Исследовательская работа

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

 «Казанский национальный исследовательский технологический университет»

Конкурс популяризаторов науки «Наука без границ-2025/2026»

Номинация «Имена»

Исследовательская работа

«Волшебные таблицы дедушки Брадиса: как математик из Твери облегчил жизнь школьникам всей страны»

Выполнила: Кутлыахметова Станислава Аликовна

Ученица 5 «Б» класса

МБОУ Пеновскаой СОШ им. Е.И.Чайкиной

Руководитель: учитель обществознания

Михайлова Инна  Александровна

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

Проблема: Ваш учитель дает задание: узнать, сколько будет 16,3 умножить на 16,3 (это называется  «возвести в квадрат»). Или посчитать синус 24 градусов для задачи по геометрии. Вы берете ручку и начинаете умножать в столбик, но это долго, и легко ошибиться. А что делать с синусом? Его вычисление займет целую страницу и много времени! Именно с такой проблемой сталкивались все школьники, студенты, инженеры и строители СССР до 1970-х годов, когда не было калькуляторов.

Гипотеза: Я предполагаю, что таблицы математика Владимира Модестовича Брадиса долгое время были главным «гаджетом» для всех, кто имел дело с вычислениями.

Цель работы: Исследовать, что такое таблицы Брадиса, кто их создал и как они помогали в учёбе и работе.

Задачи:

  1. Узнать биографию В.М. Брадиса.

  2. Разобраться, что содержится в этих таблицах и как ими пользоваться.

  3. На практике попробовать найти значение по таблицам.

  4. Сделать вывод об их значении для страны.

ГЛАВА I.  «Дедушка Брадис»: математик из Твери. Кто он?

Влади́мир Моде́стович Бра́дис – советский математик-педагог, член-корреспондент Академии педагогических наук. Он очень любил учить и хотел, чтобы математика была понятной и доступной для всех. Его называли «дедушкой Брадисом» за мудрость и доброту. Владимир Брадис родился в Пскове 23 декабря 1890 года в семье учителей, которые были образованными и интеллигентными людьми и смогли с ранних лет пробудить в детях любознательность, склонность к самостоятельному мышлению. Брадис – эстонская фамилия.

Владимир был старшим сыном в семье. Учился он блестяще. Однако завершить образование не сумел – увлекся революционными идеями. В ноябре 1907 года он, как участник конспиративного кружка, был арестован за распространение нелегальной литературы и исключен из гимназии.

Дважды Володя сидел в Псковском каторжном централе. Не спасло и то, что крамольник был еще несовершеннолетним. По исполнении 18 лет, в 1909 году,  его сослали в Тобольскую губернию. Владимир же за три года ссылки успел не только поработать сплавщиком леса, но и подготовился к поступлению в университет. В царское время революционные прегрешения в юности не зачеркивали всю жизнь окончательно. Удалив молодого революционера из центрального региона в восточные края, власть на этом свои гонения прекратила. Владимиру разрешили сдать экзамены за гимназический курс, а по окончании ссылки в 1912 году поступить в Петербургский университет на отделение математики физико–математического факультета. Четырехгодичный курс прошел за три года и в 1915 г. окончил университет, отлично защитив дипломную работу. Профессор Ю. В. Сохницкий предложил ему остаться на кафедре чистой математики ассистентом. Одновременно Брадис получил место преподавателя математики в Коммерческом училище при Путиловском заводе. Так началась его педагогическая деятельность.

Училище это давало общее образование в объеме реального училища, а также дополнительное коммерческое образование. Выпускники коммерческих училищ имели право на поступление в технические высшие учебные заведения, например в Лесной или Технологический институты.

В то время Путиловский завод был первым среди российских металлургических и машиностроительных заводов. В Европе он уступал только заводам Круппа в Германии и Армстронга в Англии. Рабочие Путиловского завода были самыми высокооплачиваемыми в России. Кроме того, они получали от предприятия и не денежные бонусы. Одним из таких бонусов была возможность обучения в заводском коммерческом училище.

Поскольку Путиловский завод содержал свое училище, обучение в нем для рабочих было бесплатное или же льготное. Училище это давало общее образование в объеме реального училища. Выпускники коммерческих училищ имели право на поступление в технические высшие учебные заведения.

Именно преподавание в Коммерческом училище показало В. М. Брадису важность обучения учащихся технических учебных заведений методам численных расчетов. Инженер или техник имеют дело с числами и должны хорошо чувствовать эти числа.

В Путиловском училище молодой математик познакомился со своей будущей женой, преподавательницей того же училища Елизаветой Чебуркиной. Будущее сулило В. М. Брадису академическую карьеру, а нарождающейся семье — приличное существование.

Но в 1917 году охваченный революцией Петроград чем далее, тем более превращается в город, где жить становится голодно, неуютно, да и просто опасно для жизни. Трудовые годы первой мировой войны вынудили В.М. Брадиса переехать в г.Тверь. Где он стал вести занятия по математики и методике ее преподавания на постоянных педагогических курсах Тверского губернского земства.

В 1919 году открывается Институт народного образования, преобразованный впоследствии в пединститут. Сначала Владимир Брадис работает преподавателем математики на курсах губернского земства, а позднее с 1920 года становится преподавателем в Калининском педагогическом институте (сейчас Тверской государственный университет).

С 1922 года В.М. Брадис занимал должность заведующего физико–математическим отделением, с 1928 года становится заведующим кафедры алгебры и математики. В 1941 г. В.М. Брадису пришлось эвакуироваться из г. Калинина, захваченного врагами. В суровые военные годы он читал лекции в военных училищах, потому что стране нужны были грамотные инженеры и артиллеристы (а им без вычислений никак!).  Сразу после освобождения города он вернулся в родной пединститут. В нем он продолжал работать до выхода на пенсию.

На пенсии с 1959 г. В.М. Брадис не порывал с учебным заведением, которому отдал много лет своей жизни. Он вел там работу с аспирантами, а с 1965 г. Вновь возвратился в институт в качестве профессора – консультанта. Эту должность он занимал до 1971 г.

Владимир Модестович Брадис умер в 1975 году в Калинине в возрасте 85 лет, увенчанный всеми возможными лаврами. В настоящее время на  фасаде первого корпуса Тверского государственного университета установлена мемориальная доска великому профессору. А на улице  Трехсвятской г.Твери  установили памятник, и выглядит он как раскрытая книга со счётами и самой таблицей Брадиса.

Рис. 1. Мемориальная доска В.М.Брадису

ГЛАВА II.  Что же это за «волшебные таблицы»?

Во время  преподавательской деятельности и работая с учащимися, В.М. Брадис столкнулся с необходимостью удобного инструмента для выполнения точных математических вычислений. Это и послужило толчком к созданию справочного пособия. Кропотливых расчетов В.М.Брадису предстояло проделать довольно много. Зато эти расчеты экономили массу времени всем пользователям его таблиц.

Таблицы Брадиса — это большие книги, состоящие практически из одних цифр. В этих таблицах собраны заранее вычисленные результаты сложных математических расчётов.

Главная суть: Они экономят время. Раньше, когда не было калькуляторов и компьютеров, такие таблицы были незаменимы.

Какие ответы в них можно найти? В таблицах Брадиса есть ответы на вопросы, которые часто возникают при работе с треугольниками, особенно при построении домов, мостов, расчёте расстояний. Например:

ü Синусы, косинусы, тангенсы. Не пугайтесь этих слов! Это просто специальные коэффициенты (числа), которые связывают углы треугольника и длины его сторон.

ü Квадраты и кубы чисел (например, 15² или 7³).

ü Квадратные и кубические корни (какое число нужно умножить само на себя, чтобы получилось 144?).

    Как ими пользоваться? (Простой пример). Допустим, инженеру нужно построить крышу под определённым углом. Он знает этот угол (например, 35°). Ему нужно узнать специальное число (тангенс), чтобы рассчитать высоту крыши. Вместо того чтобы делать долгие и сложные вычисления, он:

1. Берёт книгу «Таблицы Брадиса».

2. Находит раздел «Тангенсы».

3. Ищет строчку с углом 35°.

4. Сразу считывает готовое число-ответ: 0.7002.

Всё! Ответ получен за секунды. Теперь инженер может быстро продолжить свои расчёты.

Рис. 2.  Таблица IX. Тангенсы

      Почему они важны и сегодня?

·        Историческая роль: Эти таблицы — памятник человеческому уму и трудолюбию. Они показывают, как люди находили способы решать сложные задачи ещё до появления электроники.

·        Основы знаний: Изучая таблицы Брадиса, ученики лучше понимают связь между числами, углами и геометрией.

·        Надёжность: В отличие от калькулятора, у книги не сядет батарейка, и она никогда не выдаст ошибку из-за сбоя программы (если, конечно, её правильно составили).

·        Самое главное: значения синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов для всех возможных углов. Этого в 5 классе ещё не проходят, но можно сказать, что это очень важно для геометрии, физики, строительства и навигации.

Почему они «волшебные»? Они превращали многочасовую сложную работу по извлечению корней в простой поиск числа в таблице! Это был математический «навигатор» до эпохи компьютеров.

ГЛАВА III.  Практическая часть: пробуем «оживить» историю.

   Я  решила провести эксперимент и почувствовать себя учеником середины XX века. Что я сделала:

1.     Нашла в Интернете отсканированные страницы таблиц Брадиса.

     2. Попробовала найти квадрат числа 5,63 разными способами: с помощью таблицы Брадиса и путем решения (вычисления) в столбик.

3.   Сделала вывод по результатам расчета.

Ход эксперимента.

1.     Нашла в Интернете отсканированные страницы таблиц Брадиса.

Рис. 3. Копия обложки книги В.М.Брадис

2.     Для возведения числа в квадрат использовала Таблицу Брадиса III.

Данная таблица служит для возведения в квадрат. Каждая её страница имеет столбец нумерации строк, десять столбцов квадратов, и девять столбцов поправок. Чтобы возвести в квадрат трёхзначное число, заключённое между 1 и 10, разыскивают строку, номер которой совпадает с двумя первыми цифрами числа, и столбец квадратов, номер которого одинаков с третьей его цифрой. В пересечении находят искомый квадрат, округлённый до четырёх цифр.

Рис. 4. Нахождение квадрата числа с помощью таблицы Брадиса.

В столбце «№» нашла число 5,6

В строке сверху нашла столбец «3».

На пересечении — готовый ответ: 31,70.

Время поиска — 10 секунд!

Далее провела расчет путем вычисления в столбик.

Применяя все математические правила, получила ответ: 31, 70. Время, которое мне понадобилось для вычисления, составило 2 минуты.

3.     Вывод эксперимента: Для нахождения квадрата числа по таблице Брадиса по сравнению с расчетом в столбик  тратится совсем мало времени. Таблицы Брадиса экономили огромное количество времени и защищали от ошибок. Они были надёжным и быстрым помощником.

ГЛАВА IV.  Значение таблиц Брадиса для нашей страны.

Для понимания важности этих таблиц, представим нашу страну в ХХ веке как огромную стройку и лабораторию.

1.     Таблицы Брадиса — «математический армейский комплект» для инженеров и строителей.

Стране нужно было строить всё и быстро: После войн и революций СССР восстанавливали города, строили заводы, электростанции (ДнепроГЭС), железные дороги, космодромы.

Кто строил? Инженеры, архитекторы, топографы. В их чертежах и расчётах постоянно нужны были синусы, косинусы, логарифмы, квадраты чисел.
        «Четырёхзначные математические таблицы» Брадиса стали для них надёжным, точным и доступным инструментом. Как линейка или молоток. Они лежали в сумке у каждого прораба, в кабинете каждого конструктора. Без них невозможно было бы рассчитать прочность моста, угол наклона крыши, траекторию полёта.

          Вывод: Таблицы Брадиса помогли физически построить страну — её дома, дороги, фабрики. Это был ключевой инструмент индустриализации.

2.     Таблицы Брадиса — основа технического образования.

     Чтобы страна развивалась, нужны были свои, советские инженеры и учёные. Таблицы Брадиса были настольной книгой для миллионов школьников и студентов. Они изучались в школах, техникумах, вузах.
Работа с таблицами воспитывала точность, внимательность и понимание математической логики. Это была школа инженерной культуры. Человек, освоивший таблицы Брадиса, мог уверенно работать с любыми техническими расчётами.
           Вывод: Таблицы Брадиса готовили кадры для страны. Они были «тренажёром» для умов будущих покорителей космоса и создателей новых технологий.

3.   Таблицы Брадиса — символ доступности знаний.

        Владимир Брадис создал свои таблицы не для узкого круга учёных, а для всех.
         Книга была недорогой, понятной и массовой. Её мог купить любой студент или школьник в любом уголке страны.

         Это демократизировало знания. Талантливый ребёнок из далёкого села, имея на руках эти таблицы и учебник, мог освоить сложную математику и пройти путь до инженера или учёного.

      Вывод: Таблицы Брадиса стирали границы в образовании, давая равные возможности всем. Это было очень важно для большой и многонациональной страны.

4.   Таблицы Брадиса — часть научно-технического суверенитета.

Страна могла сама, не завися от зарубежных изданий, обеспечивать своих граждан совершенным вычислительным инструментом.

          Таблицы Брадиса по точности и удобству не уступали, а часто и превосходили зарубежные аналоги. Это было предметом национальной гордости, как спутник или автомат Калашникова.

         Это был наш, отечественный стандарт в математике, известный каждому образованному человеку.

         Вывод: Таблицы стали таким же узнаваемым символом советской науки и образования, как, например, учебник геометрии Киселёва.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведя это исследование, я узнала удивительную историю, которая доказывает, что настоящие чудеса часто создаются не волшебниками, а упорным трудом, умом и любовью к своему делу. И могу смело сказать, что моя гипотеза полностью подтвердилась.

Владимир Модестович Брадис, скромный математик из Твери, совершил настоящий научный подвиг. Он создал свои знаменитые таблицы не для славы, а для того, чтобы помочь миллионам таких же школьников, как я. В то время, когда не было ни калькуляторов, ни компьютеров, его книга стала «волшебным ключиком» к сложному миру вычислений. Она сэкономила годы времени, помогла избежать тысяч ошибок и сделала математику более понятной и доступной для всех.

Главный вывод моей работы: «волшебство» таблиц Брадиса — в их невероятной практической пользе. Они стали незаменимым помощником для нескольких поколений инженеров, ученых, строителей и, конечно, учеников. Это доказывает, что даже самая сложная наука может (и должна!) иметь простые и гениальные инструменты для работы.

Сейчас, в век цифровых технологий, мы редко открываем бумажные справочники. Но история таблиц Брадиса учит нас важным вещам:

1. Ценность труда и точности. Чтобы создать такой надежный инструмент, потребовались годы кропотливой работы.

  2. Умение видеть проблему и находить решение. Брадис увидел, как школьники мучаются с вычислениями, и придумал, как им помочь.

  3. Великие изобретения служат людям. Самая лучшая идея — та, которая облегчает жизнь другим.

Таким образом, таблицы Брадиса — это не старая книга, а памятник человеческой мысли, доброте и стремлению к знаниям. Они напоминают нам, что главные волшебники — это люди, которые своим умом и трудолюбием меняют мир к лучшему. Я горжусь, что этот великий математик был нашим земляком, и его наследие продолжает вдохновлять на изучение точных наук.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.     Глейзер, Г. И. «История математики в школе» (глава о советском периоде).

2.      «Тверские памятные даты» (календарь-справочник).

3.      Статьи в журналах: «Квант», «Математика в школе» (в старых номерах).

4.      Большая российская энциклопедия (электронная версия на сайте bigenc.ru).

5.      «Математическая энциклопедия».

6.     Официальный сайт Тверского государственного университета (ТвГУ).

7.     Тверская областная универсальная научная библиотека им. А.М. Горького.

8.     «Википедия» (статьи: «Брадис, Василий Модестович», «Таблицы Брадиса»).

9.     Научно-популярные сайты: ПостНаука, Арзамас.

10.  Брадис, В. М. «Четырёхзначные математические таблицы». (Москва из. «Просвещение» 1988 г.).