   саморазвитию   и   самообразованию   на   основе   мотивации   к   обучению   и познанию, выбору  дальнейшего образования на базе ориентировки в  мире профессий и профессиональных   предпочтений,   осознанному   построению   индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов; 2)   формирование   целостного   мировоззрения,   соответствующего   современному уровню развития науки и общественной практики; 3) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и млад­шимми в образовательной, общественно полезной, учебно­ исследовательской, творческой и других видах деятельности; 4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; 5)   критичность   мышления,   умение   распознавать   логически   некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; 6)    креативность  мышления,   инициативу,   находчивость,  активность   при  решении геометрических задач; 7)       умение   контролировать   процесс   и   результат   учебной   математической деятельности; 8)   способность   к   эмоциональному   восприятию   математических   объектов,   задач, решений, рассуждений; метапредметные: 1)   умение   самостоятельно   планировать   альтернативные   пути   достижения   целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; 2) умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы; 3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения; 4) осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей; 5)   умение   устанавливать   причинно­следственные   связи,   строитьлогическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы; 6)умение создавать, применять и преобразовывать знаково­символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач; 7)  умение  организовывать  учебное сотрудничество  и  совместную  деятельность  с учителем  и  сверстниками:  определять  цели,  распределять  функции  и  роли  участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты   на   основе   согласования   позиций   и   учёта   интересов;   слушать   партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; 8) формирование  и развитие  учебной  и общепользовательской  компетентности  в (ИКТ­ области   использования   информационно­коммуникационных   технологий   компетентности); 9)   первоначальные   представления   об   идеях   и   о   методах   математики   как   об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов; 10)   умение   видеть   математическую   задачу   в   контексте   проблемной   ситуации   в других дисциплинах, в окружающей жизни; 11)   умение   находить   в   различных   источниках   информацию,   необходимую   для решения   математических   проблем,   и   представлять   её   в   понятной   форме;   принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; 12)   умение   понимать   и   использовать   математические   средства   наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; 13)   умение   выдвигать   гипотезы   при   решении   учебных   задач   и   понимать необходимость их проверки; 14) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач; 15)   понимание сущности алгоритмических  предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным  алгоритмом; 16)   умение   самостоятельно   ставить   цели,   выбирать   и   создавать   алгоритмы   для решения учебных математических проблем; 17)     умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; предметные: 1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления; 2)   умение   работать   с   математическим   текстом   (анализировать,   извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки   математики,   проводить   классификации,   логические   обоснования,   доказательства математических утверждений; 3) овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений; 4)   овладение   математическим   языком,   умение   использовать   его   для   описания   развитие   пространственных   представлений   и предметов   окружающего   мира, изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений; 5) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном   уровне   —   о   простейших   пространственных   телах,   умение   применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач; 6)умение   измерять   длины   отрезков,   величины   углов,   использовать   формулы   для нахождения периметров, площадей и объёмов геометрических фигур; 7)умение   применять   изученные   понятия,   результаты,   методы   для   решения   задач практического   характера   и   задач   из   смежных   дисциплин   с   использованием   при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера. 8)умение   выполнять   алгебраические   преобразования   рациональных   выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах; 9)умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы   зависимостей   между   величинами   на   основе   обобщения   частных   случаев   и эксперимента; 10)умение   решать   линейные   и   квадратные   уравнения   и   неравенства,   а   также приводимые   к   ним   уравнения,   неравенства,   системы;   применять   графические представления   для   решения   и   исследования   уравнений,   неравенств,   систем;   применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики; 11)   овладение   системой   функциональных   понятий,   функциональным   языком   и символикой,   умение   строить   графики   функций,   описывать   их   свойства,   использовать функционально­графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей; 12)   овладение   основными   способами   представления   и   анализа   статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий; 13)умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из   различных   разделов   курса,   в   том   числе   задач,   не   сводящихся   к   непосредственному применению известных алгоритмов. ОТВЕТЫ Вариант 2 ­0,25 B5 6,3 Х=2; у=1  ­5а; 5   ­7 1480 540 1160 28 20х­26 3,45 С4 15,75 ­а2; ­9 Х=3; у=­2 16 710 500 640 19 6х+5 35 деталей; 40 деталей; 60 килобайт; 180 килобайт; 25 деталей 940 360 килобайт 1230 № задания Вариант 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Экзаменационная работа по математике за курс  7 класса Вариант 1 Часть 1 Модуль «Алгебра» в виде степени с основанием c. 1. Найти значение выражения: 2. Представьте выражение (c6)2 c8 3. Решите уравнение: 4. Упростите выражение (3 –а)(а – 4) +12 –7а и найдите его значение при а = –3 5. Решите систему уравнений   6. На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток.  По горизонтали указано время суток, по вертикали ‒ значение температуры в градусах  Цельсия. Найдите наибольшее значение температуры. Ответ дайте в градусах Цельсия. Модуль «Геометрия» 7. Один из двух вертикальных углов равен 710. Сколько градусов другой угол? 8. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 4 :5. Найдите больший  острый угол. Ответ дайте в градусах. 9. В треугольнике ABC  AC = CB. Внешний угол при вершине B равен 1220. Найдите угол  С. Ответ дайте в градусах. 10. Из прямоугольника вырезали квадрат (см. рисунок). Найдите площадь получившейся  фигуры. При выполнении заданий этой части используйте оборотную сторону листа. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите чётко и разборчиво. 2 часть Модуль «Алгебра» 11. (2 балла) Упростите выражение: 3( х  2 )1  3( х  )32)(2 x  12. (2 балла) Три бригады рабочих изготовили за смену 100 деталей. Вторая бригада  изготовила на 5 деталей больше, чем первая бригада, и на 15 деталей больше, чем третья.  Сколько деталей изготовила каждая бригада?   Модуль «Геометрия» 13. (2 балла)               d                                                    По чертежу найдите угол 1, если                                940                                                                                  известно, что b             b с.                c                               1  Экзаменационная работа по математике за курс 7 класса Вариант 2 Часть 1 Модуль «Алгебра» 1. Найти значение выражения: 2. Представьте выражение  (b4)3 b7 3. Решите уравнение: 4. Решите систему уравнений  в виде степени с основанием b. 5. Упростите выражение (2а +1)(а ­3) +3 –2а2 и найдите его значение при а = – 1   6. На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток.  По горизонтали указано время суток, по вертикали ‒ значение температуры в градусах  Цельсия. Найдите наибольшее значение температуры. Ответ дайте в градусах Цельсия. Модуль «Геометрия» 7. Один из смежных углов равен 320. Сколько градусов другой угол?  8. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 2:3. Найдите больший ост­ рый угол. Ответ дайте в градусах. 9. В треугольнике ABC AC = CB, угол C равен 520. Найдите внешний угол CBD. Ответ  дайте в градусах. 10. Из квадрата вырезали прямоугольник (см. рисунок). Найдите площадь получившейся  фигуры. 2 часть При выполнении заданий этой части используйте оборотную сторону листа. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите чётко и разборчиво. Модуль «Алгебра» 11. (2 балла) Упростите выражение:  2( х  )21)(1 x     225  x . 12. (2 балла) По электронной почте послано три сообщения объемом  600 килобайт. Объем  первого сообщения на 300 килобайт меньше объема третьего сообщения и в 3 раза меньше  объема второго. Найдите объем каждого сообщения. 13. (2 балла)     с                                                         По чертежу найдите угол 1, если                             1                              а                 известно, что а  b. Модуль «Геометрия» b 570   Экзаменационный материал для промежуточной итоговой аттестации  по математике для обучающихся    ГБОУ СОШ с. Малая Малышевка в 2017­2018 учебном году 7 класс  Учитель: Чугунова Л. М. Экзаменационная работа   Ф. И. учащего(ей)ся  7 класса ___________________________________  Вариант ______ Бланк ответов  Часть 1 № задания Ответ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10