Итоговый мониторинг знаний _10 класс_ АЛГЕБРА ЛОГИКИ

  ИТОГОВЫЙ мониторинг знаний учащихся 10 класса по теме «Алгебра логики»

ВАРИАНТ I

Часть А.

1. Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению A  ¬ (В  ¬ C)

1) ¬A  ¬B  ¬C         2) А  ¬В  ¬С          3) А  В  ¬С              4) А  ¬В  С

2.  Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F. Какое выражение соответствует F?

3.  Из нижеприведенных фраз выберите ту, которая является истинным высказыванием.

1) Все кошки серы.                                                     2) Познай самого себя.

3) Талант всегда пробьет себе дорогу.                   4) Число 7 — простое.

4. Из предложенных высказываний выберите логическую сумму.

1)  Хорошо, когда утро начинается с зарядки и обливания холодной водой.

2)  В салат можно положить или консервированные овощи, или сырые, или те и другие 3) В холодный и пасмурный день хорошо сидеть дома.

4) Мне предложили купить билеты в театр: или в партер, или в бельэтаж.

5. Логический элемент по ГОСТ обозначается следующим образом:

Какая логическая операция ему соответствует?

1) Дизъюнкция                  2) Конъюнкция                 3) Следование                  4) Отрицание

6. Логический элемент по ГОСТ обозначается следующим образом:

На выходе схемы будет 1 (истина), если

1) X = 1 или Y = 1            2) X = 1 и Y = 1                3) X = 1 и Y = 0                4) X = 0 и Y = 1.

7.                 Имеются логические переменные А, В и F, связанные следующей таблицей истинности. Какова зависимость F от А и В?

1)  От А не зависит, F = ¬В.

2)  От В не зависит, F = ¬А.

3)  F не зависит от А и В.

4)  F = А  В.

8.                 Логические  величины  А,  В,  С  принимают следующие значения:  А = 1,  В = 0, С = 1. Определить, какое логическое выражение ложно:

1) не А или В или С          2) В и А или С                   3) не А или В и С              4). не С и В или А

9. Логические величины А, В, С принимают следующие значения: А = 1, В = 0, С = 0. Определить, какое логическое выражение ложно:

1) А или С и В                   2) не В или С и А              3) не С или А и В              4). не А или  С или В

10. Имеются две логические переменные: А и В. Упростите логическое выражение F, составленное из этих переменных:

F = (А  В)  (¬А  В)  (А  ¬В)  (¬А  ¬В). Определите, как зависит упрощенное выражение F от значений А и В?

1)  F зависит только от значения А

2)  F зависит только от значения В.

3)  F не зависит от значений А и В, выражение всегда ложно. 4) F не зависит от значений А и В, выражение всегда истинно.

11.  Имеются две логические переменные: А и В. Упростите логическое выражение F, составленное из этих переменных:  F = (А  В)  (¬А  ¬В). Приоритет операций: инверсия (отрицание), конъюнкция (умножение), дизъюнкция (сложение). 

Ответ запишите в формате F =_________________________________________________________.

12.  Дана таблица истинности. Какому логическому выражению она соответствует?

13.  Районный отдел трудоустройства осуществляет начальное обучение (1 группа) или повышение квалификации (2 группа) людей, которые по каким-либо причинам ищут работу. Особое внимание уделяется слушателям, входящим «в группу риска». Это люди, которым «за 40», и они или не имеют в настоящее время работы, или пришли в группу начального обучения. Какая логическая формула отражает отбор в «группу риска»?

1)  И (Возраст>40) ИЛИ (Работа="-";Группа=1).

2)  ИЛИ (Возраст>40; Работа= " -"; Группа= 1).

3)  И(Возраст>40; ИЛИ(Работа="-";Группа=1)).

4)  И(Возраст>40;Работа="-";Группа= 1).

14.             В таблице истинности указаны значения трех логических переменных: А, В и С. Запишите в столбце F значения, соответствующие логическому выражению F = А  В ¬С.

15.             Имеются три логические переменные: А, В и С, из которых составлено логическое выражение: F = (А  В  ¬С)  (¬А  В  ¬С)  (В  С). Упростите логическое выражение F и определите, значения каких переменных влияют на значение F.

1) Аи В                              2) В                                    3) С                                    4) В и С

16. Студентам, получающим стипендию и принимающим участие в жизни вуза (хотя бы в одном из проводимых мероприятий: конференция, олимпиада, конкурс), деканат добавляет к стипендии 10%. Какая логическая формула отражает условие получения надбавки?

1)  И (Стипендия; ИЛИ (Конференция; Олимпиада; Конкурс))

2)  ИЛИ (Стипендия; Конференция; Олимпиада; Конкурс)

3)  И (Стипендия; Конференция; Олимпиада; Конкурс) 4) И (Стипендия); ИЛИ (Конференция; Олимпиада; Конкурс)

17.             На один вход приведенной логической схемы подается сигнал А, который может принимать значения «1» (истина) или «0» (ложь), на другой — «1» (истина).

Как зависит значение F на выходе схемы от входного сигнала А?

1.F = А.

2.Не зависит от А, всегда 1 (истина).

3.Не зависит от А, всегда 0 (ложь).

4.F = ¬ А.

18.             На один вход приведенной логической схемы подается сигнал А, который может принимать значения «1» (истина) или «0» (ложь), на другой — «0» (ложь).

Какое значение будет на выходе F схемы?

1) А                                    2) 1 (истина)                    3) 0 (ложь)                       4) -А

19. На оба входа приведенной логической схемы подается один и тот же сигнал А, который может принимать значения «1» (истина) или «О» (ложь).

Какое значение будет на выходе F схемы?

1) Всегда 1 (истина)       2) А                                    3) ¬А                                 4) Всегда 0 (ложь)

20. Дана логическая схема.

При каких значениях X и Y на входе схемы на ее выходе F будет «1» (истина)?

1) 0 и 0                              2) 0 и 1                              3) 1 и 0                              4) 1 и 1

21. На один вход логической схемы «И» подается сигнал А, который может принимать значения «1» (истина) или «0» (ложь), на другой — его отрицание ¬А.

Какое значение будет на выходе F схемы?

1) А                                    2) ¬А                                 3) Всегда 0 (ложь)           4) Всегда 1 (истина)

22. Чему равно значение логического выражения (1 v 1) & ( 1 v 0) = ?

1) 1                                      2) 0                                      3) 10                                    4) 2

23. Объединение двух высказываний в одно с помощью союза "и" называется:

1) инверсия                         2) конъюнкция                    3) дизъюнкция                   4) импликация

Часть В.

Составьте таблицы истинности для следующих логических выражений:

24.    Fa,ba^b^a

25.    Fa,ba^b^c

Составьте логические выражения и таблицы истинности для данных логических схем:

28.  Вычислить значение выражения при А=1    В=0     С=1

АС^ВАС^АСС^В =_______________________________________________________

29.  Вычислить значение выражения при А=1    В=0     С=1

АВАСАССА = ______________________________________________________

30.  Вычислить значение выражения  при А=1    В=1     С=1

АВАС^АССВА^В = ____________________________________________________ Часть С.

31.  В день авиации на аэродроме всех желающих катали на самолете, планере и вертолете. На самолете прокатились 30 человек, на планере – 20, на вертолете –15. И на планере и на вертолете – 5. Два человека прокатились и на самолете, и на планере и на вертолете. И на самолете, и на планере каталось 10 человек, на самолете и на вертолете – 12.Сколько было желающих прокатиться?

ИТОГОВЫЙ мониторинг знаний учащихся 10 класса по теме «Алгебра логики»

ВАРИАНТ II

Часть А.  

1. Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению ¬A  ¬ (B  C)

1) ¬A  ¬B  ¬C         2) А  ¬В  С               3) ¬А  В  С              4) (¬А  В)  С

2.  Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F. Какое выражение соответствует F?

1)   ¬X  Y  Z

2)   ¬X  Y  ¬Z

3)   X  ¬Y  ¬Z

4)   ¬X  ¬Y  Z     

3.  Какое из следующих предложений является высказыванием?

1) Ура, скоро Новый Год!                                         2) Светает.

3) 3+4*56.                                                                   4) Первый зимний месяц — декабрь.

4. Из  предложенных  высказываний  выберите логическое произведение.

1)  За завтраком я выпиваю чашку кофе или чая.

2)  Без труда не выловишь и рыбку из пруда.

3)  На столе в беспорядке лежали книжки и тетрадки.

4)  Числа, кратные 4, кратны 2.

5. Логический элемент по ГОСТ обозначается следующим образом:

Какая логическая операция ему соответствует?

1) Дизъюнкция                  2) Конъюнкция                 3) Следование                  4) Отрицание

6. Логический элемент по ГОСТ обозначается следующим образом:

На выходе схемы будет 1 (истина), если

1) X = 0 и Y = 1                2) X = 1 и Y = 1                3) X = 1 и Y = 0                4). X = 1 или Y = 0

7.                 Имеются логические переменные А, В и F, связанные следующей таблицей истинности. Какова зависимость F от А и В?

1)  От А не зависит, F = ¬В.

2)  От А не зависит, F = В.

3)  F не зависит от А и В.

4)  F = А  В.

8.                 Логические величины А, В, С принимают следующие значения: А = 1, В = 0, С = 0. Определить, какое логическое выражение ложно:

1) не С или А и В              2) не А или  С или В         3) А или С и В                   4). не В или С и А 

9. Логические  величины  А,  В,  С  принимают следующие значения:  А = 1,  В = 0, С = 1. Определить, какое логическое выражение ложно:

1) не А или В или С          2) В и А или С                   3) не А или В и С              4). не С и В или А

10. Имеются две логические переменные: А и В. Упростите логическое выражение F, составленное из этих переменных:

F = (А  В)  (¬А  В)  (А  ¬В)  (¬А  ¬В). Определите, как зависит упрощенное выражение F от значений А и В?

1)  F зависит только от значения А

2)  F зависит только от значения В.

3)  F не зависит от значений А и В, выражение всегда ложно. 4) F не зависит от значений А и В, выражение всегда истинно.

11.  Имеются две логические переменные: А и В. Упростите логическое выражение F, составленное из этих переменных:  F = (А  В)  (¬А  ¬В).

Приоритет операций: инверсия (отрицание), конъюнкция (умножение), дизъюнкция (сложение). 

Ответ запишите в формате F =_________________________________________________________.

12.  Дана таблица истинности. Какому логическому выражению она соответствует?

13.  Студентам, получающим стипендию и принимающим участие в жизни вуза (хотя бы в одном из проводимых мероприятий: конференция, олимпиада, конкурс), деканат добавляет к стипендии 10%. Какая логическая формула отражает условие получения надбавки?

1)  И (Стипендия; ИЛИ (Конференция; Олимпиада; Конкурс))

2)  ИЛИ (Стипендия; Конференция; Олимпиада; Конкурс)

3)  И (Стипендия; Конференция; Олимпиада; Конкурс) 4) И (Стипендия); ИЛИ (Конференция; Олимпиада; Конкурс)

14.             В таблице истинности указаны значения трех логических переменных: А, В и С. Запишите в столбце F значения, соответствующие логическому выражению F = А ¬В С.

15.             Имеются три логические переменные: А, В и С, из которых составлено логическое выражение: F = (А  В  ¬С)  (¬А  В  ¬С)  (В  С). Упростите логическое выражение F и определите, значения каких переменных влияют на значение F.

1) Аи В                              2) В                                    3) С                                    4) В и С

16. Районный отдел трудоустройства осуществляет начальное обучение (1 группа) или повышение квалификации (2 группа) людей, которые по каким-либо причинам ищут работу. Особое внимание уделяется слушателям, входящим «в группу риска». Это люди, которым «за 40», и они или не имеют в настоящее время работы, или пришли в группу начального обучения. Какая логическая формула отражает отбор в «группу риска»?

1)  И (Возраст>40) ИЛИ (Работа="-";Группа=1).

2)  ИЛИ (Возраст>40; Работа= " -"; Группа= 1).

3)  И(Возраст>40; ИЛИ(Работа="-";Группа=1)).

4)  И(Возраст>40;Работа="-";Группа= 1).

17.             На один вход приведенной логической схемы подается сигнал А, который может принимать значения «1» (истина) или «0» (ложь), на другой — «0» (ложь).

Как зависит значение F на выходе схемы от входного сигнала А?

1) F = А. 2) Не зависит от А, 3) Не зависит от А, 4) F = ¬ А всегда 1 (истина). всегда 0 (ложь).

18.             На один вход приведенной логической схемы подается сигнал А, который может принимать значения «1» (истина) или «0» (ложь), на другой — «1» (истина).

Какое значение будет на выходе F схемы?

1) А                                    2) 1 (истина)                    3) 0 (ложь)                       4) -А

19. На оба входа приведенной логической схемы подается один и тот же сигнал А, который может принимать значения «1» (истина) или «0» (ложь).

Какое значение будет на выходе F схемы?

1) Всегда 1 (истина)       2) А                                    3) ¬А                                 4) Всегда 0 (ложь)

20. Дана логическая схема.

Какие из перечисленных сочетаний на входе схемы дают на ее выходе F «1» (истину)?

А. 1 и 1.                            Б. 0 и 0.                             В. Любые.                        Г. Никакие.

Выберите вариант ответа. 

1) АБВ                               2) АВ                                 3) БВГ                               4) А

21. На один вход логической схемы «ИЛИ» подается сигнал А, который может принимать значения «1» (истина) или «0» (ложь), на другой — его отрицание ¬А.

Какое значение будет на выходе F схемы?

1) А                                    2) Всегда 1 (истина)       3) Всегда 0 (ложь)           4) -А

22. Чему равно значение логического выражения (1 v 1) & (0 v 0) v 1= ?

1) 0                                       2) 1                                     3) 10                                   4) 2

23. Объединение двух высказываний в одно с помощью союза "или" называется:

1) инверсия                          2) конъюнкция                   3) дизъюнкция                   4) импликация

Часть В.

Составьте таблицы истинности для следующих логических выражений:

24.        Fb,cb^c^c

25.        Fa,b,ca^b^ca

Составьте логические выражения и таблицы истинности для данных логических схем:

28. Вычислить значение выражения при А=1    В=0     С=1

^АСС^ВАСВАВ^ =_______________________________________________________ 29. Вычислить значение выражения при А=1    В=1     С=1

А^СВ^ВС^АВА^С=_______________________________________________________

30. Вычислить значение выражения при А=0    В=1     С=1

    ^АСС^ВАВВВ^=_______________________________________________________

Часть С.

30. Всем участникам автопробега не повезло. 12 из них увязли в песке – пришлось толкать машину, 8 понадобилась замена  колеса, у шестерых перегрелся мотор, пятеро толкали и меняли колесо, четверо толкали машину и остужали мотор,  трое меняли колесо и остужали мотор. Одному пришлось испытать все виды неполадок. Сколько всего было участников  автопробега?               

                                                ВАРИАНТ I

Часть В.

24.    Fa,ba^b^a

25.    Fa,ba^bc                                    

В

Часть С.

Ответ:           40 человек.

                                    ВАРИАНТ I I

Часть В.

24.        Fb,cb^cc

25.        Fa,b,ca^b^ca

Часть С. Ответ:  15 машин.

Критерии оценок:

Часть А:       1 балл

Часть В:       1 балл

Часть С:       2 балла

Максимальное количество баллов: 32 

Оценка «5»  - 32 - 28

Оценка «4»  - 27 - 22

Оценка «3»  - 21 - 17

Оценка «2»  - 16 и менее баллов