Физика

Самостоятельная работа № 1. ЯВЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ. ВАРИАНТ «А»

1. а) Почему для обнаружения индукционного тока замкнутый проводник лучше брать в виде ка­тушки, а не в виде прямолинейного провода? (рис. 1).

б) Северный полюс магнита удаляется от металли­ческого кольца, как показано на рисунке. Опреде­лите направление индукционного тока в кольце.

2. а) Сквозь горизонтальное проводящее кольцо падают с одинаковой высоты алюминиевый бру­сок и магнит. Какой предмет упадет первым?

б) На рисунке 2 приведен случай электромагнитной индукции. Сформулировать и решить задачу.

3. а) Между любыми двумя точками некоторого контура разность потенциалов равна нулю, а ток в контуре существует. Когда это возможно?

б) В вертикальной плоско­сти подвешено на двух ни­тях медное кольцо. В него один раз вдвигают стальной стержень, а другой раз — магнит. Влияет ли движе­ние стержня и магнита на положение кольца? (Рис. 3)

4. а) На вертикальном сердечнике электромагнита лежит монета. Что произойдет, если включить ток в катушке электромагнита?

б) На рисунке 4 приведен случай электромагнитной индукции. Сфор­мулировать и решить задачу.

5. а) Почему иногда недалеко от места удара мол­нии могут расплавиться предохранители в осве­тительной сети и повредиться чувствительные электроизмерительные приборы?

б) Какого направления ток будет индуцироваться в катушке В (рис. 5) при замыкании и размыкании ключа?

б) На рисунке 6 показан один из слу­чаев электромагнитной индукции. Сформулировать и решить задачу.

б) Прямолинейный проводник с активной дли­ной 0,7 м пересекает однородное магнитное поле под углом 30° со скоростью 10 м/с. Определить индукцию магнитного поля, если ЭДС, индуци­руемая в проводнике, равна 4,9 В.

Самостоятельная работа №2. ИНДУКТИВНОСТЬ.  ВАРИАНТ «А»

1. Какова индуктивность катушки, если при рав­номерном изменении в ней тока от 5 до 10 А за 0,1 с возникает ЭДС самоиндукции, равная 20 В?

2. Какова скорость изменения силы тока в обмотке реле с индуктивностью 3,5 Гн, если в ней возбу­ждается ЭДС самоиндукции 105В?

3. Катушка индуктивностью 1 Гн включается на напряжение 20 В. Определить время, за которое сила тока в ней достигает 30 А.

4. В катушке сопротивлением 5 Ом течет ток 17 А. Индуктивность катушки 50 мГн. Каким будет на­пряжение на зажимах катушки, если ток в ней равномерно возрастает со скоростью 1000 А/с?

5. Какова индуктивность витка проволоки, если при силе тока 6 А создается магнитный поток 12Ÿ10^-3 Вб? Зависит ли индуктивность витка от силы тока в нем?

6. Индуктивность контура 0,05 Гн. Чему равен магнитный поток, пронизывающий контур, если сила тока в нем 8А?

ВАРИАНТ «В»

1. Катушку с ничтожно малым сопротивлением и индуктивностью 3 Гн присоединяют к источнику тока с ЭДС 15 В и ничтожно малым внутренним сопротивлением. Через какой промежуток вре­мени сила тока в катушке достигнет 50 А?

2. По катушке длиной 20 см и диаметром 3 см, имеющей 400 витков, течет ток 2 А. Найти ин­дуктивность катушки и магнитный поток, про­низывающий ее сечение.

3. Катушка сопротивлением 50 Ом и индуктивно­стью 10^-3 Гн находится в магнитном поле. При равномерном изменении магнитного поля поток через катушку возрос на 10^-3 Вб и ток в катушке увеличился на 0,1 А. Какой заряд прошел за это время по катушке?

4. Через длинный соленоид, индуктивность которого 0,4 мГн и площадь поперечного сечения 10 см², проходит ток силой 0,5 А. Какова индукция поля внутри соленоида, если он содержит 100 витков?

5. Катушка с железным сердечником сечением 20 см² имеет индуктивность 0,02 Гн. Какой должна быть сила тока в катушке, чтобы индук­ция магнитного поля в сердечнике была 1 мТл, если катушка содержит 1000 витков?

6. Ток в короткозамкнутом сверхпроводящем соле­ноиде изменяется вследствие несовершенства контакта. Создаваемое этим током магнитное поле уменьшается на 2% в час. Определите со­противление контакта R, если индуктивность со­леноида 1 Гн.

-           -           -           -           -           -           -           -           -           -           --         -           -           -           -

СР №3. ЭНЕРГИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ. ВАРИАНТ «А»

1. В катушке индуктивностью 0,6 Гн сила тока равна 20 А. Какова энергия магнитного поля этой катушки? Как изменится энергия поля, ес­ли сила тока уменьшится вдвое?

2. Найти энергию магнитного поля соленоида, в котором при силе тока 10 А возникает магнит­ный поток 0,5 Вб.

3. При какой силе тока в катушке индуктивностью 40 мГн энергия магнитного поля равна 0,15 Дж?

4. В катушке индуктивностью 0,2 Гн сила тока 10 А. Какова энергия магнитного поля этой катушки? Как изменится энергия поля, если сила тока увеличится вдвое?

5. Какой должна быть сила тока в обмотке дроссе­ля индуктивностью 0,5 Гн, чтобы энергия поля оказалась равной 1 Дж?

6. Определить энергию магнитного поля соленоида, в котором при силе тока 5 А возникает магнитный поток 0,5Вб.

ВАРИАНТ «В»

1. При изменении силы тока в электромагните с 2,9 А до 9,2 А энергия магнитного поля измени­лась на 12,1 Дж. Найти индуктивность электро­магнита.

2. При изменении силы тока в катушке, индуктив­ность которой 0,11Гн в 5,13 раз, энергия маг­нитного поля изменилась на 16,2 Дж. Найти на­чальные значения энергии и силы тока.

3. Замкнутый соленоид с железным сердечником дли­ной 150 см и сечением 20 см² содержит 1200 вит­ков. Определить энергию магнитного поля соле­ноида, если по нему проходит ток 1 А. Магнитная проницаемость железа 1400.

4. Обмотка электромагнита имеет индуктивность 0,5 Гн, сопротивление 15 Ом и находится под постоянным напряжением. Определить время, в течение которого в обмотке выделится количество теплоты, равное энергии магнитного поля в сер­дечнике электромагнита.

5. Соленоид длиной 50 см и диаметром 0,8 см име­ет 20 000 витков медного провода и находится под постоянным напряжением. Определить вре­мя, в течение которого в обмотке соленоида вы­делится количество теплоты, равное энергии магнитного поля в соленоиде.

6. Через поперечное сечение катушки индуктивно­стью 12 мГн проходит заряд 6Ÿ10^-2 Кл за 0,01 с в течение длительного времени. Каковы энергия магнитного поля и магнитный поток внутри ка­тушки? Чему будет равна ЭДС самоиндукции, возникающая в момент размыкания цепи, если магнитный поток уменьшится до нуля за 0,05 с?

СР №4  «СВОБОДНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ В КОНТУРЕ». ВАРИАНТ «А»

1. а) Найти период и частоту колебаний в контуре, емкость конденсатора в котором 7,47∙10^-10Ф, индуктивность катушки 9,41∙10^-4 Гн. б) Могут ли в контуре, состоящем из конденса­тора и активного сопротивления, возникать сво­бодные колебания?

2. а) Индуктивность и емкость колебательного конту­ра соответственно равны 70 Гн и 70 мкФ. Опреде­лите период и частоту колебаний в контуре. Мож­но ли эти колебания назвать высокочастотными? б) Как изменится частота колебаний в контуре, если в л раз уменьшить расстояние между пла­стинами конденсатора?

3. а) Индуктивность катушки колебательного контура 5∙10^-4 Гн. Требуется настроить этот контур на частоту 1 МГц. Какова должна быть емкость конденсатора в этом контуре?

б) В одинаковых контурах в п раз отличаются начальные заряды на конденсаторах. Чем будут отличаться колебания в них?

4. а) Определите циклическую частоту колебаний в контуре, если емкость конденсатора контура 10 мкФ, а индуктивность его катушки 100 мГн. б) Как изменится частота колебаний в контуре, если в катушку его ввести железный сердечник?

5. а) Определите индуктивность катушки колеба­тельного контура, если емкость конденсатора равна 5 мкФ, а период колебаний 0,001с.

б) Как изменится период колебаний в контуре, если в п раз увеличить площадь пластины кон­денсатора?

6. а) Колебательный контур радиоприемника со­держит катушку индуктивности 0,25 мГн и при­нимает радиоволны длиной 150 м. Определить емкость колебательного контура. б) Как изменится период колебаний в контуре, если в п раз увеличить диэлектрическую прони­цаемость среды между пластинами конденсатора?

ВАРИАНТ «В»

1. При изменении емкости конденсатора колеба­тельного контура на 0,72 мкф период колебаний изменился в 14,1 раз. Найти первоначальную емкость C₁. Индуктивность катушки осталась неизменной.

2. Катушка длиной 50 см и площадью поперечного сечения 3 см² имеет 1000 витков и соединена параллельно с воздушным конденсатором. Кон­денсатор состоит из двух пластин площадью 75 см² каждая. Расстояние между пластинами 5 мм. Определить период колебаний полученного контура.

3. Колебательный контур состоит из катушки ин­дуктивности и двух одинаковых конденсаторов, включенных параллельно. Период собственных колебаний контура T₁=20 мкс. Чему будет равен период, если конденсаторы включить последова­тельно?

4. В колебательном контуре, настроенном на частоту 20 МГц, имеется катушка индуктивности    10^-6 Гн и плоский слюдяной конденсатор с площадью пластины 20 см². Определить толщину слюды, если ее диэлектрическая проницаемость равна 6.

5. На какую длину волны настроен колебательный контур, состоящий из катушки с индуктивно­стью 2 мГн и плоского конденсатора? Простран­ство между пластинами конденсатора заполнено веществом с диэлектрической проницаемостью 11. Площадь пластин конденсатора 800 см², расстоя­ние между ними 1 см.

6. Колебательный контур состоит из катушки с ин­дуктивностью 3 мГн и плоского конденсатора в виде двух дисков радиусом 1,2 см, расположен­ных на расстоянии 0,3 мм друг от друга. Найти период Т электромагнитных колебаний контура. Каков будет период Т₁ колебаний, если конден­сатор заполнить веществом с диэлектрической проницаемостью 4?

-              -              -               -              -              -              -              -               -              -              -              -              -               --             -

СР №5. «T», ЧАСТОТА. «U» И «I» ПЕРЕМЕННОГО ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА. ВАРИАНТ «А»

1. а) По графику, изображен­ному на рисунке 1, опреде­лите амплитуду ЭДС, пе­риод тока и частоту. На­пишите уравнение ЭДС. б) Значение силы тока, измеренное в амперах, за­дано уравнением i=0,28∙sin50πt , где t выражено в секун­дах. Определите амплиту­ду силы тока, частоту и период.

2. а) По графику, изображен­ному на рисунке 2, опреде­лите амплитуду напряже­ния и период колебания. Запишите уравнение мгно­венного значения напря­жения.

б) Значение напряжения, измеренное в вольтах, за­дано уравнением U =120cos40πt, где (t выражено в секун­дах. Чему равна амплиту­да напряжения, период и частота?

3. а) По графику, изобра­женному на рисунке 3, оп­ределите амплитуду силы тока, период и частоту. Напишите уравнение мгно­венного значения силы переменного тока.

б) Значение ЭДС, изме­ренное в вольтах, задано уравнением ε=50sin5πt, где t выражено в секун­дах. Определите амплиту­ду ЭДС, период и частоту.

4. а) По графику, изобра­женному на рисунке 4, оп­ределите амплитуду на­пряжения,   период   и значение напряжения для фазы π/3 рад. б) Амплитуда ЭДС пере­менного тока с частотой 50 Гц равна 100 В. Како­вы значения ЭДС через 0,0025 и 0,005 с, считая от начала периода.

5. а) По графику, изобра­женному на рисунке 5, оп­ределите амплитуду силы тока, частоту и значение силы тока для фазы 3/2π рад.

б) Мгновенное значение ЭДС переменного тока для фазы 60° равно 120 В. Ка­кова амплитуда ЭДС? Че­му равно мгновенное зна­чение ЭДС через 0,25 с, считая от начала периода.

6. а) По графику, изобра­женному на рисунке 6, оп­ределите амплитуду ЭДС, период и частоту ЭДС. Напишите уравнение ЭДС. б) Мгновенное значение силы переменного тока частотой 50 Гц равно 2 А для фазы π/4. Какова ам­плитуда силы тока? Най­дите мгновенное значение силы тока через 0,015 с, считая от начала периода.

ВАРИАНТ «В»

1. Ток в колебательном контуре изменяется со вре­менем по закону i=0,01cos000t. Найти индук­тивность контура, зная, что емкость его конден­сатора 2∙10^-5 Ф.

2. Напряжение на обкладках конденсатора в коле­бательном контуре изменяется по закону U=50cos10⁴πt. Емкость конденсатора 0,9 мкФ. Найти индук­тивность контура, закон изменения со временем силы тока в цепи, а также длину волны, соот­ветствующую этому контуру.

3. В колебательном контуре зависимость силы тока от времени описывается уравнением i=0,06sin10⁶πt. Определить частоту электромагнитных колеба­ний и индуктивность катушки, если максималь­ная энергия магнитного поля 1,8∙10^-4 Дж.

4. Зависимость силы тока от времени в колебатель­ном контуре определяется уравнением i=0,02sin500πt. Индуктивность контура 0,1 Гн. Определить пе­риод электромагнитных колебаний, емкость кон­тура, максимальную энергию магнитного и элек­трического полей.

5. Заряд на обкладках конденсатора колебательного контура изменяется по закону q=3∙10^-7cos800πt. Индуктивность контура 2 Гн. Пренебрегая ак­тивным сопротивлением, найти электроемкость конденсатора и максимальные значения энергии электрического поля конденсатора и магнитного поля катушки индуктивности.

6. Напряжение на обкладках конденсатора в коле­бательном контуре меняется по закону U=100cos10⁴πt.

Электроемкость конденсатора 0,9 мкФ. Найти индуктивность контура и максимальное значе­ние энергии магнитного поля катушки.

СР № 6. АКТИВНОЕ, ЕМКОСТНОЕ И ИНДУКТИВНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ. ВАРИАНТ «А»

1. Определить емкость конденсатора, сопротивле­ние которого в цепи переменного тока частотой 50 Гц равно 10³ Ом.

2. Индуктивное сопротивление катушки 80 Ом. Определите индуктивность катушки, если цик­лическая частота переменного тока 1000 Гц.

3. Каково индуктивное сопротивление проводника с индуктивностью 0,05 Гн в цепи переменного то­ка частотой 50 Гц?

4. В цепь переменного тока с действующим значе­нием напряжения 220В включено активное со­противление 50 Ом. Найдите действующее и ам­плитудное значения силы тока.

5. Определить период переменного тока, для кото­рого конденсатор емкостью 2 мкФ представляет сопротивление 8 Ом.

6. По катушке индуктивности с ничтожно малым ак­тивным сопротивлением в цепи с частотой 50 Гц и напряжением 125 В идет ток силой 2,5 А. Ка­кова индуктивность катушки?

ВАРИАНТ «В»

1. Какое количество теплоты выделится в 1 мин в электрической плитке с активным сопротивлением 30 Ом, если плитка включена в сеть переменного тока, напряжение которого, измеренное в вольтах, изменяется со временем по закону u=180sinωt?

2. К городской сети подключена цепь, состоящая из последовательно включенных резистора с ак­тивным сопротивлением 150 Ом и конденсатора емкостью 50 мкФ. Определите амплитудное значение силы тока в цепи, если действующее значение напряжения в сети 120В.

3. В колебательном контуре максимальное напряже­ние на конденсаторе 120 В. Определить макси­мальную силу тока, если индуктивность катушки 0,005 Гн, а емкость конденсатора 10^-5 Ф. Считать, что активное сопротивление пренебрежимо мало.

4. Электрическая цепь состоит из трех последова­тельных участков с сопротивлениями R=4 Ом, Х_L=8 Ом, Хс = 5 Ом. К концам цепи приложе­но напряжение U=120 В. Найти действующее значение силы тока в цепи и напряжение на каждом участке цепи.

5. Определить угол сдвига фаз между напряжением и силой тока для электрической цепи, состоящей из последовательно включенных активного сопротив­ления 1 кОм, катушки индуктивности 0,5 Гн и кон­денсатора емкостью 1 мкФ. Частота стандартная.

6. Активное сопротивление цепи 32 Ом, а угол сдви­га фаз между напряжением и силой тока - 37°. Найти емкость включенного в цепь конденсатора и полное сопротивление цепи. Частота стандартная.

-              -              -               -              -              -              -              -               -              -              -              -              -               --             -

Самостоятельная работа №7 по теме: МОЩНОСТЬ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА. ВАРИАНТ «А»

1. Активная мощность в цепи переменного тока равна 40 Вт, cosφ=0,2, сила тока 1 А. Опреде­лите напряжение в данной цепи.

2. В цепь переменного тока включили электродви­гатель. Ваттметр показал 540 Вт, а амперметр и вольтметр соответственно 4 А и 215 В. С каким коэффициентом мощности работает электродви­гатель? Каким способом можно повысить коэф­фициент мощности?

3. До какого значения необходимо повышать на­пряжение в линии электропередачи сопротивле­нием 36 Ом, чтобы от электростанции мощно­стью 5 МВт было передано 95% электроэнергии?

4. Коэффициент мощности работающего электродви­гателя 0,8. Найдите значение силы тока, если элек­тродвигатель, включенный в данную сеть, потреб­ляет мощность 8 кВт, а напряжение в сети 380 В.

5. С каким поперечным сечением необходимо взять проводник для строительства линии электропе­редачи от электростанции до потребителя общей длиной 4 км, чтобы передавать потребителю ток мощностью 10 кВт? Напряжение в линии 300 В, допустимые потери при передаче 8%.

6. С каким коэффициентом мощности работает дви­гатель, включенный в сеть переменного тока с на­пряжением 120В и силой тока 8 А, если показа­ние ваттметра равно 600 Вт?

ВАРИАНТ «В»

1. До какого значения надо повысить напряжение в  линии  электропередачи  сопротивлением R=36 Ом, чтобы от электростанции мощностью Р=5 МВт было передано n= 95% энергии?

2. От подстанции к потребителю передается мощ­ность Р=62 кВт. Сопротивление линии R=5 Ом. Для случаев осуществления передачи при на­пряжениях U₁= 620 В и U₂ ⁼ 6200 В определить: 1) какую часть мощности получит потребитель; 2) напряжение у потребителя.

3. Колебательный контур состоит из катушки ин­дуктивности 80 мкГн, конденсатора емкостью 100 пФ и резистора сопротивлением 0,5 Ом. Какую мощность должен потреблять контур, чтобы в нем поддерживались незатухающие колебания, при которых максимальное напряжение на конденсаторе равно 4 В?

4. В цепи, где последовательно соединены резистор, катушка индуктивности и конденсатор, протекает ток силой 0,8А. Активное сопротивление цепи 50 Ом, напряжение, подведенное ко всей цепи, 220 В. Найдите полное сопротивление цепи, ко­эффициент мощности и активную мощность.

5. Контур состоит из катушки индуктивностью 28 мкГн, сопротивления 1 Ом и конденсатора емкостью 2222 пФ. Какую мощность должен по­треблять контур, чтобы в нем поддерживались незатухающие колебания, при которых макси­мальное напряжение на конденсаторе 5 В?

6. Если подать на катушку постоянное напряжение 30 В, сила тока в катушке будет равна 1 А. Если на эту же катушку подать переменное напряже­ние 30 В с частотой 50 Гц, сила тока составит только 0,6 А. Какова индуктивность катушки? Какая мощность выделяется в катушке при про­хождении постоянного тока? Переменного?

Самостоятельная работа № 8 по теме: ТРАНСФОРМАТОР.  ВАРИАНТ «А»

1. Напряжение на зажимах вторичной обмотки по­нижающего трансформатора 60 В, сила тока во вторичной цепи 40 А. Первичная обмотка вклю­чена в цепь с напряжением 240 В. Найдите силу тока в первичной обмотке трансформатора.

2. Трансформатор имеет коэффициент трансформа­ции 20. Напряжение на первичной обмотке 120 В. Определите напряжение на вторичной обмотке и число витков в ней, если первичная обмотка имеет 200 витков.

3. Сила тока в первичной обмотке трансформатора 0,5 А, напряжение на ее концах 220 В. Сила тока во вторичной обмотке 9 А, а напряжение на ее концах 10 В. Определите КПД трансформатора.

4. Трансформатор повышает напряжение с 220 В до 1,1 кВ и содержит 700 витков в первичной обмот­ке. Каков коэффициент трансформации? Сколь­ко витков во вторичной обмотке? В какой об­мотке провод большего сечения?

5. Первичная обмотка силового трансформатора для питания цепей радиоприемника имеет 1200 витков. Какое количество витков должна иметь вторичная обмотка трансформатора для питания кенотрона (необходимое напряжение 3,5 В)? На­пряжение в сети 120 В.

6. Первичная обмотка понижающего трансформато­ра с коэффициентом трансформации 5 включена в сеть с напряжением 220 В. Определите напря­жение на зажимах вторичной обмотки.

ВАРИАНТ «В»

1. Двухпроводная линия длиной 800 м от пони­жающего трансформатора выполнена медным проводом сечением 20 мм². Приемники энергии потребляют 2,58 кВт при напряжении 215 В. Определите напряжение на зажимах трансфор­матора и потерю мощности в проводах линии.

2. Первичная обмотка трансформатора имеет 2400 витков. Сколько витков должна иметь вторичная обмотка, чтобы при напряжении на зажимах 11 В передавать во внешнюю цепь мощность 22 Вт? Сопротивление вторичной обмотки 0,2 Ом. На­пряжение в сети 380 В.

3. Понижающий трансформатор с коэффициентом трансформации, равным 10, включен в сеть напряжением 220 В. Каково напряжение на выхо­де трансформатора, если сопротивление вторич­ной обмотки 0,2 Ом, а сопротивление полезной нагрузки 2 Ом?

4. Первичная обмотка трансформатора с коэффициентом трансформации, равным 8, включена в сеть с напряжением 220 В. Сопротивление вторичной обмотки 2 Ом, сила тока во вторичной обмотке трансформатора 3 А. Определите на­пряжение на зажимах вторичной обмотки. По­терями в первичной обмотке пренебречь.

5. Первичная обмотка трансформатора для питания накала радиоприемника имеет 12000 витков и включена в сеть переменного тока с напряжением 120 В. Какое число витков должна иметь вторичная обмотка, если ее сопротивление 0,5 Ом? Напря­жение накала радиоприемника 3,5 В при токе 1 А.

6. Первичная обмотка понижающего трансформа­тора включена в сеть переменного тока с напря­жением 220 В. Напряжение на зажимах вторич­ной обмотки 20 В, ее сопротивление 1 Ом, ток в ней 2 А. Найдите коэффициент трансформации и КПД трансформатора.

-           -              -               -              -              -              -              -               -              -              -

Самостоятельная работа №9 по теме: ЭМ ВОЛНЫ. ВАРИАНТ «А»

1. Сила тока в открытом колебательном контуре из­меняется в зависимости от времени по закону: i=0,1cos6∙10⁵π t. Найти длину излучаемой волны.

2. Сколько колебаний происходит в электромаг­нитной волне с длиной волны 300 м за время, равное периоду колебаний с часто­той 2000 Гц?

3. На каком расстоянии от радиолокатора находится самолет, если отраженный от него сигнал при­нят через 3∙10^-4 с после излу­чения импульса?

4. Наименьшее расстояние от Земли до Сатурна 1,2∙10¹² м. Через какой минимальный промежуток времени может быть получена ответная информа­ция с космического корабля, находящегося в рай­оне Сатурна, на радиосигнал, посланный с Земли?

5. На какой частоте передаются сигналы бедствия «SOS», если по международному соглашению длина радиоволн равна 600 м?

6. Радиолокационная станция посылает в некото­рую среду электромагнитные волны длиной 10 см при частоте 2,25 ГГц. Чему равна скорость волн в этой среде, и какую будут иметь длину элек­тромагнитные волны в вакууме?

-           -              -               -              -              -              -              -               -              -              -              -              -               -              -

ВАРИАНТ «В»

1. а) Зависит ли скорость электромагнитных волн в вакууме от: 1) частоты колебаний; 2) амплитуды полей; 3) направления распространения волн? б) Какова причина отражения электромагнитных волн от плоской поверхности проводника? в) Почему зимой и ночью радиоприем лучше, чем летом и днем?

2. а) Волны из вакуума попадают в диэлектрик с диэлектрической постоянной ε на частоте волны. Какие характеристики волны изменяются при этом, и каким образом? б) Влияет ли на коэффициент отражения волн проводимость металла и диэлектрическая про­ницаемость диэлектрика? в) Какова причина помех радиоприему от прохо­дящего вблизи трамвая?

3. а) Какова разность фаз между электрическим и маг­нитным полями в бегущей электромагнитной волне? б) Как изменится плотность потока электромаг­нитной энергии при увеличении в волне напряженностей обоих полей в k раз? в) Почему на экране телевизора при появлении летящего вблизи самолета возникает двойное изображение?

4. а) При каком движении — ускоренном или рав­номерном — электрический заряд может излу­чать электромагнитные волны?    б) Можно ли выбрать такую систему отсчета, в которой индукция магнитного поля электрон­ного пучка была бы равна нулю?         в) Почему нельзя осуществлять радиосвязь меж­ду подводными лодками, находящимися на не­которой глубине в океане?

5. а) Ускорение движения заряда увеличилось в п раз. Как изменится напряженность электриче­ского поля излучаемых волн?

б) Во время каких природных явлений образу­ются и излучаются электромагнитные волны? в) Почему радиоприемник в автомашине плохо работает, когда она проезжает под эстакадой или под мостом?

6. а) При неизменной амплитуде колебаний частота колебаний электрона увеличилась в n раз. Как это изменит интенсивность излучения волн и их характеристики? б) Напряженность какого электрического поля — вихревого или потенциального (электростатиче­ского) — уменьшается медленнее с увеличением расстояния от системы движущихся зарядов? в) Если включать или выключать свет в комна­те, то слышны щелчки в работающем радио­приемнике. Чем они вызваны?

КР № 1 по теме: ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ. ВАРИАНТ № 1

1. Магнитный поток, пронизывающий замкнутый виток, равномерно убывает с 7∙10^-3Вб до 3∙10^-3Вб за время 5∙10^-3с. Определите ЭДС индукции.

2. Найдите индуктивность катушки, в которой равномерное изменение силы тока на 0,8 А в те­чение 10^-5 с возбуждает ЭДС самоиндукции 1,2 В.

3. Напишите уравнение гармонических колебаний напряжения на клеммах электрической цепи, если амплитуда колебаний 150 В, период коле­баний 0,01 с, а начальная фаза равна нулю.

4. Где будет сосредоточена энергия через 1/8,1/4, 1/2, 3/4 периода колебаний в колебательном контуре после начала разрядки конденсатора?

5. Сравните возможность передачи электроэнергии постоянным и переменным током.

6. На концах двухпроводной линии электропередачи длиной 175 м мощность переменного тока 24 кВт при напряжении 220 В. Вычислить потери мощно­сти в этой линии, если она изготовлена из медного провода с площадью поперечного сечения 35 мм².

7. В сеть переменного тока с действующим напряже­нием 110 В включены последовательно конденса­тор емкостью 50 мкФ, катушка индуктивностью 200 мГн и активным сопротивлением 4 Ом. Оп­ределить амплитуду силы тока в цепи, если час­тота переменного тока 100 Гц, а также частоту переменного тока, при которой в данном контуре наступит резонанс напряжений.

8. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 2,5∙10^-2 мкФ и катушки с индуктивно­стью 101,5∙10^-2 Гн. Пластинам конденсатора со­общают заряд 2,5 мкКл. Найти значение силы тока в контуре в тот момент, когда напряжение на пластинах конденсатора равно 70,7 В. Актив­ным сопротивлением цепи пренебречь.

ВАРИАНТ № 2

1. Определить индуктивность катушки, в которой при изменении силы тока от 5 до 10А за 0,1 с возникает ЭДС самоиндукции 10В.

2. При какой силе тока в катушке индуктивностью 60 мГн энергия магнитного поля равна 0,3 Дж?

3. Изменение силы тока в зависимости от времени задано уравнением i=20соз100πt. Определите частоту и период колебаний, амплитуду силы тока, а также значение силы тока для фазы π/4.

4. По-разному ли нагревается катушка с железным сердечником, если ее питать переменным или постоянным током при одинаковом значении напряжения?

5. Почему трансформатор выходит из строя, когда в нем замыкаются накоротко хотя бы два сосед­них витка?

6. В цепь переменного тока с частотой 50 Гц и на­пряжением 220 В включили последовательно конденсатор емкостью 40 мкФ и катушку с ин­дуктивностью 0,5 Гн и активным сопротивлени­ем 5 Ом. Определите действующее значение си­лы тока в цепи.

7. Трансформатор с коэффициентом трансформации 10 понижает напряжение с 10 кВ до 800 В. При этом во вторичной обмотке идет ток 2А. Найти сопротивление вторичной обмотки. Потерями энергии в первичной обмотке пренебречь.

8. Лампу мощностью 60 Вт, рассчитанную на напря­жение 120 В, нужно включить в сеть переменного тока с напряжением 220 В. Конденсатор какой емкости следует включить последовательно с лам­пой, чтобы она горела в нормальном режиме?

ВАРИАНТ № 3

1. В однородном магнитном поле перпендикулярно направлению вектора индукции, модуль которо­го 0,1 Тл, движется проводник длиной 2 м со скоростью 5 м/с. Какая ЭДС индукции наводит­ся в проводнике?

2. Определить индуктивность катушки с железным сердечником, если за время 0,5 с ток в цепи из­менился с 10 до 5А, а наведенная при этом ЭДС на концах катушки оказалась равной 25 В.

3. Изменение силы тока в зависимости от времени задано уравнением i= 5sin200πt. Найти частоту и период колебаний, 'амплитуду силы тока, а также значение силы тока при фазе π/6.

4. Проводник расположен между полюсами магнита. Стрелка пока­зывает направление движения проводника. Определите направ­ление индукционного тока.

5. Переменное напряжение 220 В частотой 50 Гц подано на последовательно соединенные элемен­ты: R=5 Ом, L=0,135 Гн, С=75 мкФ. Опре­делить полное сопротивление, силу тока и на­пряжение на участках цепи.

6. В колебательном контуре зависимость силы тока от времени описывается уравнением i=0,5sin10⁵πt. Определить частоту электромагнитных колеба­ний и индуктивность катушки, если максималь­ная энергия магнитного поля 5∙10^-4 Дж.

7. Вторичная обмотка трансформатора, имеющая 100 витков, пронизывается переменным магнит­ным потоком, изменяющимся со временем по за­кону Ф=0,01cos314t Вб. Написать уравнение, вы­ражающее зависимость ЭДС от времени в этой обмотке, и найти действующее значение ЭДС в ней.

ВАРИАНТ № 4

1. На прямолинейный проводник с током длиной 40 см, расположенный перпендикулярно вектору магнитной индукции, равной 0,025 Тл, действу­ет сила 0,2 Н. Найдите величину тока, проте­кающего в проводнике.

2. Найдите индуктивность проводника, в котором равномерное изменение силы тока на 0,5 А в те­чение 0,2 с возбуждает ЭДС Самоиндукции 50 В.

3. Мгновенное значение силы тока с частотой 50 Гц составляет 2 А для фазы π/4. Какое амплитудное значение силы тока? Найти мгновенное значение силы тока через 0,015с от начала периода.

4. Действующее значение силы синусоидального тока в √2 раза меньше амплитудного. Чем это обусловлено?

5. Конденсатор емкостью 36 мкФ включен в сеть переменного синусоидального тока стандартной частоты напряжения 220 В. Написать уравнения u=U(t) и i=I(t) для этой цепи. Активным со­противлением пренебречь.

6. Катушка индуктивностью 0,3 Гн, намотанная толстым медным проводом, соединена парал­лельно с резистором сопротивлением R и под­ключена к источнику тока с ЭДС 4 В и внутрен­ним сопротивлением 2 Ом. Какое количество теплоты выделится в катушке и резисторе после отключения источника тока?

7. Колебательный контур состоит из катушки ин­дуктивностью 20 мкГн, конденсатора емкостью 40 пФ и резистора сопротивлением 2 Ом. Какую мощность должен потреблять контур, чтобы в нем поддерживались незатухающие колебания, при которых максимальное напряжение на кон­денсаторе равно 5 В?

ВАРИАНТ № 5

1. Какой должна быть сила тока в обмотке дроссе­ля индуктивностью 2 Гн, чтобы энергия поля оказалась равной 9 Дж?

2. Какой заряд пройдет через поперечное сечение вит­ка, сопротивление которого 0,05 Ом, при умень­шении магнитного потока внутри витка на 15 мВб?

3. Катушка с ничтожно малым активным сопро­тивлением и индуктивностью 160 мГн включена в цепь переменного синусоидального тока стан­дартной частоты. Амперметр, включенный в эту цепь, показал ток 2,5 А. Пренебрегая сопротив­лением амперметра и соединительных проводов, написать уравнения и = U(t) и i = I(t).

4. Лампа и конденсатор включены последовательно в осветительную сеть переменного тока. Как из­менится накал лампы, если частоту переменного тока увеличить вдвое?

5. При увеличении напряжения на конденсаторе колебательного контура на 20 В амплитуда силы тока увеличилась в два раза. Найти начальное напряжение.

6. Первичная обмотка трансформатора включена в сеть напряжением 220 В. Напряжение на зажи­мах вторичной обмотки 20 В, ее сопротивление 1 Ом, сила тока во вторичной цепи 2 А. Опреде­лить коэффициент трансформации и КПД трансформатора. Потерями энергии в первичной обмотке пренебречь.

7. При каком значении напряжения на конденсаторе колебательного контура (в долях амплитудного зна­чения u/U_max) и через какое время (в долях перио­да t/T) энергия электрического поля будет в 3 раза отличаться от энергии магнитного поля?

ВАРИАНТ № 6

1. Найти скорость изменения магнитного потока в соленоиде из 1000 витков при возбуждении в нем ЭДС индукции 150 В.

2. Найти энергию магнитного поля соленоида, в котором при силе тока 15 А возникает магнит­ный поток 0,6 Вб.

3. Электроплитка мощностью 0,5 кВт включена в промышленную сеть с напряжением 127 В. На­писать уравнения зависимости силы тока и на­пряжения в цепи электроплитки от времени. Какая максимальная мощность выделяется в плитке?

4. Какие причины потерь мощности в трансформаторе?

5. Катушка, индуктивность которой 3∙10^-6 Гн, присоединена к плоскому конденсатору с площа­дью пластин 100 см² и расстоянием между ними 0,1 мм. Чему равна диэлектрическая проницае­мость среды, заполняющей пространство между пластинами, если контур резонирует на волну длиной 750 м?

6. В колебательном контуре сила тока изменяется по закону i= -0,02sin400πt. Индуктивность кон­тура равна 1 Гн. Найти электроемкость конден­сатора в этом контуре и максимальное значение энергии его электрического поля. Активным со­противлением пренебречь.

7. Понижающий трансформатор, в обмотках кото­рого содержится соответственно 1000 и 100 витков, включен в сеть с напряжением 220 В и питает нагрузку сопротивлением 2 Ом. Каково напря­жение на выходе трансформатора, если активное сопротивление вторичной обмотки 0,2 Ом? Со­противлением первичной обмотки пренебречь.

ВАРИАНТ № 7

1. С какой скоростью надо перемещать проводник, длина активной части которого 2 м, под углом 30° к линиям индукции магнитного поля, чтобы в проводнике возбуждалась ЭДС индукции 10 В? Индукция магнитного поля равна 2 Тл.

2. При изменении силы тока в электромагните с 4,7 А до нуля энергия магнитного поля измени­лась на -3,2 Дж. Найти индуктивность электро­магнита.

3. Что произойдет с частотой колебаний в контуре, если уменьшить емкость с помощью переменного конденсатора?

4. В сеть переменного тока стандартной частоты включены активное сопротивление 100 Ом и кон­денсатор емкостью 40 мкФ. Определить ампли­туду тока в цепи. Действующее значение напря­жения в сети 127 В.

5. При изменении силы тока в катушке, индуктив­ность которой 0,68 Гн, в 0,81 раз энергия маг­нитного поля изменилась на -2,2 Дж. Найти на­чальные значения энергии и силы тока.

6. Конденсатор емкостью 50 пФ сначала подклю­чили к источнику тока с ЭДС 3 В, а затем к ка­тушке индуктивностью 5,1 мкГн. Найти макси­мальное значение силы тока в этом контуре.

7. Понижающий трансформатор с коэффициентом трансформации 10, включен в сеть напряжением 220 В. Каково напряжение на выходе трансфор­матора, если сопротивление вторичной обмотки 0,2 Ом, а сопротивление полезной нагрузки 2 Ом?

ВАРИАНТ № 8

1. Магнитный поток, пронизывающий контур про­водника, равномерно изменился на 2 Вб так, что ЭДС индукции оказалась равной 5 В. Найдите время изменения магнитного потока и силу индукционного тока, если сопротивление провод­ника 0,25 Ом.

2. Найдите индуктивность проводника, в котором равномерное изменение силы тока на 5 А в тече­ние 0,2 с возбуждает ЭДС самоиндукции 50 В.

3. Мгновенное значение силы тока через 1/3 периода равно 2,6 А. Какой будет сила тока при фазе 1,5π:.

4. Какова энергия конденсатора в колебательном 1 контуре в моменты максимумов тока в катушке, если сопротивление ничтожно мало?

5. Вольтметр переменного тока, включенный в сеть, показывает напряжение 220В. Найти мак­симальное значение напряжения в сети.

6. При подаче на катушку постоянного напряже­ния 15 В сила тока в ней была 0,5 А. При пода­че такого же переменного напряжения с часто­той 50 Гц сила тока уменьшается на 40%. Какова индуктивность катушки?

7. В сеть переменного синусоидального тока стан­дартной частоты включены последовательно актив­ное сопротивление 1 кОм, катушка с индуктив­ностью 0,5 Гн и конденсатор с электроемкостью 1 мкФ. Действующее напряжение в сети 71 В. Написать уравнение колебания напряжения и силы тока в сети. Определить мощность, выде­ляемую в ней.

-           -              -               -              -              -              -              -               -              -              -              -              -               -              -

СР № 10 по теме: ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ РАСПРОСТРАНЕНИЕ СВЕТА. ВАРИАНТ «А»

1. При каких условиях от предмета получается лишь полутень?

2. Как получить от одной и той же палки тень раз­ной длины?

3. Что больше — размеры самолета или его полной тени, когда он летит горизонтально в полдень над экватором?

4. Какую форму будет иметь солнечный зайчик от треугольного зеркала: а) на потолке комнаты; б) на стенке отдаленного дома?

5. Можно ли сказать, что увеличение высоты баш­ни в степи в несколько раз приведет к такому же увеличению ее тени?

6. Что длится дольше — полное затмение Солнца или полное затмение Луны?

7. Как нужно держать карандаш над столом, чтобы получить резко очерченную тень, если источником света служит закрепленная у потолка лампа днев­ного света, имеющая форму длинной трубки?

8. Почему тень ног на земле резко очерчена, а тень головы более расплывчата? При каких условиях тень всюду будет одинаково отчетливой?

9. В солнечный день высота тени от отвесно по­ставленной метровой линейки равна 50 см, а от дерева — 6м. Какова высота дерева?

10. Измерения показали, что длина тени от предме­та равна его высоте. Какова высота Солнца над горизонтом?

ВАРИАНТ «В»

1. Человек проходит в стороне от висящего на некоторой высоте фонаря. Будет ли тень от его головы двигаться с постоянной скоростью, если человек идет прямолинейно и равномерно?

2. Матовая электрическая лампочка в виде шара, диаметром 6 см освещает глобус диаметром 26 см. Определить диаметр полной тени от глобуса на стене. Расстояние от центра лампочки до центра глобуса 1 м и от центра глобуса до стены 2 м.

3. Электролампа помещена в матовый шар радиу­сом 20 см и подвешена на высоте 5 м над полом. Под лампой на высоте 1 м от пола висит непро­зрачный шар радиусом 10 см. Найти размеры тени и полутени на полу-

4. Электролампа, помещенная в матовый шар диа­метром 50 см, подвешена на высоте 4 м над по­лом. На какой высоте подвешен под лампой не­прозрачный шар диаметром 25 см, если на полу образовалась только полутень? Найти размеры этой полутени.

5. Телеграфный столб высотой 4 м, освещенный Солнцем, отбрасывает тень длиной 3 м. Чему ра­вен угол падения солнечных лучей?

6. Два столбика одинаковой высоты 1,2 м постав­лены вблизи уличного фонаря так, что расстоя­ние от основания уличного фонаря до оснований столбиков отличаются на 0,8 м. При этом тени, отбрасываемые столбиками, отличаются на 0,4 м. Найти высоту, на которую подвешен фонарь.

ВАРИАНТ «С»

1. Вертикальный шест высотой 1 м, поставленный недалеко от уличного фонаря, отбрасывает тень длиной 80 см. Если расстояние между фонарным столбом и шестом увеличить на 1,5 м, то длина тени возрастает до 1,3 м. На какой высоте Н находится фонарь?

2. Теплоход проходит мимо стоящей на якоре шху­ны. В момент наибольшего сближения боцман шхуны вытягивает руку вперед и, глядя только правым глазом, заслоняет большим пальцем вытя­нутой руки нос теплохода. Открыв левый глаз и закрыв правый, он видит, что теперь его палец закрывает корму теплохода. Боцман мгновенно и довольно точно называет расстояние до теплохода. Попробуйте и вы это сделать, если известно, что длина теплохода 100 м, длина вытянутой руки боцмана 60 см, расстояние между зрачками 65 мм.

3. Оцените размер области поверхности Земли, где одновременно наблюдается солнечное затмение (полное или частичное). Радиус Солнца 7∙10⁵ км, радиус Луны 1700 км. Расстояние от Земли до Солнца 1,5∙10⁸ км, от Земли до Луны 3,8∙10⁵ км.

4. В ясный безоблачный вечер лучи заходящего солнца попадают в затемнённую комнату через узкую горизонтальную щель в ставне. Длина щели 6 см, расстояние от окна до противополож­ной стены 3 м. Какова форма светового пятна на стене, если солнечные лучи падают на неё под прямым углом? Оцените размеры светового пят­на. Что произойдёт с пятном, если уменьшать ширину щели? Длину?

5. Солнечные лучи, проходя сквозь маленькие от­верстия в листве дерева, дают на земле светлые пятна в форме эллипсов одинаковой формы, но разных размеров. Большая ось самых крупных эллипсов 16 см, а малая ось 12 см. Какова высо­та Н дерева? Под каким углом к горизонту па­дают солнечные лучи? Угловой размер солнечно­го диска 9,3∙10^-3 рад.

6. Горизонтальный линейный светильник длины 2 м, закреплённый на столбе высотой 5 м, освещает вертикальный квадратный щит со стороной 3м, расположенный на поверхности земли на рас­стоянии 4 м от столба. Найти размеры тени и полутени, если светильник параллелен плоско­сти щита.

Самостоятельная работа №11 по теме ЗАКОН ОТРАЖЕНИЯ СВЕТА. ВАРИАНТ «А»

1. Луч света падает на зеркало под углом 35° к его поверхности. Чему равен угол между падающим и отражённым лучами? Чему равен угол отра­жения? Сделайте чертёж.

2. Луч света падает на зеркало перпендикулярно. На какой угол отклонится отражённый луч от падающего, если зеркало повернуть на угол 16°?

3. Угол между падающим и отражённым лучами составляет 50°. Под каким углом к зеркалу пада­ет свет?

4. 2/3 угла между падающим и отражённым лучами составляют 80°. Чему равен угол падения луча?

5. Пучок параллельных лучей идёт из проекцион­ного аппарата в горизонтальном направлении. Как надо расположить плоское зеркало, чтобы после отражения пучок шёл вертикально? Сде­лайте чертёж и объясните ответ.

6. Требуется осветить дно колодца, направив на не­го солнечные лучи. Как надо расположить плос­кое зеркало, если лучи солнца падают к земной поверхности под углом 60°?

7. Лучи, идущие от солнца, образуют с горизонтом угол 24°. Как, используя плоское зеркало, на­править их параллельно линии горизонта?

8. На стене вертикально висит зеркало так, что его верхний край находится на уровне верхней час­ти головы человека. Длина зеркала 80 см. Выше какого роста человек не сможет увидеть себя во весь рост?

ВАРИАНТ «В»

1. Два плоских зеркала образуют двугранный угол. На одно из зеркал под некоторым углом падает световой луч, лежащий в плоскости, перпенди­кулярной к ребру двугранного угла. После одно­кратного отражения от каждого из зеркал, этот луч пересекает падающий луч под углом α. Оп­ределите величину двугранного угла х.

2. Высота солнца над горизонтом (угол между сол­нечными лучами и горизонтальной плоскостью) составляет 48°. Под каким углом к горизонту следует расположить зеркало, чтобы осветить солнечными лучами дно глубокого вертикально­го колодца?

3. Два зеркала образуют двугранный прямой угол. На эту систему зеркал падает луч, перпендику­лярный ребру угла. Как изменится направление распространения света после отражения от двух плоских зеркал?

4. Два зеркала образуют двугранный угол φ. На од­но из них падает под углом α луч, перпендику­лярный ребру угла. На какой угол отклонится этот луч после двух отражений?

5. Небольшой предмет расположен между двумя плоскими зеркалами, поставленными под углом α=30°

ВАРИАНТ «С»

1. Человек, стоящий на берегу водоёма, видит в гладкой поверхности воды изображение солнца, высота которого над горизонтом составляет 25°. Присев на скамейку, он обратил внимание на то, что изображение солнца в воде приблизилось к нему на 240 см. Найти высоту скамейки, если рост человека равен 160 см.

2. Сколько изображений предмета АВ дают зеркала? Где располо­жены эти изображения? Угол между зеркалами 60°. (см рис. 1)

3.  Два плоских зеркала располо­жены под углом друг к другу. Точечный источник света расположили между ними, и в результате получили n=11 изобра­жений этого источника в зеркалах. Чему равен угол а между зеркалами?

4. Найти число изображений n точечного источника света, полученных в двух плоских зеркалах, об­разующих друг с другом угол 60°. Источник на­ходится на биссектрисе угла.

5. Два плоских прямоугольных зеркала образуют двугранный угол 178°. На расстоянии 8 см от ли­нии соприкосновения зеркал и на одинаковом расстоянии от каждого из них находится точечный источник света. Определить расстояние между мнимыми изображениями источника в зеркалах.

6. Световой луч падает на одно из двух плоских зеркал, которые образуют острый двугранный угол 30° в плоскости, перпендикулярной зерка­лам. Отразившись от зеркал 5 раз, луч выходит назад по тому же самому направлению. Опреде­лить угол падения луча.

-           -              -               -              -              -              -              -               -              -              -              -              -               -              -

Самостоятельная работа № 12 по теме. ИЗОБРАЖЕНИЕ  В  ПЛОСКОМ  ЗЕРКАЛЕ. ВАРИАНТ «А»

1. а) Человек приближается к плоскому зеркалу со скоростью 1м/с. С какой скоростью нужно уда­лять зеркало от человека, чтобы расстояние ме­жду человеком и его изображением не менялось?

б) Постройте изображение пред­мета АВ в плоском зеркале (рис. 1). Оп­ределите графически область ви­дения этого предмета в зеркале.

2. а)  С  какой  скоростью  движется   изображение придорожных столбов в плоском зеркале водите­ля автомобиля, если его скорость равна υ. б) Постройте изображение пред­мета АВ в плоском зеркале (рис. 2). Оп­ределите графически область ви­дения этого предмета в зеркале.

3. а) Человек идет по направлению к плоскому зеркалу со скоростью 2 м/с. С какой скоростью он приближается к своему изображению? б) Постройте изображение трех светящихся точек А, Б и С в плоском зеркале (рис. 3). Определите графически область видения изо­бражения всех точек в зеркале.

4. а) Девочка стоит в полутора метрах от плоского зеркала. На каком расстоянии от себя она видит в нем свое изображение?

б) Постройте изображение тре­угольника ABC в плоском зерка­ле (рис. 4). Определите графически об­ласть видения изображения.

5. а) Предмет находится от плоского зеркала на расстоянии 20 см. На каком расстоянии от предмета окажется его изображение, если пред­мет отодвинуть на 10 см от зеркала? б) Постройте изображение прямо­угольника ABCD в плоском зерка­ле (рис. 5). Определите графически об­ласть видения изображения.

6.  а) Как изменится расстояние между предметом и его изображением в плоском зеркале, если зер­кало переместить в то место, где было изображе­ние? б) Постройте изображение много­угольника в плоском зеркале (рис. 6). Определите графически область видения изображения.

ВАРИАНТ «В»

1. В каких точках комнаты должен находиться че­ловек, чтобы видеть в зеркале экран телевизо­ра АВ целиком (рис.1)?

2. Два зеркала расположены под углом 120° друг к другу и перед ними по­мещён точечный источ­ник света А. Где следует расположить глаз на­блюдателя, чтобы одно­временно видеть все изображения, даваемые зеркалами (рис. 2)?

3. Как следует расположить два плоских зеркала, чтобы светящаяся точка и два её изображения лежали в вершинах равностороннего треуголь­ника? Задачу решить графически.

4. Луч света, идущий из точки А, приходит в точку В, от­разившись от плоского зер­кала CD. Докажите, что «подчиняясь» закону отра­жения, луч «выбирает» кратчайший путь (рис. 3).

5.    Два плоских зеркала расположены под углом друг к другу и перед ними помещён предмет АВ (рис. 4). Где следует распо­ложить глаз наблюдате­ля, чтобы одновременно видеть все изображения, даваемые зеркалами?

6. В комнате длиной L и высотой Н висит на стене плоское зеркало. Человек смотрит в зеркало, на­ходясь на расстоянии ℓ от стены, на которой оно висит. Какова должна быть минимальная высота h зеркала, чтобы он мог увидеть в нём изо­бражение стены, которая находится у него за спиной, во всю её высоту?

-           -              -               -              -              -              -              -               -              -              -              -              -               -              -

Самостоятельная работа № 13 по теме ЗАКОН  ПРЕЛОМЛЕНИЯ  СВЕТА. ВАРИАНТ «А»

1. а) На рисунке 1 изображено преломление луча света на границе двух сред. Какая среда оптически более плотная? б) Луч света падает на поверхность воды под уг­лом 50°. Каков угол преломления луча в воде?

2. а) На рисунке 2 изображено преломление луча света на границе двух сред. Какая среда оптически более плотная? б) Луч света падает на границу раздела сред воз­дух—жидкость под углом 45° и преломляется под углом 30°. Каков показатель преломления жидкости? При каком угле падения угол между отражённым и преломлённым лучами составит 90°?

3. а) На рисунке 3 изображено преломление луча све­та на границе двух сред. Какая среда оптически более плотная? б) Луч переходит из воды в стекло. Найти угол падения, если угол преломления равен 28,5°.

4. а) На рисунке 4 изображено преломление луча све­та на границе двух сред. Какая среда оптически более плотная? б) Под каким углом должен падать луч на по­верхность стекла, чтобы угол преломления был в 2 раза меньше угла падения?

5. а) Начертить ход лучей, изображённых на (ри­с 5). б) При каких условиях угол преломления равен углу падения?

6. а) Начертить ход лучей, изображённых на (ри­с. 6). б) Почему изображение предмета в воде всегда менее ярко, чем сам предмет?

ВАРИАНТ «В»

1. Кажущаяся глубина водоёма 3 м. Определите ис­тинную глубину водоёма. Показатель преломле­ния воды 1,33.

2. Луч, отражённый от поверхности стекла с пока­зателем преломления 1,7 образует с преломлён­ным лучом прямой угол. Определить угол паде­ния и угол преломления.

3. В дно пруда вбили вертикально шест высотой 1 м. Определите длину тени от шеста на дне пруда, если угол падения солнечных лучей 60°, а шест целиком находится под водой. Показатель пре­ломления воды 1,33.

4. На дне ручья лежит камешек. Мальчик хочет толкнуть его палкой. Прицеливаясь, мальчик держит палку под углом 45°. На каком расстоя­нии от камешка воткнётся палка в дно ручья, если его глубина 50 см?

5. Свая вбита в дно реки и возвышается над водой на 1 м. Глубина реки 2 м. Определите длину те­ни сваи на поверхности воды и на дне реки, ко­гда высота солнца над горизонтом α= 30°.

6. На горизонтальном дне водоёма, имеющего глу­бину 1,2 м лежит плоское зеркало. Луч света падает на поверхность воды под углом 30°. На каком расстоянии от места падения этот луч снова выйдет на поверхность воды после отра­жения от зеркала? Показатель преломления во­ды 1,33.

ВАРИАНТ «С»

1. В ясный солнечный день, стоящий на дне озера водолаз видит в водном «зеркале» у себя над го­ловой отражение всех участков дна, находящих­ся от него на расстоянии 10 м и более. Какова глубина озера? Рост водолаза 1,7м.

2.  Если смотреть сверху на неглубокий водоём с чистой водой, то дно хорошо видно, однако глу­бина водоёма кажется меньшей, чем она есть в действительности. Во сколько раз?

3. Тонкая стеклянная сфера радиусом 25 см с пока­зателем преломления стекла 1,5 заполнена водой с показателем преломления 1,33. На сферу пада­ет пучок параллельных лучей. Определить пло­щадь поверхности, в пределах которой лучи проникают в воду.

4. Рыба, находящаяся на глубине 1 м, смотрит вер­тикально вверх в глаза рыболову. Голова рыболо­ва находится на высоте 1,5 м над водой. Каким покажется рыбе расстояние до головы рыболова?

5. В сосуд налиты две несмешивающиеся жидкости с показателями преломления n₁=1,3 и n₂=1,5. Сверху находится жидкость с показателем пре­ломления n₃. Толщина её слоя 3 см. Толщина слоя второй жидкости 5 см. На каком расстоя­нии от поверхности жидкости будет казаться расположенным дно сосуда, если смотреть на не­го сверху через обе жидкости?

6.   На дне бассейна, заполненного водой, лежит плоское зеркало. Человек смотрит вертикально вниз с бортика бассейна и видит отражение сво­его лица. На каком расстоянии от поверхности воды оно находится? Глубина бассейна 2м, рас­стояние от лица человека до поверхности 2 м.

СР №14 по теме ПРЕЛОМЛЕНИЕ  СВЕТА В ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОЙ  ПЛАСТИНКЕ И  ПРИЗМЕ.  ВАРИАНТ «А»

1. а) Начертить ход луча света через призму, изображён­ную на рисунке 1. б) На плоскопараллельную пластинку из стекла падает луч света под углом 60°. Толщина пла­стинки 2 см. Вычислите смещение луча, если показатель преломления стекла 1,5.

2. а) Начертите ход луча света через призму, изображён­ную на рисунке 2. б) Смещение луча света, вызываемое его прохо­ждением через стеклянную плоскопараллельную пластинку, равно 3 см. Какова толщина пла­стинки, если угол падения луча на пластинку равен 60°, а показатель преломления стекла 1,5.

4.   а) Начертите ход луча света через призму, изо­бражённую на рисунке 4. б) Луч света падает из воздуха на плоскопарал­лельную стеклянную пластинку с показателем преломления 1,73 под углом 60°. Какова толщи­на пластинки, если при выходе из неё луч света сместится на 2 см?

5.  а) Начертите ход луча света через призму, изо­бражённую на рисунке 5. б) На плоскопараллельную пластинку толщиной 10 см падает луч света под углом 40°. Проходя через пластинку, он смещается на 3 см. Найти показатель преломления вещества пластинки.

6.  а) Начертите ход луча света через призму, изо­бражённую на рисунке 6. б) Луч света падает на плоскопараллельную стеклянную пластинку под углом а, синус кото­рого равен 0,8. Вышедший из пластинки луч оказался смещённым относительно продолжения падающего пучка на расстояние 2 см. Какова толщина пластинки, если показатель преломле­ния стекла 1,7?

ВАРИАНТ «В»

1. Показать ход луча света через призму рис. 1, преломляющий угол которой А = 50°, а показатель преломления 1,74. Угол падения луча на левую грань равен 60°.

2. Преломляющий угол призмы А = 80°. На её левую грань (рис. 2) падает световой луч под углом 60°. По­кажите ход луча через призму, если показатель преломления вещества, из которого изготов­лена призма, равен 1,73.

3. Преломляющий угол призмы 45°. Луч света вы­ходит из призмы под тем же углом, под каким он в неё входит. При этом луч отклоняется от первоначального направления на угол 25°. Опре­делите показатель преломления материала призмы.

4. Нижняя поверхность плоскопараллельной стек­лянной пластинки посеребрена. На пластинку сверху падает луч света. В результате от неё отра­жаются два параллельных луча, идущих на рас­стоянии 20 мм друг от друга. Определите толщину пластинки, если угол падения луча равен 60°.

5. Луч света падает на плоскопараллельную стек­лянную пластинку под углом 60° к нормали. Оп­ределить, под каким углом он выйдет из пла­стинки и на сколько сместится выходящий луч, если толщина пластинки равна 10 см.

6. Плоскопараллельная стеклянная пластинка тол­щиной 4,2 см находится в воде. Луч света падает на пластинку под углом 60°. Под каким углом луч, пройдя сквозь пластинку, выйдет из неё? Каково смещение луча при выходе его из пла­стинки? Абсолютные показатели преломления воды и стекла равны соответственно 1,33 и 1,5.

ВАРИАНТ «С»

1. Одна из граней стеклянной призмы с прелом­ляющим углом 60° примыкает к воде. На другую грань падает под углом 40° луч света, который после двукратного преломления входит в воду. Под каким углом луч света выходит из призмы? Каков угол отклонения луча от первоначального направления? Под каким углом следует напра­вить луч света на грань призмы, чтобы он не вышел в воду? Абсолютные показатели прелом­ления стекла и воды равны соответственно 1,6 и 1,3.

2. Луч света падает под углом 45° на плоскопарал­лельную стеклянную пластинку. Начертить ход лучей: отражённых, преломлённых, и выходя­щих из пластинки. Найти направление выходя­щих лучей и смещение лучей внутри пластинки. Толщина пластинки 10 см.

3. Сечение стеклянной призмы имеет форму равно­бедренного треугольника. Одна из граней посе­ребрена. Луч света падает нормально на другую непосеребренную грань и после двух отражений выходит через основание призмы перпенди­кулярно ему. Найдите углы призмы.

4. Найти положение изображения объекта, распо­ложенного на расстоянии 4 см от передней по­верхности плоскопараллельной стеклянной пла­стинки толщиной 1 см, посеребренной с задней стороны, считая, что показатель преломления пластинки равен 1,5. Изображение рассматрива­ется перпендикулярно к поверхности пластинки.

5. Монохроматический луч света падает перпенди­кулярно на боковую грань призмы с прелом­ляющим углом 30° и выходит из призмы под уг­лом 64°10'. Определить показатель преломления материала, из которого изготовлена призма.

6. На боковую грань равнобедренной призмы падает луч, идущий параллельно основанию призмы. При каких условиях луч, пройдя призму, не из­менит своего направления? Сделать построения.

Самостоятельная работа №15 по теме ПОСТРОЕНИЕ ИЗОБРАЖЕНИЙ В ЛИНЗАХ

ВАРИАНТ «А»

1. Постройте изображение данного предмета в лин­зе. Какое это изображение?

2. Постройте изображение данного предмета в лин­зе. Какое это изображение?

3. Постройте изображение данного предмета в лин­зе. Какое это изображение?

4. Постройте изображение данного предмета в лин­зе. Какое это изображение?

5. Постройте изображение данного предмета в лин­зе. Какое это изображение?

6. Постройте изображение данного предмета в лин­зе. Какое это изображение?

7.  Постройте изображение данного предмета в лин­зе. Какое это изображение?

8. Постройте изображение данного предмета в лин­зе. Какое это изображение?

9. На рисунке показаны главная оптическая ось ММ линзы, предмет АВ и его изображение А₁В₁. Определите графически положение оптического центра и фокусов линзы.

10. На рисунке показаны главная оптическая ось ММ линзы, предмет АВ и его изображение А₁В₁. Определите графически положение оптического центра и фокусов линзы.

11.  На рисунке показаны главная оптическая ось ММ линзы, предмет АВ и его изображение А₁В₁. Определите графически положение оптического центра и фокусов линзы.

12.  На рисунке показаны главная оптическая ось ММ линзы, предмет АВ и его изображение А₁В₁. Определите графически положение оптического центра и фокусов линзы.

13.   Определите построением положение фокусов линзы, если задана главная оптическая ось и ход произвольного луча.

14. Определите построением положение фокусов линзы, если задана главная оптическая ось и ход произвольного луча.

15.На рисунке показано положение оптической оси ММ тонкой линзы и ход луча ABC. Найдите по­строением ход произвольного луча DE.

16.На рисунке показано положение оптической оси ММ тонкой линзы и ход луча ABC. Найдите по­строением ход произвольного луча DE.

ВАРИАНТ «В»

1. Определите построением, где находится оптиче­ский центр тонкой линзы и ее фокусы, если ММ — главная оптическая ось линзы, А — светящаяся точка, AI — ее изображение. Определите также тип линзы и тип изображения.

2.  Определите построением, где находится оптиче­ский центр тонкой линзы и ее фокусы, если ММ — главная оптическая ось линзы, А — светящаяся точка, A₁ — ее изображение. Определите также тип линзы и тип изображения.

3.  Определите построением, где находится оптиче­ский центр тонкой линзы и ее фокусы, если ММ — главная оптическая ось линзы, А — светящаяся точка, A₁ — ее изображение. Определите также тип линзы и тип изображения.

4. Определите    построением    положение    фокусов линзы,  если А — светящаяся точка, A₁ —  ее I изображение.   ММ  —  главная   оптическая  ось  линзы.

5. Определите построением положение фокусов линзы, если А — светящаяся точка, А₁ — ее изображение. ММ — главная оптическая ось линзы.

6. Даны точки А к A₁ на оси линзы неизвестной формы. Определите вид линзы (собирающая или рассеивающая). Постройте фокусы линзы.

7. Даны точки А и A₁ на оси линзы неизвестной формы. Определите вид линзы (собирающая или рассеивающая). Постройте фокусы линзы.

8. Даны точки А и А₁ на оси линзы неизвестной формы. Определите вид линзы (собирающая или рассеивающая). Постройте фокусы линзы.

9. На рисунке показан ход луча относительно глав­ной оптической оси тонкой линзы ММ. Опреде­лить положение линзы и ее фокусов.

10. На рисунке показан ход луча после преломления в собирающей линзе. Найти построением ход этого луча до линзы.

11. На рисунке показан ход луча после преломления в рассеивающей линзе. Найти построением ход этого луча до линзы.

12. На рисунке показан ход луча относительно глав­ной оптической оси тонкой линзы ММ. Опреде­лить положение линзы и ее фокусов.

13. Найти построением положение светящейся точки, если известен ход двух лучей после их прелом­ления в линзе. Один из этих лучей пересекается с главной оптической осью линзы в ее фокусе.

14.  Светящаяся точка расположена перед рассеи­вающей линзой. Построить ход произвольного луча АК, падающего на рассеивающую линзу. Положение оптического центра О линзы и ход луча ABC заданы.

15. Из стекла двух сортов с различными показате­лями преломления изготовлена слоистая линза. Какое изображение точечного источника света даст эта линза? Считайте, что на границах меж­ду слоями свет полностью поглощается.

16. На рисунке 16 показано положение двух соби­рающих линз и их главные фокусы. По­строить дальнейший ход луча АВ.

ВАРИАНТ «С»

1. На рисунке 1 показано положение предмета АВ и его изображения А₁В₁. Найти построением по­ложение линзы и расположение ее фокусов.

2. На рисунке 2 показано положение предмета АВ и его изображения А₁В₁. Найти построением по­ложение линзы и расположение ее фокусов.

3. На рисунке 3 показано положение предмета АВ и его изображения A₁B₁. Найти построением по­ложение линзы и расположение ее фокусов.

4. Постройте изображение наклонной стрелки АВ, проходящей через фокус собирающей линзы.

5. На рисунке 5 показано расположение двух линз. F₁ — главный фокус собирающей линзы, F₂ — главный фокус рассеивающей линзы. Построить дальнейший ход луча АВ.

6.  На рисунке 6 показано расположение двух линз и ход луча АВ после преломления в линзах. По­строить дальнейший ход луча EF.

7. Постройте ход лучей и определите положение изо­бражения предмета АВ в оптической системе, со­стоящей из собирающей линзы и плоского зеркала.

8.  Где должны находиться фокусы двух линз, что­бы параллельные лучи, пройдя через линзы, ос­тавались параллельными?

9.  Собирающая линза Л₁ дает в точке А₁ действи­тельное изображение точечного источника А, расположенного на оптической оси линзы. Меж­ду Л₁, и A₁ поставлена рассеивающая линза Л₂, положения фокусов которой заданы. Найти по­строением новое положение изображения источ­ника. Рассмотреть случай, когда расстояние ме­жду A₁ и Л₂ больше фокусного расстояния линзы Л₂.

10.Где должны находиться фокусы двух линз, что­бы параллельные лучи, пройдя через линзы, ос­тавались параллельными?

11. На рисунке показано расположение двух линз и ход луча АВ после преломления в линзах. По­строить дальнейший ход луча EF.

12. Собирающая линза Л₁ дает в точке A₁ действи­тельное изображение точечного источника А, расположенного на оптической оси линзы. Меж­ду источником А и линзой Л₁ поставлена еще одна собирающая линза Л₂, положение фокусов которой заданы. Найти построением новое по­ложение изображения источника. Рассмотреть случай, когда расстояние между А и Л₂ меньше фокусного расстояния линзы Л₂

13.Как надо расположить три собирающие линзы, чтобы параллельные лучи, пройдя через линзы, остались параллельными?

14.Линза разрезается плоскостью вдоль оптической оси на две равные части, которые раздвигаются на 1 см симметрично относительно оптической оси. Построить изображение светящейся точ­ки А.

15.Как надо расположить две линзы, чтобы парал­лельные лучи, пройдя через линзы, остались па­раллельными?

16.Линза разрезается плоскостью вдоль оптической оси на две равные части, которые раздвигаются на 1 см симметрично относительно оптической оси. Построить изображение светящейся точки А.

Самостоятельная работа №16 по теме ФОРМУЛА ТОНКОЙ  ЛИНЗЫ. ВАРИАНТ «А»

1. При помощи собирающей линзы с фокусным рас­стоянием 6 см получают мнимое изображение рассматриваемой монеты на расстоянии 18 см от линзы. На каком расстоянии от линзы помещена монета?

2. Определите фокусное расстояние рассеивающей линзы, если предмет находится от линзы на рас­стоянии 15 см, а его изображение получается на расстоянии 6 см от линзы.

3. Найдите фокусное расстояние и оптическую силу собирающей линзы, если известно, что изображе­ние предмета, помещенного на расстоянии 30 см от линзы, получается по другую сторону линзы на таком же расстоянии от неё.

4. На каком расстоянии от рассеивающей линзы с оптической силой -4 дптр надо поместить предмет, чтобы его мнимое изображение получилось в 5 раз меньше самого предмета?

5. Расстояние от мнимого изображения предмета до собирающей линзы, оптическая сила которой 2 дптр, равно 0,4 м. Определить расстояние от линзы до предмета.

6. Расстояние от рассеивающей линзы до предмета 50 см, а до его оптического изображения — 20 см. Определить оптическую силу линзы и фокусное расстояние.

7.  Если предмет расположить перед собирающей линзой на расстоянии 3 м, то получается его действительное изображение на расстоянии 0,6 м от линзы. На каком расстоянии от этой линзы надо расположить предмет, чтобы его мнимое изображение находилось на расстоянии 0,5 м от линзы?

8. Предмет находится на расстоянии 2 м от линзы с оптической силой -1,5 дптр. На каком расстоя­нии от линзы находится оптическое изображе­ние предмета и каково линейное увеличение линзы?

9. Предмет высотой 6 см поставлен перпендикуляр­но оптической оси и удалён от двояковыпуклой линзы с оптической силой 5 дптр на расстояние 25 см. Определить фокусное расстояние линзы, положение изображения, линейное увеличение, которое даст линза, и высоту полученного изо­бражения.

10. Предмет высотой 30 см расположен вертикально на расстоянии 80 см от линзы с оптической си­лой -5 дптр. Определить положение изображения и его высоту.

ВАРИАНТ «В»

1. Предмет находится на расстоянии 8 см от перед­него фокуса линзы, а его изображение — на экране на расстоянии 18 см от заднего фокуса лин­зы. Определите фокусное расстояние линзы.

2. Расстояние между предметом и его изображением 72 см. Увеличение линзы равно 3. Найти фокус­ное расстояние линзы.

3. Тонкая линза с некоторым фокусным расстояни­ем F₁ создаёт прямое изображение предмета с увеличением  Г₁=2/3. Каково будет увеличение Г₂, если, не изменяя расстояния между предметом и линзой, заменить линзу на рассеивающую с оптической силой D₂ = - D₁?

4. Предмет и экран находятся на расстоянии 1 м друг от друга. Перемещая между ними соби­рающую линзу, получают два положения, разде­лённых расстоянием 60 см, при которых она даёт чёткое изображение предмета на экране. Найти фокусное расстояние линзы.

5. С помощью тонкой линзы получается увеличен­ное в два раза действительное изображение плоского предмета. Если предмет сместить на 1 см в сторону линзы, то изображение будет уве­личенным в три раза. Чему равно фокусное рас­стояние линзы?

6. Если расстояние предмета от линзы 36 см, то вы­сота изображения 10 см. Если же расстояние предмета от линзы 24 см, то высота изображе­ния 20 см. Определить фокусное расстояние линзы.

7. Точечный предмет движется по окружности со скоростью 3 м/с вокруг главной оптической оси собирающей линзы в плоскости, перпендикуляр­ной к оси и отстоящей от линзы на расстоянии d=1,5F, где F — фокусное расстояние линзы. В каком направлении и с какой скоростью дви­жется изображение предмета?

8. Собирающая линза с фокусным расстоянием 4 см даёт изображение точки, расположенной на рас­стоянии 12 см от линзы, несколько выше её оп­тической оси. На какое расстояние сместится изображение точки на экране при перемещении линзы на расстояние 3 см вниз от её первона­чального положения?

9. Вдоль главной оптической оси собирающей лин­зы с фокусным расстоянием 12 см расположен предмет, один конец которого находится на рас­стоянии 17,9 см от линзы, а другой — на рас­стоянии 18,1 см. Найти увеличение изображения.

10.   Определите оптическую силу рассеивающей линзы, если она даёт изображение предмета на расстоянии 6 см от самого предмета. Высота предмета 8 см, высота изображения 4 см.

ВАРИАНТ «С»

1. Предмет и его прямое изображение расположены симметрично относительно фокуса линзы. Рас­стояние от предмета до фокуса линзы 4 см. Най­ти фокусное расстояние линзы.

2. Лампа находится на расстоянии 90 см от стены. На каком расстоянии от стены следует размес­тить собирающую линзу с фокусным расстояни­ем 20 см, чтобы получить на стене чёткое изо­бражение нити накала лампы? Главная оптиче­ская ось линзы должна быть перпендикулярна стене.

3. Расстояние между двумя точечными источника­ми света 32 см. Где следует поместить между ними собирающую линзу с фокусным расстояни­ем 12 см, чтобы изображения обоих источников оказались в одной точке?

4. Высота изображения предмета на плёнке в фото­аппарате при съёмке с расстояния 2 м равна 30 мм, а при съёмке с расстояния 3,9 м высота равна 15 мм. Определить фокусное расстояние объек­тива фотоаппарата.

5. Свеча находится на расстоянии 3,75 м от экрана. Между ними помещают собирающую линзу, ко­торая даёт на экране чёткое изображение свечи при двух положениях линзы. Найти фокусное расстояние линзы, если расстояние между поло­жениями линзы равно 0,75 м.

6.   Точечный источник света, расположенный на расстоянии 1,2 м от рассеивающей линзы, при­ближают к ней вдоль главной оптической оси до расстояния 0,6 м. При этом мнимое изображение источника проходит расстояние вдоль оси 10 см. Найти фокусное расстояние линзы.

7. Автомобиль движется со скоростью 72 км/ч на расстоянии 500 м от фотоаппарата. Фокусное расстояние телеобъектива фотоаппарата 50 см. Какова должна быть экспозиция ∆t, чтобы раз­мытость изображения не превышала ∆х = 10^-4 м?

8. Собирающая линза даёт изображение некоторого объекта на экране. Высота изображения равна h₁. Оставляя неподвижным экран и объект, начи­нают двигать линзу к экрану и находят, что при втором чётком изображении объекта высота изо­бражения равна h_2. Найти действительную высоту предмета Н. Какому условию должно удовлетво­рять расстояние L между объектом и экраном?

9. Предмет находится на расстоянии 45 см от экра­на. С помощью линзы получают на экране уменьшенное изображение предмета. Перемещая линзу, получают на экране другое изображение, в n=4 раза больше первого. Каково фокусное расстояние F линзы?

10. С помощью линзы с фокусным расстоянием F на экране получают уменьшенное и увеличенное изображение предмета, находящегося на рас­стоянии L от экрана. Найдите отношение разме­ров изображений.

СР №17 по теме ОПТИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ И  ОПТИЧЕСКИЕ  СИСТЕМЫ. ВАРИАНТ «А»

1. Определить оптическую силу объектива проекци­онного фонаря, если диапозитив высотой 5 см получается на экране высотой 2 м, когда экран удалён от объектива на 6 м.

2. Диапозитив имеет размеры 8x8 см. Определите фокусное расстояние объектива проекционного аппарата, если на экране, отстоящем на расстоя­нии 4 м от него, получается изображение 2х2 м.

3. С высоты 1 км сфотографирована река. Опреде­лить ширину реки, если на снимке она равна 4 см. Оптическая сила объектива фотоаппарата равна 8 дптр.

4.   Определить увеличение телескопа, у которого объектив имеет главное фокусное расстояние 20 м, а окуляр даёт 8-кратное увеличение.

5.   С какого расстояния нужно фотографировать здание длиной 50 м, чтобы весь фасад здания поместился на кадре плёнки размером 24 х 36 мм? Фокусное расстояние объектива равно 50 мм.

6. Высота здания на фотографическом снимке 7 см. Определите действительную высоту здания, если известно, что главное фокусное расстояние объ­ектива равно 20 см, а аппарат при съёмке был поставлен на расстоянии 80 м от здания.

ВАРИАНТ «В»

1. Линзы с оптическими силами 5 и 2,5 дптр находят­ся на расстоянии 0,9 м друг от друга. Какое изобра­жение даст эта система, если предмет располо­жить на расстоянии 30 см перед первой линзой?

2. Собирающая линза с оптической силой 2 дптр и рассеивающая линза с оптической силой -1,5 дптр расположены на расстоянии 40 см друг от друга и имеют общую оптическую ось. Со стороны со­бирающей линзы на расстоянии 4 м от неё нахо­дится предмет АВ высотой 20 см. Определите, где и какое изображение предмета дадут эти линзы.

3. Две одинаковые тонкие собирающие линзы сло­жили вплотную так, что их оптические оси сов­пали, и поместили на расстояние 12,5 см от предмета. Какова оптическая сила системы и одной линзы, если действительное изображение, даваемое системой линз, было в четыре раза больше предмета?

4.   Две линзы, выпуклую и вогнутую, сложили вплотную так, что их оптические оси совпали. Фокусное расстояние выпуклой линзы 10 см. Когда такую систему поместили на расстоянии 40 см от предмета, то по другую от неё сторону на экране получилось чёткое изображение предме­та. Определить оптическую силу вогнутой лин­зы, если расстояние от предмета до экрана 1,6 м.

5. Оптическая система состоит из собирающей лин­зы с фокусным расстоянием 30 см и плоского зеркала, находящегося на расстоянии 15 см от линзы. Определите положение изображения, да­ваемого этой системой, если предмет находится на расстоянии 15 см перед линзой.

J6. Ученик привык читать книгу, держа её на рас­стоянии 20 см от глаз. Какова должна быть оп­тическая сила очков, которые должен носить ученик, чтобы читать книгу, держа её на рас­стоянии наилучшего зрения 25 см?

7.  Близорукий человек читает без очков, держа книгу на расстоянии 10 см от глаз. Какова оптиче­ская сила необходимых ему очков для чтения?

8.  Объектив фотоаппарата состоит из двух линз. Рассеивающая линза с фокусным расстоянием -50 мм расположена на расстоянии 45 см от плёнки. Где должна находиться собирающая линза с фокусным расстоянием 80 мм, чтобы на плёнке получились резкие изображения удалён­ных предметов?

ВАРИАНТ «С»

1. Из трёх линз, расположенных вплотную друг к другу, составлена плоскопараллельная пластинка. Причём оптическая сила системы первой и вто­рой линз равна 5 дптр, система второй и треть­ей — 4 дптр. Найти фокусное расстояние каж­дой из трёх линз,

2. Система состоит из собирающей линзы с фокус­ным расстоянием 30 см и рассеивающей линзы с фокусным расстоянием -15 см. Линзы располо­жены на расстоянии 30 см друг от друга, их главные оптические оси совпадают. Где следует разместить точечный источник света, чтобы сис­тема давала пучок параллельных лучей?

3. Ближний и дальний пределы аккомодации глаза близорукого человека 10 см и 30 см. Человек носит очки, в которых хорошо видит удалённые предметы. На каком наименьшем расстоянии он может держать книгу, читая в этих очках?

4. На систему из трёх линз падает параллельный пучок лучей. Собирающая и рассеивающая лин­зы с фокусными расстояниями 10 и 20 см нахо­дятся на расстоянии 15 см друг от друга. На ка­ком расстоянии от рассеивающей линзы нужно расположить вторую собирающую линзу с фо­кусным расстоянием 10 см, чтобы выходящий из системы пучок лучей оставался параллельным?

5.  Близорукий человек может чётко видеть пред­мет, если он находится на расстоянии не дальше 20 см от глаза. Какова должна быть оптическая сила очков, которые должен носить этот чело­век, чтобы чётко видеть удалённые предметы?

6. Найти фокусное расстояние Р_общ системы двух собирающих линз, отстоящих на расстоянии I друг от друга, если фокусное расстояние одной из них равно F₁, а второй — F₂. Расстояние между лин­зами больше суммы их фокусных расстояний F_I + F₂, оптические оси обеих линз совпадают.

7. Рассеивающая и собирающая линзы с фокусны­ми расстояниями 10 см и 15 см расположены на расстоянии 30 см друг от друга. На расстоянии 12 см от рассеивающей линзы на главной опти­ческой оси находится точечный источник света. Найти расстояние между источником и его дей­ствительным изображением.

8. Фокусное расстояние объектива микроскопа 3,5 мм, а увеличение микроскопа Г = 100. Определите фокусное расстояние окуляра, если он располо­жен на расстоянии 12,4 см от объектива.

Контрольная работа №2 по теме ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ  ОПТИКА. ВАРИАНТ № 1

1.        Мокрое пятно среди сухого песка выглядит зна­чительно темнее. Как это объяснить?

2.        Толчёное стекло теряет свою прозрачность, но в воде оно вновь становится прозрачным. Объяс­ните это явление.

3.        В жарких пустынях иногда наблюдается мираж: вдалеке «возникает» поверхность водоёма. Какими физическими явлениями обусловлен такой мираж?

4.        Как изменится изображение, полученное на эк­ране от собирающей линзы, если закрыть рукой верхнюю половину линзы?

5.        Построить дальней­ший ход  луча света (n=_СТЕКЛА=1,5) (смотри рисунок 1)

6.        АВ — предмет, А₁В₁ - изображение предмета, (А₁В₁/АВ)=5, оптическая сила линзы 40 дптр. Найти расстояние от предмета до линзы и от изображе­ния до линзы (рис.2). Расчёт проверить построением.

7.        На каком расстоянии друг от друга нужно распо­ложить рассеивающую и собирающую линзы с фокусным расстоянием 10 см и 6 см, чтобы па­раллельный пучок лучей, пройдя сквозь них, ос­тался параллельным?

8.        Собирающая линза с фокусным расстоянием 20 см находится на расстоянии 10 см от рассеивающей линзы с фокусным расстоянием 60 см. Найти, на каком расстоянии от второй линзы получится изо­бражение точки А, если сама светящаяся точка находится на расстоянии 30 см от первой линзы.

ВАРИАНТ № 2

1.        Почему ночью лужа на неосвещённой дороге ка­жется водителю тёмным пятном на светлом фоне?

2.        Возможно ли склеить два куска стекла так, что­бы место склейки оказалось невидимым?

3.        Чтобы лучше видеть, близорукие люди щурят глаза. Как это объяснить?

4.        Луч света идёт из стекла в воду и преломляется на плоской границе стекло — вода. При каком угле падения отражённый и преломлённый лучи перпендикулярны друг к другу?

5.        Между светящейся точ­кой А и глазом помести­ли плоскопараллельную пластинку. Построить изображение точки А (см. рис. 1).

6.        Объектив фотоаппарата имеет фокусное расстоя­ние 10,5 см. На каком расстоянии от объектива должен быть помещён предмет, чтобы снимок получился в 5 раз меньше размера предмета?

7.        На рисунке 2 показаны положение предмета АВ и его изображения А₁В₁. Найти построе­нием положение лин­зы и расположение её фокусов.

8.        Собирающая линза даёт в три раза увеличенное действительное изображение предмета. Чтобы получить в три раза увеличенное, но мнимое изображение, линзу передвинули в сторону предмета на 10 см. Каково фокусное расстояние и оптическая сила линзы?

ВАРИАНТ № 3

1.        Почему окна домов днем кажутся тёмными, т. е. темнее наружных стен, даже если стены выкра­шены тёмной краской?

2.        Почему, открыв глаза под водой, мы видим толь­ко неясные очертания предметов, а в маске для ныряния предметы видны совершенно отчётли­во?

3.        Почему стекло, истолчённое в порошок, непро­зрачно?

4.        Какой недостаток зрения у человека, для которо­го расстояние наилучшего зрения 12,5 см? Как этот недостаток можно исправить?

5.        На рисунке 1 показаны положения оптической оси ММ тонкой линзы, светящейся точки А и её изображения A₁. Найди­те построением поло­жения центра линзы и её фокусов. Какая это линза?

6.        Построить дальнейший ход луча в призме, ес­ли угол падения 70°, а показатель прелом­ления 1,6.

7.        Линза даёт мнимое изображение предмета, уве­личенное в два раза, если он находится от неё на расстоянии 5 см. Какая это линза — собираю­щая или рассеивающая? Чему равно её фокусное расстояние?

8.        Две собирающие линзы с фокусными расстоя­ниями 2 см и 20 см расположены на расстоянии 24 см друг от друга. Построить изображение предмета, находящегося на расстоянии 3 см от первой линзы. Найти увеличение Г.

ВАРИАНТ № 4

1.        Будет ли входящий луч света параллелен выхо­дящему, если над и под плоскопараллельной пластинкой разные среды?

2.        При каком условии плоское зеркало может дать действительное изображение?

3.        В каком случае — при дальнозоркости или при близорукости — очки увеличивают освещённость зрачка?

4.        Построить дальнейший ход   луча,   если   угол падения   равен 40°, а показатель преломления равен 2. (см. рис. 1)

5.        С какого расстояния был сделан фотоснимок по­езда, если высота вагона на снимке 9 мм, а дей­ствительная высота вагона 3 м? Фокусное рас­стояние объектива фотоаппарата 15 см.

6.        Даны точки А и А₁ на оси линзы неизвестной формы. Определите вид линзы (собирающая или рассеивающая) (см. рис. 2).

7.        Оптическая сила линзы равна 12 дптр. Определи­те расстояние от линзы до предмета, если изо­бражение получается мнимое, прямое и увели­ченное в 3 раза.

8.        Две собирающие линзы с фокусными расстоя­ниями 10 см и 15 см дают изображение предмета высотой 2 см, расположенного на расстоянии 10 см от первой линзы. Найти высоту изображения   предмета,   даваемого   системой   линз.   Построить изображение предмета.

ВАРИАНТ 5

1.        При каком условии непрозрачный предмет даёт тень без полутени?

2.        Всегда ли двояковыпуклая линза является соби­рающей?

3.        При каком дефекте зрения — близорукости или дальнозоркости — человек способен видеть раз­дельно более близкие точки?

4.        Предмет находится на расстоянии 18 см от соби­рающей линзы с фокусным расстоянием 12 см. Определите увеличение изображения.

5.        На рисунке 1 показан ход луча относительно глав­ной оптической оси тонкой линзы. Определите построением положение линзы и её фокусов.

6.        Расстояние между предметом и экраном 120 см. Где нужно поместить собирающую линзу с фо­кусным расстоянием 25 см, чтобы на экране по­лучилось отчётливое изображение предмета?

7.        В каком месте на главной оптической оси двоя­ковыпуклой линзы надо поместить точечный ис­точник света, чтобы его изображение оказалось в главном фокусе?

8.        С какой выдержкой надо фотографировать бегу­на, скорость которого 3 м/с, чтобы размытость изображения не превышала 0,1мм? Фокусное расстояние объектива 15 см, расстояние от фото­аппарата до бегуна 10 м.

ВАРИАНТ 6

1.        Может ли свет, проходя из Одной прозрачной среды в другую, не преломляться?

2.        Если на лист белой бумаги попадает растительное масло, то бумага становится прозрачной. Объяс­ните это явление.

3.        Как в солнечный день можно определить главное фокусное расстояние собирающей линзы, имея только линейку?

4.        На рисунке 1 показано положение оптической оси ММ тонкой линзы и ход луча ABC. Найдите построением ход произвольного луча КЕ.

5.        Построить (см. рис. 2) дальней­ший ход луча в призме n_2.1= 3.

6.        Чему равно главное фокусное расстояние соби­рающей линзы, если изображение предмета, расположенного от линзы на расстоянии 20 см, получилось увеличенным в 4 раза?

7.        Две тонкие собирающие линзы с фокусными рас­стояниями FIH F2 расположены рядом. Найдите оптическую силу этой системы.

8.        Пучок параллельных лучей проходит через две тонкие линзы, оставаясь параллельным. Рас­стояние между линзами равно 15 см. Определите фокусное расстояние первой линзы, если для второй линзы оно равно 9 см.

ВАРИАНТ 7

1.       Почему, находясь в лодке, трудно попасть копь­ём (острогой) в рыбу, плавающую невдалеке?

2.       Почему одни обои кажутся светлыми, а другие при том же освещении более тёмными?

3.       На линзу фотообъектива села муха. Как это отра­зится на качестве снимка?

4.       Как надо расположить две собирающие линзы, чтобы параллельные лучи, пройдя через линзы, остались параллельными? Сделайте чертёж.

5.       Линза даёт трёхкратное увеличение предмета, находящегося на расстоянии 10 см от неё. Найти фокусное расстояние линзы.

6.       Объектив проекционного аппарата имеет фокус­ное расстояние 15 см. На каком расстоянии нужно поместить диапозитив размером 9 х 12 см от объектива, чтобы получить на экране изобра­жение размером 45 х 60 см?

7.       Построить дальнейший ход луча (см. рис. 1), если угол паде­ния равен 68°. n₁= 1,5 , n₂ =2.

8.       На рисунке 2 показаны положение предмета АВ и его изображения A₁B₁. Найти построением по­ложение линзы и расположение её фокусов.

ВАРИАНТ № 8

1.       Почему, оценивая на глаз глубину любого водо­ёма, мы всегда ошибаемся: глубина водоёма ка­жется нам меньшей, чем в действительности?

2.       Края линзы обрезали. Изменилось ли при этом её фокусное расстояние?

3.       Как надо расположить две линзы, одна из кото­рых собирающая, другая — рассеивающая, что­бы параллельные лучи, пройдя через линзы, ос­тались параллельными? Сделайте чертёж.

4.       На рисунке 1 показаны главная оптическая ось ММ линзы, предмет АВ и его изображение A₁B₁. Определите графически положение оптического центра и фокуса линзы.

5.       Определите оптическую силу рассеивающей лин­зы, если известно, что предмет расположен перед ней на расстоянии 40 см, а мнимое изображение находится на расстоянии 160 см от линзы.

6.       Предмет находится на расстоянии ℓ₁ от переднего фокуса линзы а экран, на котором получают чёткое изображение предмета, — на расстоянии ℓ₂ от заднего фокуса линзы. Найти фокусное рас­стояние и увеличение линзы.

7.       Две собирающие линзы с фокусными расстоя­ниями 2 см и 20 см расположены на расстоянии 24 см друг от друга. Предмет находится на рас­стоянии 3 см от первой линзы. Найти увеличе­ние, даваемое этой системой линз.

8.       Близорукий человек может чётко видеть пред­мет, если он находится на расстоянии не более d₁= 20 см от глаза. Какова должна быть опти­ческая сила очков, которые должен носить этот человек, чтобы чётко видеть удалённые предме­ты (d₂=∞)?

Самостоятельная работа №18 по теме ДИСПЕРСИЯ  СВЕТА.   СКОРОСТЬ  СВЕТА

1. а) Вода освещена зелёным светом, для которого длина волны в воздухе 0,5 мкм. Какой будет длина волны в воде? Какой цвет видит человек, открывший глаза под водой? б) Известно, что заря красная, а небо синее. Ка­кие лучи сильнее рассеиваются в атмосфере?

2.  а) Над бухтой взлетела красная ракета (длина волны 0,7 мкм). Какова длина волны этого света в воде? Какой цвет увидит аквалангист, плыву­щий под водой? б) Почему зимой в ясную погоду тени деревьев на снегу имеют голубоватый оттенок?

3. а) Показатель преломления воды для красного света равен n₁= 1,329, а для фиолетового света он равен n₂ = 1,344. Для лучей какого цвета скорость света в воде больше и во сколько раз? б) Как будет выглядеть белая надпись на крас­ном фоне, если осветить её зелёным светом?

4. а) Вычислить скорость и длину волны жёлтого света в стекле с показателем преломления 1,56. Длина волны этого цвета в воздухе 689 нм.            б) Какого цвета должно быть стёклышко, сквозь которое можно увидеть зелёную надпись на бе­лой бумаге?

5. а) Вода освещена красным светом с длиной волны 728 нм. Какова длина волны этого света в воде? б) Длина волны жёлтого света натрия в вакууме 590 нм, а в воде 442 нм. Каков показатель пре­ломления воды для этого света?

6. а) Наименьшая частота электромагнитных коле­баний, воспринимаемых глазом, у многих людей составляет 4 ּ 10¹⁴ Гц. Чему равна длина волны этих колебаний в воздухе и каков цвет лучей света в этом случае?

б) Почему освещённый столб дыма на тёмном фоне кажется синеватым, а на фоне светлого не­ба — жёлтым или красноватым?

-      -        -               -               -               -               -               -               -               -               -               -               -               -               -

Самостоятельная работа №19 по теме ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ  СВЕТА. ВАРИАНТ «А»

1. а) Могут ли интерферировать световые волны, идущие от двух электрических лампочек? б) В некоторую точку пространства приходит из­лучение с оптической разностью хода волн 1,8 мкм. Определить, усилится или ослабнет свет в этой точке, если длина волны 600 нм.

2. а) Почему крылья стрекоз имеют радужную ок­раску? б) Разность хода двух интерференционных лучей монохроматического света равна ℓ/4. Определить разность фаз колебаний.

3. а) Мыльный пузырь на солнце играет всеми цве­тами радуги. Почему? б) В некоторую точку пространства приходят ко­герентные лучи с геометрической разностью хода 1,2 мкм, длина волны которых в вакууме — 600 нм. Определить, что происходит в этой точке вследствие интерференции, когда лучи проходят в скипидаре.

4. а) Если две волны интерферируют друг с другом, то изменяет ли одна волна распространение другой? б) Установка для наблюдения колец Ньютона ос­вещается монохроматическим светом с длиной волны 0,6 мкм, падающим нормально. Найти толщину воздушного слоя между линзой и стек­лянной пластинкой в том месте, где наблюдается пятое тёмное кольцо в отражённом свете.

5. а) Имеет ли место изменение энергии при интер­ференции волн? б) Какова оптическая разность хода двух когерент­ных монохроматических волн в веществе, абсолют­ный показатель преломления которого 1,6, если геометрическая разность хода лучей равна 2,5 см?

6. а) Почему возникают радужные полосы в тонком слое керосина, плавающем на поверхности воды? 6) Два когерентных луча с длинами волн 404 нм пересекаются в одной точке на экране. Что будет наблюдаться в этой точке — усиление или ос­лабление света, если оптическая разность хода лучей равна 17,17 мкм?

ВАРИАНТ «В»

1. а) Две когерентные световые волны в результате интерференции взаимно погашаются в некоторой области. Куда девается их энергия? б) Два когерентных источника света посылают на экран свет длиной волны 550 нм, дающий на экране интерференционную картину. Источники удалены один от другого на 2,2 мм, а от экрана — на 2,2 м. Определить, что будет наблюдаться на экране в точке падения — гашение или усиление света?

2. а) Цвета тонких плёнок (например, плёнки бен­зина на воде) заметно отличаются от цветов ра­дуги. Почему? б) Плосковыпуклая линза, радиус кривизны ко­торой 12 м, положена выпуклой стороной на плоскопараллельную пластинку. На плоскую грань линзы нормально падает монохроматиче­ский свет и в отражённом свете образуются тём­ные и светлые кольца. Определите длину волны монохроматического света, если радиус шестого тёмного кольца равен 7,2ּ10^-9 м.

3. а) Почему интерференционная окраска наблюда­ется только у достаточно тонких плёнок? б) В установке Юнга расстояние между щелями 1,5 мм, а экран расположен на расстоянии 2 м от щелей. Определить расстояние между интер­ференционными полосами на экране, если длина волны монохроматического света 670 нм.

4.   а) Взаимное расположение точечного источника света А, зеркала и экрана показа­но на рисунке. Возможно ли наблюдать интерференцион­ную картину на экране? б) Белый свет, падающий нормально на мыль­ную плёнку (n = 1,33) и отраженный от неё, даёт в видимом спектре интерференционный макси­мум на волне 630 нм и ближайший к нему ми­нимум на волне 450 нм. Какова толщина плён­ки, если считать её постоянной?

5. а) Какое минимальное расстояние между двумя соседними максимумами при интерференции встречных когерентных волн длиной λ? б) Два когерентных источника испускают моно­хроматический свет с длиной волны 0,6 мкм. Определить, на каком расстоянии от точки, распо­ложенной на экране на равном расстоянии от ис­точников, будет первый максимум освещённости. Экран удалён от источников на 3 м, расстояние между источниками 0,5 мм.

6. а) Лучи белого света падают нормально на тон­кую  плоскопараллельную  прозрачную  пластинку. Как будет меняться окраска пластинки, если увеличить угол падения?

б) На мыльную плёнку падает нормально пучок лучей белого света. Какова наименьшая толщина плёнки, если в отражённом свете она кажется зелёной (λ= 532 нм)?

ВАРИАНТ «С»

1.        Когда монохроматический свет падает нормально на поверхность мыльной плёнки, интенсивность отражённого света зависит от длины волны: она имеет максимум при λ₁= 630 нм и ближайший к нему минимум при λ₂ = 525 нм. Какова толщина плёнки? Показатель преломления плёнки 1,33.

2.        Точечный источник монохроматического света находится на расстоянии S = 1 мм от большого плоского зеркала и на расстоянии L= 4 м от эк­рана, перпендикулярного зеркалу. Каково рас­стояние х между соседними максимумами ос­вещённости? Длина световой волны       λ= 600 нм.

3.        Два  когерентных   источника  моно­хроматического света с длиной волны λ= 600 нм находятся на расстоянии  A₁A₂= 1 мм друг от друга и на одинаковом расстоянии L = 3 м от экрана.   Каково  расстояние  х  между ближайшими максимумами освещённости   (серединами   светлых   полос) на экране? Будет ли наблюдаться в точке О максимум освещённости?

4.        Точечный источник А монохро­матического света с длиной волны 500 нм расположен на расстоянии 50 см от экрана. На расстоянии 1,5ℓ от экрана на­ходится параллельное ему плоское зеркало. Какой вид имеет интерференционная картина на экра­не? Тёмная или светлая интерференционная по­лоса проходит на расстоянии 2 мм от точки  O?

5.        Чтобы уменьшить коэффициент отражения света от поверхности стекла, на неё наносят тонкую прозрачную плёнку с показателем преломления n_п, меньшим, чем у стекла (так называемое «про­светление оптики»). Считая n_п =√n, где n — по­казатель преломления стекла, определите необ­ходимую толщину плёнки h. Длина волны света λ= 500 нм, свет падает на поверхность нормально.

6.        От точечного монохроматического источника A₁ отодвигают точечный монохроматический ис­точник А₂ (свет обоих источников имеет одну и ту же частоту) до тех пор, пока в точке О на эк­ране, где наблюдается интерференция, не насту­пает потемнение. Расстояние между источника­ми A₁ и А₂ при этом равно ℓ=2 мм. Расстояние между источником A₁ и экраном L = 9 м. На сколько нужно передвинуть экран к источнику A₁, чтобы в точке О снова возникло потемнение? При х<<1 считать √(1+х) ≈ 1+х/2

Самостоятельная работа № 20 по теме ДИФРАКЦИЯ  СВЕТА.  ВАРИАНТ «А»

1.   а) На поверхности грампластинки, рассматри­ваемой под небольшим углом, видны цветные полосы. Как объяснить это явление? б) Найдите наибольший порядок спектра крас­ной линии лития с длиной волны 671 нм, если период дифракционной решётки 0,01 мм.

2. а) Если, прищурив глаз, смотреть на нить лам­почки накаливания, то нить кажется окаймлён­ной светлыми бликами. Почему? б) При помощи дифракционной решётки с пе­риодом 0,02 мм получено первое дифракционное изображение на расстоянии 3,6 см от централь­ного и на расстоянии 1,8 м от решетки. Найдите длину световой волны.

3. а) При изготовлении искусственных перламутро­вых пуговиц на их поверхность наносится мель­чайшая штриховка. Почему после такой обра­ботки пуговица имеет радужную окраску? б) дифракционная решётка имеет 50 штрихов на миллиметр. Под какими углами видны макси­мумы первого и второго порядков монохромати­ческого излучения с длиной волны 400 нм?

4. а) При дифракции происходит отклонение свето­вых лучей от прямолинейного распространения в однородной среде. Не опровергает ли явление дифракции закон прямолинейного распростране­ния света в однородной среде? б) Определить длину волны для линии в ди­фракционном спектре второго порядка, совпа­дающей с изображением линии спектра третьего порядка, у которой длина волны 400 нм.

5.  а) Почему частицы размером 0,3 мкм нельзя увидеть с помощью микроскопа? б) Спектр получен с помощью дифракционной решётки с периодом 0,005 мм. Второе дифрак­ционное изображение получено на расстоянии 7,3 см от центрального и на расстоянии 113 см от решётки. Определите длину световой волны.

6. а) Почему с помощью микроскопа нельзя увидеть атом? б) Определить длину световой волны, если в дифрак­ционном спектре максимум второго порядка возни­кает при оптической разности хода волн 1,15 мкм.

ВАРИАНТ «В»

1. а) Спектр получен с помощью дифракционной решётки с периодом 0,005 мм. Дифракционное изображение второго порядка находится на рас­стоянии 5 см от центрального и на расстоянии 1 м от решётки. Определите длину световой волны. Наблюдение ведётся без линзы.

2. Период дифракционной решётки 0,016 мкм. Крас­ная линия спектра 2-го порядка оказалась распо­ложенной на расстоянии 14,2 см от средней линии. Расстояние от решётки до экрана 1,5 м. Определить длину волны красных лучей и ширину спектра 2-го порядка. Длина волны фиолетовых лучей 4ּ10^-7 м.

3. На дифракционную решётку нормально падает пучок света от разрядной трубки, наполненной гелием. На какую линию в спектре третьего по­рядка накладывается красная линия гелия (λ=6,7ּ10^-5 см) спектра второго порядка?

4. Определить число штрихов на 1 см дифракцион­ной решетки, если при нормальном падении све­та с длиной волны 600 нм решётка даёт первый максимум на расстоянии 3,3 см от центрального. Расстояние от решётки до экрана 110 см.

5.  Какое наименьшее число штрихов должна со­держать решётка, чтобы в спектре первого по­рядка можно было разделить две жёлтые линии натрия с длинами волн 589 нм и 589,6 нм? Ка­кова длина такой решётки, если постоянная ре­шётки 10 мкм?

6. На дифракционную решетку, имеющую период 4 мкм, нормально падает монохроматическая вол­на. Оценить длину волны, если угол между спектрами второго и третьего порядков 2°30'. Углы отклонения считать малыми.

ВАРИАНТ «С»

1. На дифракционную решётку с периодом 14 мкм падает нормально монохроматическая волна. На экране, удалённом от решётки на 2 м, расстояние между спектрами второго и третьего порядков 8,7 см. Какова длина волны падающего света?

2. На дифракционную решётку с периодом 2 мкм падает нормально свет с длиной волны 500 нм. За решёткой расположена собирающая линза с фокусным расстоянием 50 см. Где нужно раз­местить экран, чтобы получить на нём чёткий дифракционный спектр? Каково расстояние на экране между спектром третьего порядка и цен­тральным максимумом?

3. На дифракционную решётку с периодом 4 мкм падает нормально свет, пропущенный через све­тофильтр. Полоса пропускания светофильтра — от 500 нм до 550 нм. Будут ли спектры разных порядков перекрываться друг другом?

4.  Свет длиной волны λ падает наклонно на ди­фракционную решётку с периодом d. Угол паде­ния равен α. Выведите формулу, определяющую значения угла φ между дифракционными мак­симумами и нормалью к плоскости дифракцион­ной решётки.

СР № 21. РЕЛЯТИВИСТСКИЙ ЗАКОН СЛОЖЕНИЯ СКОРОСТЕЙ. ВАРИАНТ «А»

1.       Две частицы, расстояние между которыми 10 м, летят навстречу друг другу со скоростями υ=0,6ּс. Через какое время произойдет соударение?

2.       Две частицы ударяются друг о друга со скоро­стью 0,8ּс относительно земного наблюдателя. Какова относительная скорость частиц?

3.       Космический корабль удаляется от Земли с от­носительной скоростью υ=0,75ּс, а затем с него стартует ракета (в направлении от Земли) со скоростью u₁ = 0,75с относительно корабля. Че­му равна скорость ракеты относительно Земли?

4.       Система К1 движется относительно системы К со скоростью υ=2/3ּс. Частица движется относи­тельно системы К1 со скоростью u₁=2/3ּс. Опре­делите скорость частицы и в системе К.

5.       Космическая ракета удаляется от наблюдателя со скоростью υ=0,90ּс. На ракете установлена пушка. Какую скорость V₁ относительно наблю­дателя имеет снаряд, выпущенный вперед со скоростью u₁=0,80ּс относительно ракеты?

6.       Две фотонные ракеты удаляются друг от друга со скоростью 0,65ּс относительно земного наблюдате­ля. Какова относительная скорость ракет?

ВАРИАНТ «В»

1.       Космическая ракета удаляется от наблюдателя со скоростью υ=0,90ּс. На ракете установлена пушка. Какую скорость u₂ относительно ракеты надо сообщить снаряду, чтобы он приближался к наблюдателю со скоростью V₂=0,50ּс ?

2.       Ионизированный атом, вылетев из ускорителя со скоростью 0,5ּс, излучил фотон в направлении своего движения. Определить скорость фотона относительно ускорителя.

3.       Две ракеты движутся навстречу друг другу со скоростями υ₁=υ₂=3/4ּс по отношению к не­подвижному наблюдателю. Найти скорость сбли­жения ракет по классической и релятивистской формулам сложения скоростей.

4.       На ракете будущего, летящей со скоростью 0,522ּс в системе отсчета «Звезды», установлен ускори­тель, сообщающий частицам скорость 0,478ּс от­носительно ракеты по направлению ее движения. Найти скорость υ частиц в системе «Звезды».

5.       На ракете будущего, летящей со скоростью 0,9ּс в системе отсчета «Звезды», установлен ускори­тель, сообщающий частицам скорость 0,8ּс отно­сительно ракеты против ее движения. Найти скорость υ частиц в системе «Звезды».

6.       Покажите, при каких условиях релятивистский закон сложения скоростей переходит в классиче­ский закон.

ВАРИАНТ «С»

1.       Релятивистская частица распадается на два оди­наковых «осколка». Скорость одного из них равна нулю. Найдите скорость υ частицы до распада и скорость υ₂ второго «осколка», если из­вестно, что при распаде такой же неподвижной частицы оба «осколка» имеют скорость u.

2.       Одна из двух одинаковых частиц неподвижна, другая движется с релятивистской скоростью υ. Пользуясь релятивистской формулой сложения скоростей, найдите скорость и центра масс час­тиц.

3.       С космического корабля, движущегося к Земле со скоростью 0,4ּс, посылают два сигнала: световой и пучок быстрых частиц, имеющих скорость от­носительно корабля 0,8ּс. В момент пуска сиг­налов корабль находился на расстоянии 1,2 Гм от Земли. Какой из сигналов и на сколько раньше будет принят на Земле?

4.       Релятивистская частица распадается на два оди­наковых «осколка», каждый из которых имеет массу покоя m. Один из «осколков» неподвижен относительно лабораторной системы отсчета, а другой движется со скоростью υ=0,80ּс. Какую скорость u и массу покоя М имела частица до распада?

5.       На концах трубки со сжатой пружиной удержи­вается нитью одинаковые шарики массы m. При разрыве нити шарики разлетаются с одинаковы­ми скоростями u. Найдите скорость υ₁ и υ₂ разле­тающихся шариков, если в момент «выстрела» трубка движется поступательно в направлении своей оси со скоростью υ>u.

6.       В космическом корабле, летящем со скоростью υ=0,6с относительно Земли, растет стебель лука со скоростью u₀=5,0 см/сут. Какова ско­рость и роста стебля с точки зрения земного на­блюдателя? Стебель расположен под прямым уг­лом к направлению движения корабля.

СР № 22. ОТНОСИТЕЛЬНОСТЬ ПРОМЕЖУТКОВ  ВРЕМЕНИ И  РАССТОЯНИЙ. ВАРИАНТ «А»

1.        Какова длина метрового стержня (для земного наблюдателя) движущегося со скоростью 0,6 с?

2.        Во сколько раз замедляется ход времени (по ча­сам «неподвижного» наблюдателя) при скорости движения 27000 км/с? Скорость света принять равной 3∙10⁸ м/с.

3.        Найти длину стержня ℓ₀  в космическом корабле, движущемся со скоростью υ=0,5 с, если длина стержня относительно неподвижной системы от­счета ℓ= 10 см.

4.        Какой промежуток времени пройдет на звездоле­те, движущемся относительно Земли со скоро­стью, равной 0,4 скорости света, за 25 земных лет? Скорость света принять равной 3∙10⁸ м/с.

5.        С какой скоростью должен двигаться космиче­ский корабль, чтобы пройденный путь при изме­рении с Земли оказался вдвое короче? Скорость света принять равной 3 ∙10⁸ м/с.

6.        В ракете, движущейся со скоростью 0,96 с, было зафиксировано время полета 1 год. Сколько вре­мени должно пройти по подсчетам земного на­блюдателя?

7.        При какой скорости движения релятивистское сокращение длины движущегося тела составляет 25%.

8.        С какой скоростью v должна двигаться система отсчета К₁, чтобы время в ней текло вдвое мед­леннее, чем в неподвижной системе отсчета К.

ВАРИАНТ «В»

1.        Какую скорость должно приобрести тело, чтобы его продольные размеры уменьшились для на­блюдателя в 3 раза? До этого тело покоилось от­носительно данного наблюдателя.

2.        Космический корабль будущего двигался со ско­ростью 7∙10⁴ км/с. На сколько лет космонавт, проведший в пути один год, окажется моложе своих сверстников по возвращении на Землю?

3.        Во сколько раз увеличивается время жизни не­стабильной частицы, если она движется со ско­ростью 0,99 с?

4.        Собственное среднее время жизни одной из не­стабильных элементарных частиц (время, изме­ренное в системе отсчета, в которой эта частица покоится) равно 2,2 мкс. Пучок таких частиц движется со скоростью υ=0,95 с. Какова сред­няя длина ℓ их пробега в отсутствие столкнове­ний?

5.        Относительно неподвижного наблюдателя ракета движется со скоростью, равной 0,6 скорости све­та в  вакууме.  Как  изменится  длина  стальной метровой линейки и плотность вещества, из ко­торого она изготовлена, в ракете (вдоль линии движения) для неподвижного наблюдателя? Ка­кое пройдет время по часам неподвижного на­блюдателя, если по часам в движущейся ракете прошло 6 лет?

6.        С какой скоростью и должна лететь частица от­носительно системы отсчета К, для того чтобы собственное время ∆τ₀ частицы было в 10 раз меньше промежутка ∆τ, отсчитанного по часам, находящимся в покоящейся системе отсчета К1

Самостоятельная работа № 23 по теме ЗАВИСИМОСТЬ МАССЫ  ОТ  СКОРОСТИ ВАРИАНТ «А»

1.        Какова масса протона в системе отсчета, относи­тельно которой он движется со скоростью 0,8 скорости света?

2.        При какой скорости релятивистская масса тела возрастает в 2 раза?

3.        На сколько увеличивается масса  α-частицы при движении со скоростью 0,9 с? Полагать массу покоя α-частицы равной 4 а.е.м.

4.        Во сколько раз релятивистская масса протона, имеющего кинетическую энергию 1010 МэВ, больше массы покоящегося протона? Скорость света принять равной 3∙10⁸ м/с.

5.        При какой скорости движения космического ко­рабля масса продуктов питания увеличится в 2 раза? Увеличится ли вдвое время использова­ния запаса питания?

6.        С какой скоростью должен двигаться в ускори­теле протон, чтобы увеличение его массы не пре­вышало 5%?

7.        Во сколько раз увеличивается масса частицы при движении со скоростью 0,99 с?

8.        Частица движется со скоростью, равной полови­не скорости света. Во сколько раз ее масса т больше массы покоя то?

ВАРИАНТ «В»

1.        При движении с некоторой скоростью продоль­ные размеры тела уменьшились в два раза. Во сколько раз изменилась масса тела?

2.        Во сколько раз изменится плотность тела при движении со скоростью 0,8 с?

3.        Отношение заряда движущегося электрона к его массе (удельный заряд электрона) q/m = 0,88∙10¹¹ Кл/кг. Определить скорость υ электрона.

4.        Масса покоя космического корабля 9 т. На сколько увеличивается масса корабля при его движении со скоростью 8 км/с?

5.        Найти отношение заряда электрона к его массе при скорости движения электрона 0,8 с. Отно­шение заряда электрона к его массе покоя из­вестно.

6.        Скорость тела такова, что его масса увеличилась на 10%. На сколько процентов уменьшилась длина тела в направлении движения?

Самостоятельная работа № 24 по теме ЗАКОН  ВЗАИМОСВЯЗИ МАССЫ  И  ЭНЕРГИИ. ВАРИАНТ «А»

1.        Какому изменению массы соответствует измене­ние энергии на 4,19 Дж?

2.       Найти изменение энергии, соответствующее из­менению массы на 1 а.е.м.

3.       Солнце излучает в пространство ежесекундно около 3,75∙10²⁶ Дж энергии. На сколько каж­дую секунду уменьшается масса Солнца?

4.       Масса покоя поезда 2000 т. На сколько увеличится его масса при движении со скоростью 15 м/с ?

5.       Найти, во сколько раз увеличивается масса элек­трона при прохождении им разности потенциа­лов 1 MB. Масса покоя электрона 9,1∙10^-31 кг, его заряд 1,6∙10^-19Кл.

6.       Найдите кинетическую энергию электрона, дви­жущегося со скоростью 0,6 с.

ВАРИАНТ «В»

1.        На сколько изменится масса 1 кг льда при его плавлении? Удельная теплота плавления льда λ=330 кДж/кг.

2.        1 кг воды, взятой при температуре 0 °С, превра­тили в стоградусный пар. На сколько масса пара больше массы воды? Удельная теплоемкость во­ды равна 4200 Дж/кг∙К, удельная теплота паро­образования 2,3∙10⁶ Дж/кг.

3.        Чайник с 2 кг воды нагрели от 10 °С до кипения. На сколько изменилась масса воды?

4.        На сколько увеличится масса пружины жестко­стью 10 кН/м при ее растяжении на 3 см?

5.        Груз массой 18 т подъемный кран поднял на вы­соту 5 м. На сколько изменилась масса груза?

6.        На сколько отличается масса покоя продуктов сгорания 1 кг каменного угля от массы покоя веществ, вступивших в реакцию?

7.        На сколько уменьшится масса 10 кг воды при замерзании?

8.        Выразите полную энергию W релятивистской частицы и ее кинетическую энергию W_к, через массу покоя m₀ и импульсу p.

Самостоятельная работа № 25. ИЗЛУЧЕНИЕ И СПЕКТРЫ.

1.  а) Какой спектр дает раскаленный кусок железа? б) Почему небо днем голубое? Почему заходящее солнце красного цвета? в) Чем выше напряжение прикладывается к рентгеновской трубке, тем более жесткие лучи она испускает. Почему?

2. а) Какой спектр дает светящаяся трубка, в кото­рой происходит газовый разряд? б) Почему в мелких местах морская вода имеет зеленый цвет? в) Почему зимой облачные дни теплее солнеч­ных?

3. а) В чем состоит главное отличие линейчатых спектров от непрерывных и полосатых? б) Грозовые облака чаще всего имеют синий цвет, а кучевые — светло-серый. Почему? в) Для чего врачи-рентгенологи пользуются при работе перчатками, фартуками и очками, в ко­торые введены соли свинца?

4.  а) Является ли спектр лампы накаливания не­прерывным? Почему? б) В ясный летний день наиболее жарко бывает не в полдень, а несколько позднее. Почему? в) Объясните происхождение цвета синего стек­ла, синей бумаги, синего моря.

5. а) Что можно узнать о составе сплава по изуче­нию яркости спектральных линий в его спектре? б) Можно ли загореть в комнате у освещенного солнцем, но закрытого окна? в) При фотографировании на открытом воздухе объектив фотоаппарата рекомендуется закрывать желтым светофильтром. Почему?

6.  а) Как можно узнать о существовании линий по­глощения в невидимых частях спектра? б) Почему цвет некоторых материалов при днев­ном и электрическом освещениях получается различным? в) Какой спектр у тормозного рентгеновского из­лучения?

7. а) Почему при спектральном анализе исследуе­мое вещество помещают в пламя горелки или вводят в электрическую дугу? б) На белом фоне написан текст синими буква­ми. Через стекло какого цвета нельзя увидеть надпись? в) Испускает ли красные лучи кусок железа, на­гретый до белого каления?

8. а) Объясните, как получаются фраунгоферовы линии в спектре Солнца. б) Какого цвета кажутся красные (синие) цветы через зеленое стекло? в) Электроны в катодном луче телевизионной трубки, достигнув экрана, внезапно останавли­ваются. Не возникает ли при этом рентгеновское излучение? Не опасно ли в связи с этим смот­реть телевизионные передачи?

-      -       -              -               -              -              -              -              -               -              -              -              --             -               -              Самостоятельная работа № 26 по теме ФОТОЭФФЕКТ. ВАРИАНТ «А»

1.       Определить красную границу фотоэффекта для платины.

2.       Наибольшая длина волны света, при которой на­блюдается фотоэффект для калия, 6,2∙10^-5 см. Найти работу выхода электронов из калия.

3.       Определить наибольшую скорость электрона, вылетевшего из цезия, при освещении его светом с длиной волны 400 нм.

4.       Найти работу выхода электрона с поверхности некоторого материала, если при облучении этого материала желтым светом скорость выбитых электронов равна 0,28∙10⁶ м/с. Длина волны желтого света равна 590 нм.

5.       Какой кинетической энергией обладают электро­ны, вырванные с поверхности меди, при облуче­нии ее светом с частотой 6ּ10¹⁶Гц?

6.       Какую максимальную кинетическую энергию имеют электроны, вырванные из оксида бария, при облучении светом частотой 1ПГц?

7.       Какой длины волны свет надо направить на по­верхность цезия, чтобы максимальная скорость фотоэлектронов была 2 Мм/с ?

8.       Наибольшая длина волны света, при которой про­исходит фотоэффект для вольфрама, 0,275 мкм. Найти работу выхода электронов из вольфрама; наибольшую скорость электронов, вырываемых из вольфрама светом с длиной волны 0,18 мкм; наибольшую энергию этих электронов.

ВАРИАНТ «В»

1. На металлическую пластину падает монохромати­ческий свет длиной волны λ= 0,42 мкм. Фототок прекращается при задерживающем напряжении 0,95 В. Определить работу выхода электронов с поверхности пластины.

2. При фотоэффекте с поверхности серебра задер­живающий потенциал оказался равным 1,2 В. Вычислить частоту падающего света.

3. Рентгеновская трубка работает под напряжением 60 кВ. Определить максимальную энергию фото­на рентгеновского излучения и максимальную длину волны этого излучения.

4. Если поочередно освещать поверхности металлов излучением с длинами волн 350 и 540 нм, то максимальные скорости фотоэлектронов будут отличаться в два раза. Определить работу выхода электрона для этого металла.

5. Красная граница фотоэффекта для металла 6,2∙10^-5 см. Найти величину запирающего напря­жения для фотоэлектронов при освещении ме­талла светом с длиной волны 330 нм.

6. К вакуумному фотоэлементу, у которого катод выполнен из цезия, приложено запирающее на­пряжение 2 В. При какой длине волны падаю­щего на катод света появится фототок.

7. Какое запирающее напряжение надо подать, чтобы электроны, вырванные ультрафиолетовым светом с длиной волны 100 нм из вольфрамового катода, не могли создать ток в цепи?

8. Под каким напряжением работает рентгеновская трубка, если самые «жесткие» лучи в ее рентге­новском спектре имеют частоту ν= 10¹⁹ Гц?

ВАРИАНТ «С»

1. Найти длину волны света, которым освещается поверхность металла, если фотоэлектроны имеют кинетическую энергию 4,5∙ 10^-16 Дж, а работа выхода электрона из металла равна 7,5∙10^-19 Дж.

2. Уединенный цинковый шарик облучают моно­хроматическим светом длиной волны 4 нм. До какого потенциала зарядится шарик? Работа выхода электрона из цинка равна 4,0 эВ.

3. Какая часть энергии фотона, вызывающего фо­тоэффект, расходуется на работу выхода, если наибольшая скорость электронов, вырванных с поверхности цинка, составляет 10⁶ м/с? Красная граница фотоэффекта для цинка соответствует длине волны 290 нм.

4. На поверхность металла падает поток излучения с длиной волны 0,36 мкм, мощность которого 5 мкВт. Определить силу фототока насыщения, если 5% всех падающих фотонов выбивают из металла электроны.

5. При освещении поверхности некоторого металла фиолетовым светом с длиной волны 0,40 мкм выбитые светом электроны полностью задержи­ваются запирающим напряжением 2,0 В. Чему равно запирающее напряжение при освещении того же металла красным светом с длиной волны 0,77 мкм?

6. Для измерения постоянной Планка катод ваку­умного фотоэлемента освещается монохроматиче­ским светом. При длине волны излучения 620 нм ток фотоэлектронов прекращается, если в цепь между катодом и анодом включить задержи­вающий потенциал не меньше определенного значения. При увеличении длины волны на 25% задерживающий потенциал оказывается на 0,4 В меньше. Определить по этим данным постоян­ную Планка.

Самостоятельная работа № 27 по теме ФОТОНЫ.  ЭФФЕКТ  КОМПТОНА. ВАРИАНТ «А»

1.        Определить длину волны лучей, фотоны которых имеют такую же энергию, что и электрон, уско­ренный напряжением 4 В.

2.        К какому виду следует отнести лучи, энергия фотонов которых равна 4140 эВ?

3.        К какому виду следует отнести лучи, энергия фотонов которых равна 2,07 эВ?

4.        Найти частоту и длину волны излучения, масса фотонов которых равна массе покоя электрона.

5.        б.Определить энергию фотона для оранжевых лучей с длиной волны 0,6 мкм.

6.        Каков импульс фотона, энергия которого равна 3 эВ?

7.        Зная, что длина электромагнитного излучения 5,5ּ 10^-7 м, найти частоту; энергию фотона (в Дж и эВ); массу фотона (в а.е.м. и кг); импульс фотона.

8.        Определить энергию фотонов, соответствующих наиболее длинным (760 нм) и наиболее коротким (380 нм) волнам видимой части спектра.

ВАРИАНТ «В»

1.        Гелий-неоновый лазер непрерывно излучает свет с длиной волны 630 нм. Сколько фотонов излу­чает лазер за одну секунду, если его мощность равна 2,0 мВт?

2.        Глаз после длительного пребывания в темноте спо­собен воспринимать свет длиной волны 0,5 мкм при помощи излучения, равного 2,1ּ 10^-17 Вт. Сколько фотонов попадает при этом на сетчатку глаза за 1 с?

3.        Сколько фотонов за секунду излучает нить элек­трической лампы с полезной мощностью 1 Вт, если средняя длина волны излучения 1 мкм?

4.        Какова мощность источника света, испускающего 5ּ10¹³ фотонов за 1 с? Длина волны излучения 0,1 нм.

5.        При какой температуре атом гелия будет иметь кинетическую энергию, достаточную для того, чтобы ударом возбудить атом другого химиче­ского элемента, излучающего фотоны с длиной волны 0,63 мкм? Какова средняя квадратичная скорость атома гелия при этой температуре?

6.        Источник света мощностью 100 Вт испускает 5ּ10²⁰ фотонов за 1 с. Найти длину волны излу­чения.

7.        Капля воды объемом 0,2 мл нагревается светом с длиной волны 0,75 мкм, поглощая ежесекундно 10¹⁰ фотонов. Определить скорость нагревания воды.

8.        Найдите длину волны λ, электромагнитного излу­чения, если энергия одного кванта этого излуче­ния равна энергии покоя электрона. С какой скоростью υ должен двигаться электрон, чтобы его импульс был равен импульсу такого фотона? Чему равно отношение энергии W движущегося с этой скоростью электрона к энергии Wγ фотона?

ВАРИАНТ «С»

1.        На сколько изменяется длина волны рентгенов­ских лучей при комптоновском рассеянии под углом 60°? (λ_к=2,4263∙10^-12 м.)

2.        Найти длину волны рентгеновских лучей (λ = 20 пм) после комптоновского рассеяния под углом 90°.

3.        Длина волны рентгеновских лучей после ком­птоновского рассеяния увеличилась на 0,3 пм. Найти угол рассеяния.

4.        Длина волны рентгеновских лучей после компто­новского рассеяния увеличилась с 2 до 2,4 пм. Найти энергию электронов отдачи.

5.        Рентгеновские лучи с длиной волны 20 пм рас­сеиваются по углом 90°. Найти импульс элек­тронов отдачи.

6.        При взаимодействии с веществом рентгеновское излучение с длиной волны λ рассеивается. При этом длина волны излучения, отклонившегося от первоначального направления распространения на угол 6, увеличивается на ∆λ. Выразите величину ∆λ через угол θ, рассматривая рассеяние как ре­зультат столкновений рентгеновских фотонов с не­подвижными свободными электронами. Учтите, что вследствие таких столкновений электроны при­обретают скорости, сравнимые со скоростью света.

7.        Длина волны рентгеновского излучения после комптоновского рассеяния увеличилась с λ₁=2,0 пм до λ₂=2,4 пм. Какова кинетическая энергия W_к вылетающих электронов (выразите ее в МэВ) и их скорость υ? Найдите также угол рассеяния θ рентгеновского излучения и угол α между на­правлением вылета электронов и направлением падающего излучения.

8.        Движущаяся нейтральная частица распалась на два фотона. Какова была скорость υ этой части­цы, если фотоны летят под углами θ₂ и θ₂ к на­правлению движения частицы?

-      -       -              -               -              -              -              -              -               -              -              -              -              -               -              -

Самостоятельная работа №28 по теме ДАВЛЕНИЕ  СВЕТА.  ОПЫТЫ  ЛЕБЕДЕВА

1.        а) Давление света на черную поверхность в два раза меньше, чем на белую. Почему? б) Излучение с энергией 15 Дж освещает пло­щадку в 2 см² в течение 1 мин. Определить дав­ление, производимое излучением на поверхность в случае, когда площадка полностью поглощает лучи.

2.        а) Свет оказывает на поверхность тем большее давление, чем полнее она его отражает. Как это объяснить? б) Давление солнечного света на поверхность Земли составляет 4,7ּ10^-4 Па. Определить энер­гию излучения, падающего ежесекундно на ка­ждый квадратный метр поверхности Земли, рас­положенной перпендикулярно лучам.

3.        а) Каким образом можно объяснить отклонение кометных хвостов при прохождении кометы вблизи Солнца? б) На каждый квадратный сантиметр черной по­верхности ежесекундно падает 2,8ּ10¹⁷ квантов излучения с длиной волны 400 нм. Какое давле­ние создает это излучение на поверхность?

4.        а) Если комета видна на небе с вечера, то в ка­кую сторону направлен ее хвост? б) На каждый квадратный метр черной поверх­ности ежесекундно падает 2,5ּ10¹⁵ фотонов рентгеновского излучения с частотой 7ּ10¹⁹ Гц. Какое давление создает это излучение?

5.        а) Частичка в хвосте кометы приобрела ускоре­ние под действием солнечного света. Поясните причину увеличения ее кинетической энергии и сравните энергию падающих и отраженных фо­тонов. б) Какое давление производит световое излуче­ние на 1мм² черной поверхности, которая полу­чает с излучением 500 Дж энергии каждую се­кунду?

6.        а) Когда свет падает на поглощающую его по­верхность, фотоны перестают существовать. Не противоречит ли это закону сохранения импульса? б) Пучок света с длиной волны 0,49 мкм, падая перпендикулярно поверхности, производит на нее давление 5 мкПа. Сколько фотонов падает ежесекундно на 1 м² этой поверхности? Коэффициент отражения света от данной поверхнос­ти 0,25.

7.        а) Земля непрестанно находится в лучистом по­токе Солнца. Может ли давление солнечного све­та оказать какое-нибудь влияние на будущее Земли? б) На поверхность площадью 100 см² ежеминут­но падает 63 Дж световой энергии. Найти свето­вое давление в случаях, когда поверхность пол­ностью отражает и полностью поглощает все излучение.

8.        а) Известно, что хвосты комет направлены от Солнца. Как можно объяснить появление у не­которых комет менее ярких и коротких хвостов, направленных к Солнцу? б) Найти давление света на стенки колбы элек­трической лампы мощностью 100 Вт. Колба лам­пы — сфера радиусом 5 см, стенки которой от­ражают 10% падающего на них света. Считать, что вся потребляемая лампой мощность идет на излучение.

Самостоятельная работа № 29 по теме КВАНТОВЫЕ  ПОСТУЛАТЫ  БОРА. ВАРИАНТ «А»

1. а) Электрон в атоме водорода перешел с четвер­того энергетического уровня на второй. Как при этом изменилась энергия атома? Почему? б) При переходе атома водорода из четвертого энергетического состояния во второе излучаются фотоны с энергией 2,55 эВ (зеленая линия водо­родного спектра). Определить длину волны этой линии спектра.

2. а) Как изменилась энергия атома водорода, если электрон в атоме перешел с первой орбиты на третью, а потом обратно? б) Для ионизации атома азота необходима энер­гия 14,53 эВ. Найти длину волны излучения, которое вызовет ионизацию.

3. а) Электрон в атоме водорода перешел с пятого энергетического уровня на второй. Как при этом изменилась энергия атома? Почему? б) На сколько изменилась энергия электрона в атоме водорода при излучении атомом фотона с длиной волны 4,86ּ10^-7 м?

4. а) Сколько квантов с различной энергией может испустить атом водорода, если электрон нахо­дится на третьей орбите? б) При переходе электрона в атоме водорода с третьей стационарной орбиты на вторую излу­чаются фотоны, соответствующие длине волны λ = 6,52 ּ 10^-7 м, дающие красную линию водородного спектра. Какую энергию теряет атом во­дорода при излучении этого фотона?

5. а) При облучении атома водорода электроны пе­решли с первой стационарной орбиты на третью, а при возвращении в исходное состояние они пе­реходили сначала с третьей орбиты на вторую, а затем со второй на первую. Что можно сказать об энергии квантов, поглощенных и излученных атомом? б) При одном из переходов электрона в атоме во­дорода из одного стационарного уровня на дру­гой произошло излучение кванта света с часто­той 4,57ּ10¹⁴ с^-1. Определить, на сколько изменилась энергия электрона в атоме в резуль­тате этого излучения.

6. а) Чем отличается атом, находящийся в стацио­нарном состоянии, от атома в возбужденном со­стоянии? б) При переходе электрона в атоме водорода из одного энергетического уровня на другой энер­гия атома уменьшилась на 1,89 эВ. При этом атом излучает квант света. Определить длину волны этого излучения.

ВАРИАНТ «В»

1. а) Как изменится скорость электрона водорода во время перехода с первого уровня на n-й уровень? б) Определите длину волны излучения λ, при пе­реходе атома водорода из одного энергетического состояния в другое. Разница в энергиях этих со­стояний 1,892 эВ.

2. а) У какого атома наименьшее количество воз­можных уровней энергии? б) Для ионизации атома кислорода необходима энергия около 14 эВ. Найдите частоту излуче­ния, которое может вызвать ионизацию.

3.  а) Одинаковая ли энергия необходима для того, чтобы оторвать от атома гелия: 1) первый электрон; 2) второй электрон?

б) Атом водорода при переходе из одного стацио­нарного состояния в другое испускает последова­тельно два кванта с длинами волн λ₁=405ּ10^-10 м и λ₂ =972,5ּ10^-10 м. Определить из­менение энергии атома водорода.

4. а) Во сколько раз кинетическая энергия элек­трона на 1-й орбите отличается от кинетической энергии на n-й орбите атома водорода? б) При облучении паров ртути электронами энергия атома ртути увеличивается на 4,9 эВ. Какова длина волны излучения, которое испус­кает атомы ртути при переходе в невозбужден­ное состояние?

5.  а) В атоме водорода есть ограничение на мини­мальное расстояние электрона до ядра. Есть ли ограничение на максимальное расстояние между электроном и ядром? б) Электрон в невозбужденном атоме водорода получил энергию 12 эВ. На какой энергетиче­ский уровень он перешел? Сколько линий можно будет увидеть в спектре излучений при переходе электрона на более низкие энергетические уров­ни? Энергия основного состояния атома водорода 13,5 эВ.

6.  а) Во сколько раз изменится энергия электрона на первой орбите атома водорода при увеличении заряда ядра в k раз? б) Во сколько раз изменится энергия атома во­дорода при переходе атома из первого энергети­ческого состояния в третье?

-              -              -               -              -              -              -              -               -              -              -              -              -               -              -

СР № 30. МЕТОДЫ  РЕГИСТРАЦИИ ЗАРЯЖЕННЫХ  ЧАСТИЦ. ЗАКОН  РАДИОАКТИВНОГО  РАСПАДА

1. а) Почему треки частиц, наблюдаемые в камере Вильсона, быстро исчезают? б) Активность радиоактивного элемента умень­шилась в 4 раза за 8 суток. Найти период полу­распада.

2. а) На рисунке 1 пунктиром показан трек электрона в камере Вильсона, помещенной в магнитное поле. В ка­ком направлении двигался элек­трон, если линии индукции поля направлены к нам?

б) Имеются 25ּ10⁶ атомов радия. Со сколькими из них произойдет радиоактивный распад за одни сутки, если период полураспада радия 1620 лет?

3. а) Скорость α-частицы в среднем в 15 раз меньше скорости β-частицы. По­чему α-частицы (жирный трек на ри­сунке 2) слабее отклоняются магнит­ным полем?

б) Период полураспада изотопа йода,¹³¹I₅₃ составляет 8 суток. Чему равно среднее время его жизни?

4. а) В камере Вильсона, перегороженной твердой   пластинкой,   замечен   след частицы. В какую сторону двигалась частица? Каков знак ее заряда, если линии индукции магнитного поля на­правлены   перпендикулярно   плоско­сти чертежа, к читателю (рис. 3)?

б) Какая доля радиоактивного цезия ¹³⁷Cs₅₅ , пе­риод полураспада которого 30 лет, распадается за 1 год? Определите постоянную распада.

5.  а) В чем различие принципов действия камеры Вильсона и пузырьковой камеры? Какую из них следует использовать при изучении свойств час­тиц, обладающих большой энергией? б) Каков период Т полураспада изотопа, если за сутки распадается в среднем 900 атомов из 1000?

6. а) На рисунке 4 представлены следы электрона и позитрона, полученные в камере Вильсона. Камера находи­лась в магнитном поле,  направлен­ном   от   читателя   перпендикулярно рисунку.   Какой  из  следов  принад­лежит электрону, а какой — позитрону? Какая частица имеет большую кинетическую энергию? б) Период полураспада радиоактивного йода-131 равен восьми суткам. За какое время t количест­во атомов йода-131 уменьшится в 1000 раз?

Самостоятельная работа № 31 по теме РАДИОАКТИВНОСТЬ. ПРАВИЛА  СМЕЩЕНИЯ

1. а) Под действием какой силы α- и β – излучения отклоняются в магнитном поле? б) Что произойдет с изотопом урана-237 при β-распаде? Как изменяется массовое число нового элемента? Влево или вправо в таблице Менде­леева происходит сдвиг? Записать реакцию.

2.  а) Что такое γ-излучение? Чем оно отличается от рентгеновского излучения? б) Записать реакцию непосредственного превра­щения актиния-227 во франций-223; α- или (β-распад имеет здесь место?

3. а) Чем обусловлена потеря энергии α-частицей при ее движении в воздухе? б) Ядро изотопа ²¹¹Bi₈₃ получилось из другого ядра после последовательных α- и β-распадов. Что это за ядро?

4. а) Изменяется ли химическая природа элемента при испускании γ-лучей его ядрами? б) Во что превращается ²³⁸U₉₂ после α-распада и двух β-распадов?

5. а)  Когда  ионизирующая способность α-частиц меньше, чем γ-излучения? б) Во что превращается изотоп тория ²³⁴Th₉₀ ядра которого претерпевают три последователь­ных α-распада?

6. а) Какое из трех α, β, γ – излучений не откланя­ется магнитным и электрическим полями? б) Ядра изотопа ²³²Th₉₀ претерпевают  α-распад, два β-распада и еще один α-распад. Какие ядра после этого получаются?

Самостоятельная работа № 32 по теме СОСТАВ АТОМНЫХ  ЯДЕР. ЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ.

1. а) Каков состав ядер водорода ³H₁ и урана ²³⁸U₉₂? Что можно сказать о количестве нейтронов в яд­рах с возрастанием их порядкового номера? б) При бомбардировке нейтронами атома азота ¹⁴N₇ испускается протон. В ядро какого изотопа превращается ядро азота? Напишите реакцию.

2. а) Каков состав изотопов неона ²⁰Ne₁₀, ²¹Ne₁₀ и ²²Ne₁₀? Что характерно для изотопов одного элемента? б) Ядро изотопа магния с массовым числом 25 подвергается бомбардировке протонами. Ядро какого элемента при этом образуется, если ядер­ная реакция сопровождается излучением α-частиц?

3.  а) Определить состав ядер атомов лития, изото­пов водорода с массовыми числами 1 и 2. б) При бомбардировке α - частицами алюминия образуются новое ядро и нейтрон. Записать ядерную реакцию и определить, ядро какого элемента при этом образуется.

4. а) Каков состав ядер натрия ²³Nа₁₁, фтора ¹⁹F₉ и менделевия ²⁵⁷Md₁₀₁?

б) Допишите реакции: ²³⁹Pu₉₄ + ⁴Не₂ → ? + ¹n₀; ²Н₁ + γ  → ¹H₁ + ?

5.  а)  Каков   состав   ядер   серебра   ¹⁰⁷Ag₄₇, кюрия ²⁴⁷Сm₉₆ и радия ²²⁶Ra₈₈? б) При бомбардировке нейтронами атома алюми­ния ²⁷Аl₁₃ испускается α-частица. В ядро какого изотопа превращается ядро алюминия? Напиши­те реакцию.

6.  а) Каков состав ядер германия  ⁷³Ge₃₂  ниобия ⁹³Nb₄₁ и свинца ²⁰⁷Рb₈₂? б) Ядро тория ²³⁰Th₉₀ превратилось в ядро радия ²²⁶Ra₈₈ Какую частицу выбросило ядро тория? Напишите реакцию.

Самостоятельная работа № 33 по теме ДЕФЕКТ  МАССЫ.  ЭНЕРГИЯ СВЯЗИ. ВАРИАНТ «А»

1. Определить дефект массы ядра атома лития в атомных единицах массы и килограммах.

2.  Определить дефект массы ядра атома бора ¹⁰В₅ в атомных единицах массы и энергетических еди­ницах.

3. Пользуясь законом взаимосвязи массы и энер­гии, вычислите энергию связи между нуклонами в ядре гелия.

4. Вычислите энергию связи ядра алюминия ²⁷А1₁₃

5. Вычислите энергию связи ядра урана ²³⁸U_92.

6. Найти энергию связи и удельную энергию связи для изотопа ядра углерода ¹²C₆ .

ВАРИАНТ «В»

1. Определить дефект массы, энергию связи ядра атома азота ¹⁴N₇. Какая энергия связи прихо­дится на один нуклон?

2. Вычислите энергию связи и удельную энергию связи для ядер ⁷Li₃ и ²⁷Al₁₃.

3. Найти удельную энергию связи нуклонов в ядре дейтерия ²Н₁, ядре кислорода ¹⁶О₈ и ядре поло­ния ²¹⁰Ро₈₄.

4. Вычислить энергию, необходимую для разделе­ния ядра лития ⁷Li₃ на нейтроны и протоны.

5. Найти энергию связи α-частицы в ядре бора ¹⁰В₃

6. Определить наименьшую энергию, необходимую для разделения ядра углерода ^l2C₈ на три оди­наковые частицы.

Самостоятельная работа № 34 по теме ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ  ВЫХОД  ЯДЕРНЫХ РЕАКЦИЙ. ВАРИАНТ «А»

1. Провести энергетический расчет ядерной реак­ции и выяснить, выделяется или поглощается энергия в этой реакции:

⁴Не₂ + ⁴Не₂ → ⁷Li₃ + ¹H₁

2.  Провести энергетический расчет ядерной реак­ции и выяснить, выделяется или поглощается энергия в этой реакции:

⁹Ве₄ + ²Н₁ → ¹⁰В₅ + ¹n₀

3.  Провести энергетический расчет ядерной реак­ции и выяснить выделяется или поглощается энергия в этой реакции:

⁶Li₃ + ²Н₁ → 2 ⁴Не₂

4.  Провести энергетический расчет ядерной реак­ции и выяснить, выделяется или поглощается энергия в этой реакции:

⁷Li₃ + ⁴Не₂ → ¹⁰В₅ + ¹n₀

5. Провести энергетический расчет ядерной реак­ции и выяснить, выделяется или поглощается энергия в этой реакции:

¹⁴N₇ + ⁴Не₂ → ¹⁷O₈ + ¹H₁

6.  Провести энергетический расчет ядерной реак­ции и выяснить, выделяется или поглощается энергия в этой реакции:

⁶Li₃ + ¹Н₁ → ⁴Не₂ + ³Не₂

ВАРИАНТ «В»

1. При обстреле ядер фтора ¹⁹F₉ протонами образует­ся кислород ¹⁶O₈. Сколько энергии освобождается при этой реакции и какие еще ядра образуются?

2.  При обстреле ядер бора ¹¹B₉ протонами получается бериллий ⁸Вe₄. Какие еще ядра получаются при этой реакции и сколько энергии освобождается?

3.  При бомбардировке алюминия ²⁷Аℓ₁₃ α-частицами образуется фосфор ³⁰P₁₅- Записать эту реакцию и подсчитать выделенную энергию.

4.  При облучении изотопа азота ¹⁵N₇ протонами обра­зуется углерод и α-частица. Найти полезный энерге­тический выход ядерной реакции, если для ее осу­ществления энергия протона должна быть 1,2 МэВ.

5. При бомбардировке с помощью ос-частиц бора ¹⁰В₅ наблюдается вылет нейтронов. Напишите уравнение ядерной реакции, приводящей к вы­лету одного нейтрона. Каков энергетический вы­ход W этой реакции?

6. При бомбардировке нейтронами изотопа бора ¹⁰В₅ образуются α-частицы. Напишите уравне­ние этой ядерной реакции и найдите ее энерге­тический выход W.

Самостоятельная работа № 35 по теме ДЕЛЕНИЕ  ЯДЕР  УРАНА

1. Чем замечателен плутоний? Напишите этапы ре­акции его образования из радиоактивного изото­па урана-238.

2. Что называется коэффициентом размножения нейтронов и какими факторами он определяется?

3. Какая ядерная реакция происходит при погло­щении теплового нейтрона ядрами ²³⁵U₉₂?

4. Что такое критическая масса и чему она равна для  ²³⁵U и ²³⁹Рu?

5. Как можно осуществить цепную ядерную реакцию?

6. Произошел самопроизвольный распад ядра. Вы­делилась или поглотилась энергия во время это­го распада? Ответ обоснуйте.

7. В чем преимущество реакторов на быстрых ней­тронах? Приведите простейшую схему реактора на быстрых нейтронах.

8. Почему в ядерных реакторах медленные (тепло­вые) нейтроны более эффективно поглощаются ядрами урана, чем быстрые.

9. Отдельные ядра (например ²³⁵U₉₂) делятся под действием только быстрых нейтронов. Можно ли с ними осуществить цепную реакцию? Почему?

10.Нейтроны, обладающие энергией, меньшей 1,5 МэВ, называют медленными, нейтроны с энергией от 1,5 до 10 МэВ — быстрыми. Объяс­ните, какие из указанных тяжелых элементов (²³³U, ²³⁵U, ²³⁸U, ²³⁹U, ²³⁹Pu делятся под действием быстрых нейтронов, какие — медленных.

Самостоятельная работа № 36 по теме ЯДЕРНЫЙ  РЕАКТОР

1.  При делении одного ядра ²³⁵U₉₂ на два осколка выделяется около 200 МэВ энергии. Какое коли­чество энергии освобождается при «сжигании» в ядерном реакторе m=11 г этого изотопа? Какое количество каменного угля m надо сжечь для получения такого же количества энергии?

2. Атомная электростанция мощностью 1000 МВт имеет КПД 20%. Какова масса т расходуемого за сутки урана-235? Считайте, что при каждом делении ядра урана выделяется энергия 200 МэВ.

3. Каков КПД атомной электростанции мощностью 5ּ10⁸ Вт, если за 1 год было израсходовано 965 кг урана ²³⁵U₉₂? В каждом акте деления выделяется 200 МэВ энергии. Масса моля урана 0,235 кг/моль.

4. Какова электрическая мощность атомной элек­тростанции, расходующей за 1 сутки массу 220 г изотопа ²³⁵U₉₂ и имеющей КПД 25%? При одном акте деления ²³⁵U₉₂ выделяется 200 МэВ энергии. Масса моля урана ²³⁵U₉₂ 235 • 10~3 кг/ моль.

5.  Какое количество урана ²³⁵U₉₂ расходуется в сутки на атомной электростанции мощностью 5000 кВт? КПД принять равным 17%. Считать, что при каждом акте распада выделяется энергия 200 МэВ.

6. При делении одного атома урана-235 на два ос­колка выделяется около 3 • 10~п Дж энергии.

Сколько бензина потребуется при ядерной реак­ции, в которой расходуется 1 г урана?

Самостоятельная работа № 37 по теме ТЕРМОЯДЕРНЫЕ  РЕАКЦИИ

1. Какое количество термоядерной энергии содер­жится в 1 л обычной воды?

2. Вычислить энергию реакции синтеза вещества из ядер дейтерия 2Di и трития 3Ti.

3. Определить энергию, освобождающуюся в водо­родной бомбе при синтезе 1 кг гелия.

4. В процессе термоядерного синтеза 5 • 104 кг во­дорода превращаются в 49 644 кг гелия. Опреде­лить, сколько энергии выделяется при этом.

5. Осуществление управляемой термоядерной реак­ции создает огромные возможности для получе­ния энергии. При использовании дейтерия, со­держащегося в литре обычной воды, в реакции термоядерного синтеза выделяется столько же энергии, сколько получается при сжигании 350 л бензина. Подсчитать эту энергию.

6. Какая энергия выделяется при термоядерной ре­акции:

2Hi + 3Н! -> 4Не2 + 1п0 ?

7. Какую массу воды, взятой при О °С, можно до­вести до кипения, .используя энергию термо­ядерного синтеза гелия из дейтерия и трития, если КПД преобразования энергии равен 10%? Масса синтезированного гелия равна 1 г.

8. В результате взаимодействия ядер дейтерия и трития образуются ядро гелия и нейтрон:

2Н + 3Н = 4Не + *п.

При этом выделяется значительная энергия. Какую часть ее уносит с собой нейтрон? Кинетическими энергиями дейтерия и трития до реакции можно пренебречь по сравнению с выделившейся энергией.

Самостоятельная работа № 38 по теме ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ  ЧАСТИЦЫ

1.  а) При встрече электрона с позитроном, имею­щих массу покоя, они превращаются в два фото­на, которые массой покоя не обладают. О чем говорит этот факт?

б) При (5-распаде из ядра вылетает электрон. Но электрона в ядре нет. Откуда же он берется?

в) При аннигиляции электрона и позитрона об­разовалось два одинаковых у-кванта. Найти дли­ну волны, пренебрегая кинетической энергией частиц до реакции.

2.  а) Возможен ли такой вид распада свободных элементарных частиц: К+ -» к+ + к+ тг° . Обос­нуйте почему.

б) Допустим, что значительный по массе комок земного вещества, отправленный в глубины кос­моса, встретился с куском антивещества. Чем должна закончиться такая встреча?

в) Элементарная частица пи-нуль-мезон (тс°) рас­падается на два у-кванта. Найти частоту у-из-лучения, если масса покоя этой частицы равна 264,3 массы электрона.

3. а) Возможен ли такой вид распада свободных элементарных частиц : р -» п + e+ + ve . Обос­нуйте почему.

б) И атом водорода, и нейтрон могут распадаться на протон и электрон. Почему же атом водорода не считают элементарной частицей, а нейтрон причисляют к ним?

в) При аннигиляции медленно движущихся электрона и позитрона образовались два у-кван­та. Под каким углом друг к другу они разлете­лись? Какова частота у-квантов, возникающих при указанных условиях?

4. а) Иногда говорят, что каждая элементарная частица состоит из всех других элементарных частиц. Что хотят этим сказать?

б) Возможен ли такой вид распада свободных элементарных частиц : ц+ —> е+ + v^ + ve . Обос­нуйте почему.

в) Во время взаимопревращения электронно-по-зитронной пары, частицы которой были в покое, образовалось три у-кванта. Под каким углом друг к другу они должны разлететься? Почему?

5. а) Что произойдет, когда электрон столкнется с протоном?

б) Возможен ли такой вид распада свободных элементарных частиц : ц—> е+ v^ + ve . Обоснуйте почему.

в) При аннигиляции протона и антипротона воз­никает у-из лучение. Подсчитать энергию фото­нов, если массы протона и антипротона считать равными по 1,67 • 10~27 кг.

6. а) Какие из перечисленных частиц стабильны: фо­тон, электрон, нейтрино, протон, нейтрон, я-мезон?

б) Есть некоторые основания предполагать суще­ствование антимиров — скоплений материи, в которых ядра состоят из антипротонов и анти­нейтронов, а их оболочки из позитронов. Можно проверить эту гипотезу методами спектроско­пии?

в) Найти частоту у-излучения, образующегося при термоядерной реакции: 1Н1 + 3Нх -> 4Нв2 + у, ес­ли а-частица приобретает энергию 19,7 МэВ.

7. а) В чем суть гипотезы Паули? Напишите схему распада свободного нейтрона. б) В процессе превращения в электромагнитное излучение пары электрон-позитрон никогда не возникает один гамма-квант. Проявление какого

именно из известных вам законов сохранения можно усмотреть в этом факте? в) В установках для у-облучения в сельском хо­зяйстве используется р-радиоактивный изотоп це­зия 137Cs55- Написать реакцию (5-распада. Найти максимальную частоту у-излучения, если наи­большая энергия у-квантов равна 0,66 МэВ. Вы­числить релятивистскую скорость (3-частиц, если их энергия 1,18 МэВ.

8.  а) В результате термоядерной реакции соедине­ния двух протонов образуется дейтрон и нейтри­но. Какая еще появляется частица?

б) Электрон при встрече с позитроном активно «реагирует» с ним, и они превращаются в у-кван-ты; однако такого процесса никЬгда не про­исходит при встрече электрона с электроном или позитрона с позитроном. Почему?

в) Найдите минимальную энергию W и частоту v гамма-кванта, способного «разбить» ядро дейте­рия на протон и нейтрон.

Контрольная работа № 4 по теме

АТОМНАЯ ФИЗИКА. ФИЗИКА АТОМНОГО ЯДРА.

ВАРИАНТ № 1

1. Работа выхода электрона из цинка равна 3,74 эВ. Определите красную границу фотоэффекта для цинка. Какую скорость получат электроны, вы­рванные из цинка при облучении его ультрафио­летовым излучением с длиной волны 200 нм ?

2. При облучении паров ртути электронами энер­гия атома ртути увеличивается на 4,9 эВ. Какой

длины волну будет излучать атом при переходе в невозбужденное состояние?

3. Через какое время распадается 80% атомов ра­диоактивного изотопа хрома 51Сг24 , если его пе­риод полураспада 27,8 суток?

4. Написать недостающие обозначения в следую­щих ядерных реакциях:

65Zn30 + Ч, -> ? + 4Не2

14N7 -f % -» ? + In0

? + 1Hl-^ 24Mg12 + 4He2

27A113 + у-> 23Nau + ?

5. сс-частицу поглотило вещество. Куда же делась эта а-частица?

6. Какие частицы можно назвать элементарными? Укажите их свойства. ч

7. Определить энергию связи, приходящуюся на один нуклон в ядре атома 23Nj1) если масса по­следнего 22,99714 а.е.м.

8. Ядерный реактор за некоторое время использо­вал 2 кг топлива. Сколько киловатт-часов элек­троэнергии при этом было произведено, если превращение кинетической энергии осколков деления в электроэнергию имеет КПД 25%.

АТОМНАЯ ФИЗИКА. ФИЗИКА АТОМНОГО ЯДРА.

ВАРИАНТ № 2

1. На поверхность серебра падает свет с длиной волны 500 нм. Зарядится ли при этом серебро или останется нейтральным? Если зарядится, то какой знак будет у заряда?

2. При переходе электрона в атоме водорода с третьей стационарной орбиты на вторую излу­чаются фотоны, соответствующие длине волны 0,652 мкм (красная линия водородного спектра). Какую энергию теряет при этом атом водорода?

3. Через какое время распадется 80% радона, период полураспада которого составляет 3,8 суток?

4.  Написать недостающие обозначения в следую­щих ядерных реакциях:

41К19 + ? -» 44Са20 + lHlf

55Mn25 + !H! -> 55Fe26 + ? ,

? + 4Не2 -> 10В5 + 1По,

2Н! + у -> ? + 1п0.

5. Почему летящий протон оставляет в камере Вильсона видимый след, а летящий нейтрон не оставляет?

6. После ядерного взрыва в окружающей среде ос­тается много радиоактивных изотопов с самыми разнообразными периодами полураспада. Какие из них представляют наибольшую опасность для людей, попадающих в эту среду через некоторое время после взрыва?

7. Определить энергию связи ядра атома урана 235Ug2.

8. Вычислить КПД атомной электростанции, элек-t трическая мощность которой 5 • 103 кВт. Затраты урана составляют 30 г в сутки. Вследствие деления одного ядра урана выделятся 200 МэВ энергии.

АТОМНАЯ ФИЗИКА. ФИЗИКА АТОМНОГО ЯДРА.

ВАРИАНТ № 3

1. Для некоторого металла красной границей фото­эффекта является свет с длиной волны 690 нм. Определить работу выхода электрона из этого металла и максимальную скорость, которую приобретут электроны под действием излучения с длиной волны 190 нм.

2. Разреженный пар ртути в стеклянной колбе бом­бардируется электронами с энергией 4,88 эВ. Ка­кова при этом длина волны излучения ртутных паров, если вся энергия электронов при столкно­вении с атомами ртути поглощается последними?

3. Какая доля радиоактивных ядер изотопа 14Се распадается за 100 лет, если его период полурас­пада 5570 лет?

4. Написать недостающие обозначения в следую­щих ядерных реакциях:

9Ве4 + 4Не2 -» ? + 1по , i98Hg80 + Ч -» 198Аи79 + ? ,

19F9 + iH! -> 1608 + ? , 55Mn25 + ? -> 55Fe26 + Ч-

5. Как изменится положение химического элемента в таблице Менделеева после р-распада ядер его атомов?

6. Почему мощность атомного взрыва не может превзойти определенный предел? Имеет ли пре­дел мощность термоядерного взрыва?

7. Вычислить дефект массы ядра изотопа 20Ne1o-

8. Мощность атомного реактора при использовании за сутки 0,2 кг изотопа урана 235Ug2 составляет 32 000 кВт. Какая часть энергии, выделяемой вследствие деления ядер, используется полезно?

АТОМНАЯ ФИЗИКА. ФИЗИКА АТОМНОГО ЯДРА.

ВАРИАНТ № 4

1. Какую максимальную скорость приобретут фото­электроны, вырванные с поверхности молибдена излучением с частотой 3 • 1020 Гц? Работа выхо­да электрона для молибдена 4,27 эВ. Применима ли для данного случая классическая формула?

2. При переходе электрона в атоме водорода с од­ной орбиты на другую, более близкую к ядру, излучаются фотоны с энергией 3,03 • 10~19 Дж. Определите частоту излучения атома.

3. При р-распаде изотопа натрия-24 распадается 9,3х хЮ18 из 2,51 • 1019 атомов. Период полураспада 14,8 ч. Определить время и постоянную распада.

4. Написать недостающие обозначения в следую­щих ядерных реакциях:

6Li3 + %0 -> 4Не2 + ? , 27А113 + !n0 -> 27Mg12 + ? ,

9бМо42 + 2Нг -». 97Тс43 + ? , 239Ри94 + 4Не2 -» ? + 1п0.

5.  Почему нейтроны являются лучшими «снарядами» для разрушения ядра атома, чем другие частицы?

6.  3Не2 - что это за химический элемент?

7. Определить энергию связи в ядре цинка 65Zn.3o •

8. Атомный ледокол имеет силовые установки, мощность которых 32 400 кВт. Работая на пол­ную мощность, он затрачивает ежесуточно 240 г урана-235. Найдите КПД атомного реактора, уста­новленного на ледоколе, если вследствие деления ядра выделяется энергия 200 МэВ.

АТОМНАЯ ФИЗИКА. ФИЗИКА АТОМНОГО ЯДРА.

ВАРИАНТ № 5

1. На фотоэлемент с оксидно-цезиевым катодом па­дают инфракрасные лучи. Определить макси­мальную: а) кинетическую энергию фотоэлек­тронов; б) скорость фотоэлектронов, если красная граница фотоэффекта 1,2 мкм.

2. При переходе электрона в атоме водорода с чет­вертой стационарной орбиты на вторую излуча­ются фотоны с энергией 4,04 • 10~19 Дж (зеленая линия водородного спектра). Определите длину волны, соответствующую этой линии спектра.

3.  Определить период полураспада радона, если за одни сутки из 106 атомов распадается 1,75 • 105 атомов. Чему равна постоянная распада?

4. Написать недостающие обозначения в следую­щих ядерных реакциях:

14N7 + ? -» 1708 + 1НЬ

14N? + ? _> 150g + 7, •

14N? + ? _» ИВ5 + 4He2, 41K19 + ? -> 44Са20 + iHi.

5. Как объяснить выбрасывание из ядра радиоак­тивного вещества электрона во время р-распада,

если в состав ядра входят лишь протоны и ней­троны?

6. Какие изотопы имеются у водорода? Есть ли среди них радиоактивные изотопы? Если есть, то как они распадаются?

7. Подсчитайте энергию связи ядра атома гелия.

8. Какова электрическая мощность атомной элек­тростанции, расходующей в сутки 220 г изотопа урана 235U92 и имеющей КПД 25%.

АТОМНАЯ ФИЗИКА. ФИЗИКА АТОМНОГО ЯДРА.

ВАРИАНТ №6

1. Красная граница фотоэффекта для рубидия рав­на 0,81 мкм. Какое задерживающее напряжение надо приложить к фотоэлементу, чтобы задер­жать электроны, вырываемые из рубидия ульт­рафиолетовыми лучами длиной волны ОД мкм?

2. Для однократной ионизации атома кислорода не­обходима энергия около 14 эВ, для двукратной — 49 эВ. Найдите минимальную частоту излуче­ния, которая может вызвать однократную и дву­кратную ионизацию.

3. Изотоп урана 238Ug2 массой 1 г излучает 1,24 х х 104 а-частиц в секунду. Определить период и постоянную распада изотопа.

4. В 1 л воды содержится приблизительно 0,03 л дейтерия. Сколько литров бензина может заме­нить 1 л воды при полном «ядерном сгорании» дейтерия?

5. Почему треки частиц, наблюдаемые в камере Вильсона, быстро исчезают?

6. Почему нейтроны негативно влияют на орга­низм, хотя они и не обуславливают радиацию?

7. Найти дефект массы для ядра 59Со27-

8. Мощность атомных установок подводной лодки равна 14,7 МВт. Ядерным топливом служит обо-

гащенный уран (25% 235U). Определить запас то­плива, необходимого для месячного плавания лодки, если при делении одного ядра урана вы­деляется 3,2 • 10~и Дж энергии.

АТОМНАЯ ФИЗИКА. ФИЗИКА АТОМНОГО ЯДРА.

ВАРИАНТ № 7

1. Работа выхода электронов из кадмия 4,08 эВ. Какими лучами нужно освещать кадмий, чтобы максимальная скорость вылетающих электронов была 7,2 • 105 м/с?

2. Как по теории Бора объясняется совпадение спектров поглощения и спектров испускания па­ров газов?

3.  Постоянные распада висмута-209 и полония-210 соответственно равны 1,6 • 10~6 с"1 и 5,8 • 10~8 с"1. Определить их периоды полураспада.

4. Написать ядерную реакцию, происходящую при бомбардировке бериллия 9Вв4 ос-частицами и со­провождающуюся выбиванием нейтронов.

5. Как изменится положение химического элемента в таблице Менделеева после ^-распада ядер его атомов?

6. Поясните, почему для осуществления термоядер­ной реакции удобнее использовать ядра водоро­да, особенно его тяжелые изотопы: дейтерий и тритий.

7. Вычислить массу ядра 9Вв4, если энергия связи для него равна 6,46 МэВ/нуклон.

8. Два ядерных реактора атомного ледокола разви­вают мощность 55 000 кВт. Определить суточ­ный расход 235U при работе ледокола на полную мощность, считая, что при делении 235Ug2 выде­ляется 3,2 • 10~и Дж за один акт деления. КПД двигателей принять равными 35% .

АТОМНАЯ ФИЗИКА. ФИЗИКА АТОМНОГО ЯДРА.

ВАРИАНТ № 8

1.  Отрицательно заряженная цинковая пластинка освещалась монохроматическим светом длиной волны 300 нм. Красная граница для цинка со­ставляет 332 нм. Какой максимальный потенци­ал приобретает цинковая пластинка?

2. Определить энергию, массу и импульс фотона, длина волны которого 360 нм и соответствует ультрафиолетовому излучению.

3. Сколько процентов радиоактивных ядер кобаль­та останется через 1 месяц, если период полу­распада кобальта 71 день?

4. Написать ядерную реакцию, происходящую при бомбардировке лития 7Lig протонами и сопрово­ждающуюся выбиванием нейтронов.

5. Можно ли внешними действиями изменить ско­рость радиоактивного распада атома?

6. Каким путем происходит превращение ядер 238U92 в ядра 239PU94 ?

7. Какую минимальную энергию должен иметь у-квант для вырывания нейтрона из ядра 12Се ?

8. Определить месячный расход топлива ядерным реактором тепловой мощностью 4800 МВт, счи­тая, что при делении одного ядра 235Ug2 выделя­ется 200 МэВ энергии. Топливом служит обога­щенный уран с содержанием в 1 т природного урана 20 кг 235Ug2, причем вследствие захвата нейтронов делению подвергается 85% всех ядер.

ГОДОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

ВАРИАНТ № 1

1.  С какой скоростью надо перемещать проводник, длина активной части которого 1 м, под углом 60° к вектору магнитной индукции, модуль ко­торого равен 0,2 Тл, чтобы в проводнике возбу­дилась ЭДС индукции 1В?

2.  В катушке индуктивностью 0,6 Гн сила тока равна 20 А. Какова энергия магнитного поля этой катушки ? Как изменится энергия поля, если сила тока уменьшится вдвое ?

3. При изменении емкости конденсатора колеба­тельного контура на 0,72 мкФ период колебаний изменился в 14,1 раз. Найти первоначальную емкость Cj. Индуктивность катушки осталась неизменной.

4. Трансформатор имеет коэффициент трансформа­ции 20. Напряжение на первичной обмотке 120 В. Определите напряжение на вторичной обмотке и число витков в ней, если первичная обмотка имеет 200 витков.

5. Определите    построением    положение    фокусов линзы, если задана главная оптиче­ская ось и ход произвольного луча.

6.  а) Лучи белого света падают нор­мально    на   тонкую    плоскопарал­лельную    прозрачную    пластинку. Как   будет  меняться   окраска  пластинки,   если увеличить угол падения?

б) На мыльную пленку падает нормально пучок лучей белого света. Какова наименьшая толщина пленки, если в отраженном свете она кажется зеленой (k = 532 нм)?

7. Зеленый свет с длиной волны 500 нм падает на щель шириной 8 мкм. Определить, под какими углами наблюдается первый и второй минимумы.

8. Какой энергией обладают электроны, вырванные из цезия светом длиной волны 600 нм? Работа выхода электронов из цезия 1,9 эВ.

ВАРИАНТ № 2

1. Какую длину активной части должен иметь про­водник, чтобы при перемещении его со скоро­стью 15 м/с перпендикулярно вектору магнит­ной индукции, равной 0,4 Тл, в нем возбуждалась ЭДС индукции 3 В ?

2. При изменении силы тока в катушке, индуктив­ность которой 0,11 Гн, в 5,13 раз энергия маг­нитного поля изменилась на 16,2 Дж. Найти на­чальные значения энергии и силы тока. * 3. Колебательный контур радиоприемника содержит катушку индуктивности 0,25 мГн и принимает радиоволны длиной 150 м. Определить емкость колебательного контура.

4. Ток в колебательном контуре изменяется со вре­менем по закону i = 0,01 cos lOOOt. Найти ин­дуктивность контура, зная, что емкость его кон­денсатора 2 • 10~5 Ф.

5. Определите построением положение фокусов линзы, если задана глав­ная оптическая ось и ход произ­вольного луча.

6. а) Две когерентные световые волны в результате интерференции взаим­но погашаются в некоторой облас- > ти. Куда девается их энергия? б) Два когерентных источника света посылают на экран свет длиной волны 550 нм, дающий на эк­ране интерференционную картину. Источники уда-

лены один от другого на 2,2 мм, а от экрана — на 2,2 м. Определить, что будет наблюдаться на экране в точке падения: — гашение'или усиление света?

7. Два источника Аг и А2 излучают волны длиной 2 м с постоянной во времени разностью фаз, равной тс. Максимальной или минимальной будет амплитуда суммарных колебаний в точке В, удаленной от первого ис­точника на 14 м, а от второго — на 12 м.

8.  При бомбардировке бора ПВ5 быстро движущи­мися протонами наблюдается три одинаковых трека образовавшихся частиц. Какие это части­цы? Напишите ядерную реакцию.

ВАРИАНТ № 3

1. По катушке длиной 20 см и диаметром 3 см, имеющей 400 витков, течет ток 2 А. Найти ин­дуктивность катушки и магнитный поток, про­низывающий ее сечение.

2.  Замкнутый соленоид с железным сердечником длиной 150 см и сечением 20 см2 содержит 1200 витков. Определить энергию магнитного поля соленоида, если по нему проходит ток 1А. Маг­нитная проницаемость железа 1400.

3. Катушка длиной 50 см и площадью поперечного сечения 3 см2 имеет 1000 витков и соединена па­раллельно с воздушным конденсатором. Конденса­тор состоит из двух пластин площадью 75 см2 каж­дая. Расстояние между пластинами 5 мм. Опре­делить период колебаний полученного контура.

4. Напряжение на обкладках конденсатора в коле­бательном контуре изменяется по закону и = = 50 cosl047tt . Емкость конденсатора 0,9 мкФ. Найти индуктивность контура, закон изменения со временем силы тока в цепи, а также длину волны, соответствующую этому контуру.

5. На рисунке показано положе­ние оптической оси ММ тонкой линзы и ход луча ABC. Найдите построением ход произвольного луча DE.

6. а) Почему возникают радужные полосы в тонком слое керосина, плавающем на поверхности воды? б) Два когерентных луча с длинами волн 404 нм пересекаются в одной точке на экране. Что будет наблюдаться в этой точке — усиление или ос­лабление света, если оптическая разность хода лучей равна 17,17 мкм?

7. При какой длине электромагнитной волны энер­гия фотона была бы равна 9,93 • 10~19 Дж?

8. Какую энергию следует затратить, чтобы разде­лить ядро атома лития 7Ыз на составляющие его протоны и нейтроны?

ВАРИАНТ № 4

1. Через длинный соленоид, индуктивность которого 0,4 мГн и площадь поперечного сечения 10 см2, проходит ток силой 0,5 А. Какова индукция поля внутри соленоида, если он содержит 100 витков?

2. При какой силе тока в катушке индуктивностью 40 мГн энергия магнитного поля равна 0,15 Дж?

3. Определите индуктивность катушки колебатель­ного контура, если емкость конденсатора равна 5 мкФ, а период колебаний 0,001 с.

4. Сила тока в первичной обмотке трансформатора 0,5 А, напряжение на ее концах 220 В. Сила тока во вторичной обмотке 9 А, а напряжение на ее концах 10 В. Определите КПД трансформатора.

5. Определите построением, где находится оптический центр тонкой линзы и ее фокусы, если ММ — главная оптиче-

ская ось линзы, А — светящаяся точка, AI — ее изображение. Определите также тип линзы и тип изображения.

6.  а) Могут ли интерферировать световые волны, идущие от двух электрических лампочек? б) В некоторую точку пространства приходит из­лучение с оптической разностью хода волн 1,8 мкм. Определить, усилится или ослабнет свет в этой точке, если длина волны 600 нм.

7.  При наблюдении через дифракционную решетку красный край спектра виден на расстоянии 10,5 см от середины щели в экране. Расстояние от ди­фракционной решетки до экрана 150 см, период решетки 10~2 мм. Определите длину волны крас­ного света.

8. Какая энергия выделится, если при реакции 9Вв4 + 2Hi —» 10В5 + 1по подвергнуть превраще­нию все ядра, находящиеся в 1 г бериллия?

ВАРИАНТ № 5

1. Какова индукция магнитного поля, если в про­воднике с длиной активной части 50 см, перемеща­ющемся со скоростью 10 м/с перпендикулярно век­тору индукции, возбуждалась ЭДС индукции 1,5 В?

2. Обмотка электромагнита имеет индуктивность 0,5 Гн, сопротивление 15 Ом и находится под постоянным напряжением. Определить время, в течение которого в обмотке выделится количест­во теплоты, равное энергии магнитного поля в сердечнике электромагнита.

3. Определите циклическую частоту колебаний в кон­туре, если емкость конденсатора контура 10 мкФ, а индуктивность его катушки 100 мГн.

4. Определите построением, где находится оптический центр тонкой линзы и ее фокусы, если ММ — главная оптиче-

екая ось лицзы, А — светящаяся точка, AI — ее изображение. Определите также тип линзы и тип изображения.

5.  а) Мыльный пузырь на солнце играет всеми цве­тами радуги. Почему?

б) В некоторую точку пространства приходят ко­герентные лучи с геометрической разностью хода 1,2 мкм, длина волны которых в вакууме — 600 нм. Определить, что происходит в этой точке вследствие интерференции, когда лучи проходят в скипидаре.

6. Какой наибольший порядок спектра можно ви­деть в дифракционной решетке, имеющей 500 штрихов на 1 мм, при освещении ее светом с длиной волны 720 нм ?

7.  Найти число протонов и нейтронов, входящих в состав ядер изотопов магния 24Mgi2» 25Mgi2, 26Mg12.

8. Определить, как протекает реакция 14Ny + 4Нв2 —> —» 17Og + 1H1. С поглощением или выделением энергии?

ВАРИАНТ № 6

1. Проводник с активной длиной 15 см движется со скоростью 10 м/с перпендикулярно линиям индук­ции однородного магнитного поля с индукцией 2 Тл. Какая сила тока возникает в проводнике, если его замкнуть накоротко? Сопротивление цепи 0,5 Ом.

2. Какой должна быть сила тока в обмотке дроссе­ля индуктивностью 0,5 Гн, чтобы энергия поля оказалась равной 1 Дж ?

3.  Колебательный контур состоит из катушки ин­дуктивности двух одинаковых конденсаторов, включенных параллельно. Период '.собственных колебаний контура Т\ = 20 мкс. Чему будет равен период, если конденсаторы включить после­довательно ?

4.  Трансформатор повышает напряжение с 220 В. до 1,1 кВ и содержит 700 витков в первичной обмотке.    Каков коэффициент    трансформации? Сколько витков во вторичной обмотке? В какой обмотке провод большего сечения?

5. Определить построением положение фокусов лин­зы, если А — светящаяся точка, A₁ ее изображе­ние. ММ — главная оп­тическая ось линзы.

6.  а) На поверхности грампластинки, рассматри­ваемой под небольшим углом, видны цветные полосы. Как объяснить это явление? б) Найдите наибольший порядок спектра крас­ной линии лития с длиной волны 671 нм, если период дифракционной решетки 0,01 мм.

7. Световые волны в некоторой жидкости имеют длину волны 500 нм и частоту 4,5*10¹⁴ Гц. Опре­делить абсолютный показатель преломления этой жидкости.

8.  Глаз человека воспринимает свет длиной волны 500 нм, если световые лучи, попадающие в глаз, несут энергию не менее 20,8 • 10~18 Дж. Какое количество квантов света при этом ежесекундно попадает на сетчатку глаза?

ВАРИАНТ № 7

1. Катушка с железным сердечником сечением 20 см2 имеет индуктивность 0,02 Гн. Какой должна быть сила тока в катушке, чтобы индукция маг­нитного поля в сердечнике была 1 мТл, если ка­тушка содержит 1000 витков ?

2. Соленоид длиной 50 см и диаметром 0,8 см име­ет 20 000 витков медного провода и находится под постоянным напряжением. Определить вре­мя, в течение которого в обмотке соленоида вы­делится количество теплоты, равное энергии магнитного поля в соленоиде.

3. На какую длину волны настроен колебательный контур, состоящий из катушки с индуктивно­стью 2 мГн и плоского конденсатора? Пространство между пластинами конденсатора заполнено вещест­вом с диэлектрической проницаемостью 11. Пло­щадь пластин конденсатора 800 см2, расстояние между ними 1 см.

4. В колебательном контуре зависимость силы тока от времени описывается уравнением i = 0,06 sinl06rrt. Определить частоту электромагнитных колеба­ний и индуктивность катушки, если максималь­ная энергия магнитного поля 1,8 • 10~4 Дж.

5. Определить построением положение фокусов лин­зы, если А — светящаяся точка, AI — ее изображе­ние. ММ — главная оп­тическая ось линзы.

6. а) При изготовлении искусственных перламутро­вых пуговиц на их поверхность наносится мель­чайшая штриховка. Почему после такой обра­ботки пуговица имеет радужную окраску? б) Дифракционная решетка имеет 50 штрихов на миллиметр. Под какими углами видны макси­мумы первого и второго порядков монохромати­ческого излучения с длиной волны 400 нм?

7. Каково расстояние х между красной (Хкр = 760 нм) и фиолетовой (Хф = 380 нм) линиями в спектре первого порядка, полученном на экране, отстоя­щем на расстоянии 3 м от дифракционной ре­шетки с периодом 0,01 мм?

8.  Красная граница фотоэффекта для калия соот­ветствует длине волны 600 нм. Определить рабо­ту выхода электронов из калия.

ВАРИАНТ № 8

1.  Ток в короткозамкнутом сверхпроводящем соле­ноиде изменяется вследствие несовершенства контакта. Создаваемое этим током магнитное поле уменьшается на 2% в час. Определите со­противление контакта R, если индуктивность соленоида 1 Гн.

2. Определить энергию магнитного поля соленоида, в котором при силе тока 5 А возникает магнит­ный поток 0,5 Вб.

3. Колебательный контур состоит из катушки с ин­дуктивностью 3 мГн и плоского конденсатора в виде двух дисков радиусом 1,2 см, расположен­ных на расстоянии 0,3 мм друг от друга. Найти период Т электромагнитных колебаний контура. Каков будет период T_I  колебаний, если конден­сатор заполнить веществом с диэлектрической проницаемостью 4?

4. Даны точки А и A₁ на оси линзы неизвестной формы. Определите вид линзы (соби­рающая или рассеивающая). Постройте фокусы линзы.

5. а) Имеет ли место изменение энергии при ин­терференции волн?

б) Какова оптическая разность хода двух коге­рентных монохроматических волн в веществе, абсолютный показатель преломления которого , 1,6, если геометрическая разность хода лучей равна 2,5 см?

6. Дифракционная решетка содержит 500 штрихов на 1 мм. Максимум какого наибольшего порядка

дает эта решетка при перпендикулярном паде­нии на нее монохроматического света с длиной волны 520 нм?

7.  При переходе электронов в атоме водорода с 4-й стационарной орбиты на 2-ю излучается фотон, дающий зеленую линию в спектре водорода. Оп­ределить длину волны этой линии, если при из­лучении фотона теряется 2,53 эВ энергии.

8.  При бомбардировке изотопа алюминия ²⁷А1₁₃ α-частицами получается радиоактивный изотоп фосфора ³⁰P, который затем распадается с вы­делением позитронов. Написать уравнение обеих реакций.