Комбинаторика. Сочетания.

Задача на подсчет перестановок.

Есть три страны Западной Европы, флаги которых содержат полосы из трех цветов: красный, белый, синий по разному расположенные: Нидерланды, Франция, Югославия. Подсчитайте, сколько вариантов можно составить из трех цветных полос такого цвета.
Решение.
Р3 = 3! = 1∙ 2 ∙ 3 = 6.
Ответ: 6.

Ответы.

Решить самостоятельно.

Задача 1.Среди наиболее популярных талисманов Олимпиады в составе Белого Медведя, Деда Мороза,Снежного Барса, Зайца, Лучика и Снежинки выбирали 3-х финалистов. Сколько
всевозможных троек финалистов можно составить?
Задача 2. 9 команд по хоккею участвуют в турнире. Каждая команда
провела с каждой из остальных по одной игре. Сколько всего игр было сыграно?
Задача 3. Сколькими способами можно выбрать 2 дежурных, если в классе 21 ученик?
Задача 4. 10 команд принимают участие в турнире. Каждая провела с каждой по одной игре. Сколько всего игр было сыграно?
Задача 5. Из набора , состоящего из 15 красок, надо выбрать 4 краски. Сколькими способами можно сделать этот выбор?
Задача 6. Учащимся дали список из 10 книг, которые надо прочитать во время каникул. Сколькими способами можно из них выбрать 6 книг?
Задача 7. В классе учатся 12 мальчиков и 10 девочек. Для уборки надо выделить 3 мальчика и 2 девочки. Сколько способов существует?
Задача 8. Бригада состоит из 14 маляров и 5 плотников. Из них на объект надо выделить 5 маляров и 2 плотника. Сколько способов существует?

1. 20
2. 36
3. 210
4. 45
5. 1365
6. 210
7. 9900
8. 20020