информатика

№

Этап

Время (мин)

1.

Организационный момент.

2

2.

Целевая установка

3

3.

Изучение нового материала.

17

4.

Закрепление полученных знаний

11

5.

Подведение итогов

5

6.

Домашнее задание

2

Этап урока

Действия учителя

Действия учащихся

1.

Приветствие учащихся, создание доброжелательной обстановки в классе, проверка присутствующих с помощью «кликеров»

Приветствие учителя, проверка готовности рабочего места, настраивание на учебную деятельность

2.

Как человек мыслит? Что в нашей речи является высказыванием, а что - нет? В чем сходство и различие в арифметическом умножении и логическом умножении?

На эти и некоторые другие вопросы мы с вами постараемся ответить сегодня на уроке. Так же познакомимся с основными логическими выражениями и операциями, узнаем некоторые составляющие нашего мышления.

Итак, тема нашего урока Элементы логики высказываний.

Записывают тему урока

3.

Психологи давно установили, что мыслительная деятель­ность человека всегда осуществляется посредством какого-либо языка. Использование языка придает мыслительной деятельности форму рассуждений. Что такое рассуждение?

Рассуждение — это последовательность вопросов, задаваемых самому себе или собесед­нику, и ответов на них.

Вопросы могут быть разного типа. Можно спросить: «Сколько существует простых чисел?» Ответом служит утверждение: «Прос­тых чисел бесконечно много». Можно спросить: «Как найти ты­сячное простое число?» Ответом будет алгоритм, позволяющий вычислить требуемое простое число. Напомним, что ин­формацию, содержащуюся в ответе на первый вопрос, мы относим к декларативному типу, а информацию, содержащуюся в ответе на второй вопрос, — к процедурному.

Информацию, представлен­ную декларативно, можно, оценить только с одной пози­ции — истинна она или ложна.

Повествовательное предложение, в отношении которого имеет смысл говорить о его истинности или ложности, называется высказыванием. Такое определение высказыванию дал Аристотель. Рас­смотрим следующие предложения.

1.   Число √2 иррационально.

2.   Число √2 рационально.

3.   Любое натуральное число х рационально.

4.   Любое число х рационально.

5.   Существует число х, которое иррационально.

6.   Число х рационально.

7.   Если число х иррационально, то число х + 1 тоже иррацио­нально.

8.   Число называется рациональным, если оно равно отноше­нию целого числа к натуральному.

9.   Верно ли, что число √2 иррационально?

10. Докажите, что число √2 иррационально.

Какие предложения являются высказываниями? Как вы думаете?

Обсуждение правильных ответов.

Оставляя другим наукам право отвечать на вопрос об истиннос­ти конкретного утверждения, логика интересуется, как из набора истинных утверждений можно получать новые истинные утверж­дения. Это означает, что логика изучает такие операции над вы­сказываниями, в результате применения которых снова получает­ся высказывание. Математи­ческая логика предлагает формализованный язык для описания этих операций, что позволяет построить формальную модель чело­веческих рассуждений.

С некоторыми логическими операциями вы наверняка знако­мы еще по базовому курсу информатики. Это прежде всего опера­ция конъюнкции (по-другому, операция и), дизъюнкции (по-друго­му, операция или) и операция отрицания (по-другому, операция не). Но есть и другие операции, они перечислены в таблице

Значения логических операций задаются, как вы знаете, с по­мощью таблиц истинности. В них для всевозможных комбинаций значений аргументов записывается результат применения опера­ции. Для всех операций одновременно эти таблицы собраны в таб­лице; в ней значения аргументов и результат применения опе­рации обозначены буквами «И» (Истина) и «Л» (Ложь).

Как видно из таблицы, истинность высказывания, полученно­го с применением дизъюнкции, имеет место, когда истинно либо одно высказывание, либо другое, либо оба одновременно. К приме­ру, истинность высказывания «Идет дождь или дует ветер» озна­чает, что на улице имеет место одна из трех ситуаций: идет дождь и нет ветра; нет дождя, но дует ветер; одновременно идет дождь и дует ветер. Поэтому, записывая данную фразу средствами матема­тической логики, естественно представить ее в виде X V Y, где X — это высказывание «Идет дождь», a Y — высказывание «Дует ветер».

Обычно с помощью логических операций стараются свести лю­бое высказывание к таким высказываниям, в которые уже нельзя выделить другие высказывания. Такие высказывания, никакая часть которых высказыванием не является, называются простыми.

Слушают

Записывают определение

Записывают определение

С помощью интерактивной системы опроса выбирают высказывания, а потом истинные высказывания.

Записывают в тетрадь

Записывают в тетрадь

4.

Упражнение 1.

Составить таблицу истинности для высказываний:

¬Y→ ¬X

X→(Y→X)

Упражнение 2.

Найдите значения логических выражений:

F= (0v0) v(lvl)

F= (0&0)&(1&1) (ответ: 0)

Проведение тестирования с помощью интерактивной системы опроса.

1.Какие из предложений являются высказываниями.

A.    Какой длины эта лента?

B.    Прослушайте сообщение.

C.    Назовите устройство ввода информации.

D.    Кто отсутствует?

E.     Париж - столица Англии. (ЛОЖЬ)

F.     Число 11 является простым. (ИСТИНА)

G.    4 + 5=10. (ЛОЖЬ)

H.    Без труда не вытащишь и рыбку из пруда.

I.       Некоторые медведи живут на севере.(ИСТИНА)

J.       Все медведи - бурые. (ЛОЖЬ)

2. Какие из приведенных высказываний являются простыми?

A.    число 1234 четно и делится на 3;

B.     число 1234 нечетно и делится на 3;

C.     число 1234 четно или не делится на 3;

D.    число 1234 нечетно или не делится на 3.

3. Найдите значения логических выражений:

F= (lvl)v(lv0)

(ответ: 1)

4. Найдите значения логических выражений:

F= ┐1&(1 v1) v(┐0&1) (ответ: 1)

5. Какое логическое выражение соответствует высказыванию: "Точка X принадлежит интервалу (А; В)".

A.    (Х<А) или (Х>В)

B.    (Х>А)и(Х<В)

C.    Не(Х<А) или(Х<В)

D.    (Х>А)или(Х>В)

Выполняют задание в тетради

Индивидуально отвечают на вопросы с помощью «кликеров»

5.

Фронтальная беседа с учащимися по теме урока.

Выставление оценок.

6.

Домашнее задание – выучить основные определения, знать обозначения.

Cоставить таблицу истинности для высказываний:

X v Y →(X &Y);

¬ (X & Z )→(Y v Z →X)

Записывают домашнее задание в дневник