Измерение углов

Презентацию подготовила: учитель математики МКОУ Тогучинского района «ТСШ№4»
Ладошкиина Н. С.

I вариант

На прямой b отмечены точки С, D и Е так, что СD = 6 см, DЕ = 8 см. Какой может быть длина отрезка СЕ?

Точка М – середина отрезка АВ; МВ = 4,3 дм. Найдите длину отрезка АВ в миллиметрах.

­II вариант

На прямой m отмечены точки А, В и С так, что АС = 12 см, АВ = 8 см. Какой может быть длина отрезка ВС?

Точка Р – середина отрезка MN. Найдите длину отрезка PN в метрах, если MN = 14 дм.

Измерение углов аналогично измерению отрезков – оно основано на сравнении их с углом, принятым за единицу измерения.
Градус – угол, равный части развернутого угла.

Вспомним, как строятся и измеряются углы с помощью транспортира
Нам понадобятся…

Построим

О

А

В

Измерим величину угла АОВ

А

В

О

125°

Единицы измерения угла:
1 минута (1') – часть градуса
1 секунда (1'') – часть минуты

Свойства углов:
равные углы имеют равные градусные меры;
меньший угол имеет меньшую градусную меру;
развернутый угол равен 180°; неразвернутый угол меньше 180°;
когда луч делит угол на два угла, градусная мера всего угла равна сумме градусных мер этих

На рисунке изображены лучи с общим началом в точке О.
а) Найдите градусные меры углов АОХ, ВОХ, АОВ, СОВ, DОХ;
б) назовите углы равные 20°;
в) назовите все углы со стороной ОА
и найдите их градусные меры.

Введем понятия острого, прямого и тупого углов

Острый угол:
0° < < 90°

Прямой угол:
= 90°

Тупой угол:
90° < < 180°

На рисунке угол АОD прямой ,
∠АОВ = ∠ВОС = ∠COD.
Найдите угол, образованный биссектрисами углов АОВ и

На рисунке луч OV является биссектрисой угла ZOY, а луч OU – биссектрисой угла XOY. Найдите ∠XOZ, если ∠UOV = 80°.

Задача 1











Найти: ∠АОВ

­Задача 2











Найти: ∠NQR



Ответ: 70°

А

О

В

С

29°

44°

Q

R

N

Р

147°

77°

Задача 3











Найти: ∠АОС и ∠СОВ, если ∠АОВ = 80°

­Задача 4











Найти: ∠РQN и ∠NQR,



Ответ: 18° и 72°

А

О

В

С

?

на 10° больше

Q

R

N

Р

в 4 раза больше