Контрольная работа №4 по теме "Сумма углов ∆» (В1)
1. В ΔАВС АВ > ВС >АС. Найдите ∠А, ∠В, ∠С, если известно, что один из углов треугольника равен , а другой .
2. В треугольнике CDE точка М лежит на стороне СЕ, причем угол CМD острый. Докажите, что DE > DМ.
3. Найдите углы треугольника АВС, если угол А на меньше угла В и в 2 раза меньше угла С.
4. В прямоугольном треугольнике АВС (∠С = ) биссектрисы CD и АЕ пересекаются в точке О. ∠ АОС = . Найдите острые углы треугольника АВС.
5. Один из внешних углов треугольника в два раза больше другого внешнего угла. Найдите разность между этими внешними углами, если внутренний угол треугольника, не смежный с указанными внешними углами, равен .
6. В треугольнике ABC углы A и C равны 40° и 60° соответственно. Найдите угол между высотой BH и биссектрисой BD.
Контрольная работа №4 по теме "Сумма углов ∆» (В1)
1. В ΔАВС АВ > ВС >АС. Найдите ∠А, ∠В, ∠С, если известно, что один из углов треугольника равен , а другой .
2. В треугольнике CDE точка М лежит на стороне СЕ, причем угол CМD острый. Докажите, что DE > DМ.
3. Найдите углы треугольника АВС, если угол А на меньше угла В и в 2 раза меньше угла С.
4. В прямоугольном треугольнике АВС (∠С = ) биссектрисы CD и АЕ пересекаются в точке О. ∠ АОС = . Найдите острые углы треугольника АВС.
5. Один из внешних углов треугольника в два раза больше другого внешнего угла. Найдите разность между этими внешними углами, если внутренний угол треугольника, не смежный с указанными внешними углами, равен .
6. В треугольнике ABC углы A и C равны 40° и 60° соответственно. Найдите угол между высотой BH и биссектрисой BD.
Контрольная работа №4 по теме "Сумма углов ∆» (В2)
1. В ΔАВС АВ ˂ ВС ˂АС. Найдите ∠ А, ∠ В, ∠ С, если известно, что один из углов треугольника прямой, а другой равен .
2. В треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN, причем угол NKP острый. Докажите, что KP ˂ MP.
3. Найдите углы треугольника АВС, если угол B на больше угла А, а угол С в пять раз больше угла А.
4. В прямоугольном треугольнике АВС (∠С = ) биссектрисы CD и ВЕ пересекаются в точке О. ∠ ВОС = . Найдите острые углы треугольника АВС.
5. Один из внешних углов треугольника в два раза больше другого внешнего угла. Найдите разность между этими внешними углами, если внутренний угол треугольника, не смежный с указанными внешними углами, равен .
6. В треугольнике ABC углы A и C равны 20° и 60° соответственно. Найдите угол между высотой BH и биссектрисой BD.
Контрольная работа №4 по теме "Сумма углов ∆» (В2)
1. В ΔАВС АВ ˂ ВС ˂АС. Найдите ∠ А, ∠ В, ∠ С, если известно, что один из углов треугольника прямой, а другой равен .
2. В треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN, причем угол MNP острый. Докажите, что KP ˂ MP.
3. Найдите углы треугольника АВС, если угол B на больше угла А, а угол С в пять раз больше угла А.
4. В прямоугольном треугольнике АВС (∠ С = ) биссектрисы CD и ВЕ пересекаются в точке О. ∠ ВОС = . Найдите острые углы треугольника АВС.
5. Один из внешних углов треугольника в два раза больше другого внешнего угла. Найдите разность между этими внешними углами, если внутренний угол треугольника, не смежный с указанными внешними углами, равен .
6. В треугольнике ABC углы A и C равны 20° и 60° соответственно. Найдите угол между высотой BH и биссектрисой BD.
Контрольная работа №4 по теме "Сумма углов треугольника» (В3)
1. В ΔMNK ∠ K = , ∠ M = , NP – биссектриса треугольника. Докажите, что MP ˂ PK.
2. В треугольнике АВС угол С равен , угол А равен , CD – биссектриса. Найдите углы треугольника BCD.
3. В треугольнике АВС угол А меньше угла В в три раза, а внешний угол при вершине А больше внешнего угла при вершине В на . Найдите внутренние углы треугольника АВС.
4. В треугольнике АВС угол С равен а угол В равен . На катете АС отложен отрезок СD, равный СВ. Найдите углы треугольника ABD.
5. Найдите сумму внутренних и сумму внешних углов, взятых по одному при каждой вершине пятиугольника ABCDE.
B
A C
E D
Вариант 3 для более подготовленных кадет.
Контрольная работа №4 по теме "Сумма углов треугольника» (В3)
1. В ΔMNK ∠ K = , ∠ M = , NP – биссектриса треугольника. Докажите, что MP ˂ PK.
2. В треугольнике АВС угол С равен , угол А равен , CD – биссектриса. Найдите углы треугольника BCD.
3. В треугольнике АВС угол А меньше угла В в три раза, а внешний угол при вершине А больше внешнего угла при вершине В на . Найдите внутренние углы треугольника АВС.
4. В треугольнике АВС угол С равен а угол В равен . На катете АС отложен отрезок СD, равный СВ. Найдите углы треугольника ABD.
5. Найдите сумму внутренних и сумму внешних углов, взятых по одному при каждой вершине пятиугольника ABCDE.
B
A C
Контрольная работа №4 по теме "Сумма углов ∆» (Вариант 2)
1. В ΔАВС АВ ˂ ВС ˂АС. Найдите ∠ А, ∠ В, ∠ С, если известно, что один из углов треугольника прямой, а другой равен .
2. В треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN, причем угол NKP острый. Докажите, что KP ˂ MP.
3. Найдите углы треугольника АВС, если угол B на больше угла А, а угол С в пять раз больше угла А.
4. В прямоугольном треугольнике АВС (∠С = ) биссектрисы CD и ВЕ пересекаются в точке О. ∠ ВОС = . Найдите острые углы треугольника АВС.
5. Один из внешних углов треугольника в два раза больше другого внешнего угла. Найдите разность между этими внешними углами, если внутренний угол треугольника, не смежный с указанными внешними углами, равен .
6. В треугольнике ABC углы A и C равны 20° и 60° соответственно. Найдите угол между высотой BH и биссектрисой BD.
Контрольная работа №4 по теме "Сумма углов ∆» (Вариант 2)
1. В ΔАВС АВ ˂ ВС ˂АС. Найдите ∠ А, ∠ В, ∠ С, если известно, что один из углов треугольника прямой, а другой равен .
2. В треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN, причем угол MNP острый. Докажите, что KP ˂ MP.
3. Найдите углы треугольника АВС, если угол B на больше угла А, а угол С в пять раз больше угла А.
4. В прямоугольном треугольнике АВС (∠ С = ) биссектрисы CD и ВЕ пересекаются в точке О. ∠ ВОС = . Найдите острые углы треугольника АВС.
5. Один из внешних углов треугольника в два раза больше другого внешнего угла. Найдите разность между этими внешними углами, если внутренний угол треугольника, не смежный с указанными внешними углами, равен .
6. В треугольнике ABC углы A и C равны 20° и 60° соответственно. Найдите угол между высотой BH и биссектрисой BD.
Контрольная работа №4 по теме "Сумма углов ∆» (Вариант 2)
1. В ΔАВС АВ ˂ ВС ˂АС. Найдите ∠ А, ∠ В, ∠ С, если известно, что один из углов треугольника прямой, а другой равен .
2. В треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN, причем угол NKP острый. Докажите, что KP ˂ MP.
3. Найдите углы треугольника АВС, если угол B на больше угла А, а угол С в пять раз больше угла А.
4. В прямоугольном треугольнике АВС (∠С = ) биссектрисы CD и ВЕ пересекаются в точке О. ∠ ВОС = . Найдите острые углы треугольника АВС.
5. Один из внешних углов треугольника в два раза больше другого внешнего угла. Найдите разность между этими внешними углами, если внутренний угол треугольника, не смежный с указанными внешними углами, равен .
6. В треугольнике ABC углы A и C равны 20° и 60° соответственно. Найдите угол между высотой BH и биссектрисой BD.
Контрольная работа №4 по теме "Сумма углов ∆» (Вариант 2)
1. В ΔАВС АВ ˂ ВС ˂АС. Найдите ∠ А, ∠ В, ∠ С, если известно, что один из углов треугольника прямой, а другой равен .
2. В треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN, причем угол MNP острый. Докажите, что KP ˂ MP.
3. Найдите углы треугольника АВС, если угол B на больше угла А, а угол С в пять раз больше угла А.
4. В прямоугольном треугольнике АВС (∠ С = ) биссектрисы CD и ВЕ пересекаются в точке О. ∠ ВОС = . Найдите острые углы треугольника АВС.
5. Один из внешних углов треугольника в два раза больше другого внешнего угла. Найдите разность между этими внешними углами, если внутренний угол треугольника, не смежный с указанными внешними углами, равен .
6. В треугольнике ABC углы A и C равны 20° и 60° соответственно. Найдите угол между высотой BH и биссектрисой BD.
Контрольная работа №4 по теме "Сумма углов ∆» (Вариант 1)
1. В ΔАВС АВ > ВС >АС. Найдите ∠А, ∠В, ∠С, если известно, что один из углов треугольника равен , а другой .
2. В треугольнике CDE точка М лежит на стороне СЕ, причем угол CМD острый. Докажите, что DE > DМ.
3. Найдите углы треугольника АВС, если угол А на меньше угла В и в 2 раза меньше угла С.
4. В прямоугольном треугольнике АВС (∠С = ) биссектрисы CD и АЕ пересекаются в точке О. ∠ АОС = . Найдите острые углы треугольника АВС.
5. Один из внешних углов треугольника в два раза больше другого внешнего угла. Найдите разность между этими внешними углами, если внутренний угол треугольника, не смежный с указанными внешними углами, равен .
6. В треугольнике ABC углы A и C равны 40° и 60° соответственно. Найдите угол между высотой BH и биссектрисой BD.
Контрольная работа №4 по теме "Сумма углов ∆» (Вариант 1)
1. В ΔАВС АВ > ВС >АС. Найдите ∠А, ∠В, ∠С, если известно, что один из углов треугольника равен , а другой .
2. В треугольнике CDE точка М лежит на стороне СЕ, причем угол CМD острый. Докажите, что DE > DМ.
3. Найдите углы треугольника АВС, если угол А на меньше угла В и в 2 раза меньше угла С.
4. В прямоугольном треугольнике АВС (∠С = ) биссектрисы CD и АЕ пересекаются в точке О. ∠ АОС = . Найдите острые углы треугольника АВС.
5. Один из внешних углов треугольника в два раза больше другого внешнего угла. Найдите разность между этими внешними углами, если внутренний угол треугольника, не смежный с указанными внешними углами, равен .
6. В треугольнике ABC углы A и C равны 40° и 60° соответственно. Найдите угол между высотой BH и биссектрисой BD.
Контрольная работа №4 по теме "Сумма углов ∆» (Вариант 1)
1. В ΔАВС АВ > ВС >АС. Найдите ∠А, ∠В, ∠С, если известно, что один из углов треугольника равен , а другой .
2. В треугольнике CDE точка М лежит на стороне СЕ, причем угол CМD острый. Докажите, что DE > DМ.
3. Найдите углы треугольника АВС, если угол А на меньше угла В и в 2 раза меньше угла С.
4. В прямоугольном треугольнике АВС (∠С = ) биссектрисы CD и АЕ пересекаются в точке О. ∠ АОС = . Найдите острые углы треугольника АВС.
5. Один из внешних углов треугольника в два раза больше другого внешнего угла. Найдите разность между этими внешними углами, если внутренний угол треугольника, не смежный с указанными внешними углами, равен .
6. В треугольнике ABC углы A и C равны 40° и 60° соответственно. Найдите угол между высотой BH и биссектрисой BD.
Контрольная работа №4 по теме "Сумма углов ∆» (Вариант 1)
1. В ΔАВС АВ > ВС >АС. Найдите ∠А, ∠В, ∠С, если известно, что один из углов треугольника равен , а другой .
2. В треугольнике CDE точка М лежит на стороне СЕ, причем угол CМD острый. Докажите, что DE > DМ.
3. Найдите углы треугольника АВС, если угол А на меньше угла В и в 2 раза меньше угла С.
4. В прямоугольном треугольнике АВС (∠С = ) биссектрисы CD и АЕ пересекаются в точке О. ∠ АОС = . Найдите острые углы треугольника АВС.
5. Один из внешних углов треугольника в два раза больше другого внешнего угла. Найдите разность между этими внешними углами, если внутренний угол треугольника, не смежный с указанными внешними углами, равен .
6. В треугольнике ABC углы A и C равны 40° и 60° соответственно. Найдите угол между высотой BH и биссектрисой BD.
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.