Контрольная работа 11

Контрольная работа

по теме "Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства. Тригонометрические функции и их графики."

Демоверсия

1. Найдите значение выражения:

 а) 𝑙𝑜𝑔₄𝑙𝑜𝑔₅5⁴;б) 𝑙𝑜𝑔₁₅22,5 + 𝑙𝑜𝑔₁₅10;  в) 𝑙𝑜𝑔₅3 ∙ 𝑙𝑜𝑔₉25

2. Решите уравнение:

а) 𝑙𝑜𝑔₃ (7𝑥 − 3) = 4;  б) 𝑙𝑜𝑔₅ (2𝑥+ 6) = 𝑙𝑜𝑔₅9; в) 5^𝑙𝑜𝑔₅^(9-𝑥) = 3

3. Решите неравенство: а) 𝑙𝑜𝑔_1/3(𝑥 − 2) + 𝑙𝑜𝑔_1/3(12-х) ≥ -2

4. Выразите в радианах: а) 18°;  б) 300°.

5.  Выразите в градусах:  а) ;  б) .

6.  Вычислить значение каждой из тригонометрических функций, если: .

Вариант 1

1. Найдите значение выражения:

а) 𝑙𝑜𝑔₆𝑙𝑜𝑔₂64;  б) 𝑙𝑜𝑔₂224 − 𝑙𝑜𝑔₂7;в) 𝑙𝑜𝑔₆5 ∙ 𝑙𝑜𝑔₂₅216;

2. Решите уравнение:

а) 𝑙𝑜𝑔₂ (12 − 4𝑥) = 5; б) 𝑙𝑜𝑔₈ (4𝑥 + 7) = 𝑙𝑜𝑔₈3; в) 8 ^𝑙𝑜𝑔₈^(𝑥+26) = 34;

3. Решите неравенство:

𝑙𝑜𝑔₂ (𝑥 + 5) + 𝑙𝑜𝑔₂23 ≥ 𝑙𝑜𝑔₂69

4. Выразите в радианах: а) 10°;  б) 210°.

5.  Выразите в градусах:  а) ;  б) .

6. Вычислить значение каждой из тригонометрических функций, если: .

7.  Упростите выражение:   ; 

Вариант 2

1. Найдите значение выражения:

 а) 𝑙𝑜𝑔₇𝑙𝑜𝑔₃3⁷;б) 𝑙𝑜𝑔₁₃16,9 + 𝑙𝑜𝑔₁₃10;  в) 𝑙𝑜𝑔₇3 ∙ 𝑙𝑜𝑔₉49

2. Решите уравнение:

а) 𝑙𝑜𝑔₂ (−5𝑥 − 6) = 6;  б) 𝑙𝑜𝑔₄ (2𝑥 − 9) = 𝑙𝑜𝑔₄6; в) 9 ^𝑙𝑜𝑔₉^(𝑥−6) = 3

3. Решите неравенство: а) 𝑙𝑜𝑔_0,25(2𝑥 − 7) + 𝑙𝑜𝑔_0,2535 ≥ 𝑙𝑜𝑔_0,2570

4. Выразите в радианах: а) 15°;  б) 225°.

5.  Выразите в градусах:  а) ;  б) .

6.  Вычислить значение каждой из тригонометрических функций, если: .

7.  Упростите выражение:   ;