Содержание

                                                      стр.

Вопрос 1. Понятие об ориентировании линий                                                3

Вопрос 2. Приемы измерения площадей полярным планиметром               7

Вопрос 3. Проверки и юстировки нивелиров Н-3                                          12

Вопрос 4. Для какого масштаба предельная точность равна:

1м; 0,2 м; 30м; 2,5 м; 10 м; 0,5 м; 20 м; 5м.                                                     16

Список литературы                                                                                            19

Вопрос 1. Понятие об ориентировании линий.

Азимуты, румб, дирекционный угол.

Ориентировать линию на местности - значит определить ее направление относительно  некоторого начального направления.  Для этого служат азимуты А,  дирекционные углы α,  румбы r. За начальные принимают направления истинного меридиана Nи, магнитного меридиана Nм и направление Nо, параллельное осевому меридиану или оси Х системы прямоугольных координат.

Рис. Ориентирование линии ОМ на местности

Направление определяется величиной ориентирного угла, т. е. угла между начальным направлением и направлением линии. За начальное направление принимают: географический меридиан точки, осевой меридиан зоны и магнитный меридиан точки.

Ориентирными углами линии являются дирекционный угол, географический (истинный) азимут, магнитный азимут и три румба: дирекционный, географический и магнитный.

Азимутом называют горизонтальный угол,  отсчитываемый от северного направления меридиана по ходу часовой стрелки до  ориентируемого  направления. Азимуты изменяются в 0  до 360°  и бывают истинными или  магнитными.  Истинный  азимут  А отсчитывается от истинного меридиана,  а магнитный Ам - от магнитного.

Географическим (истинным) азимутом линии называется горизонтальный угол А_и, измеренный по ходу часовой стрелки от северного направления географического меридиана точки до ориентируемой линии. Пределы изменения географического азимута – от 0° до 360°. Связь географического азимута и дирекционного угла одной и той же линии выражается формулой

где γ_г –  гауссово сближение меридианов.

Магнитным азимутом линии местности в данной точке называют горизонтальный угол А_m, измеренный по ходу часовой стрелки от северного направления магнитного меридиана, проходящего через данную точку, до ориентируемой линии. Магнитный меридиан – это проекция оси свободно подвешенной магнитной стрелки на уровенную поверхность. Магнитный азимут изменяется от 0° до 360°. Магнитный азимут линии вычисляется по формуле:

где δ – склонение магнитной стрелки,

А_и – географический (истинный) азимут линии.

Дирекционный угол  α  - это горизонтальный угол,  отсчитываемый от северного направления осевого меридиана  или  линии  параллельной  ему (+Х) по ходу часовой стрелки до направления ориентируемой линии.

Угол δ, отсчитываемый от северного направления истинного меридиана N до магнитного меридиана Nм, называется склонением магнитной стрелки. Склонение северного конца магнитной стрелки к западу называют западным и считают отрицательным -δ, к востоку - восточным и положительным +δ.

Угол γ между северными направлениями истинного N и параллелью осевого  Nо  меридианов называется зональным сближением меридианов.  Если параллель осевого меридиана расположена восточнее истинного меридиана, то  сближение  называется восточным и имеет знак плюс.  Если сближение меридианов западное,  то его принимают со знаком минус.  Если известны долготы меридианов, проходящих через точки А и В, то сближение меридианов можно найти по приближенной формуле:

γ = Δλ sin φ,  

где Δλ- разность долгот меридианов, проходящих через точки А и В.

Из формулы следует,  что на экваторе (φ=0) сближение меридианов γ= 0, а на полюсе (φ=90) γ = Δλ.

Рис. Зависимость между дирекционными углами и румбами

Румб - горизонтальный острый угол отсчитываемый от ближайшего  северного  или  южного направления меридиана до ориентируемого направления. Румбы имеют названия в соответствии с названием четверти, в которой находится линия,  т.е.:  северо-восточные СВ,  северо-западные СЗ, юго-западные ЮЗ,  юго-восточные ЮВ.  На рисунке показаны румбы линий О-СВ, О-ЮВ, О-ЮЗ, О-СЗ и зависимость между дирекционными углами и румбами этих линий.

Румбом линии местности в данной точке называют горизонтальный угол r, измеренный от ближайшего направления меридиана (северного или южного) до направления данной линии. Пределы изменения румба от 0° до 90°. Название румба зависит от названия меридиана: географический (истинный), дирекционный или магнитный.

Дирекционный румб r_α, географический (истинный) r_и  и магнитный румб  r_т линии вычисляются по формулам:

Номер четверти определяется по значению азимута: в 1-й четверти азимут изменяется от 0° до 90°, во 2-й четверти от 90° до 180°, в 3-й четверти – от 180° до 270°, в 4-й четверти – от 270° до 360°. Полное написание румба включает его числовое значение и название четверти (1-я – СВ, 2-я – ЮВ, 3-я – ЮЗ, 4-я – СЗ), например r_т = ЮВ: 45°10'.

В практике геодезических работ часто приходится передавать дирекционный угол на последующую линию через угол поворота. Для этого по известному дирекционному углу предыдущей линии α_пред. и углу поворота (β_л – левый угол или β_п – правый угол) вычисляется дирекционный угол последующей линии по формулам

α_{послед.} = α_пред.+ β_л – 180°;        

α_{послед.} = α_пред.– β_пр + 180°.      

Вопрос 2. Приемы измерения площадей полярным планиметром

При использовании планиметра ПП-М измерение площадей делается традиционно при положении полюса вне контура.

Перед измерением площади участка план либо карта закрепляются на гладкой горизонтальной плоскости. Планиметр устанавливается так, чтоб его полюс размещался вне измеряемого участка, а полюсный и обводной рычаги образовывали приблизительно прямой угол.

Место закрепления полюса выбирают с расчетом, чтоб во время обвода всей фигуры угол меж обводным и полюсным рычагами был не наименее 30° и не более 150°. Совместив обводную точку планиметра с начальной точкой 0 контура, снимают по счетному механизму исходный отсчет п0 и плавно обводят весь контур по ходу часовой стрелки.

Возвратившись в начальную точку, берут конечный отсчет п. Разность отсчетов (п—п0) выражает величину площади фигуры в делениях планиметра.

Площади малых участков рекомендуется измерять способом повторений, делая обвод контура 2—3 раза и беря исходный и конечный отсчеты; разность этих отсчетов следует разделить на число обводов. Измерение малых площадей можно выполнить также при уменьшенной длине обводного рычага.

Для контроля и увеличения точности результатов измерений площадь участка следует измерять при 2-х положениях полюса планиметра относительно счетного механизма: «полюс лево» (ПЛ) и «полюс право» (ПП). Если глядеть со стороны обводного устройства вдоль обводного рычага, то при положении ПЛ полюс планиметра размещен слева, а при положении ПП — справа относительно каретки.

Большие площади на планах и картах следует измерять по частям.
Для этого измеряемую фигуру делят на части плавными, слегка изогнутыми линиями. Площади очень узких, вытянутых фигур (дорог, оврагов, речек) измерять планиметром не рекомендуется.
Перед измерением площадей нужно найти стоимость деления планиметра. Стоимость деления бывает абсолютной, если она выражена в мм2/дел., и относительной, если выражена в м2/дел. либо га/дел., с учетом масштаба данного плана (карты).

Для определения цены деления планиметра выбирают фигуру, площадь которой известна заблаговременно (к примеру, один либо несколько квадратов координатной сетки). С целью получения наиболее высочайшей точности избранную фигуру обводят по контуру.

Пусть требуется измерить на плане площадь некой криволинейной фигуры. Полюс планиметра 0 установлен внутри фигуры. Перемещение рычагов планиметра из положения ОАВ (I) в положение OAtBi (II) можно разложить на три движения:

1) поворот полюсного рычага R вокруг полюса О на угол а;

2) параллельное перемещение обводного рычага R из положения АВ в положение АС на расстояние h;

3) поворот обводного рычага R вокруг A на угол р. Площадь фигуры ОАВВ\\А\\О можно представить суммой площадей 3-х фигур.

Тысячная часть окружности счетного колеса именуется делением планиметра. Окружность счетного колеса разбита на 100 частей, т. е. любая часть содержит 10 делений планиметра. Каждый десятый штришок счетного колеса оцифрован.

Отсчет по планиметру состоит из 4 цифр:

·        1-ая — ближайшая к указателю 14 младшая цифра счетчика оборотов (тысячи делений планиметра),

·        2-ая и 3-я числа — сотки и 10-ки делений, предшествующие нулевому штришоку верньера;

·        4-ая цифра — номер штришока верньера, совпадающего с ближайшим штришоком счетного колеса (единицы делений).

Каретка со счетным механизмом после ослабления винта может передвигаться вдоль обводного рычага, изменяя тем самым его длину. Нужная длина обводного рычага устанавливается на шкале делений, расположенной на его верхней грани, с помощью верньера.

Устройство полярного планиметра

Если координаты точек получены по результатам измерений на местности, то точность метода увеличивается, так как при этом на точность вычисления площади влияют только погрешности угловых и линейных измерений на местности. Так, при измерении углов с точностью  1:2000 относительная погрешность определения площади составит приблизительно 1:1500.

При определении площадей сложной конфигурации с огромным числом вершин вычисления рекомендуется проводить с внедрением ЭВМ.
В инженерной практике для определения площадей огромных участков по планам либо картам более нередко применяется механический метод, основанный на использовании специального устройства — планиметра.

Конструкция планиметра в первый раз была предложена в 1856 г. сразу швейцарцем и нашим соотечественником механиком А. Н. Зарубиным. Из бессчетных конструкций планиметров в настоящее время наибольшее распространение получили полярные планиметры.

Полярный планиметр состоит из 2-х рычагов — полюсного  и обводного. В нижней части груза, закрепленного на одном из концов полюсного рычага, имеется игла — полюс планиметра. На втором конце полюсного рычага находится штифт с шарообразной головкой, вставляемой в гнездо каретки  обводного рычага. На конце обводного рычага имеется линза, на которой нанесена окружность с обводной точкой в центре.

Каретка  имеет счетный механизм, который состоит из счетного колеса и счетчика  целых оборотов счетного колеса. Для отсчетов по счетному колесу имеется особое устройство — верньер. При обводе контура участка обводной точкой линзы ободок счетного колеса и ролик  катятся либо скользят по бумаге,  совместно с обводной точкой они образуют три опорные точки планиметра.

При работе с полярным планиметром руководствуются следующим.

1. Для определения площадей по плану бумагу выпрямляют на гладком столе и закрепляют. Планиметр проверяют, исправляют и определяют цену деления путем обвода трех квадратов по два обвода при двух положениях каретки счетного механизма.

2. Если приходится при обводе переходить место склейки карты, то надо следить, чтобы плоскость ролика была перпендикулярна склейке.

3. При выборе места для установки полюса планиметра предварительно обводят всю фигуру, чтобы убедиться, что угол между рычагами в пределах 30-150°.

4. Исходную точку для обвода выбирают там, где вращение самое медленное, т.е. где рычаги взаимно перпендикулярны.

5. Если для повышения точности определения площадей требуется обводить фигуру при двух положениях полюса, то полюс не перемещают, а лишь переводят рычаги.

6. При определении площадей землевладений и землепользований фигуру обводят два раза при каждом положении полюса; площади контуров ситуации (лес, луг, болото) — два раза при одном положении полюса.

7. Обводной индекс (шпиль или стекло) ведут плавно по всем извилинам. Нельзя пользоваться линейкой при обводе прямых линий.

8. Если ситуация плана изобилует мелкими контурами, то их подряд обводят 3-4 раза и разность суммарного результата делят на число обводов.

9. Площади узких контуров определяют не планиметром, а как сумму площадей треугольников.

10. При большой контурности площади секций целесообразно принимать по 250…300 см² на плане.

11. Допустимую невязку суммы площадей секций в площади землевладения или трапеции, ограниченной параллелями и меридианами, определяют по формуле, см². Ее распределяют пропорционально площадям секций.

Определение площадей является одним из трудоемких видов работ в комплексе топографо-геодезических изысканий для землеустройства и земельного кадастра. В связи с большими возможностями ЭВМ, все чаще площади землепользования вычисляют аналитическим способом (по вычисленным значениям координат межевых знаков). Механическим способом определяют лишь площади контуров ситуации (например, живых угодий). Для вычисления площадей полигонов по координатам их вершин на ЭВМ существуют специальные программы.

Вопрос 3. Проверки и юстировки нивелиров Н-3

Нивелирование – процесс измерения превышения одних точек местности над другими.

Нивелир – геодезический прибор, предназначенный для измерения превышения между двумя точками при помощи горизонтального визирного луча и двухсторонних шашечных реек с сантиметровыми делениями на обеих сторонах.

Устройство технического нивелира Н -3

Основными частями нивелира являются:

- зрительная труба;

- цилиндрический уровень при трубе;

- элевационный винт;

- установочный круглый уровень;

- закрепительный и микрометренный винты азимутального вращения;

- трегер.

Репер – постоянный знак закрепления нивелирного хода.

Геометрическое нивелирование – определение превышений горизонтальным лучом визирования при помощи нивелира и нивелирных реек.Неравенство плеч на станции – расхождение в расстояниях от нивелира до задней и передней реек. Главное условие нивелира – ось уровня при трубе должна быть параллельна визирной оси трубы.

Превышение одной точки относительно другой – разность отметок этих точек. Станция нивелирования – точка стояния нивелира, на которой выполняется измерение превышения.

Рис.  Нивелир Н -3:

1 – элевационный винт уровня; 2 – зрительная труба; 3 – корпус контактного цилиндрического уровня; 4 – целик; 5 – винт фокусировки трубы; 6 – закрепительный винт зрительной трубы; 7 – наводящий (микрометренный) винт трубы; 8 – круглый установочный уровень; 9 – подъемный винт; 10 – пружинящая пластинка

Рис. Поле зрения нивелира Н 3

 Полевые проверки и юстировки уровенных нивелиров.

1. Ось круглого уровня должна быть параллельна оси вращения нивелира.

При проверке, подъемными винтами подставки пузырек круглого уровня приводят в нуль-пункт и верхнюю часть нивелира поворачивают на 180° вокруг оси ращения нивелира. Если пузырек остался в нуль-пункте -условие выполнено. Если же отклонился, вращением юстировочных винтов его возвращают к центру ампулы до половины дуги отклонения. Проверку повторяют.

2. Горизонтальная нить сетки должна быть перпендикулярна к оси вращения нивелира.

Вращая зрительную трубу наводящим винтом, следят, изменяется ли отсчет при перемещении изображения рейки от одного края поля зрения к другому. Если отсчет изменяется больше чем на 1 мм, диафрагму с сеткой необходимо развернуть в требуемое положение, ослабив крепящие ее винты.

3. Ось цилиндрического уровня должна быть параллельна визирной оси зрительной трубы.

Это условие, называемое главным, проверяют двойным нивелированием пары точек способом "из середины" и "вперед". Для этого закрепляют неподвижно две нивелирные рейки на расстоянии 60-90 м, а нивелир устанавливают между ними на середину с погрешностью 1 м. Расстояния до реек измеряют нитяным дальномером. Определяют превышение между рейками при двух горизонтах прибора, как разность отсчетов на заднюю и переднюю рейки. Превышение, полученное при одном горизонте прибора, не должно отличаться от превышения, полученного при втором горизонте прибора, не более 3 мм. Затем выбирают вторую станцию на расстоянии предела фокусирования (2...3 м) от одной из реек и берут по ней отсчет, который считают свободным от влияния не параллельности оси цилиндрического уровня и визирной оси. Используя этот отсчет и превышение, полученное на первой станции вычисляют отсчет по дальней рейке. Если вычисленный отсчет отличается от наблюдаемого более чем на 3 мм, устанавливают вычисленный отсчет на рейке элевационным винтом, а исправительными винтами цилиндрического уровня (двумя вертикальными, предварительно ослабив один горизонтальный) приводят пузырек на середину.

Поверки и юстировки нивелиров с компенсаторами.

Для нивелиров с компенсатором поверки и юстировки 1 и 2 (круглого уровня и сетки нитей) выполняются так же, как и для нивелиров с цилиндрическим уровнем. Рассмотрим особенности юстировки главного условия.

Визирный луч зрительной трубы должен быть горизонтален в диапазоне работы компенсатора. При выполнении проверки нивелир устанавливают в рабочее состояние по круглому уровню. На второй станции, при нивелировании способом "вперед", наклон визирного луча устраняют перемещением диафрагмы с сеткой ее вертикальным юстировочным винтом, устанавливают среднюю нить на отсчет по рейке, который соответствует горизонтальному положению визирного луча.

Проверяя работу компенсатора, пузырек уровня приводят в нуль-пункт и берут отсчет по рейке, удаленной на 70-80 м от нивелира. Затем подъемными винтами нивелир наклоняют вперед, назад, влево, и вправо на углы, равные отклонению пузырька круглого уровня от нуль-пункта на одно кольцевое деление. Отсчеты не должны изменяться более чем на 1-2 мм. Нивелир исправляют в заводских условиях.

Вопрос 4. Для какого масштаба предельная точность равна:

1м; 0,2 м; 30м; 2,5 м; 10 м; 0,5 м; 20 м; 5м.

Точность масштаба (карты) – расстояние на местности, соответствующее наименьшему делению линейного масштаба карты. Расстояние на местности, соответствующее 0,1 мм в масштабе карты, называется предельной точностью масштаба карты.

            Масштаб   карты  -  одна  из  важнейших  её  характеристик.  Он определяет   степень   уменьшения   линий   на   карте   относительно горизонтальных положений соответствующих им линий на местности. Масштаб  указан  на  каждом  листе  карты.

            Численный   масштаб   в  общем  виде,  т.е.  безотносительно  к какой-либо  определённой системе линейных мер, обозначается на картах в  виде  отношения  1:М,  где  М - число, указывающее, во сколько раз уменьшены  длины линий на местности при изображении их на карте. Так, масштаб   1:1000000   означает,  что  любой  единице  длины  на  карте соответствует 1000000 таких же единиц на местности.

            Для   практического   использования  при  измерениях  по  карте численный  масштаб,  кроме  того,  представляют  именованным числом, указывая   непосредственно  величину  масштаба,  т.е.  расстояние  на местности,  соответствующее  1  см  карты.  Так,  для  1:1000000 карты величина масштаба равна 10000 м.

            Предельной точностью масштаба оригиналов карт называется линейное расстояние на местности, соответствующее 0,2 мм  на карте данного масштаба, следовательно, имея расстояние  на местности,  соответствующее  1  см  карты  масштабом 1:1000000  равное 10000 м, тогда расстояние в 1 мм карты масштабом 1:1000000  равно 1000 м, а 0,1 мм равно 100 м,  т.е. предельная точность масштаба для карты  масштаба 1: 1000000 будет 200 метров.

        Точность масштаба -

предельная - отрезок величиной 0,1 мм, графическая - 0,2 мм.

Практикой установлено, что невооруженный глаз человека способен различать на бумаге расстояния, если они не меньше 0,1 мм. Две точки, находящиеся на расстоянии менее 0,1 мм одна от другой, будут казаться слившимися в одну. В соответствии с этим свойством глаза человека принято линейное расстояние на местности, соответствующее на карте отрезку в 0,1 мм, называть предельной точностью масштаба. Однако при составлении карты неизбежны некоторые неточности за счет ошибок при вычерчивании контуров, ошибок фотографирования и ошибок за счет деформации бумаги. Поэтому при работе на карте условились за предельную точность масштаба принимать расстояние на местности, соответствующее отрезку карты, равному 0,2 мм.

Предельная точность масштаба зависит от масштаба карты и рассчитывается следующим образом. Пусть дан масштаб 1:500 000, т. е. 1 мм карты соответствует отрезок на местности, равный 500000 мм, а следовательно, 0,2 мм карты будет соответствовать отрезок на местности, равный 100 м. Таким образом, предельная точность масштаба 1:500000 равна 100 м.

Масштаб и предельная точность масштаба определяют количество подробностей, наносимых на карту, и ту точность, с которой на карте могут выполняться графические построения.

Предельная точность масштаба различна у карт с различными масштабами. Так, например, если имеется карта с масштабом 1:200 000, т.е. 1 мм на карте соответствует. 200 м на местности, тогда предельная точность масштаба будет 0,2X200 — 40 м. Морские карты печатают на листах стандартных размеров, поэтому если необходимо изобразить на карте определенный район, то масштаб определяют в соответствии с предельными размерами листа меркаторской карты.

         Однако точность определения расстояний по карте зависит не только от точности измерений, но и от погрешностей самой карты, неизбежных при ее составлении и печатании, которые могут достигать 0,5 мм, а на картах горных районов - 0,75 мм. Источниками ошибок измерений являются также помятость и деформация бумаги. С учетом этого фактическая точность измерения прямых линий по карте, как показывает практика, колеблется в пределах 0,5 - 1,0 мм, что в масштабе 1:25000 на местности составляет 12 - 25 м, в масштабе 1:50000 — 25 - 50 м, 1:100000 — 50 - 100 м.

Предельная точность масштаба (ПТМ) напрямую зависит от масштаба карты. Рас­смотрим её расчёт на примере.

Допустим, требуется рассчитать ПТМ в метрах для карты масштаба 1 : 200 000. Составим пропорцию: 200 000 мм на местности  - 1 мм на карте

ПТМ, м - 0,2 мм.

Решение: ПТМ - 200 000 х 0,2 (мм)= 40 м.

Получим ПТМ=С10^-42м т.е. для расчета ПТМ м метрах нужно «отбросить « четыре нуля от знаменателя масштаба С, а оставшееся чис­ло умножить на два.

Масштаб карты и предельная точность масштаба определяют её нагрузку, степень подробности наносимой информации и точность, с которой можно на ней выполнять построения.

 Ответ:  1м – М 1:10000; 0,2 м – М 1:2000; 30м – М 1:300000; 2,5 м – М 1:25000; 10 м – М 1:100000; 0,5 м – М 1: 5000; 20 м – М 1:200000; 5м – М 1:50000.

Список литературы

1. Гиргшберг М.А. Геодезия. – М.: Недра, 1967. – 384 с.

2. Дьяков Б.Н. Геодезия. – М.: Недра, 1993. – 171 с.

3. Дьяков Б.Н. Геодезия. Общий курс. – Новосибирск: СГГА, 1997. – 173 с.

4. Инструкция по нивелированию I, II, III, IV классов. – М.: Недра, 1990. – 167 с.

5. Жарникова И.И., Кизилова Н.Я. Методические указания по топографии. – Новосибирск: СГГА, 2005. – 26 с.

6. Кузьмин Б.С. и др. Топографо-геодезические термины: Справочник. – М.: Недра, 1989. – 261 с.

7. Маслов А.В., Гордеев А.В. Геодезия. – М.: Недра, 1988. – 616 с.

8 Разумов О.С. и др. Инженерная геодезия в строительстве. – М.: Высш. шк., 1984. – 151 с.

9. Г. П. Левчук, «Курс инженерной геодезии», Москва, «Недра», 1970;

10. Сборник инструкций по производству поверок геодезических приборов. – М.: Недра, 1988. – 77 с.

11. ГОСТ 10529-96. Теодолиты. Общие технические условия. – М.: Стандартиздат, 1986. – 15 с.

12. ГОСТ 10528-90. Нивелиры. Общие технические условия. – М.: Издательство стандартов, 1990. – 18 с.