Гармонические колебания. Превращение энергии при гармонических колебаниях

Выведенная из состояния равновесия колебательная система совершает свободные колебания с определенной частотой, поэтому её называют собственной частотой колебательной системы. Для пружинного маятника собственная частота колебаний определяется как корень квадратный из отношения жесткости пружины к массе груза. Собственная частота математического маятника равна корню квадратному из отношения ускорения свободного падения к длине маятника.

Гармонические колебания. Превращение энергии при гармонических колебаниях

Уравнение колебаний тела под действием силы упругости X

Гармонические колебания. Превращение энергии при гармонических колебаниях

Уравнение движения математического маятника l A O X

Гармонические колебания. Превращение энергии при гармонических колебаниях

l A O X

Гармонические колебания. Превращение энергии при гармонических колебаниях

Ускорение точки — это производная её скорости по времени или вторая производная координаты по времени.

Гармонические колебания. Превращение энергии при гармонических колебаниях

Уравнение зависимости координаты тела, совершающего колебания, от времени

Гармонические колебания. Превращение энергии при гармонических колебаниях

Изменение координаты точки со временем по закону косинуса Периодические изменения физической величины в зависимости от времени, происходящие по закону синуса или косинуса, называются гармоническими колебаниями.

Гармонические колебания. Превращение энергии при гармонических колебаниях

Амплитудой гармонических колебаний называется максимальное расстояние, на которое тело отклоняется от положения равновесия.

Гармонические колебания. Превращение энергии при гармонических колебаниях

Время одного полного колебания называют периодом колебаний.

Гармонические колебания. Превращение энергии при гармонических колебаниях

1 Герц (Гц) – частота такого Частотой колебаний называется колебательного движения, при котором число колебаний за единицу времени. колеблющееся тело совершает одно полное колебание за одну секунду.

Гармонические колебания. Превращение энергии при гармонических колебаниях

Циклическая или круговая частота — величина, которая показывает, сколько колебаний тело совершает за 2π секунд.

Гармонические колебания. Превращение энергии при гармонических колебаниях

Собственная частота пружинного маятника

Гармонические колебания. Превращение энергии при гармонических колебаниях

Собственная частота пружинного маятника

Гармонические колебания. Превращение энергии при гармонических колебаниях

Уравнение зависимости координаты тела, совершающего колебания, от времени

Гармонические колебания. Превращение энергии при гармонических колебаниях

Период колебаний тела под действием силы упругости X

Гармонические колебания. Превращение энергии при гармонических колебаниях

Уравнение движения математического маятника

Гармонические колебания. Превращение энергии при гармонических колебаниях

(рад ) Фаза колебаний — это произведение циклической частоты колебаний на время.

Гармонические колебания. Превращение энергии при гармонических колебаниях

Фаза определяет значение координаты и других физических величин, изменяющихся также по гармоническому закону.

Гармонические колебания. Превращение энергии при гармонических колебаниях

Полная механическая энергия

Гармонические колебания. Превращение энергии при гармонических колебаниях

В реальных колебательных системах с течением времени максимальные отклонения тела от положения равновесия становятся всё меньше и меньше. После того, как запас механической энергии окажется исчерпанным, колебания прекратятся совсем. Любые свободные колебания являются затухающими.

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

27.04.2018