Измерение углов. 7 класс

Измерение углов аналогично измерению отрезков – оно основано на сравнении их с углом, принятым за единицу измерения.
Градус – угол, равный 1 180 1 1 180 180 1 180 части развернутого угла.

Нам понадобятся…

Измерим величину угла АОВ

А

В

О

125°

Единицы измерения угла:
1 минута (1') – 1 60 1 1 60 60 1 60 часть градуса
1 секунда (1'') – 1 60 1 1 60 60 1 60 часть минуты

Свойства углов:
равные углы имеют равные градусные меры;
меньший угол имеет меньшую градусную меру;
развернутый угол равен 180°; неразвернутый угол меньше 180°;
когда луч делит угол на два угла, градусная мера всего угла равна сумме градусных мер этих углов.

Выполните практические задания №№ 41, 42, 43

Задача. На рисунке изображены лучи с общим началом в точке О.
а) Найдите градусные меры углов АОХ, ВОХ, АОВ, СОВ, DОХ;
б) назовите углы равные 20°;
в) назовите все углы со стороной ОА
и найдите их градусные меры.

Введем понятия острого, прямого и тупого углов

Острый угол:
0° < 𝛼𝛼 < 90°

Прямой угол:
𝛼𝛼 = 90°

Тупой угол:
90° < 𝛼𝛼 < 180°

Задача.
На рисунке угол АОD прямой ,
∠АОВ = ∠ВОС = ∠COD.
Найдите угол, образованный биссектрисами углов АОВ и COD

Задача.
На рисунке луч OV является биссектрисой угла ZOY, а луч OU – биссектрисой угла XOY. Найдите ∠XOZ, если ∠UOV = 80°.

Задача 1











Найти: ∠АОВ



Ответ: 73°

­Задача 2











Найти: ∠NQR



Ответ: 70°

А

О

В

С

29°

44°

Q

R

N

Р

147°

77°

Задача 3











Найти: ∠АОС и ∠СОВ, если ∠АОВ = 80°


Ответ: 35° и 45°

­Задача 4











Найти: ∠РQN и ∠NQR,



Ответ: 18° и 72°

А

О

В

С

?

на 10° больше

Q

R

N

Р

в 4 раза больше

Задача № 47(б), №48











Дома: § 5 (п.9-10), ответить на вопросы 14–16 на с. 25–26;
№№ 44; 47(а), 49, 50