Контрольная работа по теме "Окружность" для учащихся 9 класса

Контрольная работа по теме “Окружность”. ВАРИАНТ 1

№1) Какое из следующий утверждений является истинным высказыванием?

a)      Касательная к окружности параллельна радиусу, проведенному в точку касания.

b)     Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, прямой.

c)      Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу.

№2) Прямая касается окружности в точке К. Точка О - центр окружности. Хорда КМ образует с касательной угол, равный 69°. Найдите величину угла КОМ. Ответ дайте в градусах.

№3) Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 51°, угол CAD равен 42°. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.

№4) Трапеция ABCD с основаниями AD и ВС описана около окружности, АВ=7, ВС=5, СD=17. Найдите AD.

№5) Угол А трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 111°. Найдите угол С этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

№6) Сторона квадрата . Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Контрольная работа по теме “Окружность”. ВАРИАНТ 2

№1) Какое из следующий утверждений является истинным высказыванием?

a)      Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно диаметру.

b)     Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.

c)      Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, равен половине диаметра.

№2) В угол С величиной 79° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В, точка О - центр окружности. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.

№3) Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол АВС равен 134°, угол CAD равен 81°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

№4) Четырехугольник ABCD описан около окружности, АВ=11, ВС=15, CD=12. Найдите AD.

№5) Угол А трапеции ABCD с основаниями AD и ВС, вписанной в окружность, равен 81°. Найдите угол С этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

№6) Сторона квадрата равна . Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Контрольная работа по теме “Окружность”. ВАРИАНТ 3

№1) Какое из следующий утверждений является истинным высказыванием?

a)      Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей.

b)     Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, тупой.

c)      Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

№2) К окружности с центром в точке О проведены касательная АВ и секущая АО. Найдите радиус окружности, если АВ=14 см, АО=50 см.

№3) На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки М и N. Известно, что . Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

№4) Четырехугольник ABCD описан около окружности, AB=14, BC=21, СВ=23. Найдите AD.

№5) Угол А трапеции ABCD с основаниями AD и ВС, вписанной в окружность, равен 114°. Найдите угол С этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

№6) Сторона квадрата равна . Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Контрольная работа по теме “Окружность”. ВАРИАНТ 4

№1) Какое из следующий утверждений является истинным высказыванием?

a)      Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.

b)     Вершина центрального угла лежит на окружности.

c)      В любом описанном четырехугольнике суммы смежных сторон равны.

№2) Отрезок АВ=48 касается окружности радиуса 14 с центром О в точке В. Окружность пересекает отрезок АО в точке D. Найдите AD.

№3) Отрезки АС и BD - диаметры окружности с центром О. Угол АСВ равен 19°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

№4) Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности, АВ=13, ВС=14, CD=11. Найдите AD.

№5) Угол А трапеции ABCD с основаниями AD и ВС, вписанной в окружность, равен 47°. Найдите угол С этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

№6) Сторона квадрата равна . Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.