ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ

27 МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УПРАВЛЕНИЕ АЛТАЙСКОГО КРАЯ ПО ОБРАЗОВАНИЮ И ДЕЛАМ МОЛОДЕЖИ КРАЕВОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЙ ЛИЦЕЙ НЕМЕЦКОГО НАЦИОНАЛЬНОГО РАЙОНА» ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ проект урока Выполнила:  Гайер Алевтина Александровна, преподаватель математики 2 Методическая разработка содержит описание организации и проведения урока по математике,   основанного на компетентностном и деятельностном подходах. Урок был разработан и проведён с  использованием ИКТ. Разработка   урока   предназначена   для   использования   преподавателями математики. Автор: Гайер А.А., преподаватель математики  КГБПОУ  «Профессиональный пиццей ННР» Рецензент: Горкунова Л.А., преподаватель математики, завуч КГБПОУ  «Профессиональный пиццей ННР» Рассмотрена  на заседании  методической цикловой комиссии  общеобразовательных,  общих   гуманитарных и  социально­экономических дисциплин   Протокол №    «       » ноября             г. Председатель МЦК ___________________ Л.В. Дидрих 3 СОДЕРЖАНИЕ Введение………………………………………………………………………. 4 Методика подготовки урока ………………………………………………… 5 План урока …………………………………………………………………… 7 Проект урока…………………………………………………………………. 8 Заключение ………………………………………………………………… 11 Список источников и использованной литературы ……………………….. 12 Приложение 1.Устный счёт……….……………………………………….. 13 Приложение 2.Проверка домашнего задания ………………………………  16 Приложение 3. Презентация. Математический диктант……………………  18 Приложение 4 .Практическая работа………………………………………...    20 Приложение 5 Фрагменты урока      ………………………………………...    21 Приложение 6 Критерии оценки    ………………………………………...      24 4 ВВЕДЕНИЕ          Знакомство с основными геометрическими телами и фигурами, изучение свойств геометрических тел и фигур в пространстве и на плоскости через наглядность;   формирование   пространственных   представлений;   развитие логического и образного мышления  – главная цель курса геометрии. Мир  геометрии требует постоянного обращения к образам. Содержание урока составлено так,   чтобы как можно больше информации передавалось студенту через наглядность, поэтому задачами урока  является формирование представлений   об   основных   геометрических   фигурах   и   телах;   изучение некоторых   свойств   геометрических   фигур   и   тел;   формирование   знаний, умений   и   навыков,   необходимых   для   применения   в   практической деятельности. В процессе изучения студенты   овладевают геометрическим методом познания   мира,   а   также   определённым   объёмом   геометрических   знаний   и   необходимых   для   адекватного   восприятия   окружающей умений, действительности. Содержание     урока  и   методика   его   изучения   обеспечивают   развитие творческих   способностей   учащегося   «геометрическую зоркость»).  (интуицию,   воображение, 5 МЕТОДИКА ПОДГОТОВКИ УРОКА            На первом этапе преподаватель выбирает тему урока в соответствии с календарно­тематическим   планированием   и   программой;   определяет   его цели,  содержание учебного материала, дозировку и последовательность его подачи   на   уроке;   разрабатывает   структуру   урока;   определяет   его   тип   и наиболее целесообразные методы  и приёмы обучения на нём.            Следующий этап – проведения устного счёта. Устная работа является частью   любого   вида   деятельности   человека.   Она   показывает   готовность студента  к продолжению мыслительной деятельности в дальнейшем. В связи с   введением   в   жизнь   компьютеров,   повсеместное   их   распространение   и использование, устная (счетная) деятельность учащихся  свелась фактически к нулю.           Уровень и объем устного счета зависит от уровня знаний в группе.  Мой устный счет включает 4 задачи. Из них 3 заданий отрабатывающие не только вычислительные навыки, а   общие сведения   о пространственных   телах по следующим  темам:  Конус  Цилиндр  Куб  Сфера          Правильно организованный устный счет позволяет:                   ­ быстрее и в большем процентном отношении усваивать материал данной темы;           ­ развивать слуховую память, которая задействована у людей в меньшей степени, чем зрительная;         ­ выявить творческий потенциал учащегося;        ­ учит анализировать, сравнивать и систематизировать полученные знания; 6         ­ применять эти знания в жизни.            Проверка   выполнения   учащимися     домашнего   задания   –   важный   и неотъемлемый этап любого урока.          Степень эффективности выполнения домашнего задания учащимися во многом зависит от того, насколько интересной и разнообразной по форме и содержанию будет его проверка. Предложенные в данной разработке способы проверки   самостоятельной   домашней   работы   студентов   для   достижения результата должны применяться педагогом систематически и комплексно.        Проверка  домашнего задания была проведена  в разных формах:          ­  решение задач у доски (индивидуальная работа);         ­ устные ответы с  помощью мультимедийных презентаций (творческая работа); ­математический диктант (групповая работа);         ­ создание раздаточного  материала  в виде объёмных фигур: конус, куб, октаэдр, тетраэдр, прямоугольный параллелепипед (практическая  работа);          Четвёртый  этап предполагает практическую работу. Студентам необходимо к имеющимся у них моделям геометрических тел выполнить соответствующие измерения, вычислить их объём и площадь полной поверхности и занести данные в таблицу. По ходу практической части педагог индивидуально общается с каждым учащимся, выясняя направление его мысли, оказывая помощь в ее реализации. На   заключительном   этапе   подготовки   к   уроку   преподаватель продумывает   этап   рефлексии   и   творческое   домашнее   задание дифференцированного характера. ПЛАН УРОКА 7 Тема урока: Геометрические фигуры в пространстве Цели:  Обучающая:  создать условия для   обобщения знаний по изученному разделу, формирование умений анализировать, сравнивать, обобщать.    Развивающая:   создать   условия   для  развития   самостоятельности, познавательной активности на основе практической деятельности;    Воспитательная: создать условия для воспитания пространственного воображения, культуры общения.                      Методическая   цель:  формирование   предметных   компетенций   в процессе решения задач.          Место проведения: кабинет № 11         Группа: 8 мультимедийный,  мультимедийная презентация.                  Методическое и дидактическое обеспечение занятия:  учебники Атанасян   Л.С   «Геометрия»   за   10­11   класс,   раздаточный   материал   с объёмными   фигурами:   конус,   куб,   октаэдр,   тетраэдр,   прямоугольный параллелепипед.  Продолжительность занятия: 90 минут Вид занятия: урок Тип урока: систематизации и обобщения изученного материала. Материально­техническое   обеспечение   занятия:  компьютер,                                        Ход урока 1. Организационный момент ­ 3мин. 2. Планирование урока ­ 3 мин. 3.Постановка цели урока. 4. Устный счет ­ 6 мин. 5. Проверка домашнего задания­15 мин. 6. Математический диктант ­15 мин. 7. Практическая работа­20 мин 8. Подведение итогов ­ 16 мин 9. Рефлексия ­ 3 мин. 10. Мотивация ­3мин 11.Домашнее задание ­ 3 мин ПРОЕКТ УРОКА Этапы деятельности 1. Организационный  момент 3 мин. 2. Планирование  урока. 3 мин 8 Деятельность преподавателя Деятельность студентов Примечание Студенты  приветствуют  педагога. Цель: обеспечить  внешнюю  обстановку для  работы на уроке.  Преподаватель  приветствует  студентов,  проверяет  готовность  студентов к  занятию.  Отмечает  отсутвующих. Объявляет тему  урока. Предлагает  составить план  работы на урок. Студенты  составляют  план. Цель:  психологически  настроить  обучающихся на  целенаправленную  деятельность. 3.  Постановка цели  урока Организует  студентов на  понимание цели урока. Определяют  цели урока в  соответствии с  темой. 4 Устный счет Формулирует  условие задачи Решают устно 6 мин 5 Проверка  домашнего  задания 15 мин  Вызывает к доске Проверяет  решение задач Задача по теме  «Объём  прямоугольного  параллелепипеда» Отвечает  у  доски   Гетманчук Юлия Отвечает  у  доски   Первутинская  Задачи заранее  начерчены на  доске.  Пока ребята  готовятся у доски, остальные  слушают  сообщения. «Прямоугольный  параллелепипед»­ Задача по теме  «Цилиндр» Задача по теме  «Конус» 9 Оксана Отвечает  у  доски   Васильченко  Илья Семенова Алена «Цилиндр»­ Гущенко Карина. «Конус»­Карикова Майя Цель: закрепить  умения решать  задачи различными методами   6.  Математический  диктант. 15 мин 7. Практическая  работа 20 мин С целью проверки уровня усвоения  теоретических  знаний задаются  вопросы по  вариантам. Объявляет тему и  цели  практической  работы.  Объясняет на  примере куба как  правильно  заполнить  таблицу Студенты пишут математический  диктант. Цель: проверить  теоретические  знания                        Цель: формировать  навыки  самостоятельной  работы. Студенты  записывают в  тетрадь для П.р.  цели работы. Строят таблицу. Проводят  необходимые  измерения и  вычисляют  объём и площадь поверхности  геометрических  фигур. 8. Подведение  итогов. 16 мин Выставляет  оценки за М.д.  Предлагает  ответить на  вопросы и  выполнить работу над ошибками. Отвечают на  вопросы и  выполняют  работу над  ошибками. Цель: развивать  умение  анализировать,  сравнивать и  обобщать. Создать для  каждого студента 9. Рефлексия  3 мин. 10 Мотивация  3мин 10 Отвечают на  вопросы,  высказывают  свою точку  зрения. Предполагаемые ответы:  инженерная  графика, техническая  механика, машиностроение . Задаёт вопросы о  достижении  целей,  выслушивает  мнение  обучающихся. Задаёт вопрос: Где в практической  деятельности вы  можете  использовать  полученные  знания, умения и  навыки.   ситуацию успеха.  Цель: развивать у  студентов умение  оценивать свои  результаты.  Преподаватель  дополняет ответы 11. Домашнее задание 3 мин Задаёт домашнее  задание. Записывают д\з в тетрадь 11 ЗАКЛЮЧЕНИЕ Геометрия   ­   наука,   давшая   людям   возможность   находить   площади   и объемы, правильно чертить проекты зданий и машин.  Она является основной частью   «фундамента»,   на   котором   строится   различные   деятельности человека – архитектура, машиностроение, геодезия и др.    направление Изучение   данной   темы   дает   возможность   студентам   понять,  а  также рассмотреть   значение   геометрических   законов   и   закономерностей,   их практическое применение. Работая   над   решением   задач,   студенты     учатся   самостоятельно анализировать   задачи   и   делать   определенные   умозаключения,   пользоваться различными   источниками.   Преподаватель   становится     их   равноправным партнером и консультантом. 12 СПИСОК ИСТОЧНИКОВ И ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 1. Богомолов Н.В/ Практические занятия по математике / Н.В Богомолов – М.: Высшая школа, 1990. – 100 с. 2. Райтман   П.Б.   "Повышение   вычислительной   культуры   учащегося",   Москва, изд. "Просвещение", 1985. 3. Башмаков, М.И. Алгебра и начало анализа.­ М.: Просвещение, 1992. 4. Гусев, В.А. Математика: Справочные материалы.­ М.: Просвещение, 1888. 5. Атанасян Л.С «Геометрия» 10­11 класс. – М.: Просвещение, 1990. 6.   Математический энциклопедический словарь. / Сост. Ю.В. Прохоров – М., Большая Российская энциклопедия, 2003 13 УСТНЫЙ СЧЁТ Приложение 1 1. Задача по теме «Конус». Образующая конуса наклонена к основанию под углом 300 Найдите образующую, если высота конуса равна 4 см. Решение:                 Рассмотрим  ВОС (прямоугольный)  СВО = 300 По свойству катета лежащего против угла в 300 . ВО= 4 .    2 = 8 (дм). Ответ: 8дм. 2. Задача по теме «Цилиндр». Осевое сечение цилиндра квадрат. Найдите диагональ, если высота  цилиндра равна 4 см. 14 Решение: Рассмотрим              АСД . Так как осевое сечение цилиндра квадрат АД = СД  = 4см. По теореме Пифагора находим АС: АС2  = АД2 + СД2                                                              АС  = 4  2 (см). Ответ:   4  2 (см). 3.Задача по теме «Куб». Решение: V = 103 = 1000. S = 6 .      102  = 100 d  = 10  3 Ответ: 1000,600, 10 3  . а=10 V- ?, S - ?, d -? 15 4.Задача по теме «Сфера». (х-3)2 +У2 + (Z +4)2 =25 X=? Y=? Z=? R=? Решение: R =  25  = 5  О (3; 0; ­4) Ответ: 5, (3; 0; ­4). 16 ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ Приложение 2 1.Задача по теме «Конус»  (№551в).         Осевое сечение конуса – правильный треугольник со стороной 2r.   Найдите площадь сечения, проведенного через две образующие конуса угол  между которыми равен 600.  Решение:   S= 1 a sin L 2 S= 1 2r 2r sin 600 2 Sin 600 =  3 2 S = r2  3 Ответ:  r2  3 17 2.Задача по теме «Цилиндр».           Площадь осевого сечения цилиндра равна 10м2 , а площадь основания –  5м2. найдите высоту  цилиндра.      Решение:    10 2 rh  2 Пr 5    h= Пr r=  h =  П5 П П5 Ответ:   П5 . 3. Задача по теме «Объем прямоугольного параллелепипеда». №650.          Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 8см, 12см и 18 см.  Найдите ребро куба, объем которого равен объему этого параллелепипеда? Решение:   Vn = 12 18 8  18 18 Vn = 1728  Vn = Vк  1728= а3   а=12  Ответ:12.  а                                                                                                    Приложение 3 19 МУЛЬТИМЕДИЙНАЯ ПРЕЗЕНТАЦИЯ 20 21 Приложение 4 ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА    на отдельном листе. 22                                                                                                            Приложение 5 КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ Критерии оценки для письменных работ. Оценка «отлично» «хорошо» 100 – 85% правильных ответов критерии 84 ­ 70% правильных ответов «удовлетворительно» 69 – 50% правильных ответов «неудовлетворительно» 49 % и менее правильных ответов Критерии оценки для устных ответов. Оценка «отлично» «хорошо» «удовлетворительно» критерии Оценка «5» ставится, если студенты: 1) обстоятельно, с достаточной полнотой излагают  подготовленный материал, демонстрируют владение  темой, соблюдая её границы; 2) обнаруживают полное понимание содержания  материала, могут обосновать свои суждения  развёрнутой аргументацией, привести необходимые  примеры; 3) излагают материал  последовательно и правильно с  точки зрения норм матем. культуры. Оценка «4» ставится, если студенты дают ответ,  удовлетворяющий тем же требованиям, что и для  оценки «5», но допускают 1 – 2 ошибки, которые сами  же и исправляют после замечаний преподавателя.  Допускает единичные погрешности в  последовательности и языковом оформлении ответа. Оценка «3» ставится, если студенты обнаруживают  знание и понимание основных положений данной темы,  но: 1) излагают материал неполно и допускают неточности  в формулировке сообщаемой информации; 2) не умеют достаточно глубоко и основательно  обосновать и аргументировать свои суждения и 23 привести примеры, к высказываниям других относятся  невнимательно. «неудовлетворительно» Оценка «2» ставится, если студенты обнаруживают  незнание большей части обсуждаемой темы, допускают  неточности в определении понятий, искажают их  смысл, отвечают  беспорядочно и неуверенно. 24 Главное управление образования и молодёжной политики Алтайского края   КГБПОУ  «Профессиональный Лицей ННР» РЕЦЕНЗИЯ  на проект урока по дисциплине «Математика» «Геометрические фигуры в пространстве» Автор: Гайер А.А., преподаватель математики КГБПОУ   «Профессиональный Лицей ННР» Рецензент: Горкунова Л.А., преподаватель математики, завуч КГБПОУ  «Профессиональный Лицей ННР» Методическая   разработка     раскрывает   возможности   урока   по математике,  основанного на компетентностном и деятельностном  подходах, с  использованием современных информационных технологий.  Автор   описывает   подготовительную   работу   к   занятию,   методику   его проведения.   К   разработке   прилагает   устный   счёт,   задачи,   практическую   математический   диктант,   фрагменты   урока,   мультимедийные работу,   презентации. Достоинством   данной   работы   является   применение   на   уроке разнообразных     форм   и   методов   обучения.   Активные   методы   обучения помогают   активизировать   студентов,   снимают   напряжение   и   делают   его интереснее. Методическая   разработка   рекомендуется   для   преподавателей, использующих в учебном процессе современные образовательные технологии. Подпись рецензента  _______________ Горкунова Л.А.. 25