КИМ для промежуточной аттестации по алгебре 7 кл.

«СОГЛАСОВАНО»  на заседании МО учителей математики Протокол №   5            от «22» марта 2017 Михайличенко М. А. Руководитель МО «УТВЕРЖДЕНО» на заседании НМС гимназии протокол №     от «___» ______20___ ___________________ Е.В. Негодина  КОНТОЛЬНО­ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПРОХОЖДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ Форма аттестации: итоговая контрольная работа Предмет: алгебра Класс: 7 КИМ разработан: учитель математики, Михайличенко М. А., первая квалификационная категория, учитель математики  Симанина О. С. высшая квалификационная категория КИМ разработан на основе программы (УМК): Математика. 5­11 классы / авт.­сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.  примерной   программы   дисциплины, Мнемозина,   2007   , утвержденной   Министерством   образования   и   науки   РФ: авторского   коллектива   под   руководством   Э.Г.Гельфман, М.А.Холодной, М.В. Кузнецовой. I. ПАСПОРТ КОНТРОЛЬНО­ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ Предмет   оценки:  Комплект   контрольно­измерительных   материалов   предназначен   для проверки   результатов   освоения   учебного   предмета  «Алгебра   7   класс»  основной образовательной программы (далее ООП ООО) по математике.  Назначение:   Установление   фактического   уровня   теоретических   знаний   по   предмету, практических умений и навыков, соотнесение этого уровня с требованиями стандарта. Умения, выносимые на контроль:   Выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных  чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел;  Переходить от одной записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в  виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной,  проценты­ в виде дроби и дробь – в виде процентов;  Решать несложные практические расчетные задачи;  Выполнять устную прикидку и оценку результата вычислений; выполнять  проверку результата вычисления с использованием различных приемов;  Выполнять расчеты по формулам;  Моделировать практические ситуации с помощью линейных уравнений с одной  переменной;  Анализировать реальные числовые данные, представленные  в виде диаграмм,  таблиц;  Решать практические задачи с использованием математических понятий  ( пропорция, процент, длина, площадь, объем и др.) Знания, выносимые на контроль:          самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта; выдвигать версии решения проблемы, осознавать  (и интерпретировать в случае необходимости)  конечный   результат,   выбирать   средства   достижения   цели   из предложенных, а также искать их самостоятельно; составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); работая   по   плану,   сверять   свои   действия   с   целью   и,   при   необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);  в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки. анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления; осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая  основания и критерии для указанных логических операций; строить  классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания); строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление  причинно­следственных связей; создавать математические модели;      составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.).  Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст,  диаграмму и пр.); вычитывать все уровни текстовой информации; решать несложные практические расчетные задачи; выполнять устную прикидку и оценку результата вычислений; выполнять  проверку результата вычисления с использованием различных приемов; выполнять расчеты по формулам. ЗАДАНИЯ ДЛЯ ЭКЗАМЕНУЮЩЕГОСЯ 1. Инструкция   по   выполнению   работы: 12  заданий,   10   заданий   первого   уровня сложности,   2   задания   второго   уровня   сложности,   рекомендуем   сначала выполнять   задания   первой   части.   Начать   советуем   с   тех   заданий,   которые вызывают у вас меньше затруднений, затем переходите к следующим заданиям. Все   необходимые   вычисления   выполняйте   в   черновике,   записи   в   черновике   не учитываются при оценивании работы. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа. Ответ к заданиям первой части заносим в таблицу   в   виде   числа.   Решение   к   заданиям   второй   части   записывайте   в   виде развернутого ответа с подробными пояснениями. Текст задания переписывать не надо, необходимо указать его номер. 2. Вариант   задания   промежуточной   аттестации   в   форме   итоговой   контрольной работы  Демонстрационный вариант  итоговой контрольной работы по алгебре за курс 7 класса А1. Найдите значение выражения  Часть 1  . 6    25,6 1 2 1 25,2 2 1 2 А2. Автомобиль проехал 480 км, из них 15% он проехал по грунтовой дороге. Сколько  километров проехал автомобиль по грунтовой дороге? А3. Укажите равенство, которое является пропорцией. 1) 8,4:2,1 = 2,8 + 1,2       2) 8,4 : 2,1 =2 * 2    3) 8,4 : 2,1 = 12:3        4) 8,4 : 2,1 =6 ­  2  А4. Одна сторона треугольника равна а, вторая  3, а третья – в два раза больше первой.  Запишите выражение для нахождения периметра треугольника. А5. Приведите подобные слагаемые в выражении 3 – 5в – 6 – в . А6. Замените N таким одночленом, чтобы выполнялось равенство   ­ 5а3в4N=10а3в8 А7. Упростите выражение (а – 4)(а +2) +8 – а2 и найдите его значение при а = ­ 1 А8. Упростите: ­3ху2 . (­2)ху3 А9. Решите уравнение  3 х  8 2 5   4 х  3 4 А10. . К многочленам подберите соответствующий им способ разложения на множители 1) 9х2 +4у2 2) 16х3у2 + 4х2у 3) а4 – в4 4) а2 +ав – 2а – 2в А) вынесение общего множителя за скобки Б) формула сокращенного умножения В) не раскладывается на множители Г) способ группировки В1. Решите уравнение: (2х + 5)2 – (2х – 3)(2х +1) = 4. Часть 2 В2. За три дня в супермаркете было продано 2400 кг картофеля. В первый день было  3 5  того, что продали за  продано на 100 кг меньше, чем во второй, а в третий день  первые два дня. Сколько кг картофеля было продано в каждый день? 3. Полный текст итоговой контрольной работы  Итоговая контрольная работа по алгебре за курс 7 класса А1. Найдите значение выражения  Вариант 1 Часть 1 6+8,35−4,35 2 1 2−3 1 2  . А2. Автомобиль проехал 560 км, из них 25% он проехал по грунтовой дороге.  Сколько километров проехал автомобиль по грунтовой дороге? А3. Укажите равенство, которое является пропорцией. 1) 7,4:2,1 = 3,8 + 1,2    2) 20,4: 10,2 = 70 : 3,5    3) 8,4 : 2,1 = 12:3       4) 9,4 : 2,1 =8 ­  2 А4. Одна сторона треугольника равна а, вторая  4, а третья – в пять раз больше  первой. Запишите выражение для нахождения периметра треугольника. А5. Приведите подобные слагаемые в выражении 9 –3в – 4 – в . А6. Замените N таким одночленом, чтобы выполнялось равенство   ­ 5а3в4N=20а3в8 А7. Упростите выражение (а – 8)(а +3) + 9 – а2 и найдите его значение при а = ­ 1 А8. Упростите: ­5ху2 . (­7)ху3 А9. Решите уравнение  3  х 8 2 5   4 х  3 4 А10. . К многочленам подберите соответствующий им способ разложения на  множители 1) 19х2 +45у2 А) вынесение общего множителя за скобки Б) формула сокращенного умножения В) не раскладывается на множители Г) способ группировки 4) а2 +ав + 2а + 2в 2) 16х3у2 + 4х2у 3) 9с4 – в4 Часть 2 В1. Решите уравнение: (2х + 5)2 – (2х – 3)(2х +1) = 0. В2. В трех седьмых классах 93 ученика. Причем в 7 «Б» классе на 2 ученика  меньше, чем в 7 «А», а в 7 «В»  общего числа учащихся 7 «А» и 7 «Б» классов.  1 2 Сколько учеников в каждом классе? Итоговая контрольная работа по алгебре за курс 7 класса А1. Найдите значение выражения  Вариант 2 Часть 1  . 8    15,7 1 3 1 15,2 1 3 2 А2. Из 140 семиклассников школы 45% закончили учебный год на «4»  и «5». Сколько  учащихся закончили год на «4» и «5»? А3. Укажите равенство, которое является пропорцией. 1) 6,6:2,2 = 2,8 + 0,2       2) 6,6:2,2 = 1 * 3    3) 6,6:2,2 = 12 – 9    4) 6,6:2,2 = 6 :2 А4. Одна сторона прямоугольника  равна а, вторая  3. Запишите выражение для       нахождения периметра прямоугольника. А5. Приведите подобные слагаемые в выражении 4 – 6в – 6 ­ в . А6. Замените N таким одночленом, чтобы выполнялось равенство   ­ 6а4в4N=12а4 в8 А7. Упростите выражение (а – 5)(а +3) +2а + 15 и найдите его значение при а = ­ 1 А8. Упростите: 2х2 у . (­3)х3 у А9. Решите уравнение  х  32 6 х  5  3  2 3 А10. К многочленам подберите соответствующий им способ разложения на     множители 1) 25х2 +16у2 2) 8ху2 + 4х2    3) а3 – в3 4) 3а2 +3ав –а – в А) вынесение общего множителя за скобки Б) формула сокращенного умножения В) не раскладывается на множители Г) способ группировки Часть 2 В1. Решите уравнение: (3 – 2х)2 – (5+2х)(2х +1) = ­20. В2. Три седьмых класса собрали 96 кг макулатуры. Причем  7 «Б» класс собрал на 2 кг больше,, чем  7 «А», а  7 «В» собрал   того,  что собрали  7 «А» и 7 «Б» классы  1 2 вместе. Сколько килограммов макулатуры собрал каждый класс? Полный   перечень   вопросов   промежуточной   аттестации   в   форме   переводного экзамена.   Содержание  Контролируемое знание/умение Макси­ мальный № я и н а д а з 1 1 1 1 1 1 1 1 Обыкновенные и десятичные  дроби Уметь выполнять вычисления и  преобразования над десятичными и  обыкновенными дробями 2 Задачи на проценты Уметь находить процент от числа 3 Пропорция  Знать определение пропорции, понятие  крайнего и среднего членов, уметь находить  равенство, которое является пропорцией 4 Периметр плоской фигуры Знать определение периметра и уметь  вычислять периметр плоских фигур 5 Подобные слагаемые Уметь находить подобные слагаемые и  приводить подобные слагаемые 6 Одночлены  Знать свойства степеней, уметь оперировать  этими свойствами, уметь выполнять  операции над одночленами 7 Алгебраические выражения Уметь раскрывать скобки и приводить подобные слагаемые 8 Одночлены  Уметь умножать одночлены 9 Линейные уравнения 10 Многочлены, формулы  сокращенного умножения  11 Линейное уравнение, формулы  сокращенного умножения 12 Решение задач Уметь решать дробные линейные уравнения,  знаменатель которых – целое число  Знать формулы сокращенного умножения,  способы разложения на множители, уметь их применять Знать формулы сокращенного умножения  уметь их применять при решении линейных  уравнений Уметь решать задачи методом составления  уравнения, находить часть от числа 1 1 1 2 2 I. ПАКЕТ ЭКЗАМЕНАТОРА 1. Условия проведения промежуточной аттестации в виде ИКР время, отводимое на  работу ­ 40 минут, вариантов работы­два,( эталоны ответов (закрытая часть КИМов),  необходимое оборудование ­ черновик, карандаш, ручка,  линейка, листок с контрольной  работой. 2. Система оценивания: критериальная 3. Критерии оценки ИКР: Максимальный первичный балл за выполнение всей работы – 14   баллов.   Задание   с   кратким   ответом   считается   выполненным,   если   записанный ответ   совпадает   с   эталоном.   Задание   с   развернутым   ответом   оценивается экспертом (учителем) с учетом правильности и полноты ответа в соответствии с критериями   оценивания.   За   выполнение   ИКР   обучающиеся   получают   оценки   по пятибалльной шкале. Задания 1­10 Задания 11­12 1 балл 2 балла 1 балл 0 баллов Получен верный ответ (ход решения верный, все его шаги выполнены правильно,  получен верный ответ); (ход решения верный, все его шаги выполнены правильно,  но даны неполные объяснения или допущена одна  вычислительная ошибка) (другие случаи, не соответствующие указанным критериям). Шкала перевода полученных баллов в отметку : 14 – 11 баллов : отметка «отлично»; 10 – 9 баллов : отметка «хорошо»; 8 – 7 баллов : отметка «удовлетворительно»; Менее 7 баллов : отметка «неудовлетворительно». II. ПЕРЕЧЕНЬ МАТЕРИАЛОВ, ОБОРУДОВАНИЯ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ИСТОЧНИКОВ, ИСПОЛЬЗУЕМЫХ В АТТЕСТАЦИИ 1. Материалы для обучающихся: Алгебра 7 : учебник для 7 класса (в двух частях), Э. Г. Гельфман и др.  ­ М. :  БИНОМ, 2014. учебник «Алгебра (в 2­х частях). Ч. 1: Учебник. 7 класс» / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2008 г. и задачник «Алгебра (в 2­х частях). Ч. 2: Задачник. 7 класс» А.Г. Мордкович,   Л.А.   Александрова,   Т.Н.   Мишустина,   Е.Е.   Тульчинская.   –   М.: Мнемозина, 2008 г.  2. Материалы для учителя:  Алгебра 7 : учебник для 7 класса (в двух частях), Э. Г. Гельфман и др.  ­ М. :  БИНОМ, 2014. учебник «Алгебра (в 2­х частях). Ч. 1: Учебник. 7 класс» / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2008 г. и задачник «Алгебра (в 2­х частях). Ч. 2: Задачник. 7 класс» А.Г. Мордкович,   Л.А.   Александрова,   Т.Н.   Мишустина,   Е.Е.   Тульчинская.   –   М.: Мнемозина, 2008 г.  Дидактическиеее   материалы по алгебре для 7 класса, 17 издание.  Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова ­ М.: Просвещение, 2012.  Самостоятельные   и   контрольные   работы   по   алгебре   и   геометрии   для   7   класса. Ершова А. П., Голобородько В. В. – 7 издание исправленное     дополненное – М.: ИЛЕКСА, ­ 2009