Контрольная работа по математике в формате ОГЭ за 1 четверть в 9 классе

Вариант 1

Часть 1

1.  Найдите значение выражения   

2.  Известно, что число m отрицательное. На каком из рисунков точки с координатами 0,m, 2m, m² расположены на координатной прямой в правильном порядке?

1)                      2)                 3)                         4)

 В ответе укажите номер правильного варианта.

3.  Найдите значение выражения  

4.  Найдите корни уравнения 2х² + 14х =0.   Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

5.  Из 1500 карт памяти, поступивших в продажу, в среднем 30 не работают. Какова вероятность того, что случайно выбранная в магазине карта работает?

6.  Укажите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке  AБВ

7.  Зная длину своего шага, человек может приближенно подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s = nl, где n  — число шагов, l  — длина шага. Какое расстояние прошел человек, если l = 80 см, n =1600 ? Ответ выразите в километрах.

8.  Решите неравенство  4х + 5  6х -2 и определите, на каком рисунке изображено множество его решений.

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)                                         2)                                        3)                                                    4)

9.   В амфитеатре 10 рядов. В первом ряду 25 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в восьмом ряду амфитеатра?

10.  Найдите угол ABC  равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC  образует с основанием AD и боковой стороной CD  углы, равные 30° и 80° соответственно.

11.  Точка O  — центр окружности, на которой лежат точки A, B и C.

      Известно, что ∠ABC = 86° и ∠OAB = 28°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.

12.   Площадь прямоугольного треугольника равна  . Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

13.  На рисунке изображен параллелограмм ABCD. Используя рисунок, найдите 

14.  Какие из следующих утверждений верны?

1.  Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон.

2.  Средняя линия трапеции равна сумме ее оснований.

3.  Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

Часть 2 (с оформлением)

15.  Решите уравнение  (х² - 4)² + (х² – 3х - 10) = 0

16.  Основания трапеции равны 16 и 34. Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции.

Вариант 2

Часть 1

1.  Найдите значение выражения  
2.  На координатной прямой отмечены числа p, q и r.

Какая из разностей q − p, q − r, r − p отрицательна?  В ответе укажите номер правильного варианта.

1)  q − p            2)  q − r              3)  r − p                     4)  ни одна из них

3.  Найдите значение выражения  при x  =  6,9, y  =  −9,3.

4.  Решите систему уравнений                     В ответ запишите х + у.

5.  Из каждых 1000 электрических лампочек 5 бракованных. Какова вероятность купить исправную лампочку?

6.  На рисунках изображены графики функций вида y= kx + b.  Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций.

КОЭФФИЦИЕНТЫ                                                                        ГРАФИКИ

А)  

Б)  

В)  

Под  каждой буквой укажите соответствующий номер АБВ .

7.  Зная длину своего шага, человек может приближенно подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s = nl, где n  — число шагов, l  — длина шага. Какое расстояние прошел человек, если l = 80 см, n =1800 ? Ответ выразите в километрах.

8.  Решите неравенство

В ответе укажите номер правильного варианта. 

1)  (− ∞; +∞)   2)  нет решений    3)  (− 5; 5)   4)  (− ∞; −5)∪(5; +∞)

9.   В амфитеатре 14 рядов, причем в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В пятом ряду 27 мест, а в восьмом ряду 36 мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

 10.  Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 50°.

      Найдите меньший угол параллелограмма.

11.  Точка O  — центр окружности, на которой лежат точки A, B и C.

       Известно, что ∠ABC = 66° и ∠OAB = 36°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.

12.  Площадь параллелограмма ABCD равна 144. Точка E  — середина стороны AD.

 Найдите площадь трапеции AECB.

13.  Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

14.  Какие из следующих утверждений верны?

1)  Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

2)  Средняя линия трапеции параллельна ее основаниям.

3)  Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

15.  Решите систему уравнений

16.  Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окружности, О  — центр окружности, а дуга AD окружности, заключенная внутри этого угла, равна 110°.