Итоговая контрольная работа по алгебре и началам математического анализа за 10 класс.

1

Решить показательные уравнения:

а). 4^{х – 1} = 1,

а). 5^х+1 = 1,

б). 27^х = ,

б). 36^х = ,

в). 9^х – 4 · 3^х + 3 = 0.

в). 16^х – 17 · 4^х + 16 = 0.

2.

Решите показательные неравенства:

а). 3^х > 9,

а). 4^х < 16,

б). < ,

б). > ,

в). 5^2х < .

в). 2^4х  < .

3.

Решите логарифмические уравнения:

а). log₂(х - 5) + log₂(х + 2) = 3,

а). log₃(х – 2) + log₃(х + 6) = 3,

б). log_1/2 (3х – 1) = log_1/2 (6х +8).

б). log₃(5х + 3) =  log₃ (7х + 5).

4.

Решите логарифмическое неравенство:

 log₈ (4 – 2х) ³ 2.

 log_1/2 (2х + 4) £ - 3.

5.

Решите тригонометрические  уравнения:

а). 2Cos² x – Cos x – 1 = 0,

а). 2 Sin² x + Sin x – 6 = 0,

б). 2 Sin x + Cos x = 0.

б). Sin x -2 Cos x = 0.

6.

Построить график функции:

у = Cos x.

у = Sin x.