Итоговая контрольная работа по математике СПО 2 семестр

Контрольная       работа  ( за 2 семестр, гр. «Механики») Вариант – 1 1. Вычислить пределы функций а)  42  x 32   x 2 lim  3 x x б)  3 3 x x   2 2 x x    x x 1 1 lim  1 x в)  lim  x 0 x 5sin x 2.  Вычислить производные функций а)  y= 2 x  4 x  3         б)  y=sin  3x              в)  y= 3.  Выполнить действия с комплексными числами 12  12  x x а)   145 i  147 i  i 264  i 345  117 i                 б)   Решите уравнение: в)   62  x x  0 13 4.  Вычислить интегралы  32 i  75 i а)   б)   в)   3(2 x  2)1 dx  (методом замены переменной) 5)2  dx 3( x 3 x (  1  3 4 ) dx 5.  Решить дифференциальные уравнения                  а)    x 1(*  )2 y dx  ydy        б)    y в)  Найти частное решение уравнения 2'3''   0 y y y 5'2''  y  , если y=0 и  =1 при x=0 'y y  0 Контрольная      работа  (  за 2 семестр, гр. «Механики») 2. Вычислить пределы функций Вариант – 2 б)  а)  23   33  x x 3 3 x x lim  3 x lim  x 3223   x x 22334   x x x x 4  1 в)  1 xx ) lim   x 1( 0 2.  Вычислить производные функций а)  y= 34 x 22 x   x 5      б)  y=        в)  y= 4 x 2 1 x 2 ( 4 )1 3.  Выполнить действия с комплексными числами  53 i  i 62 а)   43 i  i 48  i 44  i 45                      б)   Решите уравнение: в)   29 x  x 12  0 29 4.  Вычислить интегралы а)   б)   )122(3  x 2 dx  (методом замены переменной) )132(  x 4 dx в)   6 36(  3  )2 dx x 5.  Решить дифференциальные уравнения          а)    (2 yyx  )1 dy  xy 2 dx          б)    y 8'2''  y  y  0                      в)  Найти частное решение уравнения                       y 2'2''   0 y y , если y=1 и  =1 при x=0 'y