I   Вариант «Механика»

1.     Два тела, брошенные с поверхности земли вертикально вверх, достигли высот 10 м и 20 упали на землю. На сколько отличаются пути, пройденные этими телами?

2.     Тело, двигаясь равномерно и прямолинейно, за 10 с перемещается из точки А с координатами (0;2) в точку В с координатами (4;-1). Чему равен модуль скорости?

3.     Сколько времени пассажир, сидящий у окна поезда, идущего со скоростью 36 км/ч, будет видеть обгоняющий поезд длиной 120 м, движущийся со скоростью 72 км/ч?

4.     Девочка проезжает на карусели 35 кругов за 3 мин. Радиус карусели 4

м. Определите среднюю скалярную скорость и модуль средней векторной скорости.

5.     Камень, брошенный вертикально вверх с поверхности земли со скоростью 20 м/с, упал обратно на землю. Сопротивление воздуха мало. Сколько секунд находился в полете камень?

6.     Диск радиусом 20 см равномерно вращается вокруг своей оси. Скорость точки, находящейся на расстоянии 15 см от центра диска, равна 1,5 м/с. Определите скорость крайних точек диска.

7.     Каков радиус кольца Сатурна, в котором частицы движутся со скоростью 10 км/с? Масса Сатурна равна 5,7 ∙ 10²⁶ кг.

8.     Найдите время падения тела массой 100 г с высоты 20 м, если сила сопротивления 0,2 Н.

9.     На покоящееся тело массой 2,5 кг начала действовать постоянная сила. Каким должен быть импульс этой силы, чтобы скорость тела возросла до 4 м/c.

10. С помощью неподвижного блока, закрепленного на потолке, поднимают груз массой 20 кг на высоту 1,5 м. Какую работу при этом совершают, если КПД блока равен 80%.

II  Вариант «Механика»

1.     Два тела, брошенные с поверхности земли вертикально вверх, достигли высот 10 м и 20 м и упали на землю. Во сколько раз путь, пройденный первым телом, меньше пути, пройденного вторым?

2.     Тело, двигаясь равномерно и прямолинейно, за 10 с перемещается из точки А с координатами (1;2) в точку В с координатами (4;-1). Под каким углом к оси ОХ направлена скорость тела?

3.     По параллельным железнодорожным путям в одном направлении следует товарный поезд длиной 420 м со скоростью 10 м/с и электропоезд длиной 120 м со скоростью 30 м/с. В течение какого времени электропоезд будет обгонять товарный? Движение поездов считать равномерным.

4.     Первые 20% всего пути тело двигалось со средней скоростью 10 м/с, а следующие 50% - со скоростью 12 м/c, оставшуюся часть пути – со средней скоростью 15 м/с. Найдите среднюю скорость на всем пути. 

5.     Камень, брошенный вертикально вверх с поверхности земли, упал обратно на землю через 6 с. Сопротивление воздуха мало. Чему равна начальная скорость камня?

6.     Две шестерни, сцепленные друг с другом, вращаются вокруг неподвижных осей. Большая шестерня радиусом 20 см делает 20 оборотов за 10 с. Сколько оборотов в секунду делает шестерня радиусом 10 см?

7.     Космический корабль движется вокруг Земли по круговой орбите радиусом 20 000 км. Масса Земли 6 ∙ 10²⁴ кг. Определить скорость корабля.

8.     Груз поднимают на веревке: один раз равномерно, второй раз с ускорением 20 м/с². Во сколько раз натяжение веревки будет больше во втором случае, чем в первом?

9.     Тело движется по прямой. Под действием постоянной силы, равной по модулю 10 Н, импульс тела в инерциальной системе отсчета изменится на 5 кг*м/с. Сколько времени потребовалось для этого?

10. С помощью рычага длиной 150 см подняли груз массой 100 кг на высоту 5 см. Какую работу совершили при этом, если КПД устройства 95%? Ответ округлите до целых.