Геометриялық прогрессия анықтамасы
Оценка 5

Геометриялық прогрессия анықтамасы

Оценка 5
docx
математика
13.05.2020
Геометриялық прогрессия анықтамасы
Геометриялық прогрессия анықтамасы.docx

Ұзақмерзімдіжоспарбөлімі:

9.2 АТізбектер

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып:9

Қатысқандарсаны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Геометриялық прогрессия анықтамасы

Осысабақтақолжеткізілетіноқумақсаттары (оқубағдарламасынасілтеме)

9.2.3.4 сандар тізбектерінің арасынан арифметикалық және геометриялық прогрессияны ажырату;

9.2.3.6

геометриялық прогрессиялардың n-ші мүшесін, алғашқы n мүшелерінің қосындысын есептеу формулаларын, сипаттамалық қасиетін білу және қолдану;

Сабақмақсаттары

Оқушылар:

·                    геометриялық прогрессияның анықтамасын және оның сипаттамалық қасиетін оқып-үйренеді;

·                    сандық тізбектердің ішінен геометриялық прогрессияны тануды үйренеді.

Бағалаукритерийлері

Оқушы:

·                    геометриялық прогрессияның анықтамасын және оның элементтерін біледі;

·                    геометриялық прогрессияның сипаттамалық қасиетін біледі және қолданады.

Тілдікмақсаттар

Оқушылар:

- теориялық материалды ауызша қайталауда сөйлемдерді толықтырады;

- сандық тізбектердің түрлері туралы талқылау жүргізеді.

Пәнгетән лексика мен терминология:

Тізбек, сандық тізбек, аралық, мүше/элемент, алдыңғы мүшесі/элементі, келесі мүшесі/элементі.

Заңдылық, заңдылықты жалғастыру.

Өседі, кемиді.

Диалог пен жазу үшін пайдалы сөздер мен тіркестер:

- Заңдылықты жалғастыр;

- Тізбек кемиді ...;

- Тізбек өседі ...;

- Элементтердің бір ғана санға өзгеруі ... көрсетеді.

- Тізбек кемімелі/өспелі болып табылады ....

- Тізбектің келесі мүшесін алдыңғы мүшесі арқылы беріңіз ....

Құндылықтардыдарыту

Оқи алу дағдысы, өздігімен ақпарат іздестіру, жағдайды талдау, жаңа жағдайларға бейімделу, мәселелерді қоя және оларды шеше білу, топта, жұпта жұмыс жасау, өз уақытын тиімді ұйымдастыра білу, өз жұмысының сапасына жауап беру.

Аталған құндылықтар сабақта жоспарланған жұмыстар арқылы орындалады.

Пәнаралықбайланыстар

Экономика (кірістерді талдау). Пәнаралық байланыс қолданбалы есептерді шығаруда көрінеді.

Бастапқы білім

Тізбек,сандықтізбектердің берілу тәсілдері, тізбекті аналитикалық әдіспен ұсыну, аналитикалық тәсілмен берілген тізбектің кез келген мүшесін анықтау, арифметикалық прогрессия.

Сабақбарысы

Сабақтыңжоспарланғанкезеңдері

Сабақтағыжоспарланғаніс-әрекет

 

Ресурстар

Сабақ

басы

0-3 мин

 

1. Ұйымдастыру кезеңі.

Оқуға ынталандыру. Әңгімелесу.

Оқушыларға келесі сұрақтарға жауап беру ұсынылады:

1.      Арифметикалық прогрессия дегеніміз не?

2.      Арифметикалық прогрессия қандай амалдарға негізделген?

3.      Арифметикалық прогрессия қандай рекуррентті қатынаспен беріледі?

Миға шабуыл.

-          Ал егер әр элемент бір ғана санға өсіп немесе кемімей, бірнеше есе өсіп немесе кемісе не болады?

-          Сондай тізбекті құрастыру үшін қандай элементтерін білу керек?

-          Бірінші элементі 5-ке тең және әр элементі 3 есе өсіп отыратын тізбекті құрастырыңыз. (5, 15, 45, 135, …)

Оқушыларға келесі элементтер тізбектерін салыстыруды ұсыныңыз:

 

Бұл арқылы оқушыларды сандық тізбектердің бір түрі – геометриялықпрогрессияға алып келеміз.

 

 

 

 

 

 

Ортасы

4–14 мин

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1518 мин

 

 

 

19 – 31 мин

 

 

 

 

 

 

 

 

32 – 38 мин

І. Жаңа материалды оқып-үйрену. Жалпы сыныппен жұмыс.

Мұғалім мағыналарын түсіндіре отырып жаңа терминдерді енгізеді, мысалдар келтіреді.

1. Геометриялықпрогрессиядегеніміз – екінші мүшесінен бастап есептегенде кез келген мүшесі алдыңғы мүшесін, нөлден өзге қандай да бір тұрақты санға көбейткенде шығатын сандар тізбегі.

геометриялықпрогрессия, ;

, мұндағынөлден өзге қандай да бір сан;

геометриялықпрогрессия еселігі, яғни геометриялықпрогрессияның келесі мүшесінің алдыңғы мүшесіне қатынасы.

2. Геометриялықпрогрессия мысалдары қарастырылады.

 - геометрическая прогрессия:

1. :            1; 0,1; 0,01; … .

2. :             -5, -10, -20, … .

3. :            2, -6, 18, -54, … .

 

3. Геометриялықпрогрессияның сипаттамалық қасиетін қорытып шығару. ().

II. Ауызша жұмыс. Жұптардағы жұмыс.

Оқушыларды жұптарға біріктіріңіз. 1-қосымшаның тапсырмаларын талқылауды ұсыныңыз.

Уақыт белгілеңіз. Нәтижелерін бірігіп тексеріңіздер.

III. Жаттығу тапсырмалары.Өздік жұмыс.

1.      Оқушыларға 2-қосымшаның тапсырмаларын өз беттерімен шешуді тапсырыңыз, қиындық деңгейін олардың өздері таңдаулары керек (А– жеңіл, Б –орташа). Оқушылар тапсырма орындап жатқан кезде мұғалім жеке оқушылармен жұмыс жасайды.

2.      Сипаттамалық қасиетті қолдануға есептер шығару. Көпшілігіне қиындық туғызған тапсырмалар тақтада шығарылады.

IV. Қолданбалы есептер. Топтардағы жұмыс.

Оқушыларға 3-4 оқушыдан топтарға бірігулерін ұсыныңыз.

Оқушылар есеп шарттарын талқылайды, топтарда шығарады. Мұғалім жауаптарын тексереді, кері байланыс береді, есеп нәтижелерін жалпы сыныппен бірге талқылайды.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1-қосымша

 

 

2-қосымша

 

 

 

 

 

3-қосымша

 

 

4-қосымша

 

Сабақтың соңы

39 - 40 мин

Рефлексия.

Сабақты қорытындылау кезінде оқушыларға келесі ұрақтарға жауап беруді ұсыныңыз:

- не білдім, не үйрендім?

- не түсініксіз болып қалды?

- немен жұмыс жасау керек?

Мұғалім жауаптарын толықтырады.

 

Мұғалім үй тапсырмасын орындау бойынша нұсқаулар береді.

 

 

 

 

 

 

 

 

5-қосымша

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларғақандайміндетқоюдыжоспарлапотырсыз?

Бағалау – оқушылардыңматериалдымеңгерудеңгейінқалайтексерудіжоспарлайсыз?

Денсаулықжәне қауіпсіздіктехникасыныңсақталуы

Мұғалім оқушыларға есеп шығару барысында жеке көмек көрсетеді. Тапсырмалар қиындық деңгейінің өсу ретімен таңдалған.

1. Жалпы сыныппен әңгімелесу кезінде мұғалім оқушылардың жаңа терминдер мен ұғымдарды түсінуін, жаңа материалды саналы түрде ұғынуын бақылайды;

2. Жұптарда өзара бағалау жүзеге асады;

3. Сабақ соңында оқушылар сабақ мақсаттарына жету бойынша рефлексия жасайды.

Үзіліс уақытында оқу кабинетін желдетіп алу керек. Парталар мен орындықтардың дұрыс орналасуына назар  аудару керек.

 

 


 1-қосымша.

1)      Берілген тізбек геометриялықпрогрессия бола ма екендігін анықтаңыз:

а) 1, 8, 15, 21, 26, ...;

б) 4, 2, 1, 0,5, 0,25, ... ;

в) -2, 2, -2, 2, -2, ... ;

г) 0, 4, 16, 64, 256, ...?

 

2)      Геометриялықпрогрессияның әріппен белгіленген мүшелерін табыңыз:

а) 2; -6; ; ... .

б) 5; 2,5; ; … .

в) 3; ; 27; ; ... .

 

 

2-қосымша.

А деңгейі

Б деңгейі

1)      геометриялықпрогрессиясының алғашқы алты мүшесін жазыңыз, егер:

 

a)    

b)      .

c)    

d)   

2)      Келесі прогрессиялардың қайсысы өспелі, қайсысы кемімелі?

a)     

b)     

c)     

d)     

 

e)     

f)     

g)     

h)     

3)      Геометриялық прогрессияның еселігін табыңыз:

a)    

b)   

c)    

d)   

4)      Геометриялық прогрессияның алғашқы екі мүшесі арқылы олардан кейінгі екі мүшесін табыңыз:

a)    

b)   

c)    

d)   

 

 

3-қосымша. Есептерді шығарыңыз:

1)      18 бен 2 сандарының арасына геометриялық прогрессияның тізбектес үш мүшесі шығатындай оң санды қойыңыз.

2)      16 мен 64 сандарының арасына геометриялық прогрессияның тізбектес үш мүшесі шығатындай теріс санды қойыңыз.

3)    сандары геометриялық прогрессияның тізбектес мүшелері болатындай  айнымалысының мәндерін табыңыз.

4)    сандары шектелген геометриялық прогрессияны құрайтындай x айнымалысының мәндерін табыңыз.

Жауабы: 1) 6; 5; 2) -32; 3) ±3; 4) 1,5.

 

4-қосымша.

1)                 Ануар мен Сұлтан ағылшын тілі пәні бойынша емтиханға дайындалу барысында дүйсенбіден бастап жұмаға дейін әр күн сайын жаттау үшін сөздіктен сөздер жазып алып отырған. Ануар күн сайын сөздер санын геометриялық прогрессиямен, ал Сұлтан арифметикалық прогрессиямен арттырып отырған.

а) Бес күннің әрқайсысында көшірілген сөздер саны жазылған кестені соңына дейін толтырыңыз.

Апта күні

1

2

3

4

5

Ануар

16

24

 

 

 

Султан

16

24

 

 

 

 

b) Алынған тізбектердің мүшелерін координаталық жазықтықта нүктелермен белгілеңіз.

2) А, В, С үш фирмасы бір уақытта өз кәсіптерін бастап, бірінші жылы әрқайсысы 5 млн. теңгеден табыс тапты. Келесі бес жылда олардың табысы келесідей өсті: А фирмасында табыс жыл сайын 1 млн. тг-ге артты; В фирмасында жыл сайын 1,8 есеге артты; С фирмасында табыс жыл сайын 1,5 есеге артты. Әрбір жағдайға қай график сәйкес келетінін анықтаңыз. (у – фирма табысы, млн. тг)

 

 

 

 

Жауабы:2) А-3, В-1, С-2.

 

5-қосымша.

1.       геометриялық прогрессиясының бастапқы бес мүшесін жазыңыз, егер:

1)  

2)      .

2.      Геометриялық прогрессияның екінші мүшесі 6-ға тең. Осы прогрессияның алғашқы үш мүшесінің көбейтіндісін табыңыз.

3.   Геометриялық прогрессияның үшінші мүшесі –ке тең. Осы прогрессияның алғашқы бес мүшесінің көбейтіндісін табыңыз.

 

Жауабы: 1. 1)  2) .

2. 216; 3..


 

АТізбектер Мектеп:

АТізбектер Мектеп:

СабақтыңжоспарланғанкезеңдеріСабақтағыжоспарланғаніс-әрекет

СабақтыңжоспарланғанкезеңдеріСабақтағыжоспарланғаніс-әрекет

Ортасы 4 –1 4 мин 1 5 – 18 мин 19 – 3 1 мин 32 – 38 мин І

Ортасы 4 –1 4 мин 1 5 – 18 мин 19 – 3 1 мин 32 – 38 мин І

Берілген тізбек геометриялықпрогрессия бола ма екендігін анықтаңыз : а) 1, 8, 15, 21, 26,

Берілген тізбек геометриялықпрогрессия бола ма екендігін анықтаңыз : а) 1, 8, 15, 21, 26,

Жауабы : 1) 6; 5; 2) -32; 3) ±3; 4) 1,5

Жауабы : 1) 6; 5; 2) -32; 3) ±3; 4) 1,5
Скачать файл