Конспект урока в 10 классе по теме "Использование графика функции для решения уравнений"

МБОУ «СОШ с.Борзой»

Предметные: свободно оперировать понятиями логарифмическая функции, их свойства и графики, использовать их графики для решения уравнений.

Ключевые слова: логарифмическая функция, свойства, график функции.

Краткое описание (введите аннотацию к уроку, укажите используемые материалы/оборудование/электронные образовательные ресурсы

 https://resh.edu.ru/subject/lesson/3834/start/198657/  )

БЛОК 1. Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала

Этап 1.1. Мотивирование на учебную деятельность

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания учеников.

Логарифмы нашли свое применение в физике, биологии, экономике, астрономии, химии и даже в музыке. Существующая зависимость между числом и логарифмом этого числа является функцией. Как выглядит эта функция и можно ли построить ее график?

Этап 1.2. Актуализация опорных знаний

Выберите положительные числа

Этап 1.3. Целеполагание

Тема нашего урока и цели урока:  Использование графика функции для решения уравнений.

На уроке

мы узнаем:

·         какая функция называется логарифмической и ее свойства;

мы научимся:

·         строить график логарифмической функции.

мы сможем:

·         определять и сравнивать значения оснований логарифмической функции по графику.

БЛОК 2. Освоение нового материала

Этап 2.1. Осуществление учебных действий по освоению нового материала

Из рассмотренных свойств логарифмической функции следует, что ее график располагается правее оси Оу, обязательно проходит через точку (1; 0) и имеет вид: если основание больше 1 (график №1) и если основание больше нуля, но меньше 1 (график №2).

Отметим, если 

Докажем это утверждение.

Предположим, что , например, . Тогда если основание , в силу возрастания функции . Противоречие с условием задачи. Если , тогда функция убывающая и . Тоже противоречие с условием задачи, что . Следовательно, .

Это свойство применяется при решении уравнений.

Этап 2.2. Проверка первичного усвоения

Примеры и разбор решения заданий тренировочного модуля

Задача 1.

Решить уравнение: 

Слева и справа логарифмы по одинаковым основаниям, значит при условии, что (иначе логарифмы не существуют) приравниваем выражения под логарифмами:

Ответ: .

БЛОК 3. Применение изученного материала

Этап 3.1. Применение знаний, в том числе в новых ситуациях

№ 332 (1)

БЛОК 4. Проверка приобретенных знаний, умений и навыков

Этап 4.1. Диагностика/самодиагностика

№ 333 (1)

БЛОК 5. Подведение итогов, домашнее задание

Этап 5.1. Рефлексия

Вопросы для беседы:

Какая была тема сегодняшнего занятия?

Что нового вы узнали?

Какая была цель занятия?

Что получилось у вас сегодня?

Что не получилось?

Достигли ли мы поставленной цели?

Этап 5.2.Домашнее задание

Введите рекомендации по домашнему заданию.

Параграф 18, № 332 (2), № 333 (2). (учебник «Алгебра и начала анализа» Ш. А. Алимов)