Конспект урока "Смежные и вертикальные углы"

Конспект урока геометрии по теме: "Смежные и вертикальные углы"

(7 класс)

Цели: Ознакомить учащихся с понятием смежных и вертикальных углов, развить навыки их определения и построения, а также углубить понимание свойств углов в геометрии.

Задачи:

1.     Образовательные:

o    Изучить определения смежных и вертикальных углов.

o    Рассмотреть свойства смежных и вертикальных углов, включая их сумму и равенство.

o    Научить учащихся строить и обозначать смежные и вертикальные углы на чертеже.

2.     Развивающие:

o    Развивать логическое мышление и навыки анализа при решении задач на нахождение углов.

o    Формировать умение работать в группе, обсуждать и аргументировать свои ответы.

3.     Воспитательные:

o    Воспитывать интерес к геометрии и умение применять полученные знания в реальной жизни.

o    Сформировать навыки самоконтроля и ответственности при выполнении заданий и домашней работы.

Тип урока: изучение нового материала.

Оборудование: компьютер, проектор, презентация.

Структура  урока:

1.     Организационный момент.

2.     Изучение нового материала.

3.     Закрепление материала.

4.     Подведение итогов.

5.     Домашняя работа.

Ход урока

1.     Организационный момент.

2.     Повторение материала:

Назвать вид каждого угла и указать его градусную меру:

2. Изучение нового материала.

а) Смежные углы (слайд 5)

         Проведем прямую СК и отметим точку М, лежащую между точками С и К. Проведем луч МА. Получим два угла: СМА и АМК. Эти углы называются смежными.    (слайд 3)                        

Определение 1. Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой, называются смежными.

СМА и АМК – смежные.

Задание 1. (слайд 4)

         Найдите пары смежных углов. Объясните, почему эти углы смежные.

Задание 2. (слайд 5)

Дан угол АВС. Начертите угол, смежный с данным углом. Сколько таких углов можно построить? (строят на доске, проверка по слайдам)

(

(слайд 6)

Теорема 1. Сумма смежных углов равна 180°. (слайд 7)

б) Вертикальные углы

Нарисуем угол АМК. Дополним стороны МА и МК до прямых. Углы АМК и СМВ – вертикальные. (слайд 8)

Определение 2. Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого.

Задание 3. (слайд 9)

         Найдите пары вертикальных углов. Объясните, почему эти углы являются вертикальными.

Задание 4. (слайд 10)

На рисунке прямые АВ и КМ пересекаются в точке О так, что угол АОМ = 35°. Найдите углы АОК и КОВ.

Решение: (слайд 11)

1.     АОМ и АОК – смежные

АОК = 180° – 35°= 145°

2.     АОК и ВОК – смежные

ВОК = 180° – 145° = 35°.

Получили, что АОМ = ВОК, причем они вертикальные.

Теорема 2. Вертикальные углы равны. (слайд 12)

3. Закрепление материала. (слайд 13)

Задача 1. На рисунке АВС=83º, АВК=65º.

Найдите PBM.

Решение: РВМ = СВК – так как вертикальные углы; СВК=АВС– АВК=

=83º–65º=18º. Следовательно, РВМ =18º.

№ 64, № 66(а,б)

Решаем задачи у доски с проверкой учителем в ходе решения.

4.   Подведение итогов.

1.     Какие углы называются смежными?

2.     Что вы можете сказать про смежные углы?

3.     Какие углы вертикальные?

4.     Что можете сказать о вертикальных углах?

5. Домашнее задание.

п.11, № 65, № 66(в), № 67

6. Дополнительное домашнее задание:

Найдите в вашем окружении примеры смежных и вертикальных углов, сделайте фотографии или зарисовки, и подготовьте небольшой рассказ о них на следующем уроке.